和 晨，喻志遠(yuǎn)，郭麗麗，袁衛(wèi)文

（1.電子科技大學(xué)應(yīng)用物理所，四川 成都 610054；2.中天日立射頻電纜有限公司，江蘇 南通 226010）

0 引 言

漏泄同軸電纜（leaky coaxial cable，LCX），簡(jiǎn)稱漏纜，是移動(dòng)通信系統(tǒng)中用來(lái)代替天線，改善特定區(qū)域內(nèi)電磁波場(chǎng)強(qiáng)的一種導(dǎo)波結(jié)構(gòu)。在LCX的理論研究和應(yīng)用方面，國(guó)內(nèi)外的研究人員在分析漏泄同軸電纜場(chǎng)分布時(shí)常用的方法是模式匹配法[1-4]。

該文目的是研究在多個(gè)縫組的漏纜的開(kāi)縫形式中，相鄰開(kāi)縫組之間的耦合效果與距離之間的關(guān)系。漏纜的電磁仿真受到計(jì)算機(jī)內(nèi)存空間的限制，只能從有限長(zhǎng)度的漏纜來(lái)推算較長(zhǎng)漏纜的電參量（如50m）。但是這種方法忽略了漏纜中縫與縫之間的耦合，由此產(chǎn)生的誤差使得仿真得到的結(jié)果不可信。因此有必要對(duì)漏纜中開(kāi)縫間的耦合進(jìn)行認(rèn)真的研究，以找到可以消除縫間耦合的影響研究方法。

1 LCX主要電參量定義

傳輸損耗是描述電磁波能量在漏泄電纜內(nèi)部傳輸過(guò)程中損耗程度的物理量，也是漏泄電纜的關(guān)鍵指標(biāo)之一。漏泄電纜的內(nèi)導(dǎo)體一般選用銅管，外導(dǎo)體通常選用薄銅片卷制而成，內(nèi)外導(dǎo)體間填充絕緣介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)不為零。另外，在電纜的外導(dǎo)體上所開(kāi)槽口，可以使一部分電磁能量從電纜內(nèi)部輻射到外部空間，因此，漏泄電纜的傳輸損耗一般包括3部分：（1）導(dǎo)體損耗；（2）介質(zhì)損耗；（3）輻射損耗。

式中：α——漏泄電纜的傳輸損耗；

αc——漏泄電纜的導(dǎo)體損耗；

αd——漏泄電纜的介質(zhì)損耗；

αr——漏泄電纜的輻射損耗。

耦合損耗（loss couple）是表征漏泄同軸電纜輻射能力和接受能力強(qiáng)弱的綜合指標(biāo)，也是漏泄同軸電纜有別于普通同軸電纜的唯一指標(biāo)。耦合損耗的定義為：

式中：Pr——距離電纜1.5m或2m的標(biāo)準(zhǔn)半波偶極子天線接收到的功率；

Pt——與天線正對(duì)處漏泄電纜中傳輸?shù)墓β省?/p>

耦合損耗的大小與移動(dòng)接收機(jī)和漏泄電纜之間的距離有直接的聯(lián)系，還與電纜的工作頻率和槽口的排列方式、尺寸以及形狀有密切的關(guān)系。

2 LCX縫間耦合效果與距離關(guān)系的相關(guān)理論

對(duì)于周期結(jié)構(gòu)，根據(jù)文獻(xiàn)[5]中的弗洛奎定理可知，如果 z1=z，z2=z+Δz，則

對(duì)于周期系統(tǒng)，系統(tǒng)沿z方向相距為空間周期p的m倍的2個(gè)截面上，Δz=mp，m為整數(shù)，有

對(duì)于非均勻系統(tǒng)，場(chǎng)在橫截面的分布是z的函數(shù)，則

對(duì)于周期系統(tǒng)，F(xiàn)（x，y，z）對(duì)于 z是一個(gè)周期函數(shù)，有

即系統(tǒng)中的z向相距為mp的2個(gè)橫截面上的場(chǎng)有

研究表明，對(duì)于LCX中的任意開(kāi)縫，不但有電磁能量向外輻射，而且還有由于開(kāi)縫間的耦合而產(chǎn)生的電磁能量的輸入。由有限長(zhǎng)的LCX來(lái)推算較長(zhǎng)LCX的電特性時(shí)忽略了開(kāi)縫之間的耦合，由于縫間耦合的影響，所得結(jié)果中的誤差是不可接受的，因此弗洛奎定理在這里不適用。

根據(jù)文獻(xiàn)[6]中的惠更斯原理公式，如果Js=n×H，Ms=-n×E，則

且有

則可以得到

其中

3 關(guān)于LCX縫組間耦合的仿真研究

為了研究LCX中縫間耦合的電磁特性，用CST軟件對(duì)其進(jìn)行仿真。在仿真中取內(nèi)外導(dǎo)體為完善金屬，并取其中的介質(zhì)是無(wú)耗的，這樣參量?jī)H與開(kāi)縫的電磁輻射相關(guān)。

圖1 新型開(kāi)槽LCX模型

圖1為參考文獻(xiàn)[7]提出的新型開(kāi)槽漏泄同軸電纜的結(jié)構(gòu)。其基本單元是由一組互相接近的非周期性槽孔組成?；締卧陔娎|上以周期P重復(fù)，把周期P設(shè)計(jì)得很大，使得基本單元之間的干擾可以忽略。如上所述，鄰近的縫間干擾是不可忽視的。在一個(gè)基本單元中第i個(gè)槽孔之間的距離di和周期P可以用遺傳算法優(yōu)化得到最理想的耦合損耗結(jié)果。槽孔長(zhǎng)為a，寬為b。這里取Z=50mm，d1=32.7mm，d2=10.9 mm，d3=21.8 mm，a=17 mm，b=4mm。

由仿真可得到圖2。

圖2 4種要求的頻率下耦合損耗隨縫組間距離的變化情況

由圖2可知，隨著縫組間距離的增大，縫組的耦合效應(yīng)呈減小的趨勢(shì)。

由圖3可知，以900MHz的頻率為例，隨著開(kāi)縫組間距離的增大，開(kāi)縫組的耦合損耗呈越來(lái)越小的趨勢(shì)。這種情況證實(shí)了惠更斯原理的定義。

令Lmin為此最小的縫間或縫組之間的距離，則從定性的分析可以知道，Lmin與以下的因素相關(guān)：

（1）開(kāi)縫的同軸電纜的尺寸大小，即與同軸電纜的型號(hào)相關(guān)。

（2）與縫或縫組的結(jié)構(gòu)形式和尺寸相關(guān)。

（3）與LCX的工作頻率相關(guān)，即Lmin應(yīng)該是工作頻率的函數(shù)。

4 LCX的最小縫組間距的求法及舉例

圖3 頻率為900MHz時(shí)3種不同規(guī)格的LCX隨縫組間距離增大的耦合損耗變化情況

研究目標(biāo)就是要研究在給定電纜的型號(hào)和開(kāi)縫尺寸結(jié)構(gòu)的前提下，求出可忽略縫間耦合的最小距離Lmin的具體大小，并研究它與開(kāi)縫結(jié)構(gòu)和工作頻率的關(guān)系。

顯然，這里N的大小是一個(gè)重要的值?？梢詤⒖及驳卖敼镜腢型槽的間距以推算出N，或者參考文獻(xiàn)[7]中的結(jié)果，來(lái)確定N的值。當(dāng)頻率不變時(shí)，修改以上仿真中的縫或縫組的尺寸，再求Lmin，以研究Lmin與縫的尺寸的關(guān)系。當(dāng)開(kāi)縫尺寸不變時(shí)，改變工作頻率，研究Lmin如何改變。

在以上研究的基礎(chǔ)上，求出滿足指標(biāo)要求的多頻點(diǎn)LCX結(jié)構(gòu)。

對(duì)于給定長(zhǎng)度的LCX，如果Ld太大，開(kāi)縫數(shù)目將變少，則耦合損耗必然變??；如果Ld太小，縫或縫組間的耦合將變得不可忽略，也不利于設(shè)計(jì)。所以能夠忽略耦合損耗的最小Ld，即為所要求的Ldmin。在此，為了簡(jiǎn)化研究的過(guò)程，暫時(shí)忽略非相鄰縫組之間的耦合效果。

現(xiàn)在以17.3～43mm的LCX在900MHz頻率的情況下為例。使用ORIGIN軟件的擬合公式法，令

可以用y′來(lái)表示耦合損耗隨縫組間距離的增大而減小的趨勢(shì)

則開(kāi)縫組的一個(gè)周期的長(zhǎng)度為s=4·b+d1+d2+d3=4×4+32.7+10.9+21.8=81.4 mm，參考安德魯公司的U型槽LCX的開(kāi)縫方式中，開(kāi)縫間距Ld=22.7mm。代入計(jì)算可得N的參考值為

則在50m的電纜中，開(kāi)縫組的組數(shù)為482。如果開(kāi)縫周期的個(gè)數(shù)不同，則同樣長(zhǎng)度LCX開(kāi)縫組數(shù)會(huì)變化，所以這里統(tǒng)一以N=482作為數(shù)據(jù)誤差的標(biāo)準(zhǔn)。代入式（22）可得

經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)推導(dǎo)，給出17.3～43 mm規(guī)格的LCX在900MHz頻率下，各種開(kāi)縫間距離的擬合公式，目的是通過(guò)討論來(lái)得出符合要求的最小耦合距離。經(jīng)過(guò)代入計(jì)算，得到圖4。

圖4 17.3～43 mm規(guī)格的LCX在900MHz的頻率下耦合損耗y′隨縫間距Ld的變化規(guī)律

由圖4可知，隨著距離增加，y′基本為一水平線，也就是說(shuō)耦合損耗隨距離的增加直線下降。

根據(jù)式（25），分別代入Ld=20～100mm的仿真結(jié)果?？梢缘玫疆?dāng)Ld=50mm時(shí)，；而當(dāng)Ld=60mm時(shí)，，可以滿足實(shí)際應(yīng)用中的需要。所以得出此時(shí)的Ld=60mm可以作為L(zhǎng)min。

5 結(jié)束語(yǔ)

由仿真結(jié)果可以看出，隨著LCX的頻率和縫組間距離的增大，縫組間的耦合效果會(huì)越來(lái)越小。為了簡(jiǎn)化研究的過(guò)程，只考慮了相鄰縫組之間的耦合效果。提出的新型開(kāi)槽LCX模型中，如果采用安德魯公司的U型槽模型的開(kāi)槽間距代入仿真結(jié)果，可以得到最小的縫組間距為60 mm，這個(gè)距離可以滿足實(shí)際應(yīng)用的需要。

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