葉安榮

(江蘇省句容高級(jí)中學(xué),江蘇句容 212400)

本刊2011年第3期發(fā)表了一篇文章,名為《構(gòu)建物理模型,例析超重失重》(以下簡(jiǎn)稱(chēng)文1).該文從模型角度提出了超重失重的判據(jù),分析了多種物理過(guò)程,指出哪些屬于超重失重現(xiàn)象,哪些又不是超重失重.筆者認(rèn)為文1提出的觀點(diǎn)存在問(wèn)題,錯(cuò)用了所謂的模型.

超重失重現(xiàn)象起源于生活的直覺(jué).放在水平面上的物體,只受重力和支持力作用處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí),我們知道此時(shí)支持力大小(視重)等于物體的重力,這就是電子秤稱(chēng)重原理;繩子懸掛物體,物體在重力和拉力作用下靜止,拉力大小(視重)等于物體的重力,這就是彈簧秤稱(chēng)重原理.視重等于物重需要兩個(gè)前提,即:(1)物體在豎直方向上只受兩個(gè)力作用,除重力外,只受支持力或拉力;(2)豎直方向上二力平衡.這兩個(gè)前提限定了支持力或拉力必須豎直向上,在此基礎(chǔ)上提談?wù)摳咧形锢淼某厥е夭庞幸饬x.物體做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí),豎直方向除重力外只受支持力或拉力,由二力平衡,仍有支持力或拉力等于重力.

物體作直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),物體在豎直方向上受兩個(gè)力作用,除重力外,只受支持力或拉力,符合前提(1)在豎直方向的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變即有豎直方向加速度時(shí),不符合前提(2)豎直方向不再二力平衡,出現(xiàn)超重失重現(xiàn)象.當(dāng)豎直方向加速度向上時(shí),由牛頓第二定律知拉力(或支持力)大于重力,此為超重現(xiàn)象;當(dāng)豎直方向加速度向下時(shí),拉力(或支持力)小于重力,此為失重現(xiàn)象;當(dāng)豎直方向加速度向下等于自由落體加速度時(shí),拉力(或支持力)為零,此為完全失重現(xiàn)象.

超重失重現(xiàn)象有許多應(yīng)用.如人在乘坐電梯,車(chē)過(guò)凹凸路面時(shí),可以體會(huì)到超重失重;人站在體重計(jì)上突然下蹬,可以定性分析體重計(jì)示數(shù)變化;又如某人在地面上最多能舉起60 kg的重物,當(dāng)他站在以5 m/s2的加速度加速上升的升降機(jī)中,可以定量計(jì)算他最多能舉起多少千克的重物.航天器中超重失重更是多見(jiàn),航天器在發(fā)射過(guò)程的加速上升階段、回收過(guò)程的減速下降階段都處于超重狀態(tài),繞地球運(yùn)行時(shí)航天器則完全失重.高中物理中,超重失重內(nèi)容放在必修1第 4章牛頓運(yùn)動(dòng)定律,教材立足于直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),用牛頓第二定律解釋超重失重,可以提煉出一個(gè)判據(jù),即:“加速度向上或豎直方向分加速度向上時(shí)物體超重;向下時(shí)物體失重,等于自由落體加速度時(shí)完全失重.”物體做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)且豎直方向除重力外只受支持力或拉力是該判據(jù)的立足點(diǎn),離開(kāi)此立足點(diǎn)爭(zhēng)論該判據(jù)的正確與否實(shí)屬斷章取義.

文1提出的模型是:當(dāng)物體僅受拉力(或支持力)和重力兩個(gè)力作用時(shí),拉力(或支持力)的大小會(huì)因運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變而變化.物體對(duì)懸掛物的拉力(或?qū)χС治锏膲毫?大于物體所受的重力的現(xiàn)象,稱(chēng)為超重現(xiàn)象.物體對(duì)懸掛物的拉力(或?qū)χС治锏膲毫?小于物體所受的重力的現(xiàn)象,稱(chēng)為失重現(xiàn)象.如果物體對(duì)懸掛物、支持物完全沒(méi)有作用力,這是完全失重狀態(tài).

圖1

該模型混淆了支持力或拉力的方向特點(diǎn),認(rèn)為:只要物體受兩個(gè)力作用(除了重力就是支持力或拉力),在物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化中,支持力或拉力大于重力就是超重,支持力或拉力小于重力就是失重.文1首先舉的例子是:小車(chē)的加速度水平向左,車(chē)中懸掛小球,小球的加速度與車(chē)的加速度相同,相對(duì)于車(chē)靜止,如圖1.認(rèn)為物體超重,既然水平方向加速度也會(huì)超重,進(jìn)而認(rèn)為“物體具有豎直向上的加速度時(shí)超重,物體具有豎直向下的加速度時(shí)失重”是錯(cuò)誤的.

又如文1例4所述,“物體靜止在粗糙的斜面上”,受3個(gè)力作用,不符合僅受兩個(gè)力作用的條件,不是失重現(xiàn)象;“物體在光滑的斜面上下滑”,物體僅受兩個(gè)力作用,物體對(duì)斜面的壓力大小因物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化而減少,是失重現(xiàn)象.“物體在粗糙的斜面上下滑”雖因運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化(失重)但受3力作用,不該歸入失重現(xiàn)象.其實(shí),這些都是偽命題,而且所給的理由也是莫名其妙的.

圖2

筆者提供一例:如圖2,自動(dòng)扶梯與水平面的夾角為30°,扶梯上站著一個(gè)質(zhì)量為50 kg的人,隨扶梯以加速度a=2 m/s2一起向上加速運(yùn)動(dòng),則此時(shí)人受到的扶梯的支持力以及摩擦力的大小和方向是怎樣的?

按照文1觀點(diǎn),人雖因運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化而超重但受3力作用,不屬于超重現(xiàn)象.其實(shí)這是典型的超重問(wèn)題,臺(tái)階上放只體重計(jì)人站在上面看看讀數(shù)即可.這充分說(shuō)明文1模型是錯(cuò)誤的.

圖3

無(wú)獨(dú)有偶,《物理教學(xué)探討》2011年第2期有一文《具有向下加速度的物體一定處于失重狀態(tài)嗎?》(以下簡(jiǎn)稱(chēng)文 2),提出一例:乘坐的翻滾過(guò)山車(chē)通過(guò)環(huán)形軌道的最高點(diǎn)時(shí),人是處于超重還是失重?如圖3.

圖4

文1例5分析“加速度向下一定是失重嗎?”,升降機(jī)如圖4所示.

文1討論當(dāng)向下的加速度大于重力加速度時(shí)物體處于什么狀態(tài),舉了兩個(gè)數(shù)據(jù),當(dāng)向下的加速度為1.2 g時(shí),物體受升降機(jī)頂端給其向下的壓力為 0.2 mg,又認(rèn)為這是失重.當(dāng)向下的加速度為2.2 g時(shí),物體受升降機(jī)頂端給其向下的壓力為1.2mg,又認(rèn)為這是超重.一段描述后,又認(rèn)為“可見(jiàn),加速度向下一定是失重狀態(tài)”,令人匪夷所思.

其實(shí),圖3、圖4描述的是相同的概念,當(dāng)物體向下加速度超過(guò) 2g時(shí),以物體為參考系,慣性離心力將超過(guò)2mg,等效重力場(chǎng)向上并已超過(guò)mg.在這個(gè)非慣性系中,向下的彈力與等效重力場(chǎng)平衡,彈力大于 mg,說(shuō)此時(shí)物體超重是可以的,但是這種情形已不是高中物理內(nèi)容了.高中物理描述的超重失重在物體這一非慣性系中概念也很清晰:加速度向上時(shí),對(duì)應(yīng)的等效重力場(chǎng)向下大于物體重力,支持力或拉力與等效重力場(chǎng)平衡,當(dāng)然比重力大,此為超重;加速度向下時(shí),等效重力場(chǎng)向下小于物重,支持力或拉力小于重力.

1 倪志強(qiáng).構(gòu)建物理模型 例析超重失重.物理教師,2011(3).

2 駱少科.具有向下加速度的物體一定處于失重狀態(tài)嗎?物理教學(xué)探討.2011(2).