寧喜文

（大同煤礦集團(tuán)同生宏達(dá)煤業(yè)有限公司，山西 大同 037000）

1 前言

過去較長時期中，由于煤礦頂板水害導(dǎo)致煤炭開采中的重大事故較少，因而對頂板水害預(yù)測的研究不如底板水害預(yù)測那樣受到重視。但自二十世紀(jì)70年代以來，隨著煤礦綜合機械化的普及，頂板水害對正常生產(chǎn)的影響日益突出。因此，研究分析煤礦開采時的充水條件，總結(jié)突水規(guī)律，預(yù)測頂板水害和超前制訂防治措施，對確保礦井安全生產(chǎn)和提高生產(chǎn)效率具有十分重要的意義。

煤層頂板水害預(yù)測研究的關(guān)鍵在于分析頂板含水層的富水性及其突水機理。含水層的富水性取決于頂板含水層的多少及其含水裂隙空間的發(fā)育程度。頂板突水量的大小與含水層的富水性和突水點的匯水條件有關(guān)。含水裂隙空間的發(fā)育程度及匯水條件受地質(zhì)構(gòu)造影響而在空間上變化。此外，采礦活動改變了自然地質(zhì)環(huán)境，給頂板水害預(yù)測增加了新的不確定因素。

傳統(tǒng)上，頂板水害預(yù)測的方法大體上可分為：條件分析法與模型擬合法兩大類。前者側(cè)重于定性分析，即根據(jù)工作面地質(zhì)、水文地質(zhì)條件的分析、對比，指出有無發(fā)生頂板突水的可能性[1]；后者具有一定程度的定量分析[2]，如根據(jù)“上三帶”理論計算的冒裂帶高度來評價煤層頂板含水層水害的影響。

由于影響煤層頂板突水的因素較多且各因素之間的相互關(guān)系較為復(fù)雜，因此，若根據(jù)水文地質(zhì)條件分析，這些因素較為明確且突水規(guī)律明顯，上述方法行之有效。但是，礦區(qū)反映這些因素的信息通常較少。在有限的水文地質(zhì)資料條件下，要較準(zhǔn)確、直觀地確定這些因素的作用和相互關(guān)系比較困難，因此，用傳統(tǒng)的技術(shù)方法預(yù)測煤礦頂板水害事故困難大、成效小。

近年來，有關(guān)GIS技術(shù)應(yīng)用于煤礦水害的預(yù)測，則是側(cè)重于巖溶[3]或底板突水的分析[4,5]。特別是GIS中復(fù)合分析方法的應(yīng)用，給一些難以用數(shù)學(xué)方法建模的地學(xué)空間信息的運算、分析、擬合提供了新的思路。本文應(yīng)用分形理論對影響頂板突水的構(gòu)造因素作了量化，應(yīng)用復(fù)合分析方法，建立了頂板水害預(yù)測的數(shù)學(xué)模型。

2 影響頂板突水的主要因素

我們通過對幾個煤礦的頂板突水實例分析表明，造成煤礦開采過程中工作面頂板突水的基本因素包括：

2.1 冒裂帶發(fā)育高度。采礦活動導(dǎo)致頂板冒裂，形成突水通道。頂板突水及突水量首先與冒裂帶所導(dǎo)通的含水層數(shù)量密切相關(guān)。冒裂帶高度主要與所采煤層的厚度有關(guān)，但還受礦壓及其它地質(zhì)條件的影響。

2.2 冒裂帶內(nèi)巖層的富水性。如果確知冒裂帶與含水層發(fā)生導(dǎo)通，則工作面發(fā)生突水的可能性及嚴(yán)重性與含水層的富水性（一般以單位涌水量q表示）密切相關(guān)。

同時，巖層的富水性又與下列因素密切相關(guān)：

（1）冒裂帶內(nèi)的砂質(zhì)巖層累計厚度。一般認(rèn)為砂質(zhì)巖層，特別是中粗砂巖厚度愈大，富水性愈好。其實并不完全這樣，因為有時膠結(jié)很好的砂礫巖甚至是隔水很好的巖層。但砂質(zhì)巖層的厚度畢竟是含水層含水空間賴以存在的基礎(chǔ)，當(dāng)含水層中存在裂隙含水空間時，顯然厚度大的要比厚度小的含水多、水量大，所以將其視為影響巖層富水性強弱的因素之一。冒裂帶內(nèi)砂巖層累計厚度與工作面突水量存在一定的相關(guān)性。

（2）構(gòu)造對裂隙含水空間的影響。對于砂質(zhì)巖層，其空隙（含水空間）的發(fā)育并不主要決定于碎屑的粒度，因為對于基巖來說，在漫長的地質(zhì)歷史時期中原生沉積經(jīng)過固結(jié)成巖作用后，原生的能起含（透）水作用的孔隙已經(jīng)不復(fù)存在或存在無幾（視巖層的形成年代久遠(yuǎn)而定）。這時構(gòu)造作用形成的裂隙對碎屑巖的透水和含水起決定性作用。

從理論上分析，褶曲（向斜或背斜）軸部在地層彎曲時易于受到拉伸或擠壓，裂隙發(fā)育，離軸部較遠(yuǎn)的翼部則裂隙發(fā)育較差。同樣斷層兩盤巖層在斷裂形成時因受拉伸、擠壓或牽引，裂隙發(fā)育較好，離斷層愈遠(yuǎn)，則裂隙發(fā)育愈差。

此外，由于采礦活動，斷裂構(gòu)造可能活化，形成良好的導(dǎo)水通道，連接更多的含水層。

（3）巖層含水空間的匯水條件。通常，向斜軸部具有良好的匯水條件，也即大褶曲的存在為含水空間提供了條件。

顯然，如果冒裂帶內(nèi)巖層的富水性及冒裂帶的確切高度能夠確定，突水的可能性便可以肯定。但是在上述因素不完全清楚的情況下，只有通過間接方法來預(yù)測。

3 構(gòu)造因素的分維量化

為了定量描述井田內(nèi)某一范圍斷層構(gòu)造、褶曲的復(fù)雜性，要求對其的評價指標(biāo)既具有客觀性，而且確定指標(biāo)的數(shù)據(jù)易于獲取。近年來的眾多研究成果證實，斷層、褶曲構(gòu)造網(wǎng)絡(luò)是一種具有分形結(jié)構(gòu)的復(fù)雜系統(tǒng)[6,7]。定量描述分形結(jié)構(gòu)不規(guī)則性的分維數(shù)可以作為定量評價斷層、網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜程度的一種指標(biāo)，它比其它指標(biāo)（如斷層密度）更客觀、準(zhǔn)確，也更能反映構(gòu)造網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜變化[8]。

分形是指由各個部分組成的形態(tài)，每個部分以某種方式與整體相似。目前，在構(gòu)造研究中廣泛應(yīng)用的是具有自相似性的分形--線性分形。自相似性是指局部（或部分）與整體在形態(tài)、功能和信息方面具有相似性，或者說局部是整體的縮影。這里采用了相似維來描述構(gòu)造網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜程度。

相似維是應(yīng)用最多的一種分維。若N(d)是能夠覆蓋住一個點集的直徑為d的小球的最小數(shù)目，對于某一具有自相似性的研究對象，若其可以被分為N個單元，且每一單元按相似比r與整體相似，則相似維定義為

在作出礦山斷層網(wǎng)絡(luò)跡線圖、向斜軸線圖后，將整個區(qū)域分成若干個子區(qū)域，采用網(wǎng)格覆蓋法，用邊長為r的正方形網(wǎng)格覆蓋每個子區(qū)域（圖1），記錄含有斷層跡線的網(wǎng)格數(shù)N(r)。然后不斷縮小網(wǎng)格尺寸，若為r1，r2，…，則可得N(r1)，N(r2)，…。在 lgε-lgN(r)坐標(biāo)系中(ε=1/r)，lgε 與lgN(r)的最佳回歸直線的斜率即是每個區(qū)域的相似維（圖2）。

圖1 網(wǎng)格覆蓋法示意圖

圖2 回歸分析法求相似維

由于含水層的富水性與其裂隙的發(fā)育程度密切相關(guān)，因此，研究含水層的裂隙發(fā)育規(guī)律是研究水害問題的關(guān)鍵問題之一。

根據(jù)研究，裂隙與斷層在分布上具有自相似性[9]，由此可以通過大小斷層的分布預(yù)測裂隙發(fā)育程度。顯然，斷層密集的區(qū)域，分維值大，反之則小。通過前述方法求得各個子區(qū)域的相似維，應(yīng)用樣條函數(shù)插值并柵格化，可以推演出裂隙發(fā)育的大體空間變化規(guī)律，或者是斷層影響裂隙發(fā)育程度的變化規(guī)律。事實說明，這種方法推求出的結(jié)果比使用緩沖區(qū)來確定斷層的影響范圍[5]更客觀、準(zhǔn)確些，因為緩沖區(qū)內(nèi)外是二值（非此即彼）關(guān)系，而經(jīng)過插值的分維值是連續(xù)的。因此，分維方法對斷層進(jìn)行量化更科學(xué)、合理、準(zhǔn)確。

向斜軸部的匯水條件最好，離向斜軸部越遠(yuǎn)，匯水條件越差。從向斜軸線分維值柵格化（使用樣條函數(shù)插值）的結(jié)果來看，圍繞向斜軸線形成類似緩沖區(qū)的形狀（圖3），分維值呈連續(xù)變化，由向斜軸線向兩側(cè)逐漸變小。說明從向斜軸線到背斜軸線，匯水條件越來越差。

圖3 向斜軸線分維值柵格化結(jié)果（局部）

4 GIS復(fù)合分析技術(shù)

GIS是一種管理和研究空間數(shù)據(jù)的先進(jìn)技術(shù)系統(tǒng)，能夠方便地對地學(xué)中的空間數(shù)據(jù)按地理坐標(biāo)或空間位置進(jìn)行存儲、分析和處理，研究各種空間實體特性及其相互關(guān)系。

多源信息復(fù)合通常指同一區(qū)域內(nèi)遙感信息之間及與相關(guān)的非遙感信息的集成、匹配。它包括空間配準(zhǔn)和內(nèi)容復(fù)合兩個方面，從而在統(tǒng)一地理坐標(biāo)系統(tǒng)下，構(gòu)成一組新的空間信息、一種新的合成圖像。信息復(fù)合的目的是突出有用的專題信息，消除/抑制無關(guān)的或次要的信息，以改善目標(biāo)識別的圖像環(huán)境。

礦山地質(zhì)數(shù)據(jù)的信息來源多種多樣[10]，描述地質(zhì)體的各種信息從不同的側(cè)面反映了地質(zhì)體和地質(zhì)現(xiàn)象的某些特征，單一的信息源所提供的信息往往帶有片面性，需要對這些復(fù)雜多樣而又相互關(guān)聯(lián)的信息內(nèi)容進(jìn)行綜合分析，對各種數(shù)據(jù)進(jìn)行比較、綜合、演繹，定量或半定量地描述各種信息的地質(zhì)意義、相互關(guān)系或因果聯(lián)系，揭示地質(zhì)體的變化規(guī)律。在這些領(lǐng)域的研究中，GIS和圖像分析技術(shù)是強有力的手段。

多元信息復(fù)合往往是通過柵格數(shù)據(jù)來實現(xiàn)的。各種礦山地質(zhì)資料一般是文字信息或圖形圖像資料。對于數(shù)值數(shù)據(jù)可以在GIS軟件中將這些數(shù)據(jù)通過插值方法來柵格化；對于圖形，最常用的方法是進(jìn)行數(shù)字化，并給空間實體賦予相應(yīng)的屬性值，再經(jīng)矢量-柵格轉(zhuǎn)換形成數(shù)字圖象。如果利用視頻攝像機或光柵掃描儀輸入，則可直接得到柵格數(shù)據(jù)文件，這種方法的設(shè)備較昂貴，且后期處理和交互式編輯的工作量較大。

5 實例研究

我們收集了某煤礦的相關(guān)資料，對該礦的頂板砂巖突水問題進(jìn)行了研究，基本步驟如下：

5.1 計算冒裂帶高度，確定冒裂帶內(nèi)砂質(zhì)巖層的厚度；

5.2 分別對斷層、向斜進(jìn)行分維量化；

5.3 利用ArcGIS對斷層的分維值、向斜分維值及頂板砂巖厚度柵格化；

5.4 多元信息復(fù)合分析；

5.5 根據(jù)包含已知突水點所在位置的最小擬合值劃分富水性分區(qū)。

復(fù)合分析時使用的模型是：

其中：Result為擬合值；

Ws為向斜軸線分維值；

Wf為斷層分維值；

T為頂板砂巖厚度。

這里，Wf×T反映了含水層裂隙含水空間的相對大小，間接說明了含水層的富水性；Ws可表示匯水面積大小的一個指標(biāo)，因為Ws越大，表明離向斜軸部越近，匯水面積越大。復(fù)合分析結(jié)果如圖4所示。

復(fù)合分析結(jié)果中包含了已發(fā)生的突水點。此外，根據(jù)劃分出的富水性區(qū)域中的鉆孔資料，相關(guān)鉆孔在鉆探時沖洗液漏失嚴(yán)重，也間接說明預(yù)測結(jié)果較為合理、準(zhǔn)確。

圖4 頂板砂巖富水性預(yù)測分區(qū)圖

結(jié)合已有突水點的資料和本次研究的預(yù)測分析結(jié)果，較大涌水量的突水主要發(fā)生在向斜軸部附近或斷裂構(gòu)造相對發(fā)育冒裂帶內(nèi)砂質(zhì)巖層較厚的部位。因此，在防治水時要重點注意這些匯水條件好、富水性強的部位。

結(jié)論

在不能確定煤礦頂板突水因素的情況下，間接預(yù)測煤礦頂板水害問題時，首先要分析影響煤礦頂板突水的關(guān)鍵因素。其中，對構(gòu)造因素（斷層、褶曲）應(yīng)用分維理論量化既便于數(shù)據(jù)獲取，也能更合理地反映其影響程度。單一的信息源所提供的信息往往是片面的，需要對這些復(fù)雜多樣而又相互關(guān)聯(lián)的內(nèi)容進(jìn)行綜合分析，GIS空間信息復(fù)合技術(shù)可以有效地綜合分析頂板水害的各種信息，所提出的復(fù)合分析模型能較客觀地反映出裂隙含水層的富水性在空間上的變化特點和規(guī)律。

還應(yīng)該指出，礦井突水還受其它一些不確定因素的影響，比如采區(qū)礦壓集中會導(dǎo)致冒裂帶高度增加等。此外，上述預(yù)測方法還受原始數(shù)據(jù)的精度影響，需要根據(jù)新揭示的地質(zhì)資料來修正預(yù)測模型及參數(shù)。

[1]劉福勝,閻泉峰.采煤工作面頂板涌水的防治.煤炭科學(xué)技術(shù),1997,25(2):36～38

[2]武強,黃曉玲,董東林等.評價煤層頂板涌（突）水條件的“三圖－雙預(yù)測法”.煤炭學(xué)報,2000,25(1):60～65

[3]郭達(dá)志,盛業(yè)華,金學(xué)林等.礦區(qū)巖溶陷落柱探測中遙感與地理信息系統(tǒng)技術(shù)的應(yīng)用研究.測繪學(xué)報,1994,23(2):113～119

[4]張大順,鄭世書,孫亞軍等著.地理信息系統(tǒng)技術(shù)及其在煤礦水害預(yù)測中的應(yīng)用.江蘇徐州:中國礦業(yè)大學(xué)出版社,1994:143～154

[5]江東,王建華,陳佩佩等.GIS軟件支持下的煤礦水害預(yù)測研究.地質(zhì)災(zāi)害與環(huán)境保護(hù),1999,10(1):67～71

[6]Xie Heping.Fractal rock mechanics.Netherlands:A.ABalkema,1992.14～153

[7]徐志斌,王繼堯.斷裂構(gòu)造的分形結(jié)構(gòu).見:晁吉祥,徐志斌主編.斷裂構(gòu)造分形模型和反轉(zhuǎn)構(gòu)造研究新發(fā)展.徐州:中國礦業(yè)大學(xué)出版社,1995.25～314

[8]徐志斌,王繼堯,張大順等.煤礦斷層網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜程度的分維描述.煤炭學(xué)報,1996,21(4):358～363

[9]汪富泉.斷層分維與裂縫系統(tǒng)的分形滲流研究.四川師范學(xué)院學(xué)報,1994,15(4):308～309

[10]張海榮.MGIS中的數(shù)據(jù)不確定性研究.博士學(xué)位論文,中國礦業(yè)大學(xué),2002.7