陳廣輝，曾 敏，魏良紅

(華南理工大學，廣東廣州510640)

0 引 言

永磁同步電動機具有結(jié)構(gòu)簡單、運行可靠、體積小、質(zhì)量輕、轉(zhuǎn)矩/重量比高、功率因數(shù)高，易于散熱、易于維護等顯著特點，因而應(yīng)用范圍廣泛，尤其是在要求高控制精度和高可靠性的場合，如航空航天、數(shù)控機床、加工中心、機器人等方面獲得廣泛應(yīng)用。永磁同步電動機矢量控制技術(shù)就是用矢量變換的方法有效地控制電機所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩，使交流電機的性能接近或達到他勵直流電機的性能。矢量變換需要實時知道轉(zhuǎn)子的位置及轉(zhuǎn)速以實現(xiàn)閉環(huán)控制。在傳統(tǒng)的永磁同步電動機的控制中，對轉(zhuǎn)子位置及速度的檢測通常是通過在轉(zhuǎn)子軸上安裝光電編碼器、旋轉(zhuǎn)變壓器等機械式傳感器來實現(xiàn)，但這些傳感器增加了系統(tǒng)成本，增加了電動機與控制系統(tǒng)之間的連接線和接口電路，降低了系統(tǒng)的控制精度及可靠性，而且在有些情況下，由于傳感器對安裝位置、震動、溫度、濕度等方面的苛刻要求，使得永磁同步電動機調(diào)速系統(tǒng)的應(yīng)用與推廣受到諸多限制。

為了克服使用位置傳感器給系統(tǒng)帶來的缺點，很多學者開展了無位置傳感器永磁同步電動機控制系統(tǒng)的研究，即通過檢測電動機的相電流及母線電壓等變量來估算轉(zhuǎn)子的位置和轉(zhuǎn)速，實現(xiàn)電動機的閉環(huán)矢量控制。這些方法大致可分為兩類:一類是基于基波勵磁和反電動勢的估測方法，主要適用于電動機的中高速矢量控制;另一類是基于電動機凸極效應(yīng)和信號注入的各種方法，主要用于低速和零速下的轉(zhuǎn)子位置及轉(zhuǎn)速估計［1］。

1 基于基波勵磁和反電動勢的估測方法

這些方法主要是基于電動機的電流電壓模型，通過基本的電磁關(guān)系或反電動勢來估測轉(zhuǎn)子位置及轉(zhuǎn)速，動態(tài)性能較好，最低轉(zhuǎn)速可達到每分鐘幾十轉(zhuǎn)，低于此轉(zhuǎn)速范圍時由于電信號受噪聲干擾，定子電阻隨溫升變化，電流反饋環(huán)節(jié)的直流補償及漂移等原因，估測精度會大大下降。

1.1 基于永磁同步電動機電磁關(guān)系的估算方法

永磁同步電動機的電流、電壓信號中包含有電動機的轉(zhuǎn)速及轉(zhuǎn)子位置信息，我們可以通過檢測電動機的特定電流、電壓信號來估計電動機的轉(zhuǎn)子位置及轉(zhuǎn)速。主要有以下三種方法:

(1)通過對反電動勢積分得到的定子磁鏈相角來估算轉(zhuǎn)子位置;

(2)通過計算永磁同步電動機的瞬時相電感來估算轉(zhuǎn)子位置;

(3)通過檢測定子繞組反電動勢過零點的位置來估算轉(zhuǎn)子位置［2］。目前反電動勢過零點檢測方法是技術(shù)最成熟、應(yīng)用最廣泛的轉(zhuǎn)子位置檢測方法，主要用于方波驅(qū)動的永磁同步電動機，也是目前大多數(shù)變頻空調(diào)中使用的方法。其工作原理是:在電動機穩(wěn)態(tài)運行時，忽略電樞反應(yīng)，通過檢測未通電相反電動勢的過零點來獲取轉(zhuǎn)子的位置信號從而控制繞組電流的切換，保持定子電流和反電動勢在相位上的嚴格同步，實現(xiàn)電機運轉(zhuǎn)。當某相繞組的反電動勢過零時，由三相繞組電流之和為零，導通兩相反電動勢大小相等、方向相反，可推得反電動勢是未導通相的端電壓減去三相端電壓之和的三分之一，如果反電動勢改變符號，從改變符號的時刻再延遲30°即為換相時刻。

基于永磁同步電動機電磁關(guān)系的估算方法僅依賴于電動機的基波方程，計算簡單，易于工程實現(xiàn)，但這些方法大多工作在開環(huán)模式下，在電機受到噪聲干擾，由于溫升、磁飽和效應(yīng)等導致的電動機參數(shù)變化及純積分環(huán)節(jié)的漂移等因素作用下，其估計精度將顯著下降，這種情況在低速下尤其明顯。

1.2 模型參考自適應(yīng)方法(MRAS)

模型參考自適應(yīng)系統(tǒng)是基于穩(wěn)定性理論的參數(shù)估算方法，其基本思想為:構(gòu)建兩個物理意義輸出量相同的模型，將含有待估參數(shù)的方程作可調(diào)模型，而以不含未知參數(shù)的方程作參考模型。兩個模型同時工作，并利用其輸出量的差值構(gòu)建合適的自適應(yīng)律來適時調(diào)節(jié)可調(diào)模型的參數(shù)，使得可調(diào)模型的輸出能夠跟隨參考模型的輸出，系統(tǒng)的漸近收斂由Popov 超穩(wěn)定性來保證［3］。

典型的MRAS方法如圖1所示。以電動機本身為參考模型，以電流模型為可調(diào)模型，根據(jù)Popov超穩(wěn)定性定理，對Popov積分不等式進行逆向求解就可以得到自適應(yīng)規(guī)律，從而得到轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的估計值，對其進行積分后得到的轉(zhuǎn)子位置角可用于后續(xù)矢量控制的坐標變換。

圖1 模型參考自適應(yīng)法原理圖

模型參考自適應(yīng)法具有工程實現(xiàn)簡單、自適應(yīng)速度快、動靜態(tài)性能優(yōu)良，魯棒性較強等優(yōu)點，但是這種方法的估算精度與所選取的參考模型有關(guān)，雖然采用了閉環(huán)PI控制器，但仍然沒有完全擺脫對電動機參數(shù)的依賴性，所以在追求高精度估算時，仍然需要對電動機中變化較大的參數(shù)如定子電阻等進行在線辨識。文獻［4］提出了一種改進方案，將電動機的電流模型作為參考模型，估算的定子磁鏈模型作為可調(diào)模型，兩者采用了并聯(lián)型結(jié)構(gòu)，并設(shè)計了自適應(yīng)律，同時對轉(zhuǎn)速和電動機運行中變化較大的定子電阻進行辨識，取得了較好的效果。文獻［5］將變結(jié)構(gòu)控制方法引入自適應(yīng)控制中，提出了一種變結(jié)構(gòu)模型參考自適應(yīng)觀測器，經(jīng)證實該方法具有較強的魯棒性和令人滿意的動靜態(tài)性能。文獻［6］在模型參考自適應(yīng)方法中使用弱磁控制技術(shù)和解耦控制技術(shù)改善了控制系統(tǒng)低速段和高速段的估計精度，擴大了電動機的調(diào)速范圍。

1.3 擴展卡爾曼濾波器

擴展卡爾曼濾波器(EKF)是線性系統(tǒng)狀態(tài)估計的卡爾曼濾波器在非線性系統(tǒng)的擴展應(yīng)用。這種方法首先以定子電流和轉(zhuǎn)子磁鏈為狀態(tài)變量，以轉(zhuǎn)速為參數(shù)建立電機狀態(tài)方程，然后將狀態(tài)方程線性化，再運用卡爾曼濾波器的遞推公式估算出轉(zhuǎn)子的位置和速度。

擴展卡爾曼濾波器方法得到的估算轉(zhuǎn)速值與實際值非常接近，由估算值構(gòu)成的閉環(huán)系統(tǒng)在寬調(diào)速范圍內(nèi)具有良好的特性。但擴展卡爾曼濾波器的算法復雜，需要高階矩陣求逆運算，計算量相當大。而且這種方法是建立在對系統(tǒng)誤差和測量噪聲的統(tǒng)計特性已知的基礎(chǔ)上，但實際應(yīng)用中很難確定系統(tǒng)的噪聲級別和算法中的卡爾曼增益，需要通過大量調(diào)試才能確定合適的隨機參數(shù)。低速下，由于諧波噪聲的干擾作用增強，估計精度將顯著降低。為此文獻［7］提出了一種降階卡爾曼濾波器，簡化了迭代過程，減小了運算量，更易于數(shù)字化系統(tǒng)實現(xiàn)。文獻［8］提出了一種通過降低低速段的直流母線電壓來提高電壓性噪比的方法，提高了低速段的估計精度，擴大了電動機的調(diào)速范圍。文獻［9-10］將蟻群算法、模糊滑?？刂频纫肟柭鼮V波器控制，提高了誤差辨識精度，增強了系統(tǒng)的魯棒性。

1.4 滑模觀測器

滑模觀測器是利用滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)對參數(shù)擾動魯棒性強的特點，利用觀測電流與實際電流間的差值來重構(gòu)電動機的反電動勢，以估算轉(zhuǎn)子位置。典型的滑模觀測器結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 滑模觀測器典型結(jié)構(gòu)

滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性與對象參數(shù)及外界擾動無關(guān)，具有響應(yīng)速度快、對參數(shù)變化及擾動不敏感、魯棒性強，無需系統(tǒng)在線辨識、易于工程實現(xiàn)等優(yōu)點。但是滑模變結(jié)構(gòu)控制在本質(zhì)上是不連續(xù)的開關(guān)控制，會引起系統(tǒng)發(fā)生抖動，影響系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度，這種情況在電動機低速運行時尤其明顯，將會引起比較大的轉(zhuǎn)矩脈動。

文獻［11-13］提出了用各種函數(shù)如飽和函數(shù)、線性函數(shù)、積分函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等替代傳統(tǒng)的符號函數(shù)來估算轉(zhuǎn)子位置的方法以減小轉(zhuǎn)矩脈動，但這樣做的缺點是失去了變結(jié)構(gòu)的完全自適應(yīng)能力，而退化為一種魯棒性控制策略。而且控制器的參數(shù)也較難確定，控制的穩(wěn)定精度也受到一定影響。圖3為使用sigmoid函數(shù)代替了傳統(tǒng)的bang-bang控制并省去了低通濾波器，雖簡化了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，減小了轉(zhuǎn)矩抖動，卻降低了系統(tǒng)的估測精度。文獻［14-15］設(shè)計了可變截止頻率的低通濾波器、卡爾曼濾波器等來替代傳統(tǒng)濾波器，使得轉(zhuǎn)子位置角的估算更加精確，但這樣做使控制系統(tǒng)更加復雜，運算量更大，控制精度及效率都有所下降。文獻［16］在轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速計算上拋棄了用估算的轉(zhuǎn)子位置直接進行微分的方法，而是設(shè)計了一個由比較器和環(huán)形濾波器組成的鎖相環(huán)來更為精確地估計轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，取得了較好的效果。

圖3 新型滑模觀測器原理圖

2 基于電機凸極效應(yīng)和信號注入的各種方法

電動機的凸極效應(yīng)是指對于凸極永磁電動機來說，由于轉(zhuǎn)子永磁體的作用，交軸和直軸磁阻有較大的差別，在轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)到不同的位置時，定子繞組電感量變化很大。由于凸極效應(yīng)包含有電動機轉(zhuǎn)子的位置信息，我們可以利用凸極效應(yīng)，通過不同頻率的電信號注入等方法進行轉(zhuǎn)子位置的估計，這些方法尤其適用于低速及零速下的轉(zhuǎn)子位置及轉(zhuǎn)速估計。

2.1 旋轉(zhuǎn)高頻電壓信號注入法

旋轉(zhuǎn)高頻電壓注入法主要用于凸極效應(yīng)明顯的內(nèi)埋式永磁同步電動機的轉(zhuǎn)子位置估計，其原理圖如圖4所示。旋轉(zhuǎn)高頻電壓注入法的機理是:電動機靜止時，在基波勵磁的基礎(chǔ)上向電動機注入三相對稱的高頻電壓信號，由此高頻電壓信號感應(yīng)出同樣頻率的高頻電流信號，該電流響應(yīng)包括正、負相序分量，其中負相序分量的相角中包含轉(zhuǎn)子的位置信息。對負相序電流分量進行解調(diào)處理，就可以得到轉(zhuǎn)子位置的偏差信號，進而可以得到電動機轉(zhuǎn)子的位置和速度估算值［17］。

圖4 高頻電壓注入法原理圖

旋轉(zhuǎn)高頻電壓注入法通過高頻電壓信號激勵來估計轉(zhuǎn)子的位置及轉(zhuǎn)速，由于利用的是電動機的凸極效應(yīng)，估測結(jié)果與電動機的轉(zhuǎn)速及反電動勢無關(guān)，對電動機的參數(shù)變化不敏感，魯棒性較強，能很好地解決低速或零速下的位置估計問題。但該方法需要外加勵磁信號，電路結(jié)構(gòu)較復雜，外加信號對電機的動態(tài)性能有一定影響，逆變器的電壓利用率有不同程度的降低，帶通濾波器的使用產(chǎn)生的相位延遲及幅值減小也影響了估測精度。

2.2 脈動高頻電壓信號注入法

脈動高頻電壓信號注入法可應(yīng)用于凸極效應(yīng)很小，甚至是隱極型的面貼式永磁同步電動機的轉(zhuǎn)子位置檢測中，其原理圖如圖5所示。該方法的原理是:只在同步旋轉(zhuǎn)坐標系d-q的d軸上注入高頻正弦電壓信號，在靜止坐標系中該信號表現(xiàn)為一個脈動的電壓信號。該脈動信號的電流響應(yīng)的幅值與轉(zhuǎn)子位置估計誤差角有關(guān)，當誤差角為零時，q軸電流分量為零。因此對q軸高頻電流信號進行低通濾波等適當處理后可得到轉(zhuǎn)子位置估計器的輸入誤差信號，進而可通過閉環(huán)PI控制等獲得轉(zhuǎn)子的位置和轉(zhuǎn)速估計值。

圖5 脈動高頻電壓信號注入原理圖

與旋轉(zhuǎn)高頻電壓信號注入法相比，脈動高頻電壓信號注入法轉(zhuǎn)子位置檢測系統(tǒng)結(jié)構(gòu)更為簡單，魯棒性強，且跟蹤精度高，動態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能好，更適用于凸極效應(yīng)較小的面貼式永磁同步電動機［18］。文獻［19］拋棄了用于提取誤差信號的帶通濾波器，通過特定的算法減小了相延遲及幅值損耗，簡化了信號處理過程，提高了估測精度。文獻［20］提出了方波信號注入的方法，改善了定子電流變化較大時的估測精度，并提出了一種簡單有效的濾波方法，減小了需要注入的電壓信號的幅值和強度。

2.3 低頻信號注入法

Matti Eskola、Jorma Luomi等人提出了無位置傳感器永磁同步電機矢量控制系統(tǒng)的的低頻信號注入法［21-22］。其原理是:在永磁同步電動機旋轉(zhuǎn)坐標的d軸注入低頻正弦電流信號，低頻信號的頻率大約在25～100 Hz之間。如果此測試信號的方向與轉(zhuǎn)子磁通方向不一致，則較低頻率的測試信號將會引起轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)矩的振蕩，此振蕩將會激起電機反電動勢的一個振蕩成分，從定子電壓中提取出此信號來構(gòu)成誤差信號，然后通過控制器使此誤差為零，此時測試信號方向與轉(zhuǎn)子磁通方向一致。

不同于高頻信號注入法，低頻信號注入法不利用電動機的凸極性，而利用電動機的標準基波方程模型，在轉(zhuǎn)動慣量不是很大的情況下該方法在零速下也能達到很好的穩(wěn)態(tài)性能，并且對電動機參數(shù)變化不敏感，魯棒性較強。但該方法的動態(tài)響應(yīng)性能較差，且電動機的凸極效應(yīng)實際上可視為干擾信號，很小的凸極性將會引起很大的估測誤差，為提高估測精度必須進行誤差補償，因此比較適合面貼式永磁同步電動機，為提高其動態(tài)響應(yīng)性能，最好結(jié)合其他估算方法使用。

2.4 INFORM方法

由于電動機磁飽和效應(yīng)或凸極效應(yīng)的存在，定子繞組電感隨轉(zhuǎn)子位置的改變而發(fā)生周期性的變化，可通過這一特性解算出轉(zhuǎn)子位置。A.Zentail、Manfred Schroedl等人討論了稱為INFORM的方法(indirect flux detection by on-line reactance measurement)［23-24］。其原理為:根據(jù)具體的適用情況，在電動機運行的某些時刻，向其注入一組離散的脈沖序列，序列中心的脈沖大小相等、方向相反，以產(chǎn)生一個對稱的激勵，同時減小對電動機的擾動。根據(jù)此激勵，通過其定義的與轉(zhuǎn)子位置相關(guān)的復電導可解算出轉(zhuǎn)子的位置和轉(zhuǎn)速。該方法計算過程十分簡單并且不依賴于電動機方程，對參數(shù)變化的魯棒性強。但應(yīng)用該方法的前提是假設(shè)磁場在空間是正弦分布的，但是實際應(yīng)用中并非如此，需要對上述公式進行修正。文獻［25］提出了一種效果較好的修正算法，但計算過程比較復雜。

2.5 PWM開關(guān)勵磁方法

不同于各種信號注入方法，僅利用空間矢量PWM開關(guān)勵磁，也可以從定子電流信號中估測出轉(zhuǎn)子的位置及轉(zhuǎn)速。Shi Ji-liang、Liu Tian-hua等提出了利用三相定子電流斜率構(gòu)造估算器的新方法［26］。其基本原理是:首先測量零電壓開關(guān)模式下的三相定子電流斜率，然后測量非零電壓開關(guān)模式下的三相定子電流斜率，用此斜率減去第一步得到的零電壓開關(guān)模式下的三相定子電流斜率，以消除定子反電動勢，定子磁阻壓降及電感擾動量等對估算結(jié)果的影響。相減后的斜率僅與直流母線電壓和與轉(zhuǎn)子位置相關(guān)的電感量有關(guān)，通過推導的估算公式可解算出轉(zhuǎn)子的位置角及轉(zhuǎn)速。

這種方法利用定子相電流的變化率來估測轉(zhuǎn)子位置，不需要附加電路，信號注入或特別調(diào)制的PWM開關(guān)轉(zhuǎn)換狀態(tài)序列。估算結(jié)果與電動機參數(shù)、定子繞組的反電動勢及輸入的直流母線電壓的大小無關(guān)，因而具有很強的魯棒性。此方法的缺點是需要多次檢測相電流以確定電流的斜率。而且此方法不能用于電機的初始位置檢測，因為此時相電流及電壓均為零，無法得到電流斜率。為了用于靜止狀態(tài)，需要在旋轉(zhuǎn)坐標的q軸注入很小的電流以便能夠檢測相電流的斜率同時又不影響初始位置的檢測結(jié)果。

3 結(jié) 語

現(xiàn)階段，高速、專用DSP處理芯片的出現(xiàn)為無位置傳感器永磁同步電動機矢量控制技術(shù)的應(yīng)用提供了極大的便利，使得上述理論與方法的實現(xiàn)成為可能，但國內(nèi)外尚沒有一種適用于全速范圍、性能優(yōu)良的轉(zhuǎn)子位置及轉(zhuǎn)速估算方法。因此無位置傳感器技術(shù)今后主要的研究方向是:

(1)針對低速段性能不佳的問題，改善低速段的調(diào)速性能，擴大電動機的調(diào)速范圍;

(2)改善系統(tǒng)動靜態(tài)性能，降低系統(tǒng)對電動機參數(shù)變化的敏感性，提高調(diào)速精度;

(3)簡化電動機的起動電路及轉(zhuǎn)子初始位置檢測電路。隨著無位置傳感器技術(shù)的不斷完善，相信采用無位置傳感器矢量控制技術(shù)的永磁同步電動機必然會在國民經(jīng)濟各個領(lǐng)域得到更廣泛的應(yīng)用。

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