宋旭東 向鐵元

（武漢大學(xué)電氣工程學(xué)院 武漢 430072）

1 引言

根據(jù)相關(guān)科研機(jī)構(gòu)的調(diào)研統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，電壓暫降是發(fā)生頻率最高、影響程度最嚴(yán)重、造成經(jīng)濟(jì)損失最大的一類動(dòng)態(tài)電能質(zhì)量問(wèn)題[1-3]，其引起的用戶投訴占整個(gè)電能質(zhì)量問(wèn)題的 80%以上[4]。目前，電壓暫降已經(jīng)成為最重要的電能質(zhì)量問(wèn)題之一。

電壓暫降是指由于系統(tǒng)故障或干擾造成用戶電壓和電流持續(xù)時(shí)間0.5周波至1min內(nèi)下降到額定電壓或電流的 10%～90%。即幅值為 0.1（pu）～0.9（pu）（標(biāo)幺值）時(shí)系統(tǒng)頻率仍為標(biāo)稱值，然后又恢復(fù)到正常水平。電壓暫降可能造成某些用戶的生產(chǎn)停頓或次品率增加，而供電恢復(fù)時(shí)間取決于自動(dòng)重合閘或自動(dòng)功能轉(zhuǎn)換裝置的動(dòng)作時(shí)間，因此傳統(tǒng)的機(jī)械式斷路器已不能滿足敏感和嚴(yán)格用電負(fù)荷的需要。目前，主要解決的方案有利用高速固態(tài)切換開(kāi)關(guān)SSTS、動(dòng)態(tài)電壓恢復(fù)器DVR或利用不間斷電源UPS作為后備電源并配合固態(tài)電子開(kāi)關(guān)等[5]。

超導(dǎo)磁儲(chǔ)能系統(tǒng)（SMES）是將超導(dǎo)磁體與電力電子變換裝置相結(jié)合用于電力系統(tǒng)的一種新型電力調(diào)節(jié)裝置，是超導(dǎo)電力技術(shù)應(yīng)用領(lǐng)域中一個(gè)很重要的方面。由于SMES利用電力電子裝置與電力系統(tǒng)相連，不僅可以實(shí)現(xiàn)對(duì)SMES輸入輸出功率的四象限調(diào)節(jié)，而且還能夠控制能量在SMES和電力系統(tǒng)之間的雙向流動(dòng)，并具有極快的能量交換響應(yīng)速度，因此，SMES能夠主動(dòng)抑制電壓暫降，有效地改善電能質(zhì)量。

超導(dǎo)磁體將電能轉(zhuǎn)換為磁場(chǎng)能并無(wú)損耗地儲(chǔ)存起來(lái)。從理論上來(lái)說(shuō)，隨著磁體電流的增加，超導(dǎo)磁體可以無(wú)限儲(chǔ)能。但是，由于磁體的制造工藝以及其固有的電磁特性，當(dāng)磁體電流超過(guò)臨界電流時(shí)，磁體就會(huì)失超。因此，在研究SMES用于抑制電壓暫降并進(jìn)行相應(yīng)的仿真實(shí)驗(yàn)時(shí)，將磁體中初始電流設(shè)置為較大值是沒(méi)有意義的。本文在采用SMES對(duì)電壓暫降進(jìn)行完全電壓補(bǔ)償時(shí)，結(jié)合SMES的功率交換范圍以及超導(dǎo)磁體的電流特性，提出磁體初始電流參數(shù)以及相應(yīng)參數(shù)的設(shè)置規(guī)則，解決在進(jìn)行SMES仿真研究時(shí)，參數(shù)設(shè)置的盲目性，并利用PSCAD/EMTDC建立全時(shí)域仿真模型，證明所提出的參數(shù)設(shè)置規(guī)則的合理性和實(shí)用性。

2 抑制電壓暫降的完全電壓補(bǔ)償法

目前，關(guān)于抑制電壓暫降，補(bǔ)償電壓的控制策略主要有三種方法：完全電壓補(bǔ)償、最小電壓補(bǔ)償法和最小能量補(bǔ)償法[6]。三種補(bǔ)償方法如圖1所示。

圖1 抑制電壓暫降的三種策略Fig.1 Three strategies for suppressing voltage sag

如圖1a所示，完全電壓補(bǔ)償法是指補(bǔ)償后的電壓完全恢復(fù)到電壓暫降發(fā)生前的負(fù)荷電壓水平。這種前-故障補(bǔ)償策略能夠保持電壓幅值和波形的連續(xù)性，對(duì)于負(fù)荷側(cè)而言，尤其對(duì)電能質(zhì)量要求嚴(yán)格的負(fù)荷來(lái)說(shuō)，是最佳的補(bǔ)償策略。因此，本文采用完全電壓補(bǔ)償作為SMES的控制策略，來(lái)深入研究SMES的參數(shù)設(shè)計(jì)。

3 超導(dǎo)磁體的電磁特性

超導(dǎo)磁體的負(fù)荷線如圖2所示。

圖2 超導(dǎo)磁體的負(fù)荷線Fig.2 Load curve of the SM

圖2中，直線I(H) 為磁體的負(fù)荷線；虛線Ic(H)表示超導(dǎo)導(dǎo)線在不同強(qiáng)度磁場(chǎng)下的臨界電流值，它與負(fù)荷線的交點(diǎn) c是該磁體的臨界點(diǎn)，電流超過(guò)Ic(Hc) 磁體就會(huì)失超。負(fù)荷率越低，磁體的安全裕度就越大[7]。因此，將 SMES應(yīng)用于電力系統(tǒng)，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性，改善電能質(zhì)量時(shí)，如何設(shè)計(jì)超導(dǎo)磁體中的初始電流顯得尤為重要。換言之，本文研究SMES多大的儲(chǔ)能可以解決多大的問(wèn)題。

4 基于完全電壓補(bǔ)償法的SMES抑制電壓暫降時(shí)初始參數(shù)的設(shè)計(jì)

SMES的初始參數(shù)包括超導(dǎo)線圈的電感值 L、線圈起磁后的初始電流Ism_ref。SMES根據(jù)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的不同分為電流源型SMES（CSMES）和電壓源型SMES（VSMES），對(duì)于VSMES而言，其初始參數(shù)還包括支撐電容電壓Udc。

4.1 超導(dǎo)線圈L的選取規(guī)則

超導(dǎo)儲(chǔ)能系統(tǒng)的核心即超導(dǎo)線圈，是超導(dǎo)儲(chǔ)能裝置中的儲(chǔ)能元件，可以等效為沒(méi)有電阻的純電感元件L，其儲(chǔ)存的能量可表示為

由式（1）可知，當(dāng)L確定后為常數(shù)時(shí)，I的大小直接決定了超導(dǎo)線圈的儲(chǔ)能大小。但是超導(dǎo)磁體的載流能力又受制于自身臨界電流Ic(Hc) 以及磁體本身承受的直流電壓 USMES。

考慮以上因素并結(jié)合實(shí)際已經(jīng)研制出的 SMES裝置，本文中將L設(shè)置為10H。

4.2 初始電流Ism_ref的選取規(guī)則

忽略電子器件的損耗，Ism_ref直接反應(yīng)了SMES抑制電壓暫降的最小儲(chǔ)能Eref。Eref主要包括了以下兩部分能量：SMES抑制電壓暫降的輸出能量ΔE和保證SMES最小功率調(diào)節(jié)范圍的儲(chǔ)能E0，即

根據(jù)式（1）和式（3）即可得到初始電流Ism_ref為

此外，考慮到超導(dǎo)磁體本身的電磁特性，則Ism_ref必須滿足

4.2.1 SMES抑制電壓暫降的輸出能量ΔE

Ism_ref的設(shè)置是為了保證 SMES能夠在電壓暫降的故障期間持續(xù)提供能量，保持負(fù)荷側(cè)的電壓幅值和相位為故障前的狀態(tài)值不變。假設(shè)故障前負(fù)荷電壓Vload、負(fù)荷電流Iload、系統(tǒng)電壓 Vs，故障后系統(tǒng)電壓Vsag分別為

本文研究基于完全電壓補(bǔ)償法來(lái)抑制電壓暫降。因此，根據(jù)圖1a所示的相量關(guān)系，有

由式（6）和式（7）可以得到補(bǔ)償電壓的幅值Vcomp和相角δ 分別為

由式（6）、式（8）和式（9）可以得到 SMES在電壓暫降故障期間所需要提供的有功功率ΔP、無(wú)功功率ΔQ和能量ΔE分別為

式中，tsag為電壓暫降時(shí)間。

4.2.2 SMES最小功率調(diào)制范圍的儲(chǔ)存能量E0

E0是為了保證SMES在故障結(jié)束的瞬間（磁體電流最小）仍然能夠保持功率調(diào)節(jié)范圍正好覆蓋功率點(diǎn)（ΔP，ΔQ）。由于 VSMES的功率調(diào)節(jié)范圍與超導(dǎo)磁體的儲(chǔ)能無(wú)關(guān)，因此E0VSMES=0，此處只討論CSMES的最小功率調(diào)節(jié)儲(chǔ)能E0CSMES。CSMES的功率調(diào)節(jié)范圍如圖3所示，其一相等效電路如圖4所示。

圖4 CSMES一相等效電路Fig.4 One-phase equivalent circuit of CSMES

圖3中，O為 CSMES功率圓的圓心坐標(biāo)；R為最小功率調(diào)節(jié)范圍時(shí)的半徑；Rref為初始時(shí)CSMES的最大功率調(diào)節(jié)范圍的半徑。隨著CSMES釋放能量，功率圓將縮小，功率調(diào)節(jié)半徑也逐漸縮小。當(dāng)系統(tǒng)故障結(jié)束時(shí)，半徑由初始時(shí)的Rref縮小為R。

功率圓圓心坐標(biāo)O和功率圓半徑R如下：

式中，Us為系統(tǒng)電壓幅值；XL、XC分別為 CSMES系統(tǒng)中一相等效電路（見(jiàn)圖 4）的濾波電感和緩沖電容；It為CSMES交流側(cè)輸出電流幅值；M為調(diào)制比，與調(diào)制方式相關(guān)；Idc為磁體直流電流。

因此，E0CSMES可以根據(jù)式（10）、式（11）和式（13）得到，即

4.3 VSMES支撐電容電壓Udc的選取規(guī)則

VSMES的支撐電容電壓 Udc的選取涉及到VSMES的功率調(diào)節(jié)范圍，在電路結(jié)構(gòu)確定的前提下，Udc的大小與功率調(diào)節(jié)范圍成正比。VSMES的功率調(diào)節(jié)范圍如圖5所示，其一相等效電路如圖6所示。

圖5 VSMES的功率調(diào)節(jié)范圍Fig.5 Power regulation range of VSMES

圖6 VSMES一相等效電路Fig.6 One-phase equivalent circuit of VSMES

圖5中，O為 VSMES功率圓的圓心坐標(biāo)；R為最小功率調(diào)節(jié)范圍時(shí)的半徑。VSMES通過(guò)電壓源型逆變器VSC調(diào)節(jié)輸出功率，而超導(dǎo)磁體L則釋放能量維持支撐電容兩端的直流電壓 Udc恒定不變。同時(shí)，由于Udc直接決定R的大小，因此，在整個(gè)抑制電壓暫降的過(guò)程中，VSMES的功率調(diào)節(jié)范圍不變，即功率圓不變。

功率圓圓心坐標(biāo)O和功率圓半徑R為

式中，XL為VSMES系統(tǒng)中一相等效電路（見(jiàn)圖6）的濾波電感感抗；Ut為 VSMES交流側(cè)的輸出電壓幅值；M為調(diào)制比。

因此，根據(jù)式（10）、式（11）和式（14）可得Udc為

4.4 初始參數(shù)的修正

在考慮到電子器件等其他損耗時(shí)，超導(dǎo)磁體的起磁電流 Ism_ref需要適當(dāng)增大，以彌補(bǔ)損耗引起的能量損失。

同時(shí)，在電壓暫降故障發(fā)生時(shí)系統(tǒng)電壓幅值會(huì)減小，直接影響到SMES接入點(diǎn)的電壓，導(dǎo)致SMES功率圓的圓心O上移和半徑R減小，使得SMES的功率調(diào)節(jié)范圍減小，可能導(dǎo)致無(wú)法輸出有功功率ΔP和無(wú)功功率ΔQ。而CSMES功率圓的半徑可調(diào)參數(shù)只有It，VSMES功率圓的半徑可調(diào)參數(shù)只有Ut，因此，對(duì)于 CSMES而言，需要調(diào)整 Ism_ref以保證CSMES開(kāi)始動(dòng)作瞬間能發(fā)出所需功率；對(duì)于VSMES而言，需要調(diào)整Udc以確保VSMES開(kāi)始動(dòng)作瞬間能發(fā)出所需功率。

5 仿真分析

本文利用PSCAD/EMTDC軟件建立了CSMES和 VSMES的全時(shí)域仿真模型，采用本文提出的參數(shù)設(shè)計(jì)規(guī)則設(shè)置相應(yīng)的初始參數(shù)，并分別通過(guò)CSMES和VSMES抑制電壓暫降的仿真驗(yàn)證上述規(guī)則的合理性和實(shí)用性。

5.1 仿真系統(tǒng)說(shuō)明

利用SMES抑制系統(tǒng)電壓暫降的電路圖如圖7所示。圖7中，VSMES模塊為電壓源型超導(dǎo)磁儲(chǔ)能裝置，此時(shí)研究VSMES的參數(shù)設(shè)置；當(dāng)研究CSMES的參數(shù)時(shí)，則將VSMES模塊替換成CSMES模塊。該仿真系統(tǒng)中，系統(tǒng)電源是線電壓為 380V、頻率50Hz的理想三相對(duì)稱電源；系統(tǒng)運(yùn)行到18s時(shí)發(fā)生了 0.75s的三相接地短路故障。在系統(tǒng)發(fā)生故障的0.75s中，重要負(fù)荷處線電壓 Vload跌落 50%；故障恢復(fù)后，Vload恢復(fù)為正常值。

圖7 利用VSMES抑制系統(tǒng)電壓暫降的電路圖Fig.7 The circuit diagram of VSMES for compensating the voltage sag

按照補(bǔ)償方式的不同，DVR主要可以分為兩大類：相電壓補(bǔ)償型和線電壓補(bǔ)償型。相電壓補(bǔ)償型DVR具有控制方便、可補(bǔ)償零序電壓等特點(diǎn)，適合用于包括不平衡故障在內(nèi)的各種電網(wǎng)電能質(zhì)量問(wèn)題，但是存在功率器件多、體積大、造價(jià)高等問(wèn)題；而線電壓補(bǔ)償型DVR所需功率器件少、結(jié)構(gòu)緊湊，適合處理僅要求線電壓不偏離標(biāo)稱值的電能質(zhì)量問(wèn)題[7]。此外，許多三相負(fù)載為無(wú)中性線的對(duì)稱負(fù)載。因此，結(jié)合仿真算例的故障類型，本文采用線電壓補(bǔ)償型DVR，其變流器單元采用三相三線制的半橋變流器結(jié)構(gòu)，如圖8所示。

圖8 基于VSMES的DVR的主電路圖Fig.8 Main circuit diagram of DVR based on VSMES

5.2 SMES初始參數(shù)設(shè)計(jì)分析

根據(jù)圖1a及圖7中的系統(tǒng)參數(shù)可得，在系統(tǒng)沒(méi)有接入SMES時(shí)，系統(tǒng)電路圖如圖9所示。

圖9 未接入SMES時(shí)系統(tǒng)電路圖Fig.9 The circuit diagram of power system without SMES

根據(jù)本文所提出的SMES參數(shù)設(shè)計(jì)規(guī)則，以及仿真系統(tǒng)的相關(guān)數(shù)據(jù)，可以得到SMES的初始參數(shù)如下：超導(dǎo)線圈 L=10H；CSMES的初始電流Ism_ref=50A；VSMES的初始電流Ism_ref= 30A，支撐電容電壓Udc=100V。

5.3 仿真結(jié)果研究

VSMES抑制電壓暫降的仿真波形如圖 10～圖12所示。

圖10中，曲線V0是系統(tǒng)未接入SMES時(shí)，系統(tǒng)的重要負(fù)荷處電壓的標(biāo)幺值；V是系統(tǒng)接入VSMES后，系統(tǒng)的重要負(fù)荷處電壓的標(biāo)幺值。由此看出，VSMES較好地抑制了系統(tǒng)的電壓暫降，保持了重要負(fù)荷處的電壓。

圖10 VSMES補(bǔ)償電壓暫降電壓對(duì)比圖Fig.10 Comparison graph of the generatrix voltage

圖11 VSMES中支撐電容電壓Udc的曲線Fig.11 The voltage of the support capacitance

圖12 VSMES中超導(dǎo)磁體電流ISMES的曲線Fig.12 The superconducting magnet current

由圖11和圖12可見(jiàn)，在VSMES能夠抑制電壓暫降的前提下，VSMES的參數(shù)選取是合適的，即VSMES的參數(shù)設(shè)計(jì)規(guī)則是合理的。

CSMES抑制電壓暫降的效果與 VSMES的類似，且在最終效果的驗(yàn)證下，其參數(shù)設(shè)計(jì)也是合適的，可行的。因此，CSMES的參數(shù)設(shè)計(jì)規(guī)則也被證明是合理的。

綜上所述，基于完全電壓補(bǔ)償法利用SMES抑制電壓暫降，保護(hù)重要負(fù)荷時(shí)，SMES的參數(shù)設(shè)計(jì)規(guī)則具有可行性和實(shí)用性。需要注意的是，該規(guī)則并非局限于SMES抑制電壓暫降，SMES在電力系統(tǒng)中的其他應(yīng)用仍可以參考該規(guī)則設(shè)計(jì)初始參數(shù)。

6 結(jié)論

本文在分析SMES功率特性的基礎(chǔ)上，采用完全電壓補(bǔ)償法抑制重要負(fù)荷處的電壓暫降時(shí)，提出了 SMES的初始參數(shù)設(shè)計(jì)規(guī)則；并利用 PSCAD/EMTDC軟件建立了 SMES模型，對(duì)所提出的參數(shù)設(shè)計(jì)規(guī)則做了仿真驗(yàn)證，結(jié)論如下：

（1）SMES具有快速的四象限調(diào)節(jié)能力，能夠有效地抑制電壓暫降。

（2）所提出的初始參數(shù)設(shè)計(jì)規(guī)則是合理的，為SMES的參數(shù)設(shè)計(jì)提供了有益的參考。

（3）在設(shè)計(jì)磁體電流時(shí)，需要留有一定的裕度，避免出現(xiàn)磁體電流過(guò)小，影響SMES效果。

（4）SMES抑制電壓暫降時(shí)，電壓暫降的檢測(cè)方法、SMES的控制策略以及諧波問(wèn)題都會(huì)影響最終的補(bǔ)償效果，需要進(jìn)一步的深入研究。

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