陳曉軍，楊江天

（1 鄭州鐵路局 鄭州車輛段，河南新鄉(xiāng)453000；2 北京交通大學 機械與電子控制工程學院，北京100044）

25型客車是我國主型鐵路客車，設(shè)計要求連續(xù)運行5 000 km無檢修。為了保證行車安全，必須有效排除軸承故障。當前，我國鐵路客車廣泛使用軸承溫度報警系統(tǒng)，及時發(fā)現(xiàn)溫度過高軸承，防止燃軸、切軸事故發(fā)生，取得了很好的效果。但滾動軸承從損傷出現(xiàn)到發(fā)熱燒損的過程比較漫長，一般情況下軸承故障并不表現(xiàn)為明顯的溫度升高。為了提前發(fā)現(xiàn)軸承故障，現(xiàn)在普遍試驗采用振動信號分析法實現(xiàn)軸承早期故障診斷。需要指出的是鐵道車輛軸承振動信號復雜，噪聲干擾來自各個頻帶［1］。滾動軸承沖擊響應由一系列單邊衰減振蕩信號組成，軸承故障特征頻率包含的能量非常少，故障診斷必須使用強有力的信號分析方法才能將故障信息突出出來［2－3］。有 關(guān) 研 究 表 明，1維譜能有效抑制高斯噪聲，檢測信號二次相位耦合［4］，提取滾動軸承故障特征［5］。但當信號受到多頻帶噪聲干擾時，識別準確率下降。經(jīng)驗模式分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）是HUANG［6］等人于1998年提出的新的信號處理方法，相當于一種濾波器簇［7］。本文提出了一種客車軸承檢測分析方法：首先用EMD處理軸承振動信號，濾除干擾。再將濾波后的信號進行1維譜分析，提取

故障特征頻率。該方法成功用于25型客車軸承故障檢測，指導軸承維修。

1．1 定義

設(shè)有隨機變量x（t），其三階自相關(guān)定義為

（2）檢測二次相位耦合

機械系統(tǒng)發(fā)生故障時，系統(tǒng)行為相對于正常狀態(tài)往往表現(xiàn)出較強的非線性，故障越嚴重，非線性就越強。最常見的非線性是兩個諧波成分間相互關(guān)聯(lián)作用，產(chǎn)生1個和頻與1個差頻頻率成分，稱為二次相位耦合。1維譜可以描述二次相位耦合，在1維譜上僅出現(xiàn)參與相位耦合的頻率成分。

客車軸承典型故障形式是表面疲勞損傷。軸承出現(xiàn)這種故障后，在受載運轉(zhuǎn)過程中，損傷點撞擊與之相接觸的其他元件表面而產(chǎn)生低頻振動，稱為軸承的“通過振動”。通過振動發(fā)生的頻率稱為故障特征頻率，由軸轉(zhuǎn)速，軸承幾何尺寸及損傷的位置（內(nèi)圈、外圈、滾動體、保持架）唯一確定。損傷點以故障特征頻率反復撞擊與之相接觸的其他元件表面產(chǎn)生的寬帶脈沖，作用于軸承及其支承結(jié)構(gòu)，使損傷軸承振動的特征為沖擊激勵產(chǎn)生的減幅振蕩。減幅振蕩的上升沿是一個非常陡的脈沖，與元件表面和損傷點的沖擊相對應。隨后，能量被內(nèi)部阻尼消耗，脈沖以近似指數(shù)包絡(luò)線衰減。局部損傷滾動軸承振動信號包括故障特征頻率的一簇諧波，它們的相位是相互關(guān)聯(lián)的，即振動信號存在二次相位耦合。用1維譜提取信號相位耦合特征是滾動軸承故障診斷的有效方法［5］。

2 經(jīng)驗模式分解

與傅里葉分析不同，經(jīng)驗模式分解是直接、基于信號時域局部特征和自適應的信號分解。它可把復雜的信號分解成一系列固有模態(tài)函數(shù)分量（Intrinsic Mode Functions，IMF）。每個IMF為滿足以下兩個條件的信號：① 整個信號中過零點數(shù)與極點數(shù)相等或至多相差1；② 由局部極大值點確定的上包絡(luò)線和由局部極小值點確定的下包絡(luò)線的均值都為零，即信號關(guān)于時間軸局部對稱。滿足以上兩個條件的基本模式分量被稱為固有模態(tài)函數(shù)（IMF）。因為在按過零點定義的每一周期中，只包括一個基本模式的振蕩，沒有復雜的疊加波存在。

對任一實信號x（t）進行EMD的具體步驟為［6］

① 確定出x（t）上的所有極大值點和極小值點，將所有極大值點和極小值點分別用三次樣條曲線連接起來，將這兩條曲線分別作為x（t）的上、下包絡(luò)線。計算出它們的平均值曲線m1（t），用x（t）減去m1（t）得

如果h1（t）不滿足IMF的條件，需要把h1（t）作為原信號重復上面的步驟k次，直到找出第1階IMF。記作

②從原信號中減去c1（t）得到第1階剩余信號r1（t）為把r1（t）作為新的原信號，重復步驟①。對后面的rf（t）也進行同樣的篩選，這樣依次得到第2階IMF、……、第n階IMF和剩余信號。最終可得分解式即原始數(shù)據(jù)可表示為若干固有模態(tài)函數(shù)分量和一個殘余項之和。

從上述分解過程（圖3）可以看出：EMD先分解出高頻信號，然后依次分解出次高頻、低頻信號，構(gòu)成一濾波器組。頻帶寬度由信號本身的特點所決定。由于經(jīng)驗模式分解是自適應劃分信號頻帶的，所以能夠克服小波分解中頻帶二分所引起的缺乏靈活性的缺點，也不要求選擇窄帶濾波的中心頻率及帶寬等參數(shù)，降低了對分析人員的要求。因此，具有很好的實用價值。

3 診斷實例

試驗車為一輛25K型車，209 HS轉(zhuǎn)向架，軸箱軸承為NJ3266X1型圓柱滾子軸承。在各軸承上安裝加速度傳感器，隨車運行采集軸承振動信號。選取車輛以120 km／h速度穩(wěn)定運行的數(shù)據(jù)進行分析，對應車軸轉(zhuǎn)速696 r／min。在此轉(zhuǎn)速下，軸承故障特征頻率為

圖1為某軸承振動信號波形，采樣頻率5 k Hz。圖中可見振動信號存在幅值較大的沖擊成分和減幅振蕩。但是這些振蕩信號被噪聲所掩蓋，時域上反映不很明顯，難以分析。

圖2為對應的功率譜，在0～2 000 Hz整個頻帶內(nèi)存在豐富的頻率成分。由于線路、車輛結(jié)構(gòu)和噪聲等因素的作用，軸承振動信號很復雜，在功率譜上出現(xiàn)諸多頻率成分，軸承故障特征頻率不突出。

圖1 客車軸承振動（加速度）

圖2 客車軸承振動功率譜

圖3為對軸承振動信號經(jīng)驗模式分解的結(jié)果，（a）圖是各階列固有模態(tài)函數(shù)分量，（b）圖是對應的功率譜。c1是從原序列中分解出的幅值最小、頻率最高的IMF分量，各IMF分量的幅值逐漸增大、頻率逐漸降低，直到頻率很低的c7和c8分量。觀察EMD的分解過程可以發(fā)現(xiàn)EMD可以看作自適應濾波器組，各IMF分量是包含在原始信號中的一個“特征成分”，占據(jù)不同的頻帶，帶寬由信號本身的特點所決定。EMD完全在時域進行，因而是一種很好的信號預處理方法。

圖3 客車軸承振動信號經(jīng)驗模式分解

圖4 軸承振動信號IMF c分量的1維譜45

注意到IMF c4和c5分量占居大約10～500 Hz頻帶，將二者合并，形成一個新分量c45，圖4為c45分量的1維譜（平均64次）。圖中可見在68 Hz，136 Hz，204 Hz，272 Hz和340 Hz出現(xiàn)清晰的譜線，為間隔68 Hz的頻帶，表明軸承振動信號中存在二次相位耦合。68 Hz是軸承外圈故障特征頻率，由此判斷軸承外圈出現(xiàn)損傷。試驗過程中，軸報系統(tǒng)顯示軸承溫度正常。跟蹤車輛軸承，在車輛回庫檢修時將其拆解，發(fā)現(xiàn)軸承外圈存在劃傷，證實了診斷結(jié)論。用經(jīng)驗模式分解和1維譜相結(jié)合分析軸承振動信號能有效提取軸承故障二次相位耦合特征，比使用溫度信號更早發(fā)現(xiàn)軸承故障。

4 結(jié)束語

25型客車振動信號包含豐富的車輛工作狀態(tài)信息。經(jīng)驗模式分解相當于自適應濾波器組，能將信號分解成不同頻帶的固有模態(tài)函數(shù)。用于車輛振動信號分析可以抑制噪聲和其他頻帶信號的干擾，將故障特征信息突出出來。1維譜能有效抑制高斯噪聲，檢測信號的二次相位耦合。經(jīng)驗模式分解與1維譜相結(jié)合，能有效提取車輛軸承故障特征，實現(xiàn)鐵路客車軸承的早期故障診斷。

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