葛玉霞，馬勝利，王紅麗

（中國(guó)北方發(fā)動(dòng)機(jī)研究所，山西大同037036）

現(xiàn)代動(dòng)力裝備發(fā)展要求動(dòng)力源功率高、體積小，采用二沖程原理、提高轉(zhuǎn)速等措施是實(shí)現(xiàn)功率密度提升的重要手段之一。新型水平對(duì)置二沖程柴油機(jī)，曲柄連桿機(jī)構(gòu)為全平衡運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)，同樣的曲軸轉(zhuǎn)速下活塞平均速度相對(duì)較小，可以使柴油機(jī)轉(zhuǎn)速成倍提高，原理上功率密度相應(yīng)成倍增加，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，工作平穩(wěn)、噪聲小等特點(diǎn)，在功率密度方面具有進(jìn)一步改善的潛力。

計(jì)算機(jī)輔助工程設(shè)計(jì)（CAE）技術(shù)是現(xiàn)代設(shè)計(jì)中普遍采用的方法，用于發(fā)動(dòng)機(jī)研制計(jì)劃的整個(gè)設(shè)計(jì)階段，以確保滿(mǎn)足具有挑戰(zhàn)性的性能和總重指標(biāo)。多體系統(tǒng)分析用于了解運(yùn)轉(zhuǎn)發(fā)動(dòng)機(jī)的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)特性，所計(jì)算出負(fù)荷是用于有限元分析，可以有效提高邊界輸出條件的準(zhǔn)確性，為預(yù)測(cè)發(fā)動(dòng)機(jī)部件的變形、應(yīng)力和縱向撓曲及疲勞安全系數(shù)提供重要手段。

本文針對(duì)水平對(duì)置柴油機(jī)曲軸的特殊結(jié)構(gòu)，利用Adams動(dòng)力學(xué)分析結(jié)果，充分發(fā)揮有限元軟件Abaqus在結(jié)構(gòu)應(yīng)力計(jì)算方面的優(yōu)勢(shì)，對(duì)曲軸進(jìn)行動(dòng)應(yīng)力分析，獲得曲軸結(jié)構(gòu)在不同時(shí)刻的內(nèi)部應(yīng)力分布狀態(tài)，為曲軸強(qiáng)度校核以及優(yōu)化設(shè)計(jì)提供重要依據(jù)。

1 水平對(duì)置柴油機(jī)曲軸特性

水平對(duì)置二沖程柴油機(jī)單個(gè)動(dòng)力模塊由兩個(gè)氣缸構(gòu)成，每個(gè)氣缸布置了兩個(gè)相對(duì)運(yùn)動(dòng)的內(nèi)、外活塞，共用一根曲軸，通過(guò)6根內(nèi)外連桿連接，形成具有自平衡特性的曲柄連桿機(jī)構(gòu)。其結(jié)構(gòu)如圖1所示。柴油機(jī)相關(guān)技術(shù)參數(shù)見(jiàn)表1。

傳統(tǒng)發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩是曲柄銷(xiāo)切向力和主軸承力共同作用生成的，主軸承與機(jī)體必須承接全部的燃?xì)鈮毫颓B桿機(jī)構(gòu)的質(zhì)量力，當(dāng)柴油機(jī)最大燃?xì)鈮毫Υ笥?0MPa時(shí)，連桿大頭兩側(cè)的主軸承及機(jī)體必須是堅(jiān)固和厚大的。而水平對(duì)置二沖程柴油機(jī)全部力作用在曲軸上，作用在主軸承和曲軸箱上的主軸承力很小。

圖1 水平對(duì)置柴油機(jī)曲柄連桿機(jī)構(gòu)

表1 水平對(duì)置柴油機(jī)技術(shù)參數(shù)

當(dāng)曲軸內(nèi)外連桿曲柄銷(xiāo)相位差180°時(shí)，用行程的一半乘以?xún)?nèi)和外活塞往復(fù)質(zhì)量，其結(jié)構(gòu)的一階和二階往復(fù)慣性力可以做到100%平衡的。但為了實(shí)現(xiàn)不對(duì)稱(chēng)的定時(shí)，打開(kāi)和關(guān)閉排氣口的活塞必須總是比打開(kāi)和關(guān)閉進(jìn)氣口活塞先行大約35°CA。需要采用錯(cuò)拐曲軸設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)這種配氣定時(shí)，因此在排氣活塞曲柄和進(jìn)氣活塞曲柄之間有35°的相位差。為了保持發(fā)動(dòng)機(jī)平衡，模塊左側(cè)內(nèi)活塞移動(dòng)覆蓋排氣口，外活塞移動(dòng)覆蓋進(jìn)氣口；而模塊右側(cè)內(nèi)活塞移動(dòng)覆蓋進(jìn)氣口，外活塞移動(dòng)覆蓋排氣口。對(duì)于二沖程來(lái)說(shuō)使用錯(cuò)拐曲軸是一種理想的設(shè)計(jì)，然而對(duì)于曲軸受力狀況會(huì)產(chǎn)生不利影響。

由于錯(cuò)拐結(jié)構(gòu)，燃?xì)鈮毫_(dá)到最大時(shí)，內(nèi)外連桿曲柄銷(xiāo)均偏移曲軸中心線(xiàn)一定角度，如圖2所示，上止點(diǎn)附近燃?xì)鈮毫ρ貧飧字行木€(xiàn)同時(shí)作用于內(nèi)外活塞上，但曲柄銷(xiāo)中心線(xiàn)偏離曲軸中心線(xiàn)，如圖3所示，這兩方面的原因均會(huì)導(dǎo)致曲軸受力存在一定的切向分量（豎直方向），增加曲軸承受的彎矩。

圖2 曲柄銷(xiāo)位置及坐標(biāo)系

圖3 氣缸中心線(xiàn)偏差示意圖

其結(jié)構(gòu)受力狀況有別于傳統(tǒng)發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸，由于水平對(duì)置柴油機(jī)曲軸結(jié)構(gòu)的特殊性，已不能簡(jiǎn)單的使用靜力學(xué)有限元分析。本文結(jié)合曲軸動(dòng)力學(xué)分析結(jié)果，分析曲軸隨時(shí)間變化的動(dòng)應(yīng)力分布，為考察計(jì)算結(jié)果的穩(wěn)定性，對(duì)曲軸施加兩個(gè)周期的軸承載荷。

2 曲軸計(jì)算模型

2.1 有限元模型

首先使用Pro／E三維建模軟件建立曲軸的三維實(shí)體模型，使用中間格式stp導(dǎo)入到Abaqus中進(jìn)行有限元設(shè)置。分別定義各曲柄銷(xiāo)中心參考點(diǎn)1～6及其坐標(biāo)系，如圖4所示。各參考點(diǎn)使用MPC單元與曲柄銷(xiāo)上的單元完全耦合，參見(jiàn)圖5、圖6。兩端主軸頸分別與參考點(diǎn)7、8完全耦合，約束兩個(gè)參考點(diǎn)的平移自由度，以及參考點(diǎn)8的旋轉(zhuǎn)自由度，同時(shí)在參考點(diǎn)7上施加瞬時(shí)扭矩載荷。

2.2 載荷邊界條件

依據(jù)曲柄連桿機(jī)構(gòu)多體動(dòng)力學(xué)計(jì)算，分析機(jī)體等結(jié)構(gòu)件激勵(lì)的規(guī)律性，是進(jìn)行發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)件設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)性研究工作，本文所使用的曲柄連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)及動(dòng)力學(xué)結(jié)果均采用MSC公司Adams軟件的Engine模塊獲得。

圖4 曲軸實(shí)體模型

圖5 曲軸有限元模型

圖6 局部MPC單元

（1）往復(fù)慣性力的連桿力分力

活塞組件質(zhì)量包括活塞、活塞銷(xiāo)、活塞環(huán)以及連桿簡(jiǎn)化到連桿小頭的質(zhì)量，其往復(fù)慣性力沿連桿方向的分力為：

式中α為曲軸轉(zhuǎn)角；λ為曲柄半徑與連桿長(zhǎng)度之比；簡(jiǎn)化在活塞銷(xiāo)中點(diǎn)的往復(fù)運(yùn)動(dòng)的質(zhì)量。

（2）氣缸作用力的連桿力分力

氣缸內(nèi)壓力波動(dòng)是激勵(lì)曲柄連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的主要?jiǎng)恿υ矗瑢?duì)于4沖程發(fā)動(dòng)機(jī)，每轉(zhuǎn)兩轉(zhuǎn)達(dá)到一次最大燃?xì)鈮毫Γ粚?duì)于二沖程發(fā)動(dòng)機(jī)，每轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)達(dá)到一次最大燃?xì)鈮毫Α飧妆l(fā)壓力沿連桿方向的分力為：式中β為連桿擺角；D為缸徑；pg是氣缸內(nèi)氣體的絕對(duì)壓強(qiáng)；po是曲軸箱氣體的絕對(duì)壓強(qiáng)。

本文所使用的氣缸內(nèi)燃?xì)鈮毫η€(xiàn)是通過(guò)AVL公司的一維性能分析軟件Boost計(jì)算得的。圖7為轉(zhuǎn)速1 500r／min下每個(gè)循環(huán)的氣缸內(nèi)氣體壓力隨曲軸轉(zhuǎn)角變化曲線(xiàn)，其峰值燃燒壓力為13.5MPa。

圖7 曲軸轉(zhuǎn)速1 500r／min氣缸內(nèi)壓力曲線(xiàn)

（3）旋轉(zhuǎn)慣性力

根據(jù)靜力等效的原則將連桿質(zhì)量分配到大頭孔中心的質(zhì)量，作用于曲柄銷(xiāo)的旋轉(zhuǎn)慣性力為：

式中mB為連桿大頭質(zhì)量。發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速越大，慣性載荷就越大。

（4）曲柄銷(xiāo)作用力

FPiston和FGas沿曲柄方向的作用力Fk及垂直于曲柄方向作用于FT分別為：

圖8、圖9為曲柄連桿機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析轉(zhuǎn)速為1 500 r／min時(shí)兩個(gè)循環(huán)的沿著連桿軸線(xiàn)作用于曲軸軸頸上的徑向和切向軸承載荷。正值表示拉伸；負(fù)值表示壓縮。

圖8 曲柄銷(xiāo)徑向載荷

圖9 曲柄銷(xiāo)切向載荷

右側(cè)氣缸達(dá)到最大燃?xì)鈮毫r(shí)，外連桿兩個(gè)曲柄銷(xiāo)（銷(xiāo)1和銷(xiāo)5）軸承載荷完全一樣；同理，左側(cè)燃?xì)鈮毫ψ畲髸r(shí)，銷(xiāo)2和銷(xiāo)6軸承載荷相同。

（5）曲軸扭矩

曲軸的瞬時(shí)扭矩是由曲柄銷(xiāo)切向力產(chǎn)生的：

其中R為曲柄銷(xiāo)回轉(zhuǎn)半徑。

由動(dòng)力學(xué)計(jì)算獲得的扭矩結(jié)果如圖10所示。

圖10 曲軸瞬時(shí)扭矩

最大軸承載荷和扭矩與燃?xì)鈮毫Υ嬖诿黠@的對(duì)應(yīng)關(guān)系，左右氣缸達(dá)到最大燃?xì)鈮毫r(shí)的相位差值近似為180°CA，在曲軸轉(zhuǎn)角8.8°CA和368.8°CA 時(shí)左缸達(dá)到最大，在194°CA和554°CA時(shí)右缸達(dá)到最大。以上多體動(dòng)力學(xué)分析得出的軸承載荷結(jié)果將用于后續(xù)的曲軸有限元?jiǎng)討?yīng)力分析。

3 動(dòng)應(yīng)力計(jì)算及結(jié)果分析

曲軸工作過(guò)程中所承受的載荷極其復(fù)雜，這些載荷綜合作用引起曲軸各個(gè)部位以及同一部位在一個(gè)工作循環(huán)內(nèi)的各個(gè)瞬時(shí)都是不同的。而曲軸又是以其應(yīng)力全幅值作為強(qiáng)度評(píng)價(jià)的依據(jù)。

分別在各曲柄銷(xiāo)中心參考點(diǎn)自身坐標(biāo)系上X向和Y向加載單位載荷，實(shí)際載荷以幅值的形式定義。定義100個(gè)載荷步，對(duì)于兩個(gè)循環(huán)（720°）來(lái)說(shuō)，每個(gè)載荷步表示7.2°，即每隔7.2°計(jì)算一次應(yīng)力。

從表2和圖12中可以看出，當(dāng)曲軸轉(zhuǎn)角為14°CA左右時(shí)，近似左側(cè)氣缸達(dá)到最大燃?xì)鈮毫r(shí)，最大等效應(yīng)力位于外連桿曲柄銷(xiāo)——銷(xiāo)1和銷(xiāo)5的圓角處，即節(jié)點(diǎn)20970和節(jié)點(diǎn)72115達(dá)到應(yīng)力最大值，最大值為571.1MPa，應(yīng)力值偏大，需要結(jié)合最大主應(yīng)力評(píng)估；同理，右側(cè)燃?xì)鈮毫ψ畲髸r(shí)，最大等效應(yīng)力位于外連桿曲柄銷(xiāo)——銷(xiāo)2和銷(xiāo)6的圓角處，節(jié)點(diǎn)12139和節(jié)點(diǎn)13018的應(yīng)力值最大，最大值為508.8MPa，應(yīng)力云圖如圖11所示，圖12為兩個(gè)循環(huán)內(nèi)的危險(xiǎn)曲軸圓角處的等效應(yīng)力曲線(xiàn)。

表2 關(guān)鍵載荷步的等效應(yīng)力結(jié)果 MPa

圖11 曲軸關(guān)鍵載荷步等效應(yīng)力分布云圖

圖12 關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)在兩個(gè)循環(huán)內(nèi)的等效應(yīng)力

從表3和圖13中可以看出，當(dāng)曲軸轉(zhuǎn)角為8°CA和367°CA左右，近似左側(cè)氣缸達(dá)到最大燃?xì)鈮毫r(shí)，最大主應(yīng)力值位于內(nèi)連桿曲柄銷(xiāo)——銷(xiāo)4的圓角處，即節(jié)點(diǎn)21336和節(jié)點(diǎn)21345達(dá)到應(yīng)力最大值，最大值達(dá)到469 MPa，應(yīng)力值偏大需要對(duì)圓角處進(jìn)行強(qiáng)化；同理，右側(cè)燃?xì)鈮毫ψ畲髸r(shí)，最大主應(yīng)力值位于內(nèi)連桿曲柄銷(xiāo)——銷(xiāo)3的圓角處，節(jié)點(diǎn)12550和節(jié)點(diǎn)12562的應(yīng)力值最大，最大值達(dá)到415.1MPa，略小于左側(cè)圓角，但右側(cè)圓角處也存在較大的峰值，需要引起注意，應(yīng)力云圖如圖13所示，圖14表示兩個(gè)循環(huán)內(nèi)危險(xiǎn)圓角處的應(yīng)力值，可用于疲勞強(qiáng)度的計(jì)算。

表3 關(guān)鍵載荷步的最大主應(yīng)力結(jié)果 MPa

圖13 曲軸關(guān)鍵載荷步等效應(yīng)力分布云圖

圖14 關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)在兩個(gè)循環(huán)內(nèi)的最大主應(yīng)力

4 結(jié)論

（1）Abaqus有限元?jiǎng)討?yīng)力計(jì)算是進(jìn)行水平對(duì)置柴油機(jī)曲軸強(qiáng)度校核的有效手段，可以獲得不同時(shí)刻的應(yīng)力分布；

（2）結(jié)合動(dòng)力學(xué)分析結(jié)果，可以計(jì)算一個(gè)周期內(nèi)隨時(shí)間變化的連續(xù)結(jié)構(gòu)動(dòng)應(yīng)力結(jié)果，是進(jìn)行疲勞強(qiáng)度計(jì)算的重要輸入數(shù)據(jù)。

（3）該曲軸圓角處應(yīng)力值偏大，內(nèi)連桿曲柄銷(xiāo)在燃?xì)鈮毫_(dá)到最大時(shí)圓角處存在較大的拉應(yīng)力，需要在結(jié)構(gòu)、材料等方面進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)。

本文在水平對(duì)置柴油機(jī)曲軸結(jié)構(gòu)有限元?jiǎng)討?yīng)力分析方面做了一些探索性的工作，可作為曲軸優(yōu)化設(shè)計(jì)的可靠參考。

［1］佩特·霍夫鮑爾.對(duì)置活塞對(duì)置氣缸（OPOC）軍用地面車(chē)輛發(fā)動(dòng)機(jī)［Z］.FEV發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)公司，SAE 2005－01－1548.

［2］陸際清，孟嗣宗.汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)［M］.北京：清華大學(xué)出版社，1990.

［3］諸葛良，李?lèi)?ài)軍，王明武.基于三維有限元分析的曲軸圓角優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］.內(nèi)燃機(jī)工程，2002，23（2）：47－50.