吳云亞 闞加榮 謝少軍

（1. 鹽城工學院實驗教學部 鹽城 224051 2. 南京航空航天大學自動化學院 南京 210016）

1 引言

太陽能、風能以及燃料電池作為新型清潔的能源受到了廣泛的關注，利用這些能源的分布式發(fā)電技術成為全球能源可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略的重要組成部分[1]。新能源分布式發(fā)電的一個研究熱點是逆變器并網控制技術[2]和PWM整流技術[3]。由于并網逆變器和 PWM整流器常采用相同的主電路結構，具有相同的數學模型，所以其控制原理也類似，而且同一 PWM變換器可以處于并網狀態(tài)，也可以處于單位功率因數整流狀態(tài)[4]。

PWM 變流技術主要包括直接電流控制技術[5]和間接電流控制技術[6]。直接電流控制對輸入電流進行閉環(huán)控制，通過電流調節(jié)器的作用使交流電流實際值緊跟給定值，動態(tài)性能好，但存在孤島狀態(tài)時控制模式轉換的問題[7]。而間接電流控制技術調節(jié)逆變器基準電壓的幅值和相位來調節(jié)電流的大小和相位，盡管其動態(tài)響應較慢，而且還存在瞬態(tài)直流電流偏移問題，但其穩(wěn)態(tài)性能好，控制結構簡單，開關特性良好，易于微機實現(xiàn)，并且解決了模式轉換時的無縫切換問題，如果在間接電流控制策略中加入補償環(huán)節(jié)，也可以大大提高其動態(tài)特性。因此間接電流控制策略仍有非常大的應用空間。

傳統(tǒng)的間接電流控制方法中[8]，逆變器的基準電壓的相位角和幅值通過公式計算而來，所用的量包括電感值，而電感值在工作過程中可能受多種因素影響而發(fā)生變化，會造成幅值和相位角計算不準確；文獻[9]提出了一種改進的間接電流控制方法，將逆變器的基準電壓幅值始終等于電網電壓的幅值，將進網電流閉環(huán)以調節(jié)逆變器基準電壓的相位，從而實現(xiàn)逆變器并網，該方法不需要直接計算逆變器基準電壓的相位角和幅值，克服了傳統(tǒng)間接電流控制方法的缺點，但它未對逆變器基準電壓的幅值進行調節(jié)，進網電流與電網電壓必然存在相位差，造成進網功率因數小于1。

本文根據并網逆變器的數學模型，將間接電流的控制機理用于解釋直接電流控制，在同步旋轉d-q坐標下提出了一種簡單的新型并網逆變器間接電流控制策略，該控制策略的系統(tǒng)功率因數受線路等效電阻和電網電壓檢測精度的影響，為解決此問題，在該控制策略的基礎上，首次提出了一種基于同步旋轉的雙d-q坐標的間接電流控制策略，該方法消除了線路等效阻抗對功率因數控制的影響，使系統(tǒng)穩(wěn)定在單位功率因數運行。

2 并網逆變器的數學模型及傳統(tǒng)控制策略

三相電壓型并網逆變器的拓撲結構如圖 1所示，其中ea、eb、ec分別為三相電網電壓，ua、ub、uc分別為三相逆變器三個橋臂中點電壓，ia、ib、ic為三相進網電流，L、R為電感和線路等效電阻。則三相并網逆變器在d-q坐標系下的數學模型為[10]

式中，ud、uq為 d-q坐標系下三相并網逆變器輸出電壓；ed、eq為電網電壓的 d、q軸分量；id、iq為進網電流的d、q分量；ωs為電網電壓角頻率。

圖1 三相并網逆變器主電路Fig.1 Main circuit of three-phase grid-connected inverter

2.1 直接電流控制策略

如果將電網電壓合成矢量E的幅值與d-q坐標中的d軸重合，則

那么逆變器輸入到電網的有功功率和無功功率為

由式（3）可知，三相并網系統(tǒng)輸出的有功可由d軸電流進行調節(jié)，無功可由 q軸電流調節(jié)。因此在同步旋轉坐標系下通過對d-q軸電流分別控制就可實現(xiàn)并網系統(tǒng)輸送到電網的有功和無功的解耦控制。傳統(tǒng)的三相逆變器并網控制策略如圖 2所示。

圖2 傳統(tǒng)并網逆變器控制策略Fig.2 Conventional control strategy for three-phase grid-connected inverter

由電網電壓經 Clark變換得到電網等效合成矢量的旋轉角θ，再由進網電流與該旋轉角得到id和iq，將這兩個量分別作為 d軸電流閉環(huán)和 q軸電流閉環(huán)的反饋量，分別經各自的PI調節(jié)器得到逆變器輸出電壓d軸和q軸的電壓基準，再經空間矢量調制法得到六個開關管的驅動信號。

雖然傳統(tǒng)的并網控制策略可以取得較好的并網效果，但是經雙PI調節(jié)器得到的逆變器輸出電壓在d軸和q軸中基準值的形成機理不是很明確，兩個電壓基準在調節(jié)過程中的相互影響而使電流的跟蹤速度較慢[11]。

2.2 間接電流控制策略

圖3給出了并網逆變器a相等效電路以及在單位功率因數時的矢量圖，可以看出調節(jié)逆變器輸出電壓的相位φ與幅值（調制比m）可以保證并網逆變器恒定向電網提供電流。其φ與m的表達式為

根據式（4）求得的相位和調制比控制并網逆變器運行，保證逆變器功率因數為1。

圖3 間接電流控制策略Fig.3 Indirect current control strategy

間接電流控制方法需要電路中的一些易變量（如L和R）參與運算，其控制精度不高，此外，逆變器的相位調節(jié)精度受數字控制芯片調節(jié)精度的影響，從而影響到并網的控制效果。

3 新穎的并網控制策略

3.1 新穎并網控制策略的提出

圖 3b是在靜止坐標系下一相的電壓和電流矢量圖，而逆變器三相電壓和電流與d-q旋轉坐標相對靜止，那么可以將三相并網逆變器的電壓量和電流量的矢量圖以直流不變量的形式體現(xiàn)在 d-q旋轉坐標中。圖4給出了在忽略線路等效電阻情況下，三相逆變器電壓和電流的矢量圖。

圖4 忽略線路阻抗時逆變器矢量圖Fig.4 Vector diagram ignoring R

由圖4可以看出，在忽略線路電阻的情況下，逆變器單位功率因數運行時總有

而調節(jié)逆變器電壓的q軸分量uq既可以調節(jié)逆變器的合成電壓矢量u的幅值，又可以調節(jié)逆變器輸出電壓與電網電壓之間的相位差φ。而并網電流i（單位功率因數時=id）的幅值與uq的關系為

所以，只要控制id就可以調節(jié)uq的大小，從而控制逆變器的幅值和相位，使逆變器穩(wěn)定運行。圖 5給出了新型并網策略的控制框圖。圖中將檢測到的電網電壓合成矢量的幅值作為逆變器輸出電壓d軸分量ud的基準，只使用了 1個 PI調節(jié)器就可以調節(jié)逆變器輸出電壓的幅值和相位，簡化了調節(jié)系統(tǒng)。

圖5 新穎的并網控制策略Fig.5 Novel grid-connected control strategy

3.2 新型并網控制策略下參數對功率因數的影響

（1）線路等效阻抗對功率因數的影響。圖 5

所示的框圖是在在忽略線路電阻情況下得到的控制策略，但線路電阻不可避免，圖6給出了在考慮線路等效阻抗時三相逆變器矢量圖?？梢钥闯?，在R≠0

時，并網功率因數不為1，其值為

圖6 考慮線路阻抗時逆變器矢量圖Fig.6 Vector diagram considering R

在并網電感值較大時，逆變器的并網功率因數較接近于 1，但是過大的電感值會影響系統(tǒng)的動態(tài)調節(jié)性能。

（2）電網電壓檢測精度對功率因數的影響。三相電網電壓是通過電壓傳感器，再經調制電路與A-D轉換電路變?yōu)閿底中盘?，這其中的任何一個環(huán)節(jié)都可能出現(xiàn)誤差，都會使逆變器的d軸電壓基準與電網的實際電壓值有一定的偏離，圖7分別給出了檢測電壓偏大和偏小兩種情況下的電壓電流矢量圖。

圖7 考慮電網電壓偏差時逆變器矢量圖Fig.7 Vector diagram considering difference between detecting and actual voltage

在圖5所示的并網策略控制下，閉環(huán)量是電網電流的d軸分量，因此在系統(tǒng)穩(wěn)定的范圍內，系統(tǒng)輸出的id大小相等。根據圖7所示的幾何關系，可以求得當電網電壓檢測值與實際值存在偏差時逆變器的并網功率因數

定義電壓誤差比

根據式（8）得到了逆變器并網功率因數受參數變化影響的曲線，如圖8所示。圖8a為電感值、d軸電流固定，功率因數受線路阻抗變化的影響，可以看出，在電壓誤差比為負值時，線路阻抗越大，功率因數越低；當電壓誤差比由負變?yōu)檎倪^程中，功率因數逐漸趨近于 1，但線路阻抗較大時需要較大的電壓正偏置才能達到單位功率因數；隨著電壓誤差比的進一步增大，功率因數又下降到1以下。圖8b為電感值與線路等效阻抗不變時，逆變器的基準電流發(fā)生變化時的曲線，可以看出，電流越小，功率因數受電壓誤差比變化的影響越大，這對并網系統(tǒng)控制是非常不利的。

圖8 參數變化對功率因數的影響Fig.8 Power factor affected by varying parameters

可以看出，本文所提的新穎的并網控制策略在線路電阻值小、處理功率大的時候可以獲得較高的功率因數，如果達到IEEE Std 929—2000[12]的功率因數標準時，這是一種非常簡單實用的并網方法。但是在功率因數低于文獻[12]的規(guī)定時，需要找出提高并網功率因數的新方法。

4 基于雙d-q坐標系下的并網控制策略

采用圖5所示控制策略并網逆變器的功率因數受參數變化影響，最根本原因是并網電流的q軸分量不受閉環(huán)控制，為此必須引入iq閉環(huán)以控制使并網逆變器的功率因數為 1。在電網峰值電壓與 d軸基準電壓ud都不變時，與圖7所示的矢量圖相比，逆變器的輸出電流i幅值變小，因此線路等效電阻以及并網電感上的壓降的幅值減小，那么逆變器輸出電壓的合成矢量u的幅值將發(fā)生變化，在一個坐標系內，u變化，而ud不變是不成立的，因此需要將其中的一個量建立在另一個同步旋轉、相差一定角度的坐標系d1-q1里。利用iq閉環(huán)的輸出調制量控制兩個同步旋轉坐標的相位差，其矢量圖如圖 9所示。

圖9 雙d-q坐標矢量圖Fig.9 Vector diagram in double d-q coordinate

圖9中，如果d-q軸與靜止abc坐標或者靜止αβ坐標的相對位置相差θ，那么d1-q1坐標就與靜止坐標的相對位置差θ-γ，將逆變器輸出電壓的基準值落在坐標d1-q1中，并在該坐標中合成輸出電壓u。雖然矢量圖中有兩個坐標，但矢量圖中的任何量的加減運算都滿足平行四邊形法則，所以在引入iq閉環(huán)以后，在d-q坐標中u，ωsLi，Ri以及e正好構成一個閉合的三角形，即并網電流正好與電網電壓反向，實現(xiàn)單位功率因數并網。

由圖9中的幾何關系，可以得出逆變器輸出電壓合成矢量與d軸夾角為

而d1-q1坐標需要在d-q坐標的基礎上再旋轉

圖 10為兩個同步旋轉坐標的相位差隨電網電壓檢測值不同的變化曲線?？梢钥闯觯还茈娋W電壓的檢測值與實際值相比是偏大、偏小或者是正好相等，總能找到兩個坐標之間合適的相位差以滿足逆變器的并網功率因數等于1。

具體的控制框圖如圖11所示。

5 仿真驗證

圖10 雙d-q坐標相位差Fig.10 Phase difference between double d-q coordinates

圖11 雙d-q坐標并網控制策略Fig.11 Grid-connected control strategy in double d-q coordinates

表 系統(tǒng)仿真參數Tab. Simulation parameters

根據本文所提的控制方案，用Matlab 7.1仿真軟件建立了三相并網逆變器的仿真模型，對照圖 1的主電路和圖11所示的控制框圖，給出了一組仿真數據，如下表所示。圖12為電網相電壓為e=311V，而檢測給定逆變器d軸基準電壓=300V，未采用雙d-q坐標控制策略時的仿真波形。圖12a為逆變器q軸電壓基準、逆變器輸出電流的d軸分量id和q軸分量iq的仿真波形，可以看出，逆變器雖然可以穩(wěn)定工作，但是因為線路阻抗R與電網電壓檢測誤差γ的影響使得iq≠0，從而逆變器的輸出功率因數小于 1。圖12b為逆變器輸出電流波形，可以看出，逆變器的輸出電流的幅值大于基準給定100A，這是由電流q軸分量iq≠0造成的。

圖12 單d軸電流閉環(huán)控制仿真波形Fig.12 Simulation result with a single iq closed-loop

圖13為電網相電壓幅值為311V，而檢測給定逆變器d軸基準電壓=300V，采用雙d-q坐標控制策略時的仿真波形，在0.35s處電流基準由100A向50A發(fā)生突變。圖13a為在雙d-q坐標控制策略下，由于d軸電流和q軸電流都采用了閉環(huán)控制，使得id和iq都跟蹤給定基準值，因此三相并網逆變器可以實現(xiàn)單位功率因數運行，并且從圖13b看出，逆變器輸出電流的幅值正好等于d軸電流基準。圖 13c為 q軸電流閉環(huán)調節(jié)器的輸出，作為 d1-q1坐標軸與d-q坐標軸之間的相位差，其值與圖10理論分析中的數據吻合。圖13d給出了進網電流突變時電壓、電流相位的變化過程，在電流突變時，電流的相位始終跟隨電網電壓的相位?？梢钥闯鲆雂1-q1坐標軸后，系統(tǒng)的調節(jié)過程更加平緩，穩(wěn)定性提高。

圖13 雙d-q軸電流閉環(huán)控制仿真波形Fig.13 Simulation result with double d-q control strategy

如檢測電網電壓偏大，會得到相同的并網控制效果。

6 結論

本文分析了三相并網逆變器系統(tǒng)，提出了一種新型的雙d-q坐標系下的并網逆變器控制策略：

（1）在忽略線路電阻時，設定逆變器電壓的d

軸基準值等于電網電壓峰值，通過調節(jié)逆變器輸出電流id就可以實現(xiàn)單位功率因數運行。

（2）線路阻抗會降低該并網控制策略的功率因數。

（3）電網電壓檢測的準確度也會降低該方法的并網功率因數。

（4）提出一種雙 d-q坐標系下的并網控制策略，通過將逆變器d軸和q軸電壓基準建立在新的d1-q1坐標系中，使逆變器輸出電流的 q軸分量等于0，從而實現(xiàn)單位功率因數運行。

仿真結果表明，所提雙d-q坐標系下的并網控制策略具有優(yōu)良的性能。

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