黃燕平，鄭永平

香港理工大學 醫(yī)療科技及資訊學系，香港

離體軟組織彈性的常用測試方法和應用

黃燕平，鄭永平

香港理工大學 醫(yī)療科技及資訊學系，香港

專論——生物組織彈性測量

欄目主編：鄭永平（香港理工大學 醫(yī)療科技及資訊學系）

鄭永平教授分別于 1990 及 1993 年獲中國科學技術大學電子信息工程學士及碩士學位，1997 年獲香港理工大學生物醫(yī)學工程博士學位，其后在加拿大溫莎大學 (University of Windsor)就讀博士后，于 2001 年成為香港理工大學助理教授，并于 2008 年在醫(yī)療科技及資訊學系晉升為教授。2008 年 8 月 ～2010 年 7 月，他同時兼任香港理工大學創(chuàng)新產(chǎn)品和技術研究所副所長。鄭永平教授的主要研究方向包括超聲彈性測量與成像、三維超聲成像與測量、醫(yī)用超聲儀器的創(chuàng)新、研究與開發(fā)，以及可攜帶人體生理參數(shù)測量儀等。主持承擔多項科研項目。他已發(fā)表及錄用的 SCI論文 90 余篇，國際會議論文 150 余篇，另有 6 項美國和 4 項中國授權的專利及另外 12 項受理中的專利。他所開發(fā)研制的組織超聲彈性測量儀已被國內外多間大學和醫(yī)院用于各種軟組織的評估，并有7項專利已成功轉讓給了工業(yè)界作產(chǎn)業(yè)化。

彈性是軟組織一個很重要的力學參數(shù)，可用于生物力學系統(tǒng)的建模、分析和病灶的診斷及治療手段有效性的評估。根據(jù)彈性力學和材料力學基本知識，可用標準測試例如壓縮、拉伸、扭轉和彎曲等來測量組織的彈性特征。這些測試的優(yōu)點是邊界條件簡單，很容易直接獲得組織的本征彈性參數(shù)例如楊氏模量、剪切模量或者泊松比。但是因為測試需要準備形狀規(guī)則的樣本，所以這些方法僅適用于離體組織的測量。結合適當?shù)恼硰椥阅Ｐ?，這些標準測試還可以用于測試組織的非線性粘彈性參數(shù)。因為可以方便測得組織很重要的基本彈性特征，這些離體組織樣本測試方法還是被大量用于實際測量當中。這期我們將對離體組織樣本的常用彈性測量方法作一些介紹，并分析這些測量方法及相關力學模型的優(yōu)點和缺點，最后以軟骨的離體樣本測試為例說明這些彈性測試方法在生物醫(yī)學相關領域的應用。

彈性；彈性測量；應力；應變；楊氏模量；剪切模量；泊松比；粘彈性；力學測試；壓縮；拉伸；扭轉；彎曲；膨脹

1 材料彈性測量背景介紹

我們在此專欄第一期文章中概括地討論了組織彈性測量的意義，在這一期我們主要介紹離體組織彈性測量的常用方法，包括一些所謂“標準”的測試方法，例如壓縮等，也包括一些比較特殊的方法，例如膨脹測試法。標準的測試方法受測量本身和外在因素的影響小，可以認為是組織彈性測試的“金”標準（gold standard）。彈性是生物組織很重要的一種材料特性，生物組織雖然跟工程固體材料例如金屬和塑料有很大的不同，但本質上也是一種材料，所以在材料力學和彈性力學當中，一些常用的測試方法作一些適當?shù)奶幚砭涂梢灾苯油茝V到生物組織的彈性測量上面。相對于固體工程材料，軟組織包含水分，某些組織的結構如膠原蛋白纖維網(wǎng)絡的排列方向會隨位置或者深度方向的不同而不同，因此它的材料性質也比較復雜，實際當中要完全精確地測量組織的力學特性不太現(xiàn)實，需要簡化組織的模型獲得盡量少，但是有效的彈性參數(shù)。先從最簡單的彈性固體模型說起，傳統(tǒng)的連續(xù)介質固體彈性理論證明，假設被測物體是各向同性的材料，在小形變下應力/應變表現(xiàn)為線彈性，遵從胡克定律（Hooke's Law），那么反映其應力 /應變基本關系的本構方程（constitutive equation）可以表示為[1-2]：

其中ε為應變，σ為應力，下標代表笛卡爾直角坐標系下不同的三軸x、y和z，E為楊氏模量（Young's modulus），μ為剪切模量（Shear modulus），ν為泊松比（Poisson's ratio）。在各向同性的假設下，三個材料參數(shù)里面只有兩個是互相獨立的，它們之間的約束關系可以表示為：

這些基本的材料參數(shù)需要通過實驗進行測量，測量的方法包括下面介紹的壓縮、拉伸、扭轉、彎曲測試等。當把生物組織簡化到均勻的各向同性并且忽略其隨時間變化的粘性特征的時候，就可以用這些基本的實驗方法來測得組織的彈性參數(shù)。實際應用當中，因為組織力學特性的復雜性，這樣簡單化的模型不能滿足測量需求。為了更進一步獲得組織的非線性粘彈性系數(shù)，必須假設更加符合材料特性的本征方程然后結合相對應的實驗進行測量[3]，例如實際應用當中經(jīng)常使用的兩個模型——超彈性模型（hyperelasticity）[4-5]和加了時間特征的準線性粘彈性（Quasilinear viscoelasticity， QLV）模型[6-8]，就可以用來更好地預測組織的力學行為，獲得更好表征組織力學行為的非線性粘彈性參數(shù)。

離體組織測試的缺點也是顯而易見的，因為離體組織已經(jīng)脫離了它本身所在的生物體，周圍環(huán)境變化以及新陳代謝的中斷，其力學特性很可能已經(jīng)跟活體組織情況產(chǎn)生了很大的變化，所以測得的參數(shù)可能并不能很好地代表該組織在生物活體情況下的彈性特征。實際測量當中可以通過優(yōu)化的標本保存方法，盡量避免這種情況的發(fā)生，或者盡量減小這些離體因素的影響。對于某些組織來說，這兩種情況的差別可能很大，譬如對于那些有包膜的組織，例如淋巴結，離體小樣本測量的時候可能已經(jīng)破壞了外面的被膜，再加上離體情況下淋巴液流動的停止，所以在離體和活體情況下測量出的彈性參數(shù)可能會有很大的區(qū)別。而對于某些組織例如軟骨[9]或腳底軟組織[10]，通過合適的低溫保存，彈性特征的變化不顯著。所以對于活體和離體情況下的差異，不同組織受其生理結構和組織功能的不同而有很大的不同，實際當中需要對每種組織作不同的評估，然后決定合適的測量方法。本文首先介紹離體組織彈性測量的常用方法，然后重點以軟骨測試為例具體說明這些測試方法在生物醫(yī)學領域相關的應用，最后小結全文。

2 軟組織彈性常用測試方法

本節(jié)著重介紹幾種常用的離體組織彈性的測量方法。我們這里需要特別指出的是印壓（indentation）測試，它既可以應用在離體測量，又可以用在活體組織測量上，是一個非常有用的彈性測量方法。對于印壓，因為非常廣泛的應用還有其可用于活體組織測量的特殊性，本文不作重點介紹，我們會在接下來的兩期里面單獨討論。對于下面介紹的常用測量方法（除了膨脹），我們主要介紹最簡單化的組織模型下（各向同性、均勻和小形變固體）測量組織彈性參數(shù)例如楊氏模量或者剪切模量的公式。對于更加復雜組織的非線性粘彈性模型，我們在 2.5 中作簡要介紹。

2.1 壓縮和拉伸測試

壓縮或拉伸是最常用的離體組織彈性測量方法，這里我們只討論簡單的單軸壓縮或拉伸測試。非受限單軸壓縮（unconfined uniaxial compression）實驗將外形規(guī)則（一般是圓柱體）的標本放在兩個夾板之間進行壓縮，在橫向讓組織自由膨脹，然后測量組織在小形變情況下的應力/應變關系，算得組織的楊氏模量。在單軸壓縮情況下，應力除σxx外，其它都為 0，公式（1）可以簡化為 ：

也就是說，組織楊氏模量可以通過以下公式求得：

其中F為被測樣本所受總外力，A0=πr2為樣本受壓橫截面積，l0樣本初始厚度，l為樣本形變。實驗當中為了防止壓縮時樣本失穩(wěn)，樣本高度和直徑之比（l0/2r）可取1.5～2.0[11]。在壓縮之后，組織會在橫向有膨脹，假設橫向應變?yōu)棣舮y，那么所測組織的泊松比也可以通過以下公式求出：

組織在橫向的應變可由多種方法求得。Jurvelin等[12]利用光學顯微鏡方法觀察軟骨在壓縮測試時橫向的應變，然后直接求得軟骨的泊松比。Lu等[13]利用超聲來觀察樣本在橫向的形變情況，同樣可以求得所測樣本的泊松比。實際測量當中需要注意夾板跟組織之間的摩擦力對測量結果的影響。這是因為摩擦力的存在使得靠近壓板附近的組織橫向擴張受到限制，跟理論的壓縮模型產(chǎn)生了差異[14-15]，這種差異會隨著摩擦系數(shù)的增大顯得更加明顯。有限元分析表明，當接觸表面摩擦系數(shù)為0.5的時候，應力/應變曲線相對于零摩擦力情況下的差異可達到50%或以上[15]，該影響不能忽略。實際操作中，通常可以使用摩擦力小的拋光壓板[4]或者在夾板上加一層光滑薄膜，如聚四氟乙烯（PTFE）[5]，或者利用添加潤滑劑[13-14]來減小摩擦力對測量的影響。

受限壓縮（confined compression）是另外一種常用的生物組織彈性測量方法。在四周受限壓縮情況下，橫向的應變?yōu)?0，也就是說，εyy=εzz=0，根據(jù)胡克定律的另外 一種形式[3]，此時 ：

稱為整體模量（aggregate modulus），代表材料在橫向受限壓縮情況下的彈性特征?？梢钥吹郊偃绮牧象w積完全不可壓縮（ν→0.5），整體模量會趨向于無限大（實際組織測試當中不會發(fā)生），當材料體積壓縮性很大時（ν→0），整體模量就趨近于楊氏模量，所以整體模量也是組織體積是否具有可壓性的一個直觀的體現(xiàn)。受限壓縮測試應用最多的組織是關節(jié)軟骨[16-22]，其次還有半月板[23]、椎間盤[24]等類軟骨組織及皮膚[25]。受限壓縮測試的特點是在把組織看成兩相性（biphasic，固相和液相）時，可以控制組織液體流動的方向，并且結合松弛或者蠕變測試可以用來測試組織的液體滲透性（permeability）。實際測試當中，根據(jù)組織本身具體情況決定周圍測試儀器的材料。例如在關節(jié)軟骨受限壓縮測試當中，通常橫向包圍軟骨組織的選用密封無孔材料，模擬軟骨在快速壓縮下的低滲透率，軟骨底部壓頭也選用無孔材料以模擬軟骨底部骨頭對液體的低滲透性，但是軟骨表面壓頭一般選用孔狀材料，允許軟骨液體在測試中自由流出。在兩相性組織模型里，組織最后穩(wěn)定狀態(tài)下測到的是其中固態(tài)結構的整體模量，它和組織楊氏模量的關系如公式（7）所描述，如泊松比已知，可互相轉化。

拉伸實驗跟壓縮實驗類似，可以用來測量組織的彈性特征。該方法通常使用在那些需要通過拉伸來完成其生物力學功能的組織，例如血管[26-29]、筋腱[30-32]、韌帶[33-34]和皮膚[35-36]。實驗中需要用拉頭固定組織樣品的兩端，并且確保生物組織和拉頭在拉伸測試中不會有相對運動。通?？梢栽诶^表面使用砂紙以增大拉頭和組織之間的摩擦力，防止拉頭和樣品的相對滑動。對于中空的組織，例如血管，拉伸還可以在兩個方向進行，一個是沿著血管方向的拉伸[28]，測試血管組織沿著血管方向的彈性參數(shù) ；另外一個是沿著徑向的[29]，可以模量實際當中血管中血壓對血管的撐大膨脹作用，獲得血管沿徑向的彈性。對于某些微細的組織，例如結締組織基本成份之一的膠原蛋白纖維，特別適合用拉伸來測試其彈性特征[37]。

2.2 剪切和扭轉測試

活體生物組織在力學運動中所受的應力除了軸向的壓縮或拉伸外，還伴隨著剪切形變，例如不同心肌層之間存在的剪切形變是心臟在收縮期心肌增厚的原因之一[38]，在大腦組織上也可以經(jīng)常看到因為剪切產(chǎn)生的創(chuàng)傷[39]。因此生物組織的剪切力學性能也是組織很重要的一個特性參數(shù)，需要用剪切測試或者扭轉測試來獲得。純剪切實驗需要準備規(guī)則的長方體樣本，根據(jù)公式（1），簡單的小形變剪切測試只需要測量出剪切應力/應變就可以獲得材料的剪切模量：

其中Fxy為組織表面沿y向所受剪切力，A0為剪切力作用面積，dxy為剪切方向位移，l0為組織的厚度。Dokos等設計一個用于剪切測試的三軸測量系統(tǒng)[40]，并用于各向異性的心肌的剪切特性測量[41]。Tanaka等[42]研究發(fā)現(xiàn)顳下頜關節(jié)盤的動態(tài)剪切模量跟測試的頻率有關，而且具有方向性。

在使用扭轉測試時，需要準備標準的圓柱體樣本，假設其截面半徑為 r，對應極慣性矩（polar moment of inertia）為 J=πr4/2，長度為 L，扭矩為 M，那么圓周處的剪切應力為[43]：

假設此時樣本扭角(twist angle)度為φ，那么圓周處的剪切應變?yōu)椋?/p>

那么所測材料的剪切模量就可以通過以下公式算出：

為簡單化，有時候也用扭矩/扭角比（M/φ）直接表征組織的扭轉硬度[44]。標準的扭轉測試可能只適合于相對硬度比較大的生物軟組織，例如軟骨[45]和韌帶[44,46]等。

2.3 彎曲測試

雖然不是很常見，但是彎曲測試也可以用來測量軟組織的彈性測量[47-48]，例如血管壁[49-50]和脈瓣[51]，這是因為這些組織在血流運動學中的受力狀態(tài)有點類似于彎曲測試。簡單的三點彎曲測試，假設受力組織為截面寬度b，高h的長方體，所受力偶矩（moment of couple）為 M，受力后彎曲的圓弧半徑為R，那么組織的有效楊氏模量可以通過以下公式求得[52]：

其中I=bh3/12為樣本的貫性矩（moment of inertia）。Yu等[49]研究了動脈血管壁在彎曲測試里中性軸（neutral axis）的位置，并且發(fā)現(xiàn)血管內膜和中膜的硬度遠遠大于外膜的硬度。Roy等[53]用彎曲測試比較耳廓軟骨和肋軟骨的硬度，還比較了組織工程培養(yǎng)出來的軟骨硬度與自然軟骨硬度的區(qū)別，結果顯示耳廓軟骨硬度大于肋軟骨硬度，人工培養(yǎng)的軟骨硬度則小于自然軟骨的硬度。

2.4 膨脹測試

膨脹測試就是利用組織內部離子濃度和外部溶液離子濃度不同引起的唐南滲透壓（Donnan osmotic pressure）引起的形變，測量組織的力學特征參數(shù)[54]。該方法的優(yōu)點是不需要借助外來負載直接利用組織內部產(chǎn)生的滲透力使組織產(chǎn)生形變，該方法被廣泛應用于軟骨組織的測試上[55-63]。當周圍溶液離子產(chǎn)生變化的時候，因為離子濃度的不平衡，在軟骨內部產(chǎn)生滲透壓，使軟骨產(chǎn)生膨脹，并最后通過膠原蛋白的拉伸產(chǎn)生的應力來達到平衡。膨脹測試已經(jīng)被成功用于測量軟骨的硬度特性。在計算中，應力由唐南壓計算，需要知道軟骨在不同層的固定電荷濃度（fixed charge density）、水分濃度分布和溶液濃度 ；對于軟骨不同位置應變的測量，可用光學方法測量[62]，但是其缺點是只能觀察軟骨樣本外邊界處的變化情況，無法觀察樣本中間任何截面上組織形變情況。Tepic 等[64]用超聲的方法觀測軟骨在滲透壓負載下的形態(tài)變化情況，但是他們測量當中只使用了軟骨表面反射的信息，沒有在膨脹測試中對軟骨內部進行觀察。鑒于高頻超聲可以很方便觀察軟骨的內部變化，我們組采用了 50MHz高頻超聲探頭對軟骨進行超聲顯微成像，成功測得軟骨內部不同層在膨脹中的不同應變情況，并結合一個四參數(shù)三相軟骨模型成功測得軟骨不同層的整體模量分布情況[65-70]，再一次驗證了軟骨整體模量隨著深度的增加而增大的結論[20]。

2.5 粘彈性系數(shù)和本構方程

由于軟組織結構的復雜性，簡單的各向同性、均勻性的線彈性模型在實際當中很多情況下都不符合組織在生物體里面真實的力學行為。例如，簡單的線彈性模型就很難解釋組織的應力松弛和應變蠕變實驗，也不能解釋為什么生物體的彈性參數(shù)與激勵的頻率有關。生物組織普遍具有所謂應變硬化（strain hardening），也就是硬度隨著應變增大而增大的現(xiàn)象，這就是軟組織的非線性彈性，對于某些組織這種非線性在測試的時候也必須考慮。所有這些都可以在代表組織力學行為特征的本構方程得到體現(xiàn)。例如，為了模擬組織在大形變下的非線性力學特征，一個很常用的 模 型 就 是 超 彈 性（hyperelasticity） 模 型[4,71-73]。 該 模 型假設一個應變能量方程，描述應力/應變之間的非線性關系，然后結合實驗數(shù)據(jù)進行逆問題求解，獲得這個應變能量方程中的系數(shù)值，用它們代表組織的彈性特征，這些系數(shù)被證明可以用來區(qū)分正常和疾病組織[74]。另外一個常用的考慮組織粘彈性的模型就是準線性粘彈性（Quasi-linear viscoelasticity，QLV）模型[6]。QLV 模型假設在應力松弛實驗下利用一個代表彈性 (T(λ))和一個代表粘性 (G(t))的函數(shù)之乘積分離組織的粘彈性:

其中F為t時刻的應力，λ為零時刻對組織施加的階躍形變。粘性方程可以用來求得跟組織粘性有關的松弛時間參數(shù)和常數(shù)，彈性部分則代表組織的暫態(tài)彈性特征。然后考慮形變隨時間的函數(shù)為u(t)的組織所受的應力為f(t)，根據(jù)力的疊加原理，它們之間的關系可以寫成：

其中T上一點表示對時間τ求一次導數(shù)。根據(jù)實驗測得形變u(t)和力f(t)，我們就可以利用最優(yōu)化方法求得彈性和粘性函數(shù)當中的代表組織彈性特征的參數(shù)，并用于特征化不同的組織。我們已經(jīng)成功將該方法應用于比較腿部軟組織在肌肉不同收縮狀態(tài)下和頸部組織放療后不同纖維化程度下粘彈性特征的不同[75-76]。QLV模型還可廣泛用于其它類型軟組織，例如脊髓[77]、韌帶[78]、食道[79]和足部軟組織[7-8]等的力學測量。除了這兩個模型，在外力負載作用下組織的粘彈性行為，還可以用包含基本單元彈簧和阻尼器的復合結構（串并聯(lián)）來描述[3]，在該模型下，用一個彈性系數(shù)k代表每個彈簧的彈性，另外用一個阻尼因子η代表每個阻尼器的特性，描述它們力學特征的基本方程為：

公式中x為位移，x上一點代表求導，v代表速度?？梢酝ㄟ^實驗數(shù)據(jù)進行曲線擬合獲得結構中基本單元的參數(shù)，用以表征組織測試表現(xiàn)出來的粘彈性行為。詳細介紹組織粘彈性的本征方程已經(jīng)超出了本文的范圍，有興趣的讀者可以參考這方面的專著[80-81]。

3 軟組織常用彈性測試方法的應用

上面介紹的這些離體軟組織彈性的測量方法在應用方面，主要以基礎研究為主，或者作為活體生物組織通過彈性進行疾病診斷的可行性研究。所謂基礎研究，就是找到合適的力學模型，來描述組織在各種測量當中的力學行為。這些模型能讓我們更加理解組織的生物力學行為，可用于計算機的虛擬現(xiàn)實（virtual reality）技術，例如模擬手術當中對組織的觸感。對于疾病的診斷方面，準確的彈性力學模型可以預測彈性變化的機制，找到干預這些變化的有效手段。如果能夠驗證組織彈性在離體狀態(tài)下可以作為疾病診斷的依據(jù)，那么這些彈性參數(shù)就有進一步的可能用于在活體上對疾病進行診斷。下面我們主要以軟骨為例介紹離體彈性測量在這些方面的應用。

3.1 離體軟骨彈性測試應用

軟骨在人體運動力學上起到很關鍵的支撐和潤滑作用。之所以要了解軟骨的彈性特征，是因為由骨關節(jié)炎或者創(chuàng)傷引起的關節(jié)退化，是一種很常見的疾病，因為軟骨本身自我代謝的速度比較慢，所以普通軟骨創(chuàng)傷恢復的時間就比較長。對于軟骨的退化，如果在晚期才檢測出來，目前沒有有效的醫(yī)治方法。伴隨著早期軟骨退化的一個很重要的特征就是其硬度的變化，因此可以通過其硬度的測量來診斷其病變，做到早發(fā)現(xiàn)早治療，治療效果也就可能會相應提高。因為關節(jié)軟骨所處的位置在關節(jié)腔內，空間比較小，所以活體測量軟骨的彈性是一個比較有挑戰(zhàn)性的課題。實驗已經(jīng)證明適當?shù)牡蜏乩洳睾徒鈨黾夹g對軟骨樣本的生物力學性能影響不是很大[9,82]，所以離體測試也就成了很常用的可以深入了解軟骨彈性特征的測試方法。

上面提到的這些離體組織的彈性測試方法都在軟骨上獲得了應用。其中應用最多的就是拉伸、自由壓縮和受限壓縮，可用來研究軟骨彈性與其結構成分的關系。Kempson等[83]利用拉伸實驗證明軟骨的拉伸硬度跟里面的膠原蛋白纖維方向有關，順著纖維方向拉伸的硬度明顯大于跟纖維方向垂直方向的拉伸硬度[84]，同時在軟骨深度方向，拉伸硬度表層最大，隨著深度的增加而減小。利用受限壓縮，Schinagl等[20]發(fā) 現(xiàn) 整 體 模 量 表 層 最 小， 隨 著 深 度 的增加而增加。拉伸和壓縮硬度隨深度變化的模式為什么有這樣的不同呢？這可以歸結為軟骨兩種主要成分膠原蛋白（collagen）和蛋白多糖（proteoglycan）隨深度分布的不同。研究表明軟骨拉伸硬度受膠原蛋白的影響大一些，而壓縮硬度主要跟蛋白多糖濃度相關[85-87]。軟骨中表層的膠原蛋白最多，蛋白多糖最少，而中下層卻剛好相反[85]，這就導致了拉伸和壓縮硬度隨深度變化模式的不同。另外，當軟骨 發(fā) 生退化以后， 其 拉 伸硬度和壓縮硬 度 都 會 減 小[85]。例如，Akizuki等[88]通過實驗得到股骨髁（femoral condyle）處表層正常軟骨拉伸模量均值為 7.79MPa，但是同一位置具有骨關節(jié)炎退化特征的軟骨拉伸模量則降到 1.36MPa，顯示退化后軟骨硬度產(chǎn)生了明顯的下降，這表示軟骨的抗壓性能下降，那么它就難以維持關節(jié)在正常活動中的生理負荷，這種超過極限的負荷隨時間積累可能會加速軟骨退化的速度。扭轉測試也被用來測量軟骨的彈性特征，使用小幅度扭角的時候，扭轉測試結果跟軟骨里面液體流動性無關，所以可以測得里面固態(tài)結構的本征彈性參數(shù)。Setton 等[45]用前十字韌帶切除手術動物模型來模擬關節(jié)退化，通過扭轉實驗發(fā)現(xiàn)手術之后6周軟骨的剪切模量降到了手術前的60% 左右，說明軟骨質量也發(fā)生了明顯的退化。為了確定軟骨硬度跟臨床上經(jīng)常使用的軟骨質量分數(shù)之間的關系，Kleeman 等利用壓縮測試軟骨在終穩(wěn)狀態(tài)下的硬度，然后跟兩個常用的軟骨質量評分系統(tǒng) ：Mankin score 和國際軟骨修復協(xié)會推薦的軟骨質量分數(shù)（ICRS grade）進行相關性分析，得出軟骨硬度跟 Mankin score 的相關度為 R2=0.47，而其與 ICRS grade 之間的相關度為 R2=0.69。正常的軟骨跟ICRS grade 為 2 級和 3 級的軟骨可以通過硬度進行區(qū)分，但是和 1 級軟骨之間硬度有重疊，區(qū)分就有困難。Zheng等結合自由壓縮測試與超聲測量技術對關節(jié)軟骨作了一系列的測試[89-91]。他們發(fā)現(xiàn)經(jīng)酶 trypsin 處理過的軟骨有層狀的硬度分布[89]。另外他們還觀察到了軟骨在應力松弛測量中存在應變的松弛現(xiàn)象，即在受壓方向不同深度軟骨組織的應變分布會隨著時間的變化而改變[90]。這一發(fā)現(xiàn)驗證了軟骨兩相理論所預測的結果。Zheng 等還通過自由壓縮測試與超聲顯微鏡開發(fā)了超聲彈性顯微鏡并成功應用于軟骨彈性分布的測量[91]?？偟恼f來，離體彈性測量已經(jīng)成為一個研究軟骨的基本工具，除了用來研究軟骨的退化，還可以用在軟骨的修復[92]以及組織工程軟骨的質量評估[93-95]等方面。

3.2 離體組織彈性測試的其它應用簡介

除了在軟骨上面的應用，離體彈性測試方法在其它組織方面的應用也是廣泛的。作者在這里舉幾個例子以期在這方面可以起到拋磚引玉的作用。第一個例子是肝纖維化檢測。為了證明肝硬度跟臨床常用的肝纖維化評分標準具有一致性，Yeh 等[96]利用壓縮實驗測試離體肝臟的硬度，然后跟 METAVIR 分數(shù)進行相關分析，可以得到顯著的正向相關性，證明利用肝硬度評估肝纖維化水平具有可行性。第二個例子是腳底軟組織的彈性測量，特別是糖尿病人的足部因為糖基化引起的血管供血不足和神經(jīng)損傷，長期引起的后果是足部組織硬度會發(fā)生改變。Pai和 Ledoux[97]通過離體壓縮測得糖尿病人腳底組織平均硬度為（1147±446）kPa，而正常人腳底組織的平均硬度為（593±205）kPa，證明糖尿病人腳底軟組織的確受到了病變的影響。最后一個例子跟癌癥組織的硬度相關。Krouskop 等[98]利用離體印壓實驗發(fā)現(xiàn)在乳腺組織和前列腺組織上，惡性腫瘤組織在大形變情況下彈性模量增加的程度比正常和良性病變組織大，證明惡性腫瘤組織具有很大的非線性彈性特征，因此測量組織的非線性彈性參數(shù)對于組織病變的診斷具有很大的潛力。

4 結束語

因為活體測量環(huán)境的限制，某些情況下很難進行準確的組織彈性測量，這個時候可以借助于離體彈性測量技術。這些離體測量技術通過簡單的邊界條件，可以比較容易地獲得被測組織的本征彈性參數(shù)，所以離體測量技術在一定程度上成為組織彈性測量的“金”標準，可以作為一個切入點，特別適合于那些生物力學研究方面還在起步階段的組織。通過這些測量方法測得的彈性參數(shù)主要可以用來：① 研究組織的基本生物力學行為，用于建立準確的組織生物力學模型 ；② 作為參數(shù)輸入計算機進行計算分析，準確模擬特定生物組織在運動學和動力學活動中的響應 ；③ 驗證彈性參數(shù)用于某些疾病診斷的可行性，作為下一步尋找合適活體組織彈性測量方法和儀器的前提條件 ；④ 評估某些新型治療方法改善組織彈性特征的有效性。這些基本的離體組織彈性測量方法應用廣泛，無論是現(xiàn)在還是將來，它們都還會在組織生物力學研究和診斷方面發(fā)揮不可或缺的作用。

致謝：

作者感謝香港研究資助局（PolyU5354/08E）和香港理工大學（J-BB69）基金對本研究的資助。

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Measurement of Soft Tissue Elasticity in Vitro - Common Methods and Applications

HUANG Yan-ping, ZHENG Yong-ping
Department of Health Technology and Informatics, The Hong Kong Polytechnic University, Hong Kong, China

Elasticity is an important characteristic of soft tissue which can be used for establishment of tissue mechanical model, simulation and analysis of biomechanical systems, diagnosis of diseases, and evaluation of new treatment efficacy. From the fundamental knowledge of elastic mechanics and material mechanics, the elasticity of soft tissue can be measured using standard testing methods such as compression, tension, torsion and bending. The advantages of these tests are simple boundary conditions so that intrinsic elastic properties such as Young's modulus, shear modulus or Poisson's ratio can be easily measured. However, because of the requirement of preparation of samples with a regular shape, these tests can be only applied for soft tissue assessment in vitro. With the incorporation of viscoelastic models, these tests can also be used to measure the nonlinear elastic and viscous parameters of soft tissues. Because of easy operation, these tests have been widely used to measure the elastic properties of soft tissues in practice. In this paper, we introduce some common techniques for the measurement of soft tissues elasticity in vitro and discuss the advantages and disadvantages of these techniques and corresponding biomechanical models. Finally we use the mechanical test of articular cartilage in vitro as an example to explain the applications of these methods in fields of biomedical engineering.

elasticity; elasticity measurement; stress; strain; Young's modulus; shear modulus; Poisson's ratio; viscoelasticity; mechanical test; compression; tension; torsion; bending; swelling

R445.1

A

10.3969/j.issn.1674-1633.2011.06.001

1674-1633(2011)06-0001-09

2011-06-12

香港研究資助局（PolyU5354/08E）和香港理工大學（J-BB69）支持。

作者郵箱：ypzheng@ieee．org