吳煥章

（重慶大學 經(jīng)濟與工商管理學院，重慶 400040）

1 問題的提出

1978年改革開放以來，中國經(jīng)濟取得了舉世矚目的成就，但經(jīng)濟增長的果實并沒有被全體社會成員所共享。這不僅違背了改革開放的初衷，而且損害了社會的公平正義。從1999年開始，中央政府在全國范圍內(nèi)推廣和實施城鎮(zhèn)最低生活保障制度，凡是有非農(nóng)戶口的城市居民，凡共同生活的家庭成員人均收入低于當?shù)爻鞘芯用褡畹蜕顦藴实?，均可以從當?shù)卣〉没旧钗镔Y幫助。這一保障制度的實施，對于保持社會穩(wěn)定，促進社會進步和經(jīng)濟發(fā)展起到了極其重大的作用。但是，最低生活保障制度在實施過程中，也存在具體一些的問題，突出表現(xiàn)在以下兩點：

一是保障標準的確定問題，既要能維持保障對象的基本生活需要，又要避免因標準設置過高而降低勞動者的工作積極性；既要讓標準隨著經(jīng)濟發(fā)展逐步提高，又要考慮財政承受力；既要和當?shù)亟?jīng)濟社會發(fā)展水平相適應，又要防止各地在標準的高低上相互攀比。

二是保障對象的資格問題，如何實現(xiàn)動態(tài)管理下的“應保盡?！?？如何合理平衡收入因數(shù)和資產(chǎn)，教育，住房，贍養(yǎng)等非收入因數(shù)？如何制定更為合理有效的“分類施?！闭?，以避免出現(xiàn)貧困家庭保障不足，相對富裕家庭領取最低生活保障的現(xiàn)象。

目前國內(nèi)學術界就上述問題定性分析比較多，定量研究尚不多。本文擬在其他學者研究的基礎上，運用數(shù)學工具，建立計量模型從宏觀和微觀兩個方面來定量分析城鎮(zhèn)最低生活保障標準和保障對象的確定及財政資金分配的問題。

2 模型的基本原理和設定

2.1 宏觀分析

2.1.1 “馬丁法”對宏觀上最低生活保障線的確定

首先，中國人每人每天大約需要2200千卡必需的營養(yǎng)標準，根據(jù)這一標準，按照現(xiàn)行國家做法確定食物貧困線，將其記為F。

其次，計算低收入群體的非食物消費支出，在這里可以運用線性回歸模型，具體方法如下：

對于貧困人群，假設非食物消費（記為y）主要是受收入（記為I）影響，于是可以建立點變量線性回歸模型：

y=β0+β1I+ξ

這里的ξ代表各個隨機因素的總和對y的影響，稱為隨機誤差項。根據(jù)中心極限定理我們可以認定它服從正態(tài)分布，即：

ξ～N(0,σ2)

假設現(xiàn)在有N組觀察值：

y=(y1,y2,...,yn)T

I=(I1,I2,...,In)T

則有

yi=β0+β1Ii+ξi（i=1,2,...,N）

寫成矩陣形式，有

y=Xβ+ξ

利用最小二乘法可以得到回歸系數(shù)向量β的估計值為：

故回歸模型的解為

在對模型進行檢驗后，我們可以通過調(diào)查，找出家庭收入等于F的家庭，代入回歸方程求出他們的非食物消費，然后再求出平均值，將其記為K。最后求出宏觀的最低生活保障線，這里記為L，并且L=F+K。

2.1.2 估計國家現(xiàn)有財政差距

中國人口的收入狀況呈兩頭小中間大，即低收入和高收入的人口居少，中等收入人口居多，以全國城鎮(zhèn)人口為例，人與人之間的收入可以認為沒有聯(lián)系，都可以近似的看作獨立隨機變量，從宏觀上看，應該服從一定參數(shù)的正態(tài)分布N(μ,σ2)。設：

S2為城鎮(zhèn)人口收入的方差，用于估計正態(tài)分布總體參數(shù)σ2；

為城鎮(zhèn)人口平均收入，用于估計正態(tài)分布總體參數(shù)μ；

I為城鎮(zhèn)人口的某段收入；

P為城鎮(zhèn)人口總數(shù)，描述人口收入狀況的概率密度函數(shù)為：

分布函數(shù)為：

如果我們將最低生活保障線設為L，則最低生活保障人口的比例將等于f(L)，需要給予最低生活保障的人口等于：

ph(h)=f(L)P

雖然國家進行分類施保，不過從宏觀上看來，仍就將最低生活保障線的人群的收入補足到最低生活保障線。所以，國家需要提供的財務負擔為：

簡記為G，但是國家每年能提供的財政補助是有限的，假如為G′，則分類討論如下：

(1)G′≥G,則說明國家財政補助正好或者過多，這種情況不太符合當前的中國現(xiàn)狀。

(2)G′＜G,設A為最低生活保障線下沒有勞動能力的人占最低生活保障線下人數(shù)的比例(A數(shù)據(jù)難以獲得，本文取A為0.15)，并設F為最低食物貧困線，于是國家為保障所有最低生活保障人口的食品所應提供的最低資金為：同時國家最低應提供的資金為：Gmin(L)=Geat(F)( )1-A+AG(L)

如果國家提供的資金G′＜Gmin(L)，則說明國家為社會保障投入的資金太少，無法保證那部分人的生存，這時應該增加投入。如果國家提供的資金G′＞Gmin(L)，則需要進一步討論，這時可以求出一個比例系數(shù)k.用于調(diào)節(jié)最低生活保障補助資金的分配。

2.2 微觀分析——針對每個家庭的政策

2.2.1 計算人均收入及可用資產(chǎn)折算X1

將資產(chǎn)進行折算是為了防止百萬富翁獲取最低生活保障這樣的事情發(fā)生，對于從前較富裕后來突然遭到變故的情況在本文中不加考慮[5]。

部分參數(shù)設定如下：

S：家庭住房面積；R：住房折合系數(shù)；N：家庭人口數(shù)量；Iw:工作收入；I0:非工作收入。

2.2.2 計算非食品方面的人均必需支出X2

E：平均教育支出；Ns：家庭中適齡學生人數(shù)；O：家庭中老年人數(shù)（65歲以上）；

Kn：由家庭規(guī)模引起的成本系數(shù)（一般來說，家庭規(guī)模越大，平均生存成本越?。?；Co：老年人口人均贍養(yǎng)費用；J：食品，教育，贍養(yǎng)以外的必需支出（房租，衣服，水電等）。

2.2.3 如果X=X1-X2＜F，則該家庭是應當給予最低生活保障資助的家庭。理論上應該補足人均生活必需支出與人均實際收入的差額B，于是

B=X1-X2+F

由于受到國家財政的限制，我們并不能一定將補助金定為B。同時，這樣也不利于鼓勵低收入者的工作積極性。假如直接補足這筆錢，那么，低收入者通過勞動獲取的收入越多，他所得到的最低生活保障金就越少，從而削弱人們通過勞動去獲得收入的動力?；谶@兩方面的原因，應根據(jù)財政撥款與實際需求的差距,最低生活保障對象有無勞動能力，相應的勞動情況等來進行分類施保。

假設最低生活保障對象從政府獲得的補助金為H，對于無勞動能力的家庭，我們可以保證能夠拿到H=L-X1。對于有工作能力的家庭我們通過一個參數(shù)C來具體分析.這時候最低生活保障對象從政府獲得的補助金為：

H=F+C(X2-X1)，其中，這里ω是有勞動能力的人不勞動時能夠拿到B的百分比。這里參數(shù)C的表達式之所以用拋物線是因為當收入接近貧困線的時候，對單位補助的邊際效應將遞減，因此直線擬合不大科學，所以采用二次曲線擬合。從宏觀分析得到的公式：

可以知道ω=k，這樣宏觀分析和微觀分析再次聯(lián)系起來，實現(xiàn)了宏觀和微觀的統(tǒng)一。從而可以得到最低生活保障家庭的總收入為g(X1)，則

從上面的式子可以看出來，最低生活保障對象只要有勞動能力的人工作了，得到的總收入一定比不勞動或者少勞動多。

2.3 最低生活保障費用在國家和地方財政支出的分配

這里采用阿瑪?shù)賮啞ど毨е笖?shù)來衡量各個省的貧困程度，并根據(jù)各省的具體情況來確定國家最低生活保障金劃分比例.

S=H[A+(1 -A)Gini]

在上式中S為森貧困指數(shù)，H為貧困人口百分比，A為與貧困線相比的絕對收入貧困率，Gini為基尼系數(shù)。S僅僅衡量了各省的貧困程度，如果用S的比例直接劃分國家的財政撥款，未免有失公平。因此，引入消費價格指數(shù)CPI和省人均財政收入T。對于物價高的地區(qū)，撥款比例應當越大。S指數(shù)越大，說明該省越貧困，撥款比例也應該越大。人均稅收越大說明該省可以用于最低生活保障的財政收入越多，因此，國家撥款比例應該相對減小。但考慮到國家鼓勵地方發(fā)展本地區(qū)經(jīng)濟，提高稅收，故在模型中采用T的平方根而不是T。

故定義各個省的國家最低生活保障金劃分相對比例為：

Pi=對所有省市的Pi求和，然后求出各個省市Pi占該和的百分比，得到最對生活保障金劃分的標準化百分比。

3 模型的應用

根據(jù)國家統(tǒng)計局《中國統(tǒng)計年鑒2009》（數(shù)據(jù)為2008年）中的數(shù)據(jù)來進行實證分析。

通過Eviews軟件統(tǒng)計分析可以得到：

=220.02+0.3986I

r2=0.999519

該模型在0.05的顯著水平上通過了F檢驗。通過預算標準法可以求的2008年的食物貧困線F=3181.10元。代入模型可以求到最低生活保障線L為4649.11元。

表1 2008年城鎮(zhèn)居民家庭收入基本情況

表2 2008年城鎮(zhèn)居民家庭支出基本情況

通過表1所示的2008年城鎮(zhèn)居民家庭收入基本情況可以得到=18257.19,我們將該值作為μ的值，通過樣本方差可以估計得到σ=11676.62。

2008年全國城鎮(zhèn)人口為60667萬人。故可以得到：

ph(h)=f(L)P=3820.02(萬人）G(L)=490.05(億)

G′=393.4（億）Geat(F)=325.62（億）Gmin(L)=350.29(億）K=0.3085

根據(jù)統(tǒng)計年鑒可以得出，2008年全國人均居住面積為28.9平方米/年，全國人均年住房開銷為345.05元。房屋折合系數(shù)：R=345.06/28.9=11.94元/平方米*年。2008年平均每個小孩年最低教育開銷標準：E=1718.68元/年.Co老年人贍養(yǎng)費數(shù)據(jù)難以獲得，這里取1200元/年。對于Kn根據(jù)亞洲開發(fā)銀行的扶貧政策，成年人的比率為1，家中其他人和兒童比率為0.6.J取全國最貧困的5%的人均值，即J=1972.85元/年。

4 結論和政策建議

該模型從宏觀和微觀兩個切入點著手，在宏觀上解決了城鎮(zhèn)最低生活保障線的確定問題和中央財政地方財政支出在最低生活保障中的資金分攤問題；在微觀上合理的處理了“應保盡保”和“分類施保”問題，對不同情況的困難戶進行具體分析以確定最低生活保障資金的發(fā)放。也在一定程度上避免了懶漢現(xiàn)象和百萬富翁拿低保的現(xiàn)象。該模型所用方法簡潔，便于在具體操作中實施，可供有關部門在制定最低生活保障制度時參考。

[1] Rowntree,B.S.Poverty-a Study of Town Life[M].London:Macmillan，1901.

[2] Ravallion,Martin.Poverty Comparisions,Fundamentals of Pure and Applied Economics Volume 56,Char[M].Switzerland:Harwood Academic Publishers,1994.

[3] Townsend,Peter.Poverty in the United Kingdom[M].Allen Lane:London,1979.

[4] 王志標,阿瑪?shù)賮啞ど毨枷氲氖鲈u[J].北京工業(yè)大學學報,2005,(3).

[5] 張從軍,孫春燕等.經(jīng)濟應用模型[M].上海：復旦大學出版社,2003.

[6] 馬新文,阿瑪?shù)賮啞ど臋嗬毨Ю碚撆c方法述評[J].國外社會科學,2008,(2).

[7] 張浩淼.中國最低生活保障制度：國際視野下的分析、比較與展望[C].第三屆中國社會保障論壇,2008,(11).