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(上海大眾汽車有限公司，上海 201805)

輪轂軸承單元是一個(gè)非常重要的安全件，文獻(xiàn)[1]對(duì)輪轂軸承的功能做了較為全面的分析，指出凸緣的疲勞強(qiáng)度是一個(gè)重要的安全特性參數(shù)。隨著對(duì)汽車輕量化的要求，輪轂軸承單元的凸緣也越來(lái)越多地采用輕量化設(shè)計(jì)。在這些要求下，如何利用臺(tái)架試驗(yàn)考察凸緣的疲勞強(qiáng)度，是一個(gè)非常重要的問(wèn)題。

1 常用試驗(yàn)方法

目前，各個(gè)軸承制造商對(duì)輪轂軸承單元凸緣疲勞強(qiáng)度的試驗(yàn)采用的主流方法大致有2種：基于高載荷的動(dòng)態(tài)耐久疲勞強(qiáng)度試驗(yàn)和基于軸向交變載荷的靜態(tài)疲勞試驗(yàn)。

1.1 基于高載荷的動(dòng)態(tài)耐久疲勞強(qiáng)度試驗(yàn)

該方法通過(guò)較高的徑向和軸向載荷考察凸緣的強(qiáng)度。試驗(yàn)原理如圖1所示，分別采用徑向和軸向2個(gè)載荷來(lái)模擬輪轂軸承的受力情況。該試驗(yàn)的特點(diǎn)是轉(zhuǎn)速較低，徑向和軸向載荷較大，比較接近車輛實(shí)際工況。但是由于施加載荷較大，軸承滾道接觸應(yīng)力過(guò)大，往往滾道先于凸緣達(dá)到疲勞壽命，無(wú)法反映出凸緣的真實(shí)疲勞壽命。

1—電動(dòng)機(jī)；2—旋轉(zhuǎn)端箱體；3—旋轉(zhuǎn)端；4—試驗(yàn)軸承；5—加載端；6—軸向液壓缸；7—徑向液壓缸

1.2 基于軸向交變載荷的靜態(tài)疲勞試驗(yàn)

該方法通過(guò)一定頻率的交變軸向載荷，在軸承靜態(tài)狀況下，考察凸緣的疲勞強(qiáng)度。試驗(yàn)原理如圖2所示。該試驗(yàn)方法能反映出凸緣的真實(shí)疲勞壽命，但是與實(shí)際車輛上輪轂軸承受載的實(shí)際情況不一致。

1—試驗(yàn)軸承；2—振動(dòng)臂；3—模擬制動(dòng)盤(pán)

2 基于旋轉(zhuǎn)疲勞和共振條件的凸緣疲勞強(qiáng)度試驗(yàn)

2.1 原理分析

基于旋轉(zhuǎn)疲勞和共振條件的凸緣疲勞強(qiáng)度試驗(yàn)裝置如圖3所示，將一個(gè)持續(xù)沿著徑向的恒定力加載到輪轂軸承單元凸緣上，使該力沿著輪轂軸承單元的周向作圓周運(yùn)動(dòng)。振動(dòng)頻率隨著圓周速度增加而增加，當(dāng)振動(dòng)頻率與軸承固有頻率一致而發(fā)生共振時(shí)，在共振頻率作用下開(kāi)始考察輪轂軸承單元凸緣的壽命。一旦輪轂軸承單元凸緣發(fā)生開(kāi)裂等異常，固有頻率會(huì)發(fā)生改變，此時(shí)試驗(yàn)結(jié)束，總循環(huán)數(shù)即為凸緣疲勞壽命。通過(guò)仿真分析和多年的試驗(yàn)結(jié)果分析，德國(guó)大眾總結(jié)出一條可用來(lái)判斷的經(jīng)驗(yàn)曲線，通過(guò)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法來(lái)判斷零件是否符合要求。

1—旋轉(zhuǎn)電動(dòng)機(jī)；2—搖動(dòng)加載臂；3—試驗(yàn)軸承

2.2 輪轂軸承受力分析

各軸承公司對(duì)輪轂軸承的受力計(jì)算大同小異，文獻(xiàn)[2]總結(jié)了一種比較具有代表性的壽命計(jì)算方法，如圖4所示。

圖4 汽車車輪受力分析圖

以汽車右轉(zhuǎn)為例，右側(cè)車輪受力為

(1)

(2)

式中：FTrR為右側(cè)車輪徑向載荷，N；FTaR為右側(cè)車輪軸向載荷，N；Waxle為軸的重力，N；Hcg為重心高度，mm；ST為輪距，mm；ag為側(cè)向加速度，m/s2；g為重力加速度。

根據(jù)(1)和(2)式可以得到

(3)

不考慮側(cè)向加速度方向，則

(4)

(4)式即為右側(cè)車輪所受徑向載荷和軸向載荷的關(guān)系。

定義側(cè)向加速度為0.9g，根據(jù)(4)式可以得到

(5)

M=FTaRrdyn+FTrRe=(0.9rdyn+e)FTrR，

(6)

式中：M為輪轂軸承所受力矩，N·m；rdyn為動(dòng)態(tài)車輪半徑，mm；e為制動(dòng)盤(pán)與輪圈結(jié)合面到車輪中心的距離，mm。

根據(jù)試驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)，一般設(shè)定Mmax= 2M，則

Mmax=2(0.9rdyn+e)FTrR。

(7)

3 仿真分析

3.1 仿真模型

輪轂軸承單元凸緣在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，不斷受到力矩M的作用，從而形成一個(gè)交變應(yīng)力。據(jù)此建立如圖5所示分析模型。根據(jù)(7)式，由A車型的設(shè)計(jì)參數(shù)可以得到Mmax=3 970 N·m。

圖5 仿真分析模型

在旋轉(zhuǎn)疲勞試驗(yàn)機(jī)上，輪轂軸承單元凸緣受到恒定力F，方向在x-y坐標(biāo)系中隨著夾角θ變化而變化(圖6)。為準(zhǔn)確模擬輪轂軸承單元凸緣在循環(huán)交變載荷F下的疲勞壽命，在有限元計(jì)算中，將F分解成Fx和Fy，即

(8)

圖6 載荷圖

根據(jù)邁因納線性累計(jì)損傷的基本假設(shè)，多級(jí)循環(huán)加載條件下，疲勞損傷可以分別計(jì)算，然后線性疊加[3]。按照這個(gè)原理，當(dāng)F旋轉(zhuǎn)時(shí)，可以分別計(jì)算出Fx作用下的凸緣疲勞壽命Nx和Fy作用下的凸緣疲勞壽命Ny，將兩個(gè)疲勞損傷線性疊加，即可以得到輪轂軸承單元凸緣在持續(xù)力矩M作用下，該零件經(jīng)過(guò)ni次循環(huán)發(fā)生破壞時(shí)的壽命Ni。根據(jù)帕爾姆格倫-邁因納法則，在r個(gè)不同應(yīng)力水平下，當(dāng)損傷等于1時(shí)，零件發(fā)生破壞，破壞準(zhǔn)則為

(9)

3.2 仿真結(jié)果

使用Hypermesh和Abaqus軟件，對(duì)A車型前輪輪轂軸承單元在0.9g的側(cè)向加速度條件下的內(nèi)、外圈凸緣的疲勞壽命進(jìn)行有限元計(jì)算。該軸承單元為第3代輪轂軸承單元，內(nèi)、外圈材料為S53C鋼(JIS牌號(hào))，滾道表面經(jīng)淬火處理。

根據(jù)仿真分析結(jié)果(圖7)可知，與車輪連接的內(nèi)圈凸緣的疲勞壽命相對(duì)較高；與轉(zhuǎn)向節(jié)連接的外圈凸緣的疲勞壽命相對(duì)較低，主要集中在螺紋孔突出部的根部，最低壽命約為4.5×105r。因此，在同樣的力矩Mmax作用下，考慮共振情況，凸緣的疲勞壽命將低于4.5×105r。

圖7 外圈凸緣仿真分析結(jié)果

4 試驗(yàn)實(shí)例

本試驗(yàn)使用SO33旋轉(zhuǎn)疲勞共振試驗(yàn)機(jī)，對(duì)8個(gè)A車型前輪輪轂軸承單元進(jìn)行了2個(gè)力矩等級(jí)的凸緣旋轉(zhuǎn)疲勞試驗(yàn)。該試驗(yàn)機(jī)可以將恒定的徑向力作用于試件，徑向力沿著周向做圓周運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，試驗(yàn)機(jī)自動(dòng)搜索試件的固有頻率，在共振條件下，進(jìn)行凸緣旋轉(zhuǎn)疲勞試驗(yàn)。

4.1 試驗(yàn)力矩的選擇

試驗(yàn)力矩的選擇非常重要，力矩過(guò)大，則可能超出試驗(yàn)機(jī)承受能力；力矩過(guò)小，則試件全部超過(guò)107r循環(huán)而不發(fā)生疲勞破壞，這樣的試驗(yàn)結(jié)果無(wú)法在沃勒曲線中表示出來(lái)，也就沒(méi)有意義[4]。因此凸緣旋轉(zhuǎn)疲勞試驗(yàn)的一般試驗(yàn)方法是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選取一個(gè)力矩作為參考，比如根據(jù)(6)式選取第1個(gè)試件的試驗(yàn)力矩為M，當(dāng)試驗(yàn)進(jìn)行到107r循環(huán)而不發(fā)生損壞時(shí)，停止試驗(yàn)。對(duì)下一個(gè)試件進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，試驗(yàn)力矩提高到1.2M，假如試件到107r循環(huán)仍不發(fā)生損壞，則下一個(gè)試件繼續(xù)提高力矩，直到試件會(huì)發(fā)生損壞，這個(gè)力矩等級(jí)才有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。而且，力矩等級(jí)數(shù)量越多，對(duì)評(píng)價(jià)零件的壽命越有意義。

因此，根據(jù)試驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)，這里取的2個(gè)試驗(yàn)力矩等級(jí)為

M1=0.9Mmax，

(10)

M2=0.67Mmax，

(11)

式中：M1為高等級(jí)的力矩；M2為低等級(jí)的力矩。

由A車型的設(shè)計(jì)參數(shù)得到Mmax=3 970 N·m ，那么M1=3 573 N·m，M2=2 660 N·m。

4.2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

試驗(yàn)力矩載荷和試驗(yàn)結(jié)果如表1所示。從試件的疲勞情況來(lái)看，疲勞裂紋均從外圈凸緣的螺栓孔突起部的根部開(kāi)始(圖8)，與仿真結(jié)果基本一致。試驗(yàn)中，沒(méi)有一個(gè)零件從內(nèi)圈凸緣或者內(nèi)圈主軸處開(kāi)裂，符合安全要求。

表1 試驗(yàn)載荷和試驗(yàn)結(jié)果

圖8 凸緣旋轉(zhuǎn)疲勞試驗(yàn)后樣品狀況

同型號(hào)輪轂軸承單元的固有頻率應(yīng)該大致相當(dāng)，從試驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，A車型前輪輪轂軸承單元的固有頻率大約為13.3～14.0 Hz。當(dāng)輪轂軸承單元凸緣產(chǎn)生裂紋時(shí)，固有頻率將會(huì)降低，借此可以判定，該輪轂軸承單元凸緣到達(dá)疲勞壽命。

將試驗(yàn)的結(jié)果代入沃勒曲線(圖9)，通過(guò)最小二乘法獲得一條斜率為k的直線。k值通常用來(lái)判斷試驗(yàn)結(jié)果的離散度。試驗(yàn)k值與標(biāo)準(zhǔn)k值相差越大，則零件試驗(yàn)離散度越大，如果超出試驗(yàn)要求，則可以判斷該零件不滿足試驗(yàn)要求。另外，如果試驗(yàn)直線在標(biāo)準(zhǔn)直線的右側(cè)，則可以判斷該零件的凸緣疲勞壽命能滿足試驗(yàn)要求；反之，則說(shuō)明該零件不能滿足試驗(yàn)要求。由圖9可以看出，本次試驗(yàn)的試驗(yàn)直線在經(jīng)驗(yàn)直線右側(cè)，說(shuō)明該零件的凸緣疲勞壽命能滿足試驗(yàn)要求。同時(shí)標(biāo)準(zhǔn)k值為-3.54，試驗(yàn)結(jié)果的k值為-3.76，兩條線的斜率基本一致，說(shuō)明離散度也較為理想。由此可以判斷，該零件的凸緣疲勞強(qiáng)度滿足試驗(yàn)要求。

圖9 凸緣旋轉(zhuǎn)疲勞試驗(yàn)結(jié)果沃勒曲線

5 結(jié)束語(yǔ)

從整車安全性來(lái)考慮，輪轂軸承單元凸緣必須能經(jīng)受非?？量痰沫h(huán)境條件而不發(fā)生斷裂?；谛D(zhuǎn)疲勞和共振條件的旋轉(zhuǎn)疲勞試驗(yàn)，充分考慮了整車狀態(tài)的實(shí)際工況和共振的苛刻條件，以輪轂軸承單元凸緣旋轉(zhuǎn)疲勞試驗(yàn)的通用經(jīng)驗(yàn)曲線對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行評(píng)判，結(jié)果表明試驗(yàn)準(zhǔn)確、可靠。因此，基于旋轉(zhuǎn)疲勞和共振條件的旋轉(zhuǎn)疲勞試驗(yàn)，是一種比較科學(xué)的用于判斷輪轂軸承單元凸緣疲勞強(qiáng)度的試驗(yàn)方法。