張 巍 尚曉磊 周元鈞 劉欣博 韓紅偉

(1. 北京航空航天大學自動化科學與電氣工程學院 北京 100191 2. 中國特種設備檢測研究院 北京 100013)

1 引言

三相電壓源 PWM整流器具有高功率因數(shù)、幾乎正弦的輸入電流和雙向能量流動能力等誘人特性[1]，因此越來越被視為替代傳統(tǒng)二極管不控整流器和晶閘管相控整流器的一種理想AC-DC變換器，并在很多工業(yè)領域得到了廣泛地研究和應用。然而，到目前為止，PWM 整流器在航空領域的應用還極為少見。隨著多電飛機日益成為未來飛機的發(fā)展方向，機載電驅動裝置急劇增加，為保證飛機電網(wǎng)的品質(zhì)和電能利用效率，有必要開展PWM整流器在該領域的研究。

航空電力作動器肩負著驅動飛機舵面的任務，是未來多電飛機電力系統(tǒng)的重要負載[2-3]。據(jù)估計，在未來飛機上，電力作動器負載將占到飛機電功率的 75%以上[4]。不同于普通機電設備，由于快速起動和制動要求，電力作動設備的用電功率具有大范圍快速變化的特性；并且，由于閉環(huán)控制，使其在小信號分析中具有恒功率負載特性。因此，該負載對 PWM 整流器的輸出穩(wěn)定將是一個極大考驗。

在此之前，已有很多有關 PWM整流器的研究成果得到發(fā)表。這些成果可以歸納為兩類：線性控制和非線性控制。由于PWM整流器本身具有很強的非線性特性，線性控制難以達到理想控制性能，近年來非線性控制策略得到了廣泛的研究，并取得了大量的成果，例如：反饋線性化[5]、基于利亞普諾夫函數(shù)的控制[6]、基于無源控制理論的控制策略[7-8]、直接功率控制[9]等都得到了很好的效果。然而，這些非線性控制器的設計或者比較復雜，工程應用有一定難度，或者是基于滯環(huán)比較產(chǎn)生 PWM信號，開關頻率不可控，也會產(chǎn)生相應的問題。因此，在工程實際中應用最為廣泛的還是傳統(tǒng)的旋轉坐標系下 PI調(diào)節(jié)器控制的雙閉環(huán)控制策略[10-11]。而這是一種典型的線性控制策略，在負載大范圍擾動下難以保證系統(tǒng)穩(wěn)定。因此，需要一種既可抗大范圍擾動，控制方法又簡單易行的工程應用新方案。

本文針對航空電力作動器功率大范圍變化的特性，在傳統(tǒng)雙閉環(huán)控制基礎上，提出了一種最大功率輸出控制策略。采用此方案，不僅可以在動態(tài)負載大擾動下獲得小的動態(tài)壓降，具有較好的穩(wěn)定性，而且能夠方便工程應用。

2 PWM整流器的模型分析及最大功率控制方法的提出

2.1 三相VSR的拓撲結構及數(shù)學模型

三相電壓型 PWM整流器（VSR）的拓撲結構如圖1所示，圖中假定是一個電阻型的負載RL接在整流器的直流輸出端[1]。在同步旋轉坐標系（dq坐標系）下，其數(shù)學模型為[12]

式中edqe，—dq坐標系下電源電壓;

idqe，—dq坐標系下電源電流；

vdqe—整流器交流側電壓；

R，L—電阻和輸入端電感；

ω—同步角頻率；

vdc，idc—直流側輸出電壓和電流；

iL—負載電流；

RL—負載電阻。

圖1 三相電壓型PWM整流器拓撲結構Fig.1 AC-DC voltage source PWM converter

2.2 三相VSR電流前饋解耦的雙閉環(huán)控制策略

同步旋轉坐標系下前饋電流解耦控制策略已成為 PWM整流器工程應用中的標準解決方案，其電流環(huán)、電壓環(huán)控制結構分別如圖2和圖3所示。

2.2.1電流內(nèi)環(huán)調(diào)節(jié)器

電流內(nèi)環(huán)調(diào)節(jié)器如圖2所示[12-13]。在同步旋轉坐標系下，將電流分為無功電流ide和有功電流iqe，采用PI調(diào)節(jié)器分別進行控制。在這種控制策略中，采用電流前饋的方式消除整流器數(shù)學模型中的耦合項ωLide和ωLiqe，使得有功電流iqe可以獨立于ide和vdc進行控制，實現(xiàn)了解耦。同樣地，ide的控制也獨立于iqe和vdc。為得到單位功率因數(shù)控制，無功電流ide的給定值一般設為零，而iqe由電壓外環(huán)調(diào)節(jié)器的輸出給定。

圖2 電流調(diào)節(jié)器的結構框圖Fig.2 Block diagram of the current controller

電流調(diào)節(jié)器的控制方程為2.2.2電壓外環(huán)調(diào)節(jié)器

電壓外環(huán)的結構框圖如圖3所示，以直流側電壓測量值作為負反饋與電壓給定值相比較而得的誤差值經(jīng)過PI調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)后，得到電流內(nèi)環(huán)iqe的給定值。

電壓調(diào)節(jié)器的方程為

圖3 電壓調(diào)節(jié)器的結構框圖Fig.3 Block diagram of the voltage controller

在設計時，電流內(nèi)環(huán)PI調(diào)節(jié)器的快速性要求比電壓外環(huán) PI調(diào)節(jié)器高出很多（5倍以上）。如此一來，可認為電流具有即時跟蹤能力，但在負載快速變化時，往往會因電壓跟蹤不能及時到位而出現(xiàn)大的動態(tài)壓降或壓升，甚至引起不穩(wěn)定。

2.3 最大功率控制方案的提出

三相濾波電感L的設計是PWM整流器設計的關鍵，一般按照額定功率來設計電感值，且設計值與額定功率成反比關系。然而，電感不但會影響整流器的輸出功率，還對輸入端的諧波有很大影響。對于某些大范圍變化的負載，例如航空電力作動器，若按照峰值功率設計整流器，則電感值偏小，導致輸入側諧波含量高，甚至電流不連續(xù)，違背了采用PWM 整流器改善電網(wǎng)諧波的初衷；而若按較低功率設計，在負載功率較大時，易引起整流器不穩(wěn)定。下面將提出一種最大功率控制方法，擴大整流器輸出功率范圍?？砂摧^小功率設計電感，通過最大功率控制，使之能夠滿足負載峰值功率的需求，保證整流器穩(wěn)定工作并使輸入電流具有更低的諧波含量。

在同步旋轉坐標系（dq坐標系）中，采用“等功率”坐標變化，則三相電壓型 PWM整流器的有功功率p和無功功率q的靜態(tài)值、可表達為[14]

一般同步旋轉坐標系的初始角設為與電源電壓a相重合，因此有

式中，Em為dq坐標系下的供電電源電壓。

而 d軸電流靜態(tài)值和 q軸電流靜態(tài)值表達式為[15]

式中，φ1表示電網(wǎng)電動勢初始相角，φ2表示開關函數(shù)基波分量的初始相角，dm為開關函數(shù)穩(wěn)態(tài)值。

將式（9）、式（10）、式（11）、式（12）代入式（7）和式（8）可得

分析式（13）和式（14），當可視為常值，有功功率和無功功率只與有關。在一般情況下，采用單位功率因數(shù)控制，即無功功率，于是有

2.4 結合最大功率控制的PWM整流器雙閉環(huán)控制策略

根據(jù) 2.3節(jié)的分析可知，最大功率控制方案必須有條件地應用，其作用應只在瞬時功率無法滿足負載需求時發(fā)揮，這樣才能保證正常工作時的高性能單位功率因數(shù)整流和負載大范圍變化時的輸出性能。根據(jù)這樣的限定，確定使用最大功率變化控制的條件為：①電流達到某限定值；②動態(tài)壓降達到某限定值。二者必須同時滿足，緩慢變化的負載電流不至于引起大的動態(tài)壓降，采用普通雙閉環(huán)調(diào)節(jié)足以滿足要求，因此最大功率控制不需介入。而如果只考慮壓降而不考慮電流值則可能引起控制系統(tǒng)的不穩(wěn)定，兩者綜合考慮才能達到好的性能。

S為切換控制信號，且滿足方程

式中

式中，iLref表示參考負載電流，veref為參考直流電壓誤差；h1為電流滯環(huán)死區(qū)，h2為電壓誤差滯環(huán)死區(qū)，均為正值。

圖4 最大功率控制與傳統(tǒng)雙閉環(huán)控制相結合的系統(tǒng)框圖Fig.4 Structure of the proposed control method

3 航空電力作動器負載特性分析

3.1 電力作動器的動態(tài)特性

電力作動器驅動飛機舵面時，要求很高的快速性。將飛機舵面負載轉矩折合到電動機軸上，得到電動機的轉矩方程為

圖5描述了某電力作動器負載驅動舵面移動較大偏角時功率變化過程。根據(jù)式（16）的數(shù)學模型，此動態(tài)過程可以分為三個階段[16]：

（1）輸入電能加速電動機和負載慣性。

（2）舵面驅動負載（電動機提供速度和轉矩）。

（3）舵面維持負載（電動機提供轉矩但無速度）。

在兩種情況下出現(xiàn)峰值功率，首先是電動機起動時，由于飛機舵面的快速性要求需要很大的加速度，從而導致電流/功率大幅度沖擊。其次是當舵面大角度運動時，由于鉸鏈力矩隨著舵面偏轉角度增加而增加，當偏轉到大角度時產(chǎn)生大功率/電流。

圖5 某電力作動器運動時的功率剖面Fig.5 Dynamic load profile of an electric actuator

3.2 電力作動器的恒功率特性

恒功率負載（constant power load）是指具有功率恒定不變的一類負載特性，一個理想的恒功率負載可以抽象為一個標準的非線性模型，即iL=Po/v。從長時間來看電力作動器系統(tǒng)是一種功率大范圍快速變化的負載，并不具備恒功率特性。但是進行小信號分析可知，由于閉環(huán)控制的作用使得航空電力作動器具有恒功率特性。其特性可以描述為iL=P(t)/v。這表明，若由于電流iL動態(tài)增大，而引起電源產(chǎn)生壓降，那么iL將會變得更大，引起更大的壓降，形成惡性循環(huán)。同樣iL迅速減小時，電源產(chǎn)生升壓也會有類似的效果。

綜上所述，電力作動器對電源而言是一個具有恒功率特性、大范圍快速變化的動態(tài)負載。負載功率達到峰值的時間非常短（10～20ms），絕大部分時間維持一個較小功率需求，按峰值功率設計其電源顯然不合適。但電源必須具有在短時間內(nèi)產(chǎn)生一個峰值功率輸出的能力，將最大功率方法控制的PWM 整流器用于航空電力作動器負載顯得極具意義。

4 仿真結果

4.1 整流器參數(shù)

基于圖 1的拓撲結構建立的一個三相電壓源PWM整流器的仿真模型的電氣參數(shù)見下表[17-18]，該模型采用Matlab/Simulink建立。

4.2 負載參數(shù)

采用 Matlab/Simulink建立的航空電力作動器模型作為負載，其動態(tài)功率特性如圖5所示，且負載特性采用理想恒功率負載的方式建模。要求在整個負載變化的動態(tài)過程中，PWM 整流器的動態(tài)壓降應在10%以內(nèi)。

表 PWM整流器仿真模型電氣參數(shù)Tab. Specifications of the VSR

4.3 仿真結果

在本節(jié)中將普通雙閉環(huán)控制系統(tǒng)與結合了最大功率控制的系統(tǒng)進行了對比仿真研究。

圖6a～圖6c是普通雙閉環(huán)PI調(diào)節(jié)器在不同PI參數(shù)時的響應曲線。從圖6a到圖6c PI調(diào)節(jié)器快速性逐漸加大。從圖6a中可見，由于PI調(diào)節(jié)器快速性較差，在0.2s時刻，負載電流突然增大，而輸出電壓不能快速跟蹤，導致直接降到零輸出，而由于理想恒功率特性，負載電流變?yōu)闊o窮大，這說明在這種情況下，系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。從圖6b可見，雖然系統(tǒng)在負載的整個變化過程中保持穩(wěn)定，但是在0.2s附近，由于負載動態(tài)變化非常大，導致輸出電壓產(chǎn)生較大的動態(tài)壓降，輸出最低降到了226.7V，不能滿足壓降在10%以內(nèi)的要求，且電流峰值很大，對功率器件沖擊較大。從圖 6c可見，由于增大了PI調(diào)節(jié)的快速性，系統(tǒng)的動態(tài)壓降滿足了要求，但在0.5～0.75s時，系統(tǒng)出現(xiàn)了持續(xù)地振蕩，這是不希望看到的。由此可見，普通雙閉環(huán)結構對這種大范圍變化負載的調(diào)節(jié)能力有限。

圖 6d是采用本文提出的結合最大功率控制的雙閉環(huán)控制結構的響應曲線?？梢?，在采用了這種結構后，輸出的動態(tài)壓降滿足了要求，雖然在兩種控制方法切換時產(chǎn)生了幾次振蕩，但這正是最大功率控制器控制效果的體現(xiàn)。當由于負載電流和動態(tài)壓降條件滿足，系統(tǒng)切換到最大功率控制方式，從而使得輸出直流電壓迅速上升，隨著電壓的上升，切換條件不再滿足，系統(tǒng)控制由轉換為普通線性PI控制，輸出電壓又再次降低，如此反復，產(chǎn)生了圖中的振蕩，這種振蕩發(fā)生在電流峰值部分，其實其效果是使得輸出電壓保持在一個可以接受的范圍之內(nèi)，有利于系統(tǒng)的正常工作，且這個時間很短，是可以接受的。同時，可以看到圖 6d中沒有出現(xiàn)圖6c中那樣大范圍長時間的振蕩，因此控制效果優(yōu)于圖6c。在整個動態(tài)過程中，大部分時間系統(tǒng)采用普通雙閉環(huán)控制方式工作，因此可以保證功率因數(shù)接近于單位功率因數(shù)，如圖7a所示；電流迅速變化時采用最大功率控制策略，功率因數(shù)不再保持為單位功率因數(shù)，如圖7b所示，但由于時間很短，不會對電網(wǎng)產(chǎn)生大的影響。

圖6 不同控制器作用下輸出端動態(tài)仿真結果Fig.6 Dynamic simulation results of the output terminal under different controllers

圖7 電源側電壓和電流仿真波形Fig.7 Simulation waveforms of the source voltage and the input current

5 實驗結果

以 TMS320F2812數(shù)字信號處理器為核心控制器，功率電路由智能功率模塊（IPM）PM150CSA060、電抗器、電解電容器、功率電阻等組成了三相電壓型 PWM整流器硬件電路。供電電源為三相400Hz交流電源，參數(shù)與表1中的仿真參數(shù)一致。以文獻[19-20]中設計的10kW電力作動器樣機作為負載。該航空電力作動器及其實驗臺如圖 8所示。

圖8 電力作動器及實驗臺Fig.8 Electric actuator and laboratory platform

圖9 直流輸出電壓和負載電流實驗波形Fig.9 Experimental results of the load current and output DC voltage

在上述實驗設備上，分別采用最大功率控制器和普通PI控制器進行對比研究，得到直流端電壓和負載電流的實驗波形，如圖9所示。示波器通道CH1為PWM整流器輸出直流電壓波形，采用霍爾電壓傳感器 CHV-20L檢測，外接 2.7kΩ 輸入電阻，輸入輸出比為 54:1，即在圖 9中代表輸出電壓 54V/格。通道CH2為負載電流波形，采用霍爾電流傳感器 LA-50T檢測，采樣電阻 100Ω，圖中每格代表10A。圖9a為采用最大功率控制方法所得波形，從電流曲線可以看到，實驗中負載電流峰值達到約50A，折合最大功率約13.5kW。分析圖9的電壓波形可知，實驗結果基本與仿真結果具有類似效果，在0.1～0.15s由于系統(tǒng)加速產(chǎn)生大峰值電流導致出現(xiàn)較大壓降時，最大功率控制器發(fā)生作用，使電壓振蕩中保持穩(wěn)定，沒有形成過大壓降。圖9b是采用普通PI調(diào)節(jié)器所得實驗波形，對比圖9a可見，在負載電流迅速上升時，整流器直流側出現(xiàn)較大壓降，從而導致負載電流進一步上升。其峰值負載電流達到了56A，遠高于圖9a的46A，這正是由于線性控制器不能在負載動態(tài)變化時保持輸出直流電壓穩(wěn)定而形成的。因此實驗證明了本文提出的最大功率控制方法的有效性。

6 結論

到目前為止，在航空領域廣泛使用著12脈沖、18脈沖、甚至24脈沖整流技術[17]，這種整流技術對于大功率負載而言，輸入電流諧波等用電性能對于航空電網(wǎng)仍然不夠理想，而且存在能量無法回饋的缺陷。而先進的 PWM整流技術在航空領域取代二極管整流已經(jīng)是一種趨勢。本文旨在將PWM整流技術引入航空領域中，針對該領域的一種特殊負載—電力作動器的需求進行了研究，提出了一種適合該類負載的整流控制方案，通過理論分析、仿真和實驗結果表明，這種控制方案設計簡單，效果明顯，具有較強的實用性。

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