■ 杜春旭 郭麗軍 王普 吳玉庭 馬重芳

(1.北京工業(yè)大學(xué)環(huán)境與能源工程學(xué)院傳熱強化與過程節(jié)能教育部重點實驗室及傳熱與能源利用北京市重點實驗室；2.中國機械工業(yè)信息研究院)

一 簡介

太陽能聚光熱發(fā)電系統(tǒng)(CSP)的優(yōu)化與設(shè)計必須分析其聚光鏡場光學(xué)子系統(tǒng)的性能。大量實驗性工作證明，熟練掌握用戶界面友好的相關(guān)仿真軟件對設(shè)計、仿真以及優(yōu)化CSP系統(tǒng)的各個組件是非常必要的。當前，主要用于CSP系統(tǒng)分析仿真的軟件被分成兩類，一種致力于系統(tǒng)優(yōu)化，另一種用于進行詳細的系統(tǒng)光學(xué)性能分析。當前國際上常用的軟件代碼主要有UHC、DELSOL、HFLCAL、MIRVAL、FIAT LUX和SOLTRACE。其中UHC、DELSOL、HFLCAL可用于系統(tǒng)優(yōu)化，而MIRVAL、FIAT LUX和SOLTRACE則常用于系統(tǒng)光學(xué)性能分析[1,2]。

SolTrace是一款由美國國家可再生能源實驗室(NREL)開發(fā)，用于太陽能發(fā)電光學(xué)系統(tǒng)建模與性能分析的軟件工具，是現(xiàn)有該類軟件中為數(shù)不多的能夠仿真各種復(fù)雜光學(xué)系統(tǒng)的仿真分析工具。目前，SolTrace可從網(wǎng)絡(luò)免費下載[3]。盡管SolTrace軟件開發(fā)初期主要是用于太陽能應(yīng)用，但是也可用于通用光學(xué)系統(tǒng)的仿真與性能分析。SolTrace運用射線追蹤法可快速準確地給出仿真結(jié)果，以散點圖、熱流密度分布圖及光學(xué)性能圖的格式進行仿真結(jié)果數(shù)據(jù)的顯示與存儲。SolTrace已被美國能源部(DOE)的相關(guān)研究人員用于對新型、復(fù)雜的太陽能光學(xué)設(shè)計進行仿真與性能預(yù)測。

SolTrace光學(xué)分析原理是利用射線追蹤法[4]。射線追蹤法是從表面1隨機選擇一組射線，然后觀察哪些射線到達表面2，基本輻照度與收集的射線數(shù)量成線性比例關(guān)系。對于只有一個反射面的聚光器，這種算法需要用兩次，第一次在太陽與反射表面之間，運用與能量相關(guān)的分布。第二次在反射表面與接收器之間，運用由于反射表面各種誤差引起的誤差統(tǒng)計法則。用戶可選擇被追蹤的射線數(shù)量，每條射線在整個光學(xué)系統(tǒng)中被跟蹤，當遇到不同的光學(xué)元件會產(chǎn)生相應(yīng)的相互作用，這些相互作用可通過概率分布的方式描述，如從太陽輻射強度的角度概率分布中選擇太陽射線的入射角度，也可以是確定性描述，如計算射線與光學(xué)面的交點以及射線轉(zhuǎn)向結(jié)果等[5]。

射線追蹤法的優(yōu)點是再現(xiàn)了光子的運動軌跡，能對復(fù)雜的、不便建模的光學(xué)系統(tǒng)進行精確的仿真，缺點是處理時間過長。仿真精度取決于被追蹤的射線數(shù)量，數(shù)量越大，精度越高，但處理時間也越長，另外，復(fù)雜的坐標變換將消耗更長的運行時間。當然，射線數(shù)量選取與仿真目的有關(guān)，如果需要討論太陽能聚光系統(tǒng)在不同太陽位置條件下光學(xué)效率的相對變化問題，則可以少一些射線；若需要分析接收器的熱流密度分布，則需要更多的射線。因此，用戶需要根據(jù)自身的分析目的，對射線數(shù)量進行合理有效的選擇。

二 使用方法

1 軟件概述

SolTrace下載完成后為可執(zhí)行的setup文件，雙擊文件進行安裝，安裝后產(chǎn)生可執(zhí)行程序、用戶使用文檔和應(yīng)用樣例。軟件最小運行條件為Win2000操作系統(tǒng)、128M系統(tǒng)內(nèi)存和1024×768的顯示器。

在SolTrace軟件中，光學(xué)系統(tǒng)在全局坐標系統(tǒng)內(nèi)以進程的方式進行組織。一個進程就是一個光學(xué)幾何部分，太陽射線按進程序號先后進入進程中，根據(jù)光學(xué)特性改變射線軌跡。一旦射線退出某一進程，在剩下的軌跡中將不再進入該進程。一個完整的光學(xué)系統(tǒng)可能包括一個或多個進程。建立進程概念是為了高效執(zhí)行光線追蹤，節(jié)省運行計算時間。同時，進程也可被保存并被其他光學(xué)系統(tǒng)應(yīng)用，而不必重新定義一些繁雜的幾何位置參量。進程由元素組成，而元素由光學(xué)表面、與射線的相互作用類型、孔徑形狀以及一系列的光學(xué)特性組成。進程的位置和方向在全局坐標系統(tǒng)中定義，元素的位置和方向在相應(yīng)的進程坐標系統(tǒng)中指出。

進程分為兩種類型——光學(xué)類型和虛擬類型。光學(xué)類型進程是指射線在該進程中會與進程包含的元素有實質(zhì)上的光學(xué)作用，如反射、折射等，也就是說，光學(xué)進程中的元素可改變射線軌跡，具有一定的光學(xué)特性。相反，虛擬類型進程中的元素與射線沒有實質(zhì)上的相互作用，設(shè)置虛擬類型進程是為了方便觀察射線在光路中位置和方向，并不會影響射線軌跡，所以虛擬類型進程中定義的元素也沒有光學(xué)特性。除了上述特點外，光學(xué)進程與虛擬類型進程在軟件中的定義與使用均相同。進程可被復(fù)制、移動、保存并能在其他光學(xué)幾何系統(tǒng)中調(diào)用。

SolTrace使用三個右手規(guī)則的坐標系統(tǒng)，分別為全局坐標系統(tǒng)、進程坐標系統(tǒng)與元素坐標系統(tǒng)。三個坐標系可通過平移與旋轉(zhuǎn)相互轉(zhuǎn)換。全局坐標的設(shè)置至關(guān)重要，代表鏡場的絕對方位，太陽位置與絕對方位有關(guān)，當全局坐標確定后，太陽位置矢量的表述也將確定。SolTrace所使用的全局坐標系統(tǒng)中，X軸指向正西，Y軸指向天頂，Z軸指向正北，如圖1所示。

圖中S為單位太陽位置矢量；i、j、k分別為正西、天頂、正北方向單位矢量；α為高度角；γ為方位角，規(guī)定方位角由正南算起；向西為正，向東為負，取值范圍為(?180?～180?)。下標s表示太陽矢量。由此可以用太陽高度角和方位角以矢量的形式表述單位太陽矢量S，如式(1)。

2 軟件使用

SolTrace以項目管理的方式來組織系統(tǒng)仿真，首先啟動SolTrace主窗口。通過下拉菜單Project，選擇New Project，新建一個項目，將打開項目窗口。項目窗口包括兩個子窗口——項目定義子窗口與追蹤處理子窗口。通過對項目設(shè)計子窗口中相關(guān)參數(shù)的輸入，完成幾何光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計，然后通過追蹤處理子窗口，對該幾何光學(xué)系統(tǒng)利用基于蒙特卡洛射線追蹤法，進行可視化的數(shù)據(jù)處理與存儲。

項目定義分兩個步驟，首先單擊“Sun”，打開與太陽有關(guān)的參數(shù)設(shè)計項，如圖2所示。

SolTrace中相關(guān)太陽的設(shè)置定義主要分為兩部分，太陽輻射能量分布(Sunshape)定義與太陽位置定義。其中為太陽輻射能量分布定義提供3個選項，分別為高斯正態(tài)分布、均勻分布和基于用戶數(shù)據(jù)的其他分布。太陽輻射能量分布主要由大氣微觀顆粒散射造成，使得太陽中心區(qū)域輻照度高于太陽輪廓的邊緣區(qū)域，選擇不同太陽輪廓區(qū)域，太陽輻照度呈現(xiàn)一定的分布規(guī)律[6]。一般認為在太陽的半張角δ=4.65mrads范圍內(nèi)，太陽輻照度恒定，用戶也可選擇符合高斯正態(tài)分布或通過輸入自己的實測數(shù)據(jù)來進一步完善，細化太陽輻射能量分布設(shè)計。因太陽輻射能量分布問題本身復(fù)雜多變，所以本文不予詳述，一般選擇圖中選項即可。其中Half-width為太陽半張角16'，換算為弧度單位為4.65mrads。

SolTrace中太陽位置可通過兩種方法定義，選擇Global Coordinates選項，太陽位置由用戶以全局坐標的形式給出，在這種方式下，用戶可不用拘泥于軟件中對全局坐標方位的具體定義，只需在應(yīng)用中坐標統(tǒng)一便可，但在仿真結(jié)果顯示方面會以軟件默認方向顯示。選擇Latitude、Day of Year、Local Hour選項，太陽位置以默認形式給出，X軸指向正西，Y軸指向天頂，Z軸指向正北，該選項由當?shù)鼐暥?、一年中的日序以及當?shù)貢r間組成，由于輸入沒有考慮當?shù)氐乩斫?jīng)度，所以輸入的時間是指標準世界時，即格林尼治時間。如想考慮當?shù)亟?jīng)度，則在時間輸入時應(yīng)計算當?shù)貢r差，本文不作詳細論述，可參考相關(guān)文獻[7,8]。有關(guān)太陽的參數(shù)輸入完成后點擊Done，該窗口關(guān)閉，相應(yīng)的項目設(shè)計窗口會做出標記。

第二步需要對系統(tǒng)光學(xué)幾何參數(shù)進行設(shè)置，單擊項目設(shè)計窗口中Optical Geometry…鍵，打開項目中聚光/吸熱器幾何參數(shù)輸入窗口，然后單擊輸入數(shù)據(jù)欄中的Define System Geometry按鈕，打開相應(yīng)窗口。

光學(xué)幾何參數(shù)定義窗口中首先確定系統(tǒng)的進程數(shù)以及每一進程所包含的元素個數(shù)，同時通過點擊相應(yīng)進程類型單選項選擇進程類型為光學(xué)類型或虛擬類型。如圖3中指定一個進程，相應(yīng)類型為光學(xué)類型。窗口中部為進程、元素等項的編輯窗口，可以對進程、元素進行刪除、插入、保存等操作。該窗口中，幾何參數(shù)的正確設(shè)置是關(guān)系系統(tǒng)能否正確仿真的重要參數(shù)。首先設(shè)置進程的坐標系統(tǒng)，如圖中藍色部分，第1行指定進程坐標原點在全局坐標系統(tǒng)中的位置，圖中設(shè)定進程坐標原點為全局坐標原點，第2行指定全局坐標內(nèi)一點，由進程坐標原點與該點的射線指定進程坐標系的Z軸方向Zstage，第2行第4列設(shè)置進程Z軸的逆時針旋轉(zhuǎn)角度(面向Z軸)，圖中設(shè)為180?。進程坐標系統(tǒng)設(shè)置完后，接下來設(shè)置進程內(nèi)元素的光學(xué)幾何性質(zhì)參數(shù)。元素設(shè)置欄前三列為元素坐標系原點在進程坐標系統(tǒng)中的位置，接下來三列指定進程坐標系內(nèi)一點，元素坐標系原點與該點的射線為元素坐標系的Z軸方向Zelement。圖4為依圖3中坐標參數(shù)設(shè)置后，各個坐標系統(tǒng)的示意圖。

用戶也可根據(jù)自身的需求以及實際系統(tǒng)的相對幾何關(guān)系進行更加復(fù)雜的設(shè)計。坐標系設(shè)置完成后，便可進一步細化元素的其他參數(shù)。首先設(shè)置孔徑類型(Aperture Type)和表面類型(Surface Type)兩項?？讖脚c表面是兩個不同的概念，簡單地說，孔徑是指光學(xué)元素有效接受太陽輻射的開口形狀，除非表面是平面，多數(shù)情況下孔徑不是物理實際存在的。表面是指元素的實際光學(xué)表面形狀。選中元素設(shè)置欄中的孔徑類型項，相應(yīng)Define欄中的Aperture按鈕高亮顯示，單擊后彈出孔徑定義窗口，通過孔徑類型的下拉選項可以選擇元素的孔徑類型。SolTrace提供了多種孔徑類型可供用戶選擇，如圓形、六邊形、三角形、矩形等，用戶可根據(jù)實際仿真具體定義。

下一步選中元素的光學(xué)表面類型項，相應(yīng)Define欄中的Surface按鈕高亮顯示，單擊后彈出光學(xué)表面定義窗口，可詳細描述元素的光學(xué)表面形狀，SolTrace提供多種表面類型，如拋物面、橢圓面、平面等，用戶可以對其參數(shù)進行詳細定義。

選中元素設(shè)置欄中的光學(xué)類型項(optic type)，相應(yīng)Define欄中的optic type按鈕高亮顯示，單擊后彈出光學(xué)類型選擇窗口。目前SolTrace提供折射型(1)與反射型(2)，選中所需的單選項，按Done鍵確認，在相應(yīng)的元素設(shè)置欄中以數(shù)字的方式表示，也可在光學(xué)類型項中直接輸入相應(yīng)數(shù)字。

元素設(shè)置欄中的最后一項為元素的光學(xué)性質(zhì)項(properties)，選中后，Define欄中的OPT Data按鈕高亮顯示，單擊后彈出光學(xué)性質(zhì)定義窗口。元素光學(xué)性質(zhì)的設(shè)置包括正面(Front)與背面(Back)，主要是設(shè)置表面的折射率(Refraction indices)、反射率(Reflectivity)與透射率(Transmissivity)以及元素的相關(guān)誤差。光學(xué)元件的光學(xué)特性可由反射率、透射率與吸收率描述，三者的和為1。對于理想的鏡反射元素，可以設(shè)置反射率為1，透射率為0，則鏡面的吸收率為0。元素誤差可以分為外形誤差(slope)與鏡反射誤差(specularity)，簡單地說，外形誤差表征元素在光學(xué)系統(tǒng)中的宏觀誤差，而鏡反射誤差表征系統(tǒng)的微觀特性。詳細論述可參考相關(guān)文獻[9,10]。元素的光學(xué)性質(zhì)設(shè)置完成后需要保存退出，保存文件的后綴為.opt文件，用戶可選擇文件保存路徑。

光學(xué)幾何參數(shù)設(shè)置完成后，單擊Done，系統(tǒng)將提示用戶保存文件，文件的后綴為.geo文件。保存后，系統(tǒng)返回項目窗口，此時，項目定義窗口將做出相應(yīng)的標記。

項目定義完成后，便可利用射線追蹤法進行仿真分析。首先單擊Trace/Results窗口中的Trace按鈕，打開項目追蹤定義窗口。

Number of Rays欄用于輸入射線數(shù)量，射線數(shù)量一般由用戶定義，數(shù)量越多，仿真精度越高，但耗時也越長。當用于分析照亮區(qū)域、陰影等問題時，射線數(shù)量可以少些；用于分析吸熱器熱流密度時，射線數(shù)量應(yīng)該多一些。Direct Mormal Insol.欄用于輸入法線直接輻照度，一般輸入1000，表示1kW/m2，當然也可以輸入當?shù)氐膶崪y值。Seed for RNG欄用于產(chǎn)生隨機射線，可以直接選擇系統(tǒng)默認值。在窗口中Includ:后提供兩個選項，分別為SunShape與Optical Errors，表示仿真時是否考慮太陽能量分布與元素的光學(xué)誤差，用戶可根據(jù)仿真需求精度選中或取消。Description欄顯示系統(tǒng)光學(xué)幾何設(shè)置后所保存的.geo文件名，輸入完成后，單擊Trace按鈕，開始仿真計算，仿真完畢后，Done按鈕高亮顯示，單擊Done按鈕，軟件返回項目窗口。然后點擊Plot…按鈕，出現(xiàn)仿真結(jié)果圖形分析窗口(圖5)。在Stages欄中選擇進程編號，然后在Elements欄中選擇相應(yīng)的元素，單擊Plot Surface Intersection Points按鈕，在窗口左側(cè)將顯示仿真結(jié)果。仿真結(jié)果圖形分析窗口中有多個選項欄可供用戶選擇，用以提供用戶需求的結(jié)果圖形顯示方式，如顯示結(jié)果的坐標系選擇、顯示射線的數(shù)量等，同時還可對元素的輻射通量密度進行分析，如Surface Plot of Flux按鈕與Contour Plot of Flux按鈕，點擊后將會顯示所選元素的表面輻射通量分布或輻射通量分布的等高圖。

三 仿真應(yīng)用

結(jié)合上述對SolTrace軟件的介紹，就線性菲涅耳太陽能聚光系統(tǒng)仿真舉例應(yīng)用。由文獻[11]可得到線性菲涅耳鏡場的相關(guān)幾何矢量計算公式。對于東經(jīng)116.478?E、北緯39.8751?N的某實際地理位置，首先由太陽位置算法計算當?shù)靥柛叨冉?、方位角，然后由公?1)計算太陽矢量。如計算當?shù)貢r間為2009年1月1日12時，該地的單位太陽矢量方向余弦分別為：

Xs=?0.012367，Ys=0.47465，Zs=?0.88009

在圖2中選用全局坐標系，將上述值分別寫入相應(yīng)坐標欄內(nèi)。在圖3中的光學(xué)幾何參數(shù)窗口中，設(shè)置2個進程，均為光學(xué)類型進程。進程1為菲涅耳反射鏡場，包含20個元素，每個元素的具體設(shè)置如圖6，元素孔徑設(shè)為10×0.4矩形，表面類型為平面，其中坐標參數(shù)的計算可用矢量法得到。進程2包含1個元素，表示吸熱器，置于鏡場中央上方7.4m高處，元素孔徑設(shè)為10×0.4矩形，表面類型為平面。射線數(shù)量設(shè)置為100000，仿真結(jié)果顯示第1～50條射線。

仿真結(jié)果如圖7所示，可以看到，每個菲涅耳鏡元將入射光反射至吸熱器。

圖8顯示吸熱器表面的熱流密度分布，在直接法線輻照度為1000W/m2的條件下，吸熱器表面熱流密度峰值為18kW/m2，均值為13.5kW/m2。由圖8可知，吸熱器上光斑寬度略有增加，且隨著光斑寬度的增加，熱流密度階梯狀減少，這與線性菲涅耳鏡場的特點完全相符。

四 結(jié)語

綜上所述，SolTrace是一款用于太 陽能發(fā)電系統(tǒng)的免費的仿真分析工具軟件，用戶界面友好，能適用于各種太陽能電廠光學(xué)組件的性能分析，目前已被廣泛應(yīng)用。但是，它需要對各種鏡場的幾何外形及坐標進行精確描述，所以，對沒有實際經(jīng)驗的用戶，使用起來相對繁瑣。它不僅能用于塔式、槽式、線性菲涅耳等光學(xué)性能分析，還可根據(jù)用戶自身需求，設(shè)計仿真各種未知的復(fù)雜光學(xué)系統(tǒng)。該程序用Delphi高級語言編寫，基于射線追蹤法，計算效率與精度均較高，是一款非常靈活實用、值得推薦的太陽能利用仿真分析工具。

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