葉珠環(huán) 肖國春 曾 忠 騰國飛

（西安交通大學(xué)電氣工程學(xué)院 西安 710049）

1 引言

串聯(lián)有源電壓質(zhì)量調(diào)節(jié)器（AVQR）能有效解決低壓配電系統(tǒng)中的電壓暫降、諧波等電壓質(zhì)量問題，保證敏感負(fù)荷的正常工作[1]。理想的串聯(lián)有源電壓質(zhì)量調(diào)節(jié)器應(yīng)滿足以下要求：穩(wěn)態(tài)精度高、動(dòng)態(tài)響應(yīng)快、系統(tǒng)穩(wěn)定性好；輸出電壓波形為正弦波，并具有抑制電源電壓諧波的能力；負(fù)載適應(yīng)能力強(qiáng)，具有一定的過載能力和抗負(fù)載擾動(dòng)能力，以滿足各種負(fù)載需求。因此，一個(gè)好的控制方法對(duì)串聯(lián)有源電壓質(zhì)量調(diào)節(jié)器的性能至關(guān)重要。

隨著電力電子控制技術(shù)的發(fā)展，一些高性能的數(shù)字控制方法，例如預(yù)測控制[2]、重復(fù)控制[3-5]、狀態(tài)反饋控制[6]、無差拍控制[7]等在動(dòng)態(tài)電壓恢復(fù)器（DVR）、不間斷電源（UPS）、有源電力濾波器（APF）等領(lǐng)域得到了應(yīng)用。預(yù)測控制和無差拍控制具有良好的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)性能，但依賴于系統(tǒng)的精確模型，對(duì)系統(tǒng)參數(shù)敏感，魯棒性差，其應(yīng)用受到限制；重復(fù)控制有良好的穩(wěn)態(tài)性能，適用于周期性指令或擾動(dòng)信號(hào)周期性重復(fù)出現(xiàn)的場合，但是由于其固有的一個(gè)周期的延遲，控制實(shí)時(shí)性差，動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度慢，而且控制器的設(shè)計(jì)也比較復(fù)雜。狀態(tài)反饋控制具有良好的動(dòng)態(tài)性能，但對(duì)各種干擾引起的波形畸變抑制能力較差，一般不單獨(dú)使用。

近年來提出了一種比例諧振（PR）控制器[8-9]。這種PR控制器由比例（P）調(diào)節(jié)器和諧振（R）調(diào)節(jié)器組成，與傳統(tǒng)的比例積分（PI）控制器相比，比例諧振控制器在基波頻率處有很大的增益，因此可以有效地消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。PR控制器主要應(yīng)用于 APF[10]、并網(wǎng)逆變器[11]、UPS[12-13]、DVR[14]等領(lǐng)域。用于APF和并網(wǎng)逆變器的PR控制器主要用來控制輸出電流，而用于UPS和DVR中則用來控制輸出電壓。PR控制用于電流控制時(shí)，一般都采用單環(huán)結(jié)構(gòu)，控制器的設(shè)計(jì)相對(duì)簡單[9-11]；用于控制電壓時(shí)，大多采用傳統(tǒng)的雙閉環(huán)結(jié)構(gòu)，且一般將PR控制器置于電壓外環(huán)[12-14]。文獻(xiàn)[12]采用電容電流反饋的方法來解決 PR控制器在非諧振頻率處的增益很小而不能補(bǔ)償負(fù)載擾動(dòng)所帶來的諧波問題，但是忽略了逆變器死區(qū)影響帶來的諧波干擾。因此，即使是應(yīng)用于UPS系統(tǒng)中，這種傳統(tǒng)的PR雙環(huán)控制系統(tǒng)仍然存在著無法補(bǔ)償諧波的問題。

數(shù)字控制系統(tǒng)中不可避免地存在時(shí)間延遲，包括傳感器的延遲、采樣和計(jì)算延遲、由于開關(guān)周期帶來的逆變器執(zhí)行延遲等。時(shí)間延遲的存在使系統(tǒng)更加不容易穩(wěn)定，控制器參數(shù)選擇范圍變小。

考慮數(shù)字控制時(shí)間延遲的影響，本文提出一種基于電流狀態(tài)反饋的比例諧振（PR）和諧波補(bǔ)償（HC）并結(jié)合負(fù)載電流前饋的串聯(lián)有源電壓質(zhì)量調(diào)節(jié)器控制方法。文中建立了系統(tǒng)的仿真分析模型，并利用TMS320F2812在單相2kVA串聯(lián)有源電壓質(zhì)量調(diào)節(jié)器實(shí)驗(yàn)裝置上實(shí)現(xiàn)了其控制算法，仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了該方法的正確性和有效性。

2 有源電壓質(zhì)量調(diào)節(jié)器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及模型

有源電壓質(zhì)量調(diào)節(jié)器（AVQR）的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示[15]，它有備用和運(yùn)行兩種狀態(tài)，由旁路開關(guān)S來控制。從整體上來看，AVQR相當(dāng)于系統(tǒng)配電線上串聯(lián)的可控電壓源，主要包括整流單元（VD3、VD4），直流側(cè)儲(chǔ)能電容（C1、C2），逆變器單元（VT1、VT2），輸出濾波裝置（Lf、Cf）等。

圖1 AVQR拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Topology of the AVQR

數(shù)字控制系統(tǒng)中存在時(shí)間延遲Td，這相當(dāng)于在控制系統(tǒng)中增加了一個(gè)純延時(shí)環(huán)節(jié)e?Tds，可以近似用一個(gè)一階慣性環(huán)節(jié)來描述：

考慮到負(fù)載的不確定性，把負(fù)載電流當(dāng)作一個(gè)擾動(dòng)來處理，則有源電壓質(zhì)量調(diào)節(jié)器的開環(huán)控制框圖如圖2所示。圖中Vref、Vs、VL分別是參考電壓、電源電壓和負(fù)載電壓，Lf和Cf組成一個(gè)二階低通濾波器，主要用來濾除開關(guān)頻率處的諧波，Rf為濾波電感上的等效串聯(lián)電阻。

圖2 考慮時(shí)間延遲的AVQR系統(tǒng)開環(huán)控制框圖Fig.2 Open loop block diagram for the AVQR system with time delay

將 PWM 逆變器等效為一個(gè)線性放大環(huán)節(jié)KPWM，則考慮時(shí)間延遲的AVQR系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

從式（2）可以看出，時(shí)間延遲的存在使得AVQR系統(tǒng)由原來的二階系統(tǒng)變成了三階系統(tǒng)，系統(tǒng)中多了一個(gè)由于時(shí)間延遲影響而產(chǎn)生的極點(diǎn)，增加了系統(tǒng)的復(fù)雜性，縮小了系統(tǒng)的穩(wěn)定范圍。

3 控制方法分析

3.1 PR控制器與諧波補(bǔ)償器

PR控制器結(jié)合諧波補(bǔ)償器的傳遞函數(shù)為[11]

式中，KP為比例部分，與傳統(tǒng) PI控制中比例部分一樣，可根據(jù)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)響應(yīng)設(shè)計(jì)KP。當(dāng)h=1時(shí)，式（3）的右邊部分表示基波諧振器。傳統(tǒng)PR控制器只由比例調(diào)節(jié)器和基波諧振器構(gòu)成。當(dāng)h=3，5，…時(shí)，則分別表示各次諧波補(bǔ)償器。KIh和ωh分別為h次諧波補(bǔ)償器的諧振增益系數(shù)和諧振頻率，在保證系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下，KIh需要取較大的值以達(dá)到更好地減小穩(wěn)態(tài)誤差和抑制諧波的目的。ωcut影響控制器的帶寬，使控制器在頻率ωh±ωcut處的增益為。當(dāng)ωcut變小時(shí)，諧振控制器的諧振峰變窄，諧振頻率更具有選擇性，但是它同時(shí)增大了控制器對(duì)頻率波動(dòng)的敏感度，導(dǎo)致瞬態(tài)響應(yīng)變慢，而且由于參數(shù)量化和舍入誤差的影響，使得控制器在DSP中實(shí)現(xiàn)困難。在實(shí)際應(yīng)用中，ωcut一般取5～10rad/s。

PR+HC控制器中的諧振器在諧振頻率處有很高的增益，能夠有效地消除系統(tǒng)在該頻率處的控制誤差，達(dá)到跟蹤參考電壓和補(bǔ)償諧波的目的。諧振控制器僅在非常接近所選諧振頻率處影響系統(tǒng)的幅頻特性，不影響系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，但是將在諧振頻率處帶來90°的相位滯后。雖然在比例控制器的作用下，相位能逐漸恢復(fù)到 0，而且隨著比例控制器的增大，相位滯后的影響減小。但是比例控制器受到系統(tǒng)穩(wěn)定性的限制不能無限增大，因此當(dāng)諧振頻率與系統(tǒng)剪切頻率接近時(shí)，需要考慮引入諧波補(bǔ)償器對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。假設(shè)引入h次諧波補(bǔ)償器（h=3，5，…），則

比較式（4）和式（5）可知，引入諧波補(bǔ)償器相當(dāng)于在原來的比例控制器上串聯(lián)了一個(gè) H(s)環(huán)節(jié)。H(s)在非諧振頻率處的增益為 1，因此這里只考慮H(s)對(duì)系統(tǒng)相位的影響。

令 s=jω，得到

則H(jω)在剪切頻率ωcut處的相位為

圖3為 KIh=20，ωcut=10rad/s，ωc=5700rad/s時(shí)，不同諧波補(bǔ)償器的相位滯后角度?和比例控制器 KP的關(guān)系圖。圖中給出了3、5、7次諧波補(bǔ)償器的相位滯后情況，從圖中可以看出，當(dāng)剪切頻率確定時(shí)，諧波補(bǔ)償器帶來的相位滯后角度隨著諧波補(bǔ)償器諧振頻率的增大而增大，隨著比例控制器的增大而減小。由于各次諧波補(bǔ)償器的相位滯后角度具有疊加性，即諧波補(bǔ)償器引入越多，相位滯后越嚴(yán)重，因此要求系統(tǒng)有足夠的穩(wěn)定裕度以引入諧波補(bǔ)償器。

圖3 不同諧波補(bǔ)償器的?與KP之間的關(guān)系Fig.3 Relationship between ? and KP for different harmonic compensators

諧波補(bǔ)償器的選擇依系統(tǒng)要求而定，如果系統(tǒng)中含有的諧波成分已知，則可以根據(jù)諧波成分選擇相應(yīng)的諧波補(bǔ)償器。在實(shí)際實(shí)現(xiàn)過程中，諧波補(bǔ)償器的數(shù)量主要受到DSP程序計(jì)算時(shí)間的限制，一般情況下，系統(tǒng)只允許采用4～5個(gè)諧波補(bǔ)償器。本文在分析單相系統(tǒng)時(shí)，只考慮了3、5、7次諧波。在實(shí)際應(yīng)用中可根據(jù)需要，適當(dāng)?shù)販p少或增加其他次的諧波補(bǔ)償器。

3.2 基于狀態(tài)反饋的比例諧振和諧波補(bǔ)償控制

PR控制器在非諧振頻率處的增益很小，因此簡單的雙閉環(huán)PR控制方法無法補(bǔ)償諧波。與UPS相比，AVQR系統(tǒng)要求有一定的諧波補(bǔ)償能力，因此該方法不能直接應(yīng)用于AVQR控制系統(tǒng)中，還需要在電壓外環(huán)增加諧波補(bǔ)償器。

傳統(tǒng) PR雙閉環(huán)的控制框圖如圖 4所示[12,14]。本文所提出的基于電流狀態(tài)反饋的比例諧振和諧波補(bǔ)償?shù)目刂瓶驁D如圖5所示?？紤]到不同的系統(tǒng)對(duì)應(yīng)不同的KPWM，控制框圖中增加了一個(gè)歸一化環(huán)節(jié)1/KPWM，以方便系統(tǒng)分析。

圖4 傳統(tǒng)PR雙閉環(huán)的控制框圖Fig.4 Block diagram of conventional dual-loop PR controller with time delay

圖5 基于電流狀態(tài)反饋的PR+HC結(jié)合負(fù)載電流前饋的控制框圖Fig.5 Block diagram of proposed controller with time delay

傳統(tǒng)的 PR雙閉環(huán)控制方法中，外環(huán)和內(nèi)環(huán)的控制參數(shù)存在耦合關(guān)系，調(diào)整電流內(nèi)環(huán)的控制參數(shù)時(shí)，不僅改變系統(tǒng)的阻尼系數(shù)，同時(shí)也會(huì)改變系統(tǒng)的控制帶寬以及諧振控制器的諧振增益，使得外環(huán)的 PR+HC控制器的設(shè)計(jì)更加困難。本文采用電流狀態(tài)反饋代替?zhèn)鹘y(tǒng)的電流內(nèi)環(huán)，以達(dá)到內(nèi)環(huán)和外環(huán)控制器解耦的目的，從而使各部分控制器相互不影響，可分開設(shè)計(jì)。電感電流狀態(tài)反饋能夠有效地增大系統(tǒng)阻尼從而消除系統(tǒng)諧振峰，且增大電流狀態(tài)反饋系數(shù)能夠增加系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度。電壓外環(huán)調(diào)節(jié)器方面，可根據(jù)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)響應(yīng)要求來設(shè)計(jì)KP，再根據(jù)系統(tǒng)要求來設(shè)計(jì)基波和諧波諧振器。負(fù)載電流前饋的引入能夠補(bǔ)償電感電流狀態(tài)反饋所造成的電壓降，增強(qiáng)系統(tǒng)的抗負(fù)載擾動(dòng)能力。

3.2.1 穩(wěn)定性分析

這里先不考慮諧波補(bǔ)償器對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，只考慮電壓外環(huán)的比例控制器，則得到系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

由勞斯穩(wěn)定判據(jù)得到系統(tǒng)的穩(wěn)定條件為

假設(shè)開關(guān)頻率和采樣頻率均為 15kHz，則系統(tǒng)總的延遲時(shí)間Td為100μs，包括一個(gè)采樣周期和逆變器的半個(gè)開關(guān)周期的延時(shí)。系統(tǒng)參數(shù)見下表，其中等效電阻 Rf的值是通過實(shí)驗(yàn)測定逆變器的頻率特性并與標(biāo)準(zhǔn)的二階系統(tǒng)特性曲線作對(duì)比從而確定的。把各參數(shù)值代入式（10），化簡得到系統(tǒng)的穩(wěn)定條件為

表 AVQR系統(tǒng)參數(shù)Tab.VQR Parameters

由式（11）可見，隨著電流狀態(tài)反饋系數(shù) K1的增大，外環(huán)比例控制器KP有更大的選擇范圍，即系統(tǒng)有更大的穩(wěn)定裕度。取不同的反饋系數(shù)K1，計(jì)算系統(tǒng)的相位裕量和增益裕量，得到如圖6所示的系統(tǒng)穩(wěn)定裕度與電流狀態(tài)反饋系數(shù)K1的關(guān)系圖。由圖6可見，系統(tǒng)的相位裕量和增益裕量均隨著電流狀態(tài)反饋系數(shù)的增大而增加，因此系統(tǒng)有足夠的穩(wěn)定裕度，在電壓外環(huán)引入諧波補(bǔ)償器是可實(shí)現(xiàn)的。通常，控制系統(tǒng)的相位裕量應(yīng)大于 30°，由圖 6a可知，對(duì)應(yīng)狀態(tài)反饋系數(shù) K1≥6；增益裕量應(yīng)大于6dB，由圖 6b可知，對(duì)應(yīng)狀態(tài)反饋系數(shù) K1≥8。因此，應(yīng)該選擇K1≥8以保證足夠的系統(tǒng)穩(wěn)定裕度。

圖6 系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度與電流狀態(tài)反饋系數(shù)K1的關(guān)系圖Fig.6 Relationship between stability margin and state feedback gain K1

系統(tǒng)的控制器主要由電壓外環(huán)、電流狀態(tài)反饋和負(fù)載電流前饋三部分組成。電壓外環(huán)采用比例諧振與諧波補(bǔ)償相結(jié)合的方法，前面已經(jīng)詳細(xì)分析，下面給出電流狀態(tài)反饋與負(fù)載電流前饋的設(shè)計(jì)方法。

3.2.2 電流狀態(tài)反饋系數(shù)K1的設(shè)計(jì)

根據(jù)圖5可得到電流內(nèi)環(huán)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

引入電流狀態(tài)的目的是增大系統(tǒng)的阻尼，由于Td很小，在中低頻處對(duì)系統(tǒng)幅頻特性的影響可以忽略，因此可以把電流內(nèi)環(huán)的閉環(huán)傳遞函數(shù)簡化為

假設(shè)引入電流狀態(tài)反饋后系統(tǒng)的阻尼系數(shù)為ζC，則由式（13）可得到系統(tǒng)的阻尼為

由式（14）可見，增大電流狀態(tài)反饋系數(shù) K1能夠有效地增大系統(tǒng)阻尼。系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度隨著K1增大而增加，但是K1過大會(huì)限制系統(tǒng)的控制帶寬，因此，電流狀態(tài)反饋系數(shù)的選擇必須權(quán)衡系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度和控制帶寬[16-17]。

由式（14）得到電流狀態(tài)反饋系數(shù)的表達(dá)式為

其中，根據(jù)典型二階系統(tǒng)的特性，系統(tǒng)的阻尼系數(shù)ζC一般取0.7～1之間。

3.2.3 負(fù)載電流前饋系數(shù)K2的設(shè)計(jì)

當(dāng) Vref=0，Vs=0時(shí)，得到負(fù)載電壓對(duì)負(fù)載電流的傳遞函數(shù)為

理想情況下，期望 GIL(s)在所有頻率范圍內(nèi)為0，即負(fù)載電壓不受負(fù)載變化的影響，從而可求得

由此可見，負(fù)載電流前饋系數(shù)K2與電流狀態(tài)反饋系數(shù) K1、濾波電感 Lf、系統(tǒng)的延遲時(shí)間 Td以及濾波電感上的等效電阻Rf有關(guān)。式（17）是一個(gè)二階微分多項(xiàng)式，實(shí)際應(yīng)用中實(shí)現(xiàn)起來比較困難。考慮到式（17）中一次項(xiàng)和二次項(xiàng)系數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于常數(shù)項(xiàng)，可只取其常數(shù)項(xiàng)部分，從而簡化負(fù)載電流前饋系數(shù)的設(shè)計(jì)。需要指出的是，當(dāng)K2=K1時(shí)，此控制方法與電容電流狀態(tài)反饋效果相同。為了更好地抑制負(fù)載擾動(dòng)，實(shí)際的負(fù)載電流前饋系數(shù)取常數(shù)項(xiàng)部分再加上一定的裕量，即

3.3 控制器分析

圖7所示為有無控制器情況下AVQR系統(tǒng)頻率特性的對(duì)比。電壓外環(huán)引入 3、5、7次諧波補(bǔ)償器，其中 Kp=0.5，KIh=20，ωcut=10，取電流狀態(tài)反饋系數(shù)K1=11，則系統(tǒng)的阻尼系數(shù)為0.707左右。由圖可見，被控對(duì)象是一個(gè)典型的阻尼很小的二階系統(tǒng)，存在較高的諧振峰，系統(tǒng)有比較大的超調(diào)量。引入電感電流狀態(tài)反饋和負(fù)載電流前饋后，可以通過調(diào)整電流狀態(tài)反饋的系數(shù)增大系統(tǒng)的阻尼，從而消除LC濾波器固有的諧振峰，但是同時(shí)會(huì)引入相位滯后。所提出的控制方法在此基礎(chǔ)上增加了一個(gè)電壓外環(huán)，利用諧振控制器來消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差和抑制諧波干擾。從圖 7可以看出，在所選頻率處（h=1,3,5,7），系統(tǒng)的幅值增益為0，相位基本為0，消除了電流狀態(tài)反饋引起的相位滯后，因此所提出的控制方法能夠很好地抑制可能出現(xiàn)的輸出瞬態(tài)過電壓，同時(shí)能夠準(zhǔn)確地跟蹤參考指令和有效地消除系統(tǒng)的諧波。

圖7 有無控制器情況下的系統(tǒng)頻率特性對(duì)比Fig.7 Frequency responses of the AVQR system with and without controller

4 仿真結(jié)果分析

針對(duì)前面的理論分析，利用Simulink仿真軟件建立了系統(tǒng)的仿真模型并對(duì)其進(jìn)行仿真驗(yàn)證，仿真的主要參數(shù)見上文中表?？刂破鲄?shù)為：K1=11，K2=13，KP=0.5，ωcut=10，KIh=20，考慮補(bǔ)償 3、5、7次諧波，即h =1，3，5，7。仿真結(jié)果如圖8～圖10所示。

圖8為電源欠電壓情況下突加負(fù)載時(shí)的仿真波形。其中，電源電壓為 180V(rms)，經(jīng)補(bǔ)償后，負(fù)載電壓基本等于額定負(fù)載電壓（220V），僅在突加負(fù)載時(shí)刻（0.205s）有 1ms左右的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)時(shí)間，且調(diào)節(jié)過程中電壓偏差較小，表明系統(tǒng)有較強(qiáng)的抑制負(fù)載擾動(dòng)的能力。

圖8 電源欠電壓時(shí)突加負(fù)載的仿真波形Fig.8 Simulation results from no load to full load in under voltage situation

圖9所示為電源電壓突降時(shí)的仿真情況。其中，電源電壓在 0.205s時(shí)刻由 220V(rms)跌落至180V(rms)，持續(xù)5個(gè)周波后又回升至220V(rms)?？梢钥闯?，補(bǔ)償電壓響應(yīng)速度很快，補(bǔ)償后的負(fù)載電壓始終保持在 220V(rms)左右，且在電源電壓突降時(shí)刻負(fù)載電壓沒有明顯的電壓跌落，這說明系統(tǒng)能有效地抑制電源電壓的擾動(dòng)。

圖9 電源電壓突降時(shí)的仿真波形Fig.9 Simulation results when compensating voltage sags

圖10為AVQR系統(tǒng)同時(shí)補(bǔ)償欠電壓和諧波時(shí)的仿真波形。其中，電源電壓中含5、7次諧波，其基波含量為198.3 V(rms)，5次和7次諧波含量分別為 10.29%和 10.29%，THD=14.6%。不難看出，經(jīng)補(bǔ)償后，諧波成分被有效地消除，5次和7次諧波分別降至 0.33%和 0.34%，負(fù)載電壓波形基本為正弦（220.2V，THD=0.99%）。

圖10 電源欠電壓且含諧波時(shí)的仿真波形Fig.10 Simulation results when compensating voltage sags and harmonics

仿真結(jié)果表明，所提出的控制方法不僅能夠快速、有效地補(bǔ)償欠電壓和電壓突降，而且具有良好的抗負(fù)載擾動(dòng)和諧波補(bǔ)償能力。

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文所提出的控制方法的有效性，在一個(gè)單相2kVA的AVQR實(shí)驗(yàn)裝置上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測試，實(shí)驗(yàn)裝置的主要參數(shù)與仿真參數(shù)相同（見上表）。實(shí)驗(yàn)的控制算法程序通過TMS320F2812芯片實(shí)現(xiàn)。在上述參數(shù)的情況下，完成了AVQR系統(tǒng)的運(yùn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)波形如圖11～圖14所示。

圖11是在欠電壓的情況下突加負(fù)載時(shí)的實(shí)驗(yàn)波形。其中，電源電壓為 180V(rms)，經(jīng)補(bǔ)償后負(fù)載電壓為220V(rms)且波形正弦度良好。在t =0.05s時(shí)刻突加負(fù)載，由圖可見，突加負(fù)載前后，負(fù)載電壓基本保持不變，突加負(fù)載時(shí)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間小于1ms，說明系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)態(tài)性能和抗負(fù)載擾動(dòng)能力。

圖11 電源欠電壓情況下突加負(fù)載時(shí)的實(shí)驗(yàn)波形Fig.11 Experimental results from no load to full load in undervoltage situation

圖12是在電源電壓突變情況下的帶載實(shí)驗(yàn)波形，其中，電源電壓在 180V(rms)、200V(rms)、180V(rms)之間周期性階躍變化。可以看出，經(jīng)補(bǔ)償后，無論是穩(wěn)態(tài)還是在電源電壓突變時(shí)刻，負(fù)載電壓均基本上穩(wěn)定不變（220.5V），說明系統(tǒng)具有良好的抑制電源電壓擾動(dòng)的能力。

圖13是在電源欠電壓且含有3次諧波的情況下的帶載實(shí)驗(yàn)波形。其中，電源電壓中含有3次諧波，其基波有效值為200V，THD為17.7%。不難看出，補(bǔ)償后的負(fù)載電壓波形正弦度大大提高，3次諧波成分明顯減小，其基波有效值為220.3V，THD減小至1.7%。這表明系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)態(tài)性能和諧波抑制能力。

圖14是在電源欠電壓和含有5、7次諧波的情況下的帶載實(shí)驗(yàn)波形。電源電壓的有效值為198.3V，其中5、7次諧波的有效值均為20.4V，THD為14.6%。系統(tǒng)對(duì)5次和7次諧波進(jìn)行了補(bǔ)償，負(fù)載電壓中5次和7次諧波的有效值分別降至1.3V和1.4V，負(fù)載電壓THD為1.5%。這說明系統(tǒng)能夠有效地補(bǔ)償諧波，具有較好的諧波補(bǔ)償能力。

圖12 電源電壓突變時(shí)的帶載實(shí)驗(yàn)波形Fig.12 Experimental results when supply voltage varies abrupt

圖13 電源欠電壓且含有3次諧波時(shí)的實(shí)驗(yàn)波形Fig.13 Experimental results when compensating voltage sags and 3rd harmonic

圖14 電源欠電壓且含有5、7次諧波時(shí)的帶載實(shí)驗(yàn)波形Fig.14 Experimental results when compensating voltage sags and 5th,7th harmonics

6 結(jié)論

本文提出了一種用于AVQR系統(tǒng)的基于電感電流狀態(tài)反饋的比例諧振（PR）＋諧波補(bǔ)償（HC）并結(jié)合負(fù)載電流前饋的數(shù)字控制方法。該方法在電壓外環(huán)引入了諧波補(bǔ)償器而不影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性，使系統(tǒng)能夠很好地補(bǔ)償諧波。位于電壓外環(huán)的比例控制器有較大的穩(wěn)定范圍，使得系統(tǒng)的控制帶寬和動(dòng)態(tài)響應(yīng)都能夠達(dá)到控制要求。內(nèi)環(huán)采用電感電流狀態(tài)反饋有效地增大了系統(tǒng)阻尼，消除系統(tǒng)諧振峰，并且增加了系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度。同時(shí)，引入了負(fù)載電流前饋來補(bǔ)償帶載時(shí)電感電流狀態(tài)反饋帶來的電壓降，增強(qiáng)了系統(tǒng)對(duì)負(fù)載擾動(dòng)的抑制能力。仿真和實(shí)驗(yàn)均證明了該方法具有良好的穩(wěn)態(tài)性能（穩(wěn)態(tài)誤差小于±1%），對(duì)負(fù)載擾動(dòng)和電源電壓擾動(dòng)均有快速的動(dòng)態(tài)響應(yīng)（動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間小于1ms），并且具有良好的諧波補(bǔ)償能力。

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