劉永歡，董 侃，耍利娜，刁利軍，劉志剛

（北京交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，北京100044）

近年來，隨著我國動車組的不斷提速，鐵道部門對高速動車組動力設(shè)備的可靠性和安全性提出了越來越高的要求。牽引變壓器是電氣化鐵路中最主要的電氣設(shè)備，其性能的優(yōu)劣對電氣化鐵路的運行有著決定性的影響。牽引變壓器是高速動車組牽引傳動系統(tǒng)的關(guān)鍵部件，其溫升直接關(guān)系到變壓器的絕緣壽命和運行的安全性，因此對牽引變壓器進行熱仿真計算是非常必要的，這為掌握高速動車組的溫升特性及其動力配置提供了依據(jù)。

1 牽引變壓器溫升模型建立

1．1 模型建立的背景

由于變壓器空間結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性和涉及電磁學(xué)及熱力學(xué)，一些工程問題無論試驗或分析方法解決都相當(dāng)困難，目前還缺乏有效的在線檢測變壓器溫升的手段。準(zhǔn)確計算和預(yù)測變壓器內(nèi)部的溫升一直是變壓器制造與運營中的一個重要的課題。在變壓器熱特性的理論研究方面，國內(nèi)外的一些專家學(xué)者已做了不少的算法。文獻［1］詳細地分析了變壓器內(nèi)部熱量的傳遞過程，將變壓器看做四階環(huán)節(jié)的非線性系統(tǒng)，得出變壓器的熱模型，借助于變壓器實際所有材料及其空短路試驗的特性曲線得出其模型參數(shù)。該算法涉及到的參數(shù)量大，而且部分熱阻還需要在變壓器的空載、短路試驗得出的特性曲線的基礎(chǔ)上確定出來。文獻［2］用傳統(tǒng)的電阻法，即利用被測繞組阻值在發(fā)熱后增大，通過測量電阻的微小變化來確定繞組溫升。該斷電測量繞組溫升時都會因自身的缺陷造成繞組溫度的損耗，從而使繞組的熱態(tài)電阻有所偏差。文獻［3］應(yīng)用電力變壓器和有限元的基本理論，使用大型通用有限元分析軟件Ansys計算了由變壓器漏磁場引起的結(jié)構(gòu)件渦流損耗，并在此基礎(chǔ)之上對變壓器的溫度場進行分析與計算。該方法計算較為精確，但需要知道變壓器詳細的材料屬性及結(jié)構(gòu)參數(shù)，文獻［4］從傳熱學(xué)角度提出了一種分析自冷變壓器油循環(huán)流量、箱體和散熱器內(nèi)油沿高度的溫度場分布以及換熱系數(shù)的計算方法，但較繁鎖。在涉及到牽引變壓器溫升計算的大功率傳動領(lǐng)域里，特別是鐵道牽引變壓器溫升仿真計算中，較多采用的是發(fā)熱時間常數(shù)法。發(fā)熱時間常數(shù)法需要獲取的參數(shù)少，在其他固定量確定的情況下，只與負(fù)荷率有關(guān)，并且特別考慮了牽引負(fù)荷具有負(fù)載幅度變化大、負(fù)載過載系數(shù)高、負(fù)載周期變化頻繁、負(fù)載陡變等特點。

1．2 發(fā)熱時間常數(shù)模型

變壓器是一個非線性系統(tǒng)，各參數(shù)的依賴關(guān)系較為復(fù)雜，要精確地計算各個點的動態(tài)溫升過程很難，因此需要適當(dāng)?shù)刈饕恍┖喕徒啤?/p>

變壓器的主要熱源是鐵芯和繞組的損耗，鐵芯和繞組內(nèi)部的熱量先由內(nèi)部以傳導(dǎo)方式傳遞到該部分的表面，然后以對流方式由表面?zhèn)鬟f給油，通過油的對流，把來自鐵芯和繞組的熱量傳給油箱壁，加熱了的油箱壁通過輻射和周圍空氣對流把熱量散走。熱傳遞過程可用圖1表示［1］。

大型電力變壓器常用的冷卻方式一般分為3種：油浸自冷式、油浸風(fēng)冷式、強迫油循環(huán)。而高速動車組牽引變壓器最常見的是強迫油循環(huán)。它又分為強油風(fēng)冷和強油水冷兩種，它是把變壓器中的油，利用油泵打入油冷卻器后再復(fù)回油箱，油冷卻器做成容易散熱的特殊形狀，利用風(fēng)扇吹風(fēng)或循環(huán)水作冷卻介質(zhì)，把熱量帶走。

圖1 變壓器熱傳遞示意圖

GB／T 15164－94《油浸式電力變壓器負(fù)載導(dǎo)則》［5］中關(guān)于變壓器的溫升極限是基于以下條件來規(guī)定的：變壓器在環(huán)境溫度為20℃下，帶額定負(fù)荷長期運行，對應(yīng)的變壓器繞組最熱點溫度約為98℃。若變壓器在非額定負(fù)荷條件下運行，設(shè)實際負(fù)荷與額定負(fù)荷之比為K＝S／Sn，則油和繞組的溫升可用公式（1）計算。任意負(fù)荷下，頂層油的溫升（最大值）為

式中d為額定負(fù)荷下的短路損耗與空載損耗之比，在2～6范圍；x為計算油溫用的指數(shù)，對于自然油循環(huán)變壓器，x＝0．8～0．9，對于強迫油循環(huán)變壓器，x＝1；K＝S／Sn為實際負(fù)荷與額定負(fù)荷之比，或用實際負(fù)載電流I與額定負(fù)載電流In之比；τr－ym為繞組（或鐵芯）對油的最大溫升；τy－km為允許的頂層油對空氣的最大溫升。

任意負(fù)荷下，繞組對油的溫升（最大值）為［6］

τr－km為允許的繞組（或鐵芯）對空氣的最大溫升。

考慮冷卻系統(tǒng)后，主變壓器出口油溫升與入口油溫升之差為ΔT，則有

故散熱功率為

而

所以

式中Q為時間t內(nèi)冷卻液散發(fā)的熱量；C為冷卻液的比熱；m為冷卻液的質(zhì)量；ρ為冷卻液的密度；υ為冷卻液的流速；A為冷卻管道橫截面積；η為主變壓器的效率；S為主變壓器的實際功率，V為冷卻液的體積。

由于變壓器的出口油需要被打入冷卻器后再復(fù)回油箱，變壓器出口油的溫度是最高的，所以，變壓器頂層油溫升可以看作出口油的溫升。然后運用上述公式即可算出變壓器入口油溫升。

在實際運行中，變壓器的負(fù)荷不斷變化，溫升也在不斷變化，處在不穩(wěn)定的狀態(tài)下。變壓器暫態(tài)下的發(fā)熱近似地可以看作均勻?qū)w的發(fā)熱，任何瞬間t的溫升可用式（8）計算

式中τ為變壓器繞組或油對空氣的溫升；τS為t＝0時，變壓器繞組或油對空氣的起始溫升；τW為穩(wěn)定溫升；T為變壓器油或繞組的發(fā)熱時間常數(shù)，變壓器油一般為2．5～3．5 h，繞組一般為5～6 min。

實際的負(fù)荷曲線是多段的。由于各段時間短，所以每一段的溫升都達不到穩(wěn)定值。在這種情況下，宜采用式（9）進行計算

式中Ai＝eti／T；ti為各段時間結(jié)束了的當(dāng)前時刻為ti；i為段的序號；n為段數(shù)；τiw第i段負(fù)荷為Ki時的穩(wěn)定溫升。x段終了時的溫升可用式（10）計算

計算可從任何一段開始。知道各段終了時的溫升，即可計算任意瞬間的溫升［7］。

根據(jù)上述一系列計算公式，可繪出如圖2所示為牽引變壓器溫升計算的流程。

圖2 牽引變壓器溫升計算流程

2 牽引變壓器溫升仿真及結(jié)果分析

以CRH3系列牽引變壓器為例進行溫升試驗仿真，其為單相油浸式變壓器，額定電壓為單相AC25 k V／50 Hz。變壓器為單相操作，它將一次繞組上的接觸線 （CL）電壓轉(zhuǎn)換為4個二次繞組（牽引繞組 （TW1－TW4））的電壓，并給牽引變流裝置供電。冷卻方式為強迫油循環(huán)導(dǎo)向風(fēng)冷。根據(jù)上述模型中牽引變壓器各個參數(shù)的一般取值范圍，進行程序仿真計算前，假定變壓器的相關(guān)參數(shù)如表1所示。

給定在離散時間點處的負(fù)荷率，模擬高速動車組隨時間的實際載荷及功率損耗情況，假定從零時刻開始，一段時間內(nèi)牽引變壓器各段負(fù)荷及散熱功率隨時間的變化情況如表2所示。

表1 變壓器相關(guān)參數(shù)

表2 給定的牽引變壓器負(fù)荷率數(shù)據(jù)

基于發(fā)熱時間常數(shù)模型，再根據(jù)上述給定的各種輸入?yún)?shù)，運用虛擬儀器技術(shù)，使用編程語言VC＋＋6．0開發(fā)相應(yīng)的高速動車組溫升仿真計算軟件，即可得到牽引變壓器油和繞組當(dāng)前的溫度值及其隨時間的實時變化曲線，如圖6所示。圖3為該仿真計算軟件的主界面圖，可以同時進行CRH2和CRH3兩種車型的溫升實時仿真，為了調(diào)試的方便，做了測試軟件本身性能的測試界面和正常情況下的上層網(wǎng)絡(luò)傳輸界面。圖4為變壓器參數(shù)輸入對話框，如需修改某些參數(shù)，可直接在編輯框中進行修改，當(dāng)點擊“保存并計算”會自動將對話框中的參數(shù)保存后并進行仿真計算，實時給出變壓器主要部位的溫升變化情況。為了便于對比牽引變壓器溫升與牽引負(fù)荷之間的關(guān)系，特將變壓器牽引負(fù)荷曲線圖附于圖5。

圖3 高速動車組熱仿真主界面

圖4 牽引變壓器參數(shù)輸入對話框

圖5 牽引變壓器負(fù)荷—時間曲線圖

圖6 牽引變壓器溫度—時間曲線圖

根據(jù)高速動車組的實際運行條件，在特定輸出功率下，通過對上述曲線圖進行解讀，便可隨時監(jiān)測牽引變壓器當(dāng)前繞組及油的溫升，在已知牽引變壓器的最大允許溫升的情況下，便可知道目前牽引變壓器最熱點所剩的溫升裕量，從而對牽引變壓器容量的選擇進行合理地指導(dǎo)。由曲線圖5、圖6，我們可以看到雖然牽引負(fù)荷隨機波動劇烈，但變壓器繞組最熱點溫度最大值滿足國標(biāo)中規(guī)定的額定負(fù)荷長期運行情況下繞組最熱點溫度不超過98℃的條件。變壓器溫度隨時間的變化情況與負(fù)荷率隨時間的變化情況成正相關(guān)，并且負(fù)荷率在影響變壓器溫升的眾多因素中起關(guān)鍵性作用。從圖中可知，當(dāng)變壓器一段時間處于額定負(fù)荷工況時，變壓器進出口油及繞組溫度呈現(xiàn)緩慢上升的趨勢，可認(rèn)為該段時間內(nèi)變壓器溫升處于基本穩(wěn)定的狀態(tài)。

若變壓器的溫升裕量經(jīng)常過大，則變壓器的運行效率太低，不經(jīng)濟；若裕量太小，經(jīng)常在接近甚至超過變壓器溫升極限處運行，則變壓器的絕緣壽命會受到極大的影響。所以，通過牽引變壓器的溫升裕量計算為列車的動力配置提供了依據(jù)。

3 結(jié)束語

建立了高速動車組變壓器的動態(tài)溫升模型，并根據(jù)開發(fā)的牽引變壓器溫升仿真計算軟件，計算了給定負(fù)荷隨時間變化條件下的變壓器頂層油溫及繞組最熱點溫度隨時間實時變化的情況。據(jù)此可得到當(dāng)前變壓器油及繞組最熱點的溫升裕量，這為高速動車組牽引變壓器熱容量的選擇及其動力配置提供了依據(jù)。

［1］劉國海，范建中．變壓器動態(tài)溫升的模擬計算［J］．江蘇理工大學(xué)學(xué)報，1995，16（1）：75－81．

［2］孫祿明．變壓器繞組溫升的測量［J］．電子質(zhì)量，2005，（11）：56－57．

［3］康雅華．電力變壓器渦流損耗和溫升的計算與分析［D］．遼寧：沈陽工業(yè)大學(xué)，2007．

［4］惠 玲，俞頤秦，呂燦仁．浸潤式自冷變壓器油的體積流量及溫升計算［J］．河北工業(yè)大學(xué)學(xué)報，1998，27（4）：73－79．

［5］GB／T15164－94．油浸式電力變壓器負(fù)載導(dǎo)則［S］．

［6］王杰文，李群湛，解紹鋒，等．牽引變壓器典型負(fù)荷曲線分析（第一部分）：溫升計算與仿真［J］．電能質(zhì)量，2003，13（7）：1 662－1 666．

［7］嚴(yán) 峻．鐵道牽引變壓器動態(tài)溫升的仿真計算［J］．青海師范大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2008，（3）：23－25．