韓捷，王宏超，陳宏，鞏曉赟，王植申

(鄭州大學(xué) 振動工程研究所，鄭州 450001)

滾動軸承是旋轉(zhuǎn)機(jī)械中應(yīng)用最為廣泛的機(jī)械零件，也是最容易損壞的元件之一。滾動軸承的檢測診斷技術(shù)有很多，如振動信號分析、聲發(fā)射診斷、油液分析診斷和光纖監(jiān)測診斷等，其中振動信號分析診斷技術(shù)應(yīng)用最為廣泛[1]。

滾動軸承出現(xiàn)故障時的振動信號是非平穩(wěn)的，經(jīng)典的分析方法如Fourier變換難以達(dá)到滿意的效果。小波分析可同時從時域和頻域兩個方面對信號進(jìn)行分析[2-3]，再結(jié)合包絡(luò)分析方法十分適于滾動軸承的故障特征提取，然而，這種方法是基于單通道信號進(jìn)行特征提取的，仍存在信息量不足、同源信息特征不一致、特征不明顯等弊端。而基于雙通道信息的全矢小波分析方法不僅對單通道小波分析方法具有兼容性，而且還彌補(bǔ)了傳統(tǒng)旋轉(zhuǎn)機(jī)械用單通道信息進(jìn)行特征提取造成的信息量不完整、易導(dǎo)致誤診的弊端。

1 全矢譜理論基礎(chǔ)與計算方法

來自轉(zhuǎn)子同一截面x，y兩個方向的振動信息屬于同源信息，平面全矢譜技術(shù)就是在轉(zhuǎn)子同一截面上同時布置兩個相互垂直的傳感器對信號進(jìn)行采集和揉合分析的方法。全矢譜分析的基本指導(dǎo)思想是：轉(zhuǎn)子的渦動現(xiàn)象是各諧波頻率下的組合作用，其渦動軌跡是一個橢圓，橢圓是兩個同頻率(Ω)、運(yùn)動方向(角速度為ω)相反的圓軌跡的合成[4],兩圓半徑分別為Xpk，Xrk，即：Z=XpkejΩt+Xrke-jΩ t。

(1)

定義旋轉(zhuǎn)機(jī)械單諧波下的橢圓軌跡長半軸為該諧波下的主振矢，用RLk(圖1)表示；橢圓軌跡短半軸為該諧波下的副振矢，用RSk表示。

圖1 兩圓合成橢圓軸心軌跡圖

假定{xn}和{yn}分別為x,y方向上的離散序列，其Fourier變換分別為{Xk}，{Yk}(k=0,1,2,…,N-1)，其中N為信號長度 ，XRk，XIk，YRk，YIk分別為Xk，Yk的實(shí)部序列和虛部序列。

用序列{xn}，{yn}構(gòu)成復(fù)序列{zn}，即{zn}={xn}+j{yn}。

(2)

對其做Fourier變換，得到其離散Fourier變換{Zk}，利用Fourier變換奇偶共軛的性質(zhì)可以得到

(3)

式中：k=0,1,…,N/2-1。

由(1)～(3)式及Fourier變換的性質(zhì)可得

(4)

式中：k=0,1,…,N/2-1。

這樣，就實(shí)現(xiàn)了通過兩個通道的數(shù)據(jù)序列做一次Fourier變換，從而得到全矢譜需要的各諧波軌跡的特征信息，不僅大大減小了計算量，同時也非常穩(wěn)定。另外也和常規(guī)分析建立了聯(lián)系，在信息源為單源時，該算法仍然成立，完全滿足實(shí)時檢測分析要求。

2 全矢小波分析方法[5]

根據(jù)多分辨率分析和正交小波變換理論可知[2-3]，用正交小波函數(shù)

(5)

(6)

則水平方向和垂直方向的時域信號x，y作小波變換后的系數(shù)分別為

(7)

(8)

(9)

3 試驗(yàn)研究

采用某電氣工程實(shí)驗(yàn)室的試驗(yàn)數(shù)據(jù)[6-7]，試驗(yàn)裝置由電動機(jī)、扭矩傳感器/譯碼器、測力計和電器控制裝置組成。兩個加速度傳感器(x，y)呈90°方向安裝在接近電動機(jī)驅(qū)動端的軸承座上，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為1 772 r/min，以采樣頻率fs=12 000 Hz來獲得驅(qū)動端軸承外圈的512點(diǎn)個故障數(shù)據(jù)(數(shù)據(jù)單位為電壓V)，已知軸承外圈故障通過頻率為105.8 Hz。試驗(yàn)軸承型號為6205-2RS。

x,y通道的時域和頻域分析分別如圖2、圖3所示，x，y通道的4層小波分析如圖4所示。

圖2 x,y兩通道時域圖

圖3 x,y兩通道頻域圖

圖4 x,y兩通道小波分解示意圖

分別對d1x，d1y(3 000～6 000 Hz)進(jìn)行包絡(luò)分析如圖5所示。

圖5 x,y兩通道包絡(luò)分解示意圖

由圖5可見，x通道細(xì)節(jié)部分的系數(shù)d1x重構(gòu)后能較好的包絡(luò)解調(diào)出軸承外圈故障通過頻率105.8 Hz,而y通道細(xì)節(jié)部分的系數(shù)d1y重構(gòu)后的包絡(luò)效果并不理想。下面對其進(jìn)行全矢小波分析，結(jié)果如圖6所示。

圖6 x,y兩通道合成全矢小波分解示意圖

從圖6的全矢小波圖中，可以明顯的提取出32倍外圈故障通過頻率3376 Hz,而圖3所示的頻譜圖中，y通道3 376 Hz處的幅值特征并不明顯。通過以上分析可知，全矢小波分析方法具有信息量完整、故障特征更明顯等優(yōu)點(diǎn)，相對于小波-包絡(luò)分析方法有一定的優(yōu)勢。

4 結(jié)束語

試驗(yàn)證明，小波-包絡(luò)分析方法雖然適用于滾動軸承的故障特征提取，然而這種方法基于單通道信號進(jìn)行特征提取，仍存在信息量不足、同源信息特征不一致、特征不明顯等弊端。而基于雙通道信息的全矢小波分析方法不僅對單通道小波分析方法具有兼容性，而且彌補(bǔ)了傳統(tǒng)旋轉(zhuǎn)機(jī)械用單通道信息進(jìn)行特征提取造成的信息量不完整、易導(dǎo)致誤診的弊端。