陳曉軍，楊江天

（1 鄭州鐵路局 鄭州車輛段，河南新鄉(xiāng)453000；2 北京交通大學 機械與電子控制工程學院，北京100044）

25型客車是我國主型鐵路客車，設計要求連續(xù)運行5 000 km無檢修。為了保證行車安全，必須有效排除軸承故障。當前，我國鐵路客車廣泛使用軸承溫度報警系統(tǒng)，及時發(fā)現溫度過高軸承，防止燃軸、切軸事故發(fā)生，取得了很好的效果。但滾動軸承從損傷出現到發(fā)熱燒損的過程比較漫長，一般情況下軸承故障并不表現為明顯的溫度升高。為了提前發(fā)現軸承故障，現在普遍試驗采用振動信號分析法實現軸承早期故障診斷。需要指出的是鐵道車輛軸承振動信號復雜，噪聲干擾來自各個頻帶［1］。滾動軸承沖擊響應由一系列單邊衰減振蕩信號組成，軸承故障特征頻率包含的能量非常少，故障診斷必須使用強有力的信號分析方法才能將故障信息突出出來［2－3］。有 關 研 究 表 明，1維譜能有效抑制高斯噪聲，檢測信號二次相位耦合［4］，提取滾動軸承故障特征［5］。但當信號受到多頻帶噪聲干擾時，識別準確率下降。經驗模式分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）是HUANG［6］等人于1998年提出的新的信號處理方法，相當于一種濾波器簇［7］。本文提出了一種客車軸承檢測分析方法：首先用EMD處理軸承振動信號，濾除干擾。再將濾波后的信號進行1維譜分析，提取

故障特征頻率。該方法成功用于25型客車軸承故障檢測，指導軸承維修。

1．1 定義

設有隨機變量x（t），其三階自相關定義為

（2）檢測二次相位耦合

機械系統(tǒng)發(fā)生故障時，系統(tǒng)行為相對于正常狀態(tài)往往表現出較強的非線性，故障越嚴重，非線性就越強。最常見的非線性是兩個諧波成分間相互關聯作用，產生1個和頻與1個差頻頻率成分，稱為二次相位耦合。1維譜可以描述二次相位耦合，在1維譜上僅出現參與相位耦合的頻率成分。

客車軸承典型故障形式是表面疲勞損傷。軸承出現這種故障后，在受載運轉過程中，損傷點撞擊與之相接觸的其他元件表面而產生低頻振動，稱為軸承的“通過振動”。通過振動發(fā)生的頻率稱為故障特征頻率，由軸轉速，軸承幾何尺寸及損傷的位置（內圈、外圈、滾動體、保持架）唯一確定。損傷點以故障特征頻率反復撞擊與之相接觸的其他元件表面產生的寬帶脈沖，作用于軸承及其支承結構，使損傷軸承振動的特征為沖擊激勵產生的減幅振蕩。減幅振蕩的上升沿是一個非常陡的脈沖，與元件表面和損傷點的沖擊相對應。隨后，能量被內部阻尼消耗，脈沖以近似指數包絡線衰減。局部損傷滾動軸承振動信號包括故障特征頻率的一簇諧波，它們的相位是相互關聯的，即振動信號存在二次相位耦合。用1維譜提取信號相位耦合特征是滾動軸承故障診斷的有效方法［5］。

2 經驗模式分解

與傅里葉分析不同，經驗模式分解是直接、基于信號時域局部特征和自適應的信號分解。它可把復雜的信號分解成一系列固有模態(tài)函數分量（Intrinsic Mode Functions，IMF）。每個IMF為滿足以下兩個條件的信號：① 整個信號中過零點數與極點數相等或至多相差1；② 由局部極大值點確定的上包絡線和由局部極小值點確定的下包絡線的均值都為零，即信號關于時間軸局部對稱。滿足以上兩個條件的基本模式分量被稱為固有模態(tài)函數（IMF）。因為在按過零點定義的每一周期中，只包括一個基本模式的振蕩，沒有復雜的疊加波存在。

對任一實信號x（t）進行EMD的具體步驟為［6］

① 確定出x（t）上的所有極大值點和極小值點，將所有極大值點和極小值點分別用三次樣條曲線連接起來，將這兩條曲線分別作為x（t）的上、下包絡線。計算出它們的平均值曲線m1（t），用x（t）減去m1（t）得

如果h1（t）不滿足IMF的條件，需要把h1（t）作為原信號重復上面的步驟k次，直到找出第1階IMF。記作

②從原信號中減去c1（t）得到第1階剩余信號r1（t）為把r1（t）作為新的原信號，重復步驟①。對后面的rf（t）也進行同樣的篩選，這樣依次得到第2階IMF、……、第n階IMF和剩余信號。最終可得分解式即原始數據可表示為若干固有模態(tài)函數分量和一個殘余項之和。

從上述分解過程（圖3）可以看出：EMD先分解出高頻信號，然后依次分解出次高頻、低頻信號，構成一濾波器組。頻帶寬度由信號本身的特點所決定。由于經驗模式分解是自適應劃分信號頻帶的，所以能夠克服小波分解中頻帶二分所引起的缺乏靈活性的缺點，也不要求選擇窄帶濾波的中心頻率及帶寬等參數，降低了對分析人員的要求。因此，具有很好的實用價值。

3 診斷實例

試驗車為一輛25K型車，209 HS轉向架，軸箱軸承為NJ3266X1型圓柱滾子軸承。在各軸承上安裝加速度傳感器，隨車運行采集軸承振動信號。選取車輛以120 km／h速度穩(wěn)定運行的數據進行分析，對應車軸轉速696 r／min。在此轉速下，軸承故障特征頻率為

圖1為某軸承振動信號波形，采樣頻率5 k Hz。圖中可見振動信號存在幅值較大的沖擊成分和減幅振蕩。但是這些振蕩信號被噪聲所掩蓋，時域上反映不很明顯，難以分析。

圖2為對應的功率譜，在0～2 000 Hz整個頻帶內存在豐富的頻率成分。由于線路、車輛結構和噪聲等因素的作用，軸承振動信號很復雜，在功率譜上出現諸多頻率成分，軸承故障特征頻率不突出。

圖1 客車軸承振動（加速度）

圖2 客車軸承振動功率譜

圖3為對軸承振動信號經驗模式分解的結果，（a）圖是各階列固有模態(tài)函數分量，（b）圖是對應的功率譜。c1是從原序列中分解出的幅值最小、頻率最高的IMF分量，各IMF分量的幅值逐漸增大、頻率逐漸降低，直到頻率很低的c7和c8分量。觀察EMD的分解過程可以發(fā)現EMD可以看作自適應濾波器組，各IMF分量是包含在原始信號中的一個“特征成分”，占據不同的頻帶，帶寬由信號本身的特點所決定。EMD完全在時域進行，因而是一種很好的信號預處理方法。

圖3 客車軸承振動信號經驗模式分解

圖4 軸承振動信號IMF c分量的1維譜45

注意到IMF c4和c5分量占居大約10～500 Hz頻帶，將二者合并，形成一個新分量c45，圖4為c45分量的1維譜（平均64次）。圖中可見在68 Hz，136 Hz，204 Hz，272 Hz和340 Hz出現清晰的譜線，為間隔68 Hz的頻帶，表明軸承振動信號中存在二次相位耦合。68 Hz是軸承外圈故障特征頻率，由此判斷軸承外圈出現損傷。試驗過程中，軸報系統(tǒng)顯示軸承溫度正常。跟蹤車輛軸承，在車輛回庫檢修時將其拆解，發(fā)現軸承外圈存在劃傷，證實了診斷結論。用經驗模式分解和1維譜相結合分析軸承振動信號能有效提取軸承故障二次相位耦合特征，比使用溫度信號更早發(fā)現軸承故障。

4 結束語

25型客車振動信號包含豐富的車輛工作狀態(tài)信息。經驗模式分解相當于自適應濾波器組，能將信號分解成不同頻帶的固有模態(tài)函數。用于車輛振動信號分析可以抑制噪聲和其他頻帶信號的干擾，將故障特征信息突出出來。1維譜能有效抑制高斯噪聲，檢測信號的二次相位耦合。經驗模式分解與1維譜相結合，能有效提取車輛軸承故障特征，實現鐵路客車軸承的早期故障診斷。

［1］孫惠琴，鐘 原．小波分析與Hilbert變換在25T型客車故障診斷中的應用［J］．鐵道機車車輛，2010，30（2）：38－42．

［2］黃采倫，樊曉平，陳春陽，等．基于小波系數提取及離散余弦包絡分析的機車牽引齒輪故障診斷方法［J］．鐵道學報，2008，30（2）：98－102．

［3］唐德堯．廣義共振、共振解調故障診斷與安全工程－鐵道篇［M］．北京：中國鐵道出版社，2006．

［4］樊養(yǎng)余，陶寶祺，熊 克．艦船噪聲的1維譜特征提?。跩］．聲學學報，2002，27（1）：71－76．

［5］高 飛，盧必昌，楊江天．機車牽引負荷試驗軸承檢測診斷系統(tǒng)［J］．鐵道機車車輛，2007，27（5）：35－37．

［6］HUANG N E，SHEN Z，LONG S R．The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and non－stationary time series analysis［J］．Froc．R．Soc．Lond．A，1998，454：903－995．

［7］FLANDRIN P，RILLING G，GONCALVES P．Empirical mode decomposition as a filter bank［J］．IEEE Signal Processing Letters，2004，11（2）：112－114．