何春生，張洪軍，王天宇

（中國(guó)計(jì)量學(xué)院 計(jì)量測(cè)試工程學(xué)院，浙江 杭州 310018）

出現(xiàn)于上個(gè)世紀(jì)90年代的多普勒全場(chǎng)測(cè)速（Doppler global velocimetry－DGV）方法是一種基于分子濾波原理來(lái)測(cè)量流場(chǎng)流速的技術(shù).DGV系統(tǒng)中選用與分子吸收曲線相匹配的窄線寬激光.測(cè)量過(guò)程中，對(duì)經(jīng)過(guò)分子濾波器后的流場(chǎng)散色光進(jìn)行采集，流速引起的散射光頻移體現(xiàn)在經(jīng)過(guò)分子濾波器后的光強(qiáng)變化上，即通過(guò)分子濾波器將頻移信號(hào)轉(zhuǎn)化成光強(qiáng)信號(hào)，從而可以進(jìn)行流場(chǎng)的速度測(cè)量.DGV在高超和大尺度風(fēng)洞測(cè)量方面優(yōu)勢(shì)明顯［1-4］.

DGV技術(shù)最早在1991年由Komine等人開始研究［5，6］.在1996年，McKenzie等人對(duì)實(shí)驗(yàn)激光進(jìn)行了改進(jìn)，采用脈沖激光進(jìn)行實(shí)驗(yàn)［7］.1997年，Clancy等人采用兩個(gè)激光面測(cè)量平面速度［8］.其后，歐洲風(fēng)洞聯(lián)合會(huì)、美國(guó)以及歐洲的多所大學(xué)都進(jìn)行了這方面的研究［9，10］，并將這一技術(shù)廣泛的應(yīng)用到風(fēng)洞和發(fā)動(dòng)機(jī)測(cè)試方面.國(guó)內(nèi)DGV研究工作起步較晚，中國(guó)計(jì)量學(xué)院科研小組已經(jīng)取得初步進(jìn)展［2］.

DGV技術(shù)對(duì)光強(qiáng)信號(hào)的檢測(cè)有兩種方法.一種是采用光電倍增管陣列來(lái)測(cè)量，這種方法響應(yīng)速度快，但對(duì)流場(chǎng)的測(cè)量分辨率不夠高.另一種是采用CCD相機(jī)采集流場(chǎng)的散射光信號(hào).無(wú)論哪種方法，其圖像和數(shù)據(jù)處理方法原理是相同的.本文針對(duì)采用CCD相機(jī)的DGV圖像和數(shù)據(jù)處理方法進(jìn)行研究，以期獲得相關(guān)解決方案.

1 DGV的測(cè)量原理

DGV通過(guò)測(cè)量流場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)粒子散射光的多普勒頻移來(lái)測(cè)量速度.當(dāng)激光經(jīng)過(guò)流場(chǎng)被運(yùn)動(dòng)粒子散射時(shí)，會(huì)產(chǎn)生多普勒頻移，發(fā)射光和接收光的頻差Δf可以根據(jù)多普勒頻移公式求得［4］：

如圖1，DGV使用片光來(lái)照亮流場(chǎng)中的某一平面，流場(chǎng)的散射光通過(guò)分光鏡分成兩條光路，一路經(jīng)過(guò)分子濾波器被信號(hào)相機(jī)接收，另一路直接被參考相機(jī)接收.分子濾波器內(nèi)裝有吸收分子，吸收分子具有能夠和激光光譜相匹配的吸收帶.該吸收帶能夠形成一條具有有限長(zhǎng)度斜邊的透射率曲線（圖2（a）），通過(guò)濾波器的光譜強(qiáng)度和光的頻率有關(guān)是分子濾波器的光譜透射率，Iv定義為通過(guò)濾波器后的光譜強(qiáng)度，I0v為濾波器之前的光譜強(qiáng)度.通過(guò)濾波器的光譜強(qiáng)度是散射光的光譜強(qiáng)度與濾波器分子吸收線的卷積.信號(hào)相機(jī)的每一個(gè)像素記錄了積分光譜強(qiáng)度，I＝∫Ivdv，積分限取決于相機(jī)和光學(xué)系統(tǒng)的光譜感光度.參考相機(jī)采集了未通過(guò)濾波器的流場(chǎng)圖像，即未經(jīng)濾波器的積分光譜強(qiáng)度I0（I0＝∫I0vdv）.圖2（b）是圖2（a）的反函數(shù)，在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，選取一個(gè)基準(zhǔn)頻率f0，其它頻率都相對(duì)于基準(zhǔn)頻率可以建立多普勒頻移函數(shù)ξ與透射率TR之間的關(guān)系.這樣粒子移動(dòng)引起的多普勒頻移就可以通過(guò)信號(hào)圖像與參考圖像光譜強(qiáng)度的相對(duì)變化得到，而示蹤粒子運(yùn)動(dòng)速度可以由頻移計(jì)算出.

在DGV系統(tǒng)中使用兩臺(tái)CCD相機(jī)，一臺(tái)相機(jī)經(jīng)過(guò)碘池來(lái)采集圖像，稱之為信號(hào)相機(jī)，所采集的圖像稱之為信號(hào)圖像.另一臺(tái)相機(jī)不經(jīng)過(guò)碘池采集圖像，稱之為參考相機(jī)，相應(yīng)的圖像稱之為參考圖像.整個(gè)圖像處理過(guò)程包括背景去除、灰度修正和幾何校正三個(gè)部分.

1.1 背景去除

為了保證圖像每個(gè)像素點(diǎn)上強(qiáng)度測(cè)量的準(zhǔn)確性，除去實(shí)驗(yàn)過(guò)程中進(jìn)入相機(jī)的非有效光，一般需要把背景圖像采集出來(lái)，在圖像處理的過(guò)程中減去背景圖像.信號(hào)圖像和參考圖像分別記為SD和RD，信號(hào)背景圖像和參考背景圖像分別記為SB和RB，S′D和R′D分別記為去除背景后的信號(hào)圖像和參考圖像：

圖3顯示了背景去處的效果.

圖3 圖像的背景去除Figure 3 Background removal of images

1.2 灰度修正

DGV系統(tǒng)中，到達(dá)兩臺(tái)CCD相機(jī)的光路不同，另外，兩臺(tái)相機(jī)本身的感光度不同，使得信號(hào)圖像和參考圖像在灰度值上產(chǎn)生了一定的偏差.常用的方法是采用灰度修正的方法來(lái)修正這一偏差.具體操作是將激光頻率調(diào)諧到碘池的吸收曲線以外，兩臺(tái)相機(jī)分別采集流場(chǎng)的圖像，記為SG和RG，同樣設(shè)置下的背景圖像記為SB和RB，去除背景后的灰度修正圖像為：

將兩幅灰度修正圖像上對(duì)應(yīng)像素點(diǎn)的比值記為灰度修正系數(shù)k，即k＝R′G／S′G，將需灰度修正的圖像在對(duì)應(yīng)像素點(diǎn)上乘上對(duì)應(yīng)的灰度修正系數(shù).修正效果，如圖4.

圖4 圖像的灰度修正Figure 4 Gray scale correction of images

圖4顯示，信號(hào)相機(jī)和參考相機(jī)對(duì)同一對(duì)象的圖像存在明顯的明暗差異.將圖像（b）進(jìn)行灰度修正后，效果如（c），（c）圖灰度基本上與（a）保持一致.

1.3 幾何校正

到達(dá)兩臺(tái)CCD相機(jī)的光路不同不僅影響到相機(jī)圖像的灰度，而且造成兩臺(tái)相機(jī)對(duì)同一對(duì)象所采集的圖像在幾何形狀上出現(xiàn)差異，為保證兩幅圖像在像素點(diǎn)上一一對(duì)應(yīng)，必須對(duì)兩臺(tái)CCD相機(jī)所采集的圖像做圖像上的幾何校正.通常將所有圖像都繪制在一個(gè)對(duì)應(yīng)于實(shí)際流場(chǎng)的圖像中.將一個(gè)有標(biāo)準(zhǔn)尺寸的黑白方塊相間的紙板（靶板）放在測(cè)試區(qū)域內(nèi)，供每一個(gè)相機(jī)拍攝圖像，靶板上的黑白方塊的交接點(diǎn)為圖像和實(shí)際尺寸的流場(chǎng)提供了一個(gè)紐帶.將這些需要校正的圖像進(jìn)行數(shù)字化處理，可以創(chuàng)建了一個(gè)坐標(biāo)系（xi，yi）.対實(shí)際流場(chǎng)建立一個(gè)相對(duì)坐標(biāo)系（x′i，y′i）.兩者之間的關(guān)系為［1］：

式（4）中，系數(shù)ai通過(guò)求解兩組聯(lián)立方程來(lái)確定，這些方程是通過(guò)靶板區(qū)域和實(shí)際流場(chǎng)的四個(gè)角建立起來(lái)的.方程式為：

上述式子中，點(diǎn)（x′i，y′i）和（xi，yi）是已知的結(jié)點(diǎn)，（x′，y′）是需校正圖像中點(diǎn)（x，y）在實(shí)際流場(chǎng)中的位置，一般不是整數(shù).因此，映射圖像點(diǎn)的灰度賦值是最接近的四個(gè)像素點(diǎn)的加權(quán)平均值.這種雙線性插值法一般分段用于以每個(gè)方塊為邊界的區(qū)域中.映射系數(shù)通過(guò)靶板圖像確定后，將用來(lái)映射所有數(shù)據(jù)圖像.幾何校正前后的效果，如圖5.

1.4 速度計(jì)算

完成了以上三部分圖像處理后所產(chǎn)生的新的圖像為S″D、R″D、S″G和R″G，這些圖像中透視扭曲和放大倍率的差異已經(jīng)被去除.這樣可以得到每個(gè)像素點(diǎn)上的透射率，TR：

圖5 圖像的幾何校正Figure 5 Geometric correction of images

其中，k＝R″G／S″G為灰度修正系數(shù).已知某個(gè)像素點(diǎn)上的透射率TR就可以確定接收光的頻率ξ（TR），由多普勒頻率轉(zhuǎn)換速度公式可以計(jì)算出速度：

式（7）中f0是由系統(tǒng)監(jiān)測(cè)到的激光頻率，θ為激光入射方向和散射方向的夾角，ξ（TR）－f0為頻差Δf.

2 實(shí)驗(yàn)測(cè)試

2.1 DGV實(shí)驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)

圖6為DGV實(shí)驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)示意圖.這個(gè)系統(tǒng)包括激光器、片光源光學(xué)設(shè)備、大小碘分子濾波器、CCD相機(jī)、輔助光學(xué)器件和轉(zhuǎn)盤測(cè)試對(duì)象等.激光器發(fā)射一束激光，經(jīng)過(guò)分光鏡進(jìn)行分光，大部進(jìn)入流場(chǎng)用于速度場(chǎng)的測(cè)量，一小部分通過(guò)小碘池用于激光頻率監(jiān)測(cè).CCD相機(jī)分別采集過(guò)碘池和不過(guò)碘池的流場(chǎng)散射光的圖像.再將圖像傳輸?shù)接?jì)算機(jī)中進(jìn)行處理.

圖6 實(shí)驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)Figure 6 Experimental system of testing

1）激光器

DGV技術(shù)對(duì)激光線寬、頻率穩(wěn)定性要求都很高.本系統(tǒng)中使用的是型號(hào)為SSLM－532－50的半導(dǎo)體激光器，該激光器能夠產(chǎn)生一束波長(zhǎng)為532nm的連續(xù)激光，線寬小于1MHz，最大輸出能量為50mw.通過(guò)溫度控制來(lái)改變激光的頻率，溫度調(diào)諧范圍大約為30GHz.

2）碘分子濾波器

碘分子濾波器也稱之為“碘池”，是由石英玻璃制成內(nèi)部裝有碘蒸氣的圓筒，圓筒的兩側(cè)加上光學(xué)玻璃窗口.大碘池直徑為75mm，長(zhǎng)度為150mm.小碘池直徑為25mm，長(zhǎng)度為120mm.圓筒主體部分用電熱絲纏繞加熱，并用隔熱膠帶作絕熱處理，保持圓筒主體溫度在340－380K之間恒定，目的是保證圓筒兩側(cè)的窗口上不出現(xiàn)碘晶體.對(duì)濾波器筒體的溫度控制精度為0.1K.對(duì)于從筒體主體上伸出來(lái)的冷指端，溫度需要保持在310－325K之間，采用TEC對(duì)其溫控.由于濾波器的冷指端的溫度對(duì)吸收曲線的影響較大，其溫度控制精度需要精確到0.01K.

3）CCD相機(jī)

實(shí)驗(yàn)中所采用的相機(jī)是JAI公司生產(chǎn)的型號(hào)為BM－141灰度相機(jī)，相機(jī)信噪比優(yōu)于58分貝，有效像素為1392×1040.可以存儲(chǔ)8、10和12位的圖像，本文采用的是8位存儲(chǔ).

4）轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤

轉(zhuǎn)盤采用的是半徑為10cm，最高轉(zhuǎn)速到3500r／min的轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤，轉(zhuǎn)速采用數(shù)字顯示.

2.2 DGV的數(shù)據(jù)處理

2.2.1 分子濾波器透射率曲線的標(biāo)定

碘池的吸收曲線采用兩個(gè)功率計(jì)測(cè)量.激光經(jīng)過(guò)分光鏡后，光路變成兩條，一條經(jīng)過(guò)碘池被功率計(jì)接受，能量記為E1（f），另一條不經(jīng)過(guò)碘池被功率計(jì)接受，能量記為E2（f）.假定吸收井外一點(diǎn)測(cè)得兩個(gè)能量為E1（f0）和E2（f0）.則某個(gè)頻率f下的透射率記為［2］：

頻率掃描得到碘池吸收曲線，結(jié)果如圖（7）：

從圖7中，可以看出實(shí)驗(yàn)測(cè)得碘池吸收曲線光滑.選取吸收斜邊上的6個(gè)點(diǎn)進(jìn)行一次擬合后，效果如圖7（b），擬合結(jié)果為：

式（9）中，TR表示像素點(diǎn)上的透射率，f表示透射率對(duì)應(yīng)的頻率.實(shí)驗(yàn)中選取基準(zhǔn)頻率f0，則f－f0為頻差Δf，通過(guò)式（7）可以計(jì)算出速度.

2.2.2 轉(zhuǎn)盤的速度測(cè)試

測(cè)量流場(chǎng)速度的實(shí)驗(yàn)采用半徑為10cm，轉(zhuǎn)速為0－3500r／min的轉(zhuǎn)盤來(lái)測(cè)試.測(cè)試區(qū)域，如圖8.圖中標(biāo)示的矩形區(qū)域就是實(shí)驗(yàn)的測(cè)試區(qū)域，矩形的長(zhǎng)度L＝5cm，寬度為2cm.矩形下端距轉(zhuǎn)盤圓心為R0＝3.5cm.在激光照亮的實(shí)驗(yàn)區(qū)域上切（橫）向上的點(diǎn)做平均處理，徑向未做多點(diǎn)平均，結(jié)果如圖9所示.圖9中給出了2000r／min到3500r／min四個(gè)轉(zhuǎn)速下速度V與半徑R之間的關(guān)系，同時(shí)也給出了實(shí)際速度以便于比較.結(jié)果顯示轉(zhuǎn)盤線速度的測(cè)試結(jié)果與實(shí)際速度基本吻合，徑向不同位置上所測(cè)速度存在較大偏差，這主要來(lái)源于像素點(diǎn)的對(duì)正誤差，如果進(jìn)行徑向多點(diǎn)平均，該誤差可以減小.沿半徑方向上緊鄰的三個(gè)速度值進(jìn)行平均后，得到圖10的結(jié)果.可見(jiàn)，進(jìn)行多點(diǎn)平均后，所得速度與實(shí)際速度吻合性更好，速度的最大示值誤差變小.表1給出了圖9和圖10中數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的速

圖9 轉(zhuǎn)盤實(shí)驗(yàn)（徑向未做多點(diǎn)平均）Figure 9 Experiment of disk（without radial average）

度偏差的均方根值

式（10）中Vm為i點(diǎn)的測(cè)量速度，Va為i點(diǎn)的實(shí)際速度.

可以看出，在進(jìn)行多點(diǎn)平均后，對(duì)正誤差影響得以減小，測(cè)量誤差明顯減小.

圖10 轉(zhuǎn)盤實(shí)驗(yàn)（徑向做多點(diǎn)平均）Figure 10 Experiment of disk（radial average）

表1 測(cè)量速度偏差的均方根值ΔVrms／（m·s－1）Table1 RMS of measuring velocityΔVrms／（m·s－1）

3 結(jié) 語(yǔ)

本文進(jìn)行了DGV技術(shù)圖像處理和數(shù)據(jù)后處理方法的研究.對(duì)背景去除、灰度修正和幾何校正等圖像處理過(guò)程進(jìn)行了分析并給出了處理方法.應(yīng)用所得方法對(duì)DGV轉(zhuǎn)盤速度測(cè)量實(shí)驗(yàn)圖像進(jìn)行了處理分析，結(jié)果顯示測(cè)量速度與實(shí)際速度吻合較好；另外，像素對(duì)正誤差對(duì)于局部速度測(cè)量值有較大影響，而采用多點(diǎn)（多像素）平均后，對(duì)正誤差影響得以顯著減小.

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