毛彥軍

（西安交通大學 經(jīng)濟與金融學院，西安 710061）

0 引言

通過構建時間序列模型研究經(jīng)濟問題時，經(jīng)常遇到的一個潛在問題是模型中參數(shù)估計值具有不穩(wěn)定性，也即是說模型中的參數(shù)估計可能隨著樣本區(qū)間的不同而改變。然而，一旦模型中參數(shù)呈現(xiàn)出不穩(wěn)定性，時間序列模型就會有誤設的嫌疑，這將為后續(xù)的統(tǒng)計推斷和政策研究帶來嚴重后果。目前，國內外學者已對此開展了深入研究，并把這一研究歸類為尋找時間序列的結構斷點問題。關于參數(shù)估計的不穩(wěn)定性問題，不僅僅出現(xiàn)在簡單的時間序列回歸模型中，涉及時間序列參數(shù)估計的多數(shù)研究中，都存在類似的“結構斷點”現(xiàn)象。因此，對此問題進行探索性研究具有很強的現(xiàn)實和理論意義。本文受Hansen[13]研究啟發(fā)，采用Phillips-Hansen完全修正估計方法對我國樣本期為2000年2月至2009年12月的貨幣供給量（M2）和股票價格進行協(xié)整關系的穩(wěn)定性檢驗。本文之所以關注貨幣供給量與股票價格之間的協(xié)整關系穩(wěn)定性，主要處于以下考慮：貨幣政策與股票價格之間的關系一直是是理論界與實務界關注的一個熱點，這關系到貨幣政策的有效實施和宏觀經(jīng)濟的穩(wěn)定。同時，我國目前還沒有實現(xiàn)利率市場化，貨幣政策中介目標主要是貨幣供給量（M2）。在研究貨幣政策與股票價格之間的關系文獻中，多采用貨幣供給量（M2）作為貨幣政策實施的有效變量，來研究M2與股票價格之間的協(xié)整、因果以及脈沖響應等關系為貨幣政策的實施提供建議。從既有的文獻研究過程來看，通常在運用Johansen協(xié)整檢驗法給出協(xié)整關系檢驗結果后就進入了下一步分析，這忽略了存在不穩(wěn)定協(xié)整關系的可能性。事實上，隨著社會體制的改革，貨幣政策和股市政策等的重大變化完全有可能改變這種協(xié)整關系，也就是說協(xié)整關系會出現(xiàn)一處或多處結構變化。為此，本文將關注于貨幣供給和股票價格之間的協(xié)整關系穩(wěn)定性問題，這將有助于提升相關研究的可靠性，為宏觀政策的出臺和實施提供有益的參考。

1 Phillips-Hansen完全修正估計方法

遵循Phillips和Hansen的做法，構建如下多元回歸方程：

其中zt=(k'1t,x't)'由下列方程確定

并且k1t，k2t為非負整數(shù)，u1t，u2t為兩列白噪聲過程。

在隨后的研究中，Hansen對方稱(1)進行了修正，使原有模型包含了參數(shù)不穩(wěn)定因素，即允許方程系數(shù)A隨時間而發(fā)生改變，修正后的模型為

對于修正后的方程系統(tǒng)，Hansen稱之為協(xié)整方程，在k1t為常數(shù)的情況下，Hansen給出了檢驗兩個單整時間序列yt和xt協(xié)整關系穩(wěn)定性的三個檢驗統(tǒng)計量。規(guī)定零假設H0：At為常數(shù)，即協(xié)整關系穩(wěn)定；備擇假設H1：At變化，即協(xié)整關系不穩(wěn)定。三個檢驗統(tǒng)計量具體構成如下：

其中Γ為(0,1)上的緊集，

分塊矩陣的表達式為：

Andrews用Γ表示搜索域，并且指出Γ不能包含端點值0和1，如果包含這兩個端點值，統(tǒng)計量將幾乎必然的發(fā)散到無窮遠，并且建議Γ的取值為[0.15,0.85]。本文在第三部分的實證檢驗過程中，將采用Andrews的建議值。

以上給出的三個檢驗統(tǒng)計量SupF，MeanF，Lc，它們有相同的零假設，而備擇假設具體表現(xiàn)形式不同。另外，三個統(tǒng)計量都有自己最佳檢驗目標：如果檢驗整個時間過程是否存在區(qū)制轉移，選取SupF是最優(yōu)的；如果是檢驗一個模型是否為一個包含了穩(wěn)定關系的好模型，選取MeanF是最優(yōu)的；如果待檢驗的方程中參數(shù)變化的極大似然值在整個樣本空間中相對恒定性，選取Lc是最優(yōu)的。同時，在這三個統(tǒng)計量中，Lc還具有便于計算的優(yōu)點。鑒于統(tǒng)計量的這些特點和模型檢驗的固有不確定性，本文依據(jù)三個統(tǒng)計量分別對我國貨幣供給量和股票價格之間的協(xié)整關系進行穩(wěn)定性檢驗。檢驗過程將選取Hansen[13]中給出的臨界值，這些臨界值是由Hansen通過對大小為1000的樣本進行25000次蒙塔卡羅模擬得到，具有很高的精確性。

2 數(shù)據(jù)選取與實證結果

本文研究的樣本選取為2000年1月至2009年12月的我國貨幣供給量和上證指數(shù)的月度數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來源為中國人民銀行網(wǎng)站和Wind咨詢。由于所選取的數(shù)據(jù)均是月度數(shù)據(jù)，具有明顯的季節(jié)波動性，所以用X11方法對兩列數(shù)據(jù)進行季節(jié)性調整以消除季節(jié)性波動的影響。同時，為消除宏觀時間序列數(shù)據(jù)波動的異方差性，對調整后的貨幣供給量和股票價格指標均取自然對數(shù)，分別記為Lnm，Lns。

2.1 協(xié)整關系檢驗

對時間序列進行協(xié)整關系檢驗時，相應序列必須滿足同階單整。所謂同階單整是指若干個非平穩(wěn)的時間序列經(jīng)過相同階差分后變成平穩(wěn)序列的特性。下面將采用常用的ADF檢驗方法對所選取的時間序列進行平穩(wěn)性檢驗。時間序列平穩(wěn)性檢驗結果如表1所示。

由表1我們可以看出序列Lnm，Lns存在單位根，屬于非平穩(wěn)序列，而對應的一階差分序列DLnm，DLns不存在單位根是平穩(wěn)序列，這說明貨幣供給量和股票價格序列滿足一階單整過程，可以對兩變量進一步做協(xié)整關系分析。

表1 序列的平穩(wěn)性檢驗

表2 Johansen協(xié)整關系檢驗

下面運用Johansen的檢驗方法對Lnm，Lns進行協(xié)整關系檢驗。Johansen協(xié)整關系分析法實際上是一個循環(huán)過程，主要依靠以下兩個檢驗統(tǒng)計量進行實證分析。

Trace統(tǒng)計量（跡統(tǒng)計量）：

Maximal Eigenvalue統(tǒng)計量（最大特征根值統(tǒng)計量）：

其中表示貨幣供給量和股票價格組成的VAR系統(tǒng)的系數(shù)矩陣的特征根的估計值，T表示有效的樣本大小。如果統(tǒng)計量λtrace或者λtrace顯著不為0，那么就拒絕對應的原假設。

下面分別給出檢驗結果見表2。

表2是利用Johansen協(xié)整關系檢驗法對貨幣供給量與股票價格進行協(xié)整關系檢驗的結果。從結果中我們可以看出無論是跡統(tǒng)計量還是最大特征值統(tǒng)計量均能在5%的顯著性水平下拒絕原假設，這就意味著我國貨幣供給量與股票價格之間存在協(xié)整關系。

2.2 協(xié)整關系穩(wěn)定性檢驗

變量之間雖然存在協(xié)整關系，但是這種協(xié)整關系在整個樣本區(qū)間是否穩(wěn)定，需要我們作進一步的考證。這是因為隨著政治體制改和貨幣政策的變化以及股市相關政策的調整等，變量之間的協(xié)整關系可能會出現(xiàn)結構變化。下面，我們首先直觀分析一下存在協(xié)整關系的兩時間序列走勢（見圖1）。

圖1 貨幣供給量和上證綜合指數(shù)自然對數(shù)序列走勢

表3 協(xié)整關系穩(wěn)定性檢驗結果

圖2 協(xié)整穩(wěn)定性檢驗曲線

在整個樣本區(qū)間內，貨幣供給Lnm一直處于上升狀態(tài)，上證綜合指數(shù)Lns則存在一定的波幅，在前期小幅震蕩走低后，迅速上升，達到頂點后開始折轉下降。這暗示著，隨著時間推移，兩變量之間的協(xié)整關系可能出現(xiàn)結構變化，因此，對兩變量之間協(xié)整關系的穩(wěn)定性檢驗是必要的。

下面運用第二部分介紹的協(xié)整關系穩(wěn)定性檢驗統(tǒng)計量SupF，MeanF，Lc對我國貨幣供給量和股票價格之間協(xié)整關系進行穩(wěn)定性檢驗。需要說明的是，下面報告檢驗結果時，僅給出檢驗統(tǒng)計量和P值，并且借鑒Hansen做法，對于大于或等于0.2的P值，不報告具體的P值，只是在P值對應列標記≥0.2，反之將給出具體的P值。檢驗過程用到的臨界值采用的是Hansen[13]給出的蒙塔卡羅模擬值。

由表3可以看出，SupF，MeanF，Lc三個統(tǒng)計量檢驗結果一致表明至少在20%的顯著性水平下不能拒絕原假設，我國貨幣供給量和股票價格之間的協(xié)整關系具有很好的穩(wěn)定性。

為了進一步考察協(xié)整關系的穩(wěn)定性，下面給出凸顯方程結構變化的F統(tǒng)計量序列的波動曲線。如果F統(tǒng)計量曲線穿過結構斷點臨界值標準線，意味著原有的協(xié)整關系發(fā)生了變化，這種變化可能來源于制度的改變或政策的調整。具體檢驗結果見圖2。

上圖中藍色的實線為測度協(xié)整關系穩(wěn)定性的F統(tǒng)計量曲線，標有紅色圓點的直線表示存在穩(wěn)定協(xié)整關系的臨界值，如果F統(tǒng)計量曲線處在該臨界值曲線下方，則表明變量時間的存在穩(wěn)定的協(xié)整關系，否則，變量之間的協(xié)整關系就不穩(wěn)定。如圖2所示，2003～2009年間F統(tǒng)計量曲線一直處于臨界值的下方，表明期間我國貨幣供給量與股票價格之間的協(xié)整關系比較穩(wěn)定，貨幣政策對股市的作用相對比較平穩(wěn)。

3 結論

本文考察了2000～2009年間我國貨幣供給量和股票價格之間協(xié)整關系以及協(xié)整關系的穩(wěn)定性。結論表明：我國貨幣供給量與股票價格之間存在協(xié)整關系，并且這種協(xié)整關系不存在結構變化，比較穩(wěn)定。

本文實證結論意味著，基于2000～2009我國貨幣供給量和股票價格數(shù)據(jù)研究二者之間長期均衡關系的協(xié)整分析和短期波動關系的誤差修正模型不存在模型誤設現(xiàn)象，分析結論是可靠的。另外，進入新世紀以來，我國貨幣供給量和股票價格維持這樣一種穩(wěn)定的長期均衡關系，也是我國貨幣政策作用于股市效果的一個直接體現(xiàn)。我們知道，2000年以后我國一些股市政策與貨幣政策交叉出臺，二者相得益彰。例如2000年19月B股交易開放，2001年7月社保基金悄然入市，2001年11月下調股票交易印花稅，這一系列的措施促使股價上漲，為抑制股價，央行從2003年9月開始連續(xù)10次上調準備金率，直至達到17.5%的歷史高位。2004年10月25日保險資金獲準直接入市，這無疑將對股價有上揚的沖擊，為了阻止股價過度上揚，從2004年10月29日開始，央行進入了加息周期，從而貨幣供給量與股價呈現(xiàn)出穩(wěn)定的均衡關系。同時，這種均衡關系折射出了我國貨幣政策的有效性，以及貨幣市場與股票市場運行的平穩(wěn)性。

[1] Chow,G.C.Tests of Equality between Sets of Coefficients in Two Linear Regression[J].Econometrica,1960,28(3).

[2] Andrews,D.W.K.Tests for Parameter Instability and Structure Change with Unknown Change Point[J].Econometrica,1993,61(4).

[3] Chu,C.-S.J.New Tests for Parameter Constancy in Stationary and Nonstationary Regression Models[C].Working Papers 1989,University of California at San Diego.

[4] Hansen,B.E.Lagrange Multiplier Tests for Parameter Instability in non-linear Models[C].Working Papers,1990.

[5] Arestis,P.,Mariscal,I.B.Unit Root and Structural Breaks in OECD Unemployment[J].Economics Letter,1999,65(1).

[6] Ben-David,D.,Papell,D.Some Evidence of the Continuity of the Growth Process Among the G7 Countries[J].Economic Inquiry,2000,38,(2).

[7] Christiano,L.Searching for a Break in GNP[J].Journal of Business and Economic Statistics，1992,(10).

[8] Modigliani,F.，Cao,S.L.The Chinese Saving Puzzle and the Life-cy cle Hypothesis[J].Jounal of Economic Literature,2004,142(1).

[9] 張成思.通貨膨脹動態(tài)路徑的結構性轉變及其啟示[J].金融研究,2008,(3).

[10] 馬雙.中國居民儲蓄率的內生斷點分析：1953——2005[J].數(shù)量經(jīng)濟技術經(jīng)濟研究,2008,(7).

[11] 梁琪,騰建州.中國宏觀經(jīng)濟和金融總量結構變化及因果關系研究[J].經(jīng)濟研究,2006,(1).

[12] Campbell,J.Y.,Shiller,R.J.The Dividend-Price Ratio and Expectations of Future Dividends and Discount Factors[J].Review of Fi nancial Studies,1988,(1).

[13] Hansen,B.E.Test for Parameter Instability in Regression With I(1)Processes[J].Journal of Business&Economic Statistic,1992,10(3).

[14] Phillips,P.C.,Hansen,B.E.Statistical Inference in Instrumental Variables Regression with I(1)processes[J].Review of Economic Studies,1990,57(3).