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        GPS模塊數(shù)據(jù)分析與處理①

        2011-07-18 03:49:50李建朝
        全球定位系統(tǒng) 2011年6期
        關(guān)鍵詞:經(jīng)度算術(shù)緯度

        陳 賽,李建朝

        (河南科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,河南 洛陽471003)

        0 引 言

        全球定位系統(tǒng)(GPS)的出現(xiàn)與發(fā)展,為人類的導(dǎo)航和定位提供了可靠的保障。隨著社會的進(jìn)步和科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,GPS定位技術(shù)已經(jīng)越來越接近普通人的生活。GPS模塊的出現(xiàn),使GPS為普通民眾所用成為可能。GPS模塊擁有體積小、重量輕、功耗低、攜帶方便,價格低廉等優(yōu)點,但是GPS模塊定位精度到底如何呢?能否為導(dǎo)航和定位提供有用的數(shù)據(jù)?基于一款GS-15CGPS模塊,對所采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和處理,對誤差源進(jìn)行了分析,給出了相應(yīng)的試驗方法和結(jié)果。

        1 GPS數(shù)據(jù)的采集和計算

        1.1 幾個基本概念和公式[1]

        1.1.1 算術(shù)平均值

        在系列測量中,被測量的n個測得值的代數(shù)和除以n而得出的值稱為算術(shù)平均值。設(shè)l1,l2,…,ln為n次測量所得值,故算術(shù)平均值ˉl為:

        1.1.2 測量的標(biāo)準(zhǔn)差

        由于隨機(jī)誤差的存在,等精度測量列中各個測量值一般皆不相同,它們圍繞著該測量列的算術(shù)平均值有一定的分散,此分散度說明了測量列中單次測量值得不可靠性,必須用一個數(shù)值作為其不可靠性的評定標(biāo)準(zhǔn)。單次測量的標(biāo)準(zhǔn)差σ是表征同一被測量的n次測量值的測得值分散性的參數(shù),可作為測量列中單次測量不可靠性的評定標(biāo)準(zhǔn)。

        由貝塞爾(Bessel)公式

        其中,vi為殘余誤差,殘余誤差為測得值與算術(shù)平均值之差,即

        1.1.3 單次測量的極限誤差

        測量的極限誤差是極端誤差,測量結(jié)果(單次測量或測量列的算術(shù)平均值)不超過該極端誤差的概率為P,并使差值(1-P)可予忽略。設(shè)極限誤差為δlim,則有公式

        其中,t為置信系數(shù),當(dāng)t=3時,對應(yīng)的概率P=99.73% .

        1.2 數(shù)據(jù)的采集和計算

        表1是GPS模塊開機(jī)穩(wěn)定后的數(shù)據(jù),共記錄了20次,主要記錄了經(jīng)度和緯度值。

        表1 開機(jī)穩(wěn)定后的數(shù)據(jù)(單位:′)

        1.2.1 所測數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性判斷

        表1是GPS模塊測得的數(shù)據(jù),但是這些數(shù)據(jù)是否準(zhǔn)確?能否反映出正確的地理位置[2]。將GPS模塊輸出信號接入靈圖9導(dǎo)航地圖,(注意:GPS模塊的位置與采集數(shù)據(jù)的位置是同一個位置),則在地圖上出現(xiàn)如圖1所示,畫面中所在地即為定位位置。由靈圖9地圖可知,定位后的位置基本上能夠反映模塊所在位置,所以表1所測數(shù)據(jù)是比較準(zhǔn)確的定位數(shù)據(jù)。

        圖1

        1.2.2 數(shù)據(jù)的計算

        設(shè)測量的20個經(jīng)度值分別為x1,x2,…,x20,求經(jīng)度算術(shù)平均值x

        由表1測得的數(shù)據(jù),帶入公式(1)可以算出:x=112°21.9628

        同理,設(shè)測量的20個緯度值分別為y1,y2,…,y20,求緯度算術(shù)平均值y

        由表1測得的數(shù)據(jù),帶入公式(1)可以算出:y=34°39.7222

        將表1數(shù)據(jù)帶入公式(1)(2)(3),可以算出

        σx=0.0082 σy=0.0104

        由公式(4),可以算出,經(jīng)度和緯度的極限誤差分別為

        δlimx=±3×σx=±0.0246

        δlimy=±3×σy=±0.0312

        2 經(jīng)緯度定義及與實際里程數(shù)據(jù)換算[3]

        2.1 經(jīng)度

        經(jīng)度泛指球面坐標(biāo)系的縱坐標(biāo)。定義為地球面上一點與兩極的連線與0°經(jīng)線所在平面的夾角。國際上規(guī)定,把通過英國首都倫敦格林尼治天文臺原址的那一條經(jīng)線定為0°經(jīng)線,也叫本初子午線。從0°經(jīng)線算起,向東、向西各分作180°,以東的180°屬于東經(jīng),習(xí)慣上用“E”作代號,以西的180°屬于西經(jīng),習(xí)慣上用“W”作代號。東經(jīng)180°和西經(jīng)的180°重合在一條經(jīng)線上,那就是180°經(jīng)線。在地圖上判讀經(jīng)度時應(yīng)注意:從西向東,經(jīng)度的度數(shù)由小到大為東經(jīng)度;從西向東,經(jīng)度的度數(shù)由大到小,為西經(jīng)度;除0°和180°經(jīng)線外,其余經(jīng)線都能準(zhǔn)確區(qū)分是東經(jīng)度還是西經(jīng)度。經(jīng)度的每一度被分為60角分,每一分被分為60s.一個經(jīng)度因此一般看上去是這樣的:東經(jīng)23°27′30"或西經(jīng)23°27′30".更精確的經(jīng)度位置中秒被表示為分的小數(shù),比如:東經(jīng)23°27.500′,但也有使用度和它的小數(shù)的:東經(jīng)23.45833°.

        2.2 緯度

        緯度是指某點與地球球心的連線和地球赤道面所形成的線面角,其數(shù)值在0至90°之間。位于赤道以北的點的緯度叫北緯,記為N,位于赤道以南的點的緯度稱南緯,記為S。赤道定為緯度零度,向南向北各為90°,北極就是北緯90°,南極就是南緯90°.同樣,緯度的每一度被分為60角分,每一分被分為60s.一個緯度因此一般看上去是這樣的:南緯23°27′30"或北緯23°27′30" .更精確的緯度位置中秒被表示為分的小數(shù),比如:南緯23°27.500′,但也有使用度和它的小數(shù)的:北緯23.458 33°.

        2.3 經(jīng)緯度與實際里程的數(shù)據(jù)換算

        地球的子午線總長度大約40008km.

        平均:緯度1°大約111km;緯度1′大約1.85km 緯度1″大約30.9m.

        但經(jīng)度的每個度的距離從0km到111km不等。它的距離隨緯度的不同而變化,等于111km乘緯度的余弦。比如,洛陽地區(qū)在北緯34°左右,所以在洛陽地區(qū)平均值:經(jīng)度1°大約92km;經(jīng)度1′大約1.53km;經(jīng)度1″大約25.6m.

        3 GPS模塊實測數(shù)據(jù)的里程誤差

        3.1 GPS模塊輸出數(shù)據(jù)在理論上的誤差

        本GPS模塊輸出經(jīng)緯度數(shù)據(jù)的格式為度分格式,即×××度××××××分,比如東經(jīng)23°27.5000′.由測量數(shù)據(jù)可知,所測量數(shù)據(jù)的最低位為0.0001′,即為0.006″,故由上述換算關(guān)系,如果在洛陽地區(qū),經(jīng)度的最小里程測量精度為0.15m,緯度的最小里程測量精度為0.19m.故在理論上,GPS模塊的測量精度是很高的,可以達(dá)到厘米級。

        3.2 GPS模塊的實際測量誤差

        由前面的計算和分析可知,GPS模塊開機(jī)經(jīng)度和緯度的極限誤差分別為

        δlimx=±3×σx=±0.0246′=±1.48″;

        δlimy=±3×σy=±0.0312′=±1.87″

        換算為里程誤差則為

        llimx=±37.9m;llimy=±57.8m

        這一數(shù)據(jù)說明,當(dāng)GPS模塊剛剛開機(jī)時,如圖2所示,如果用戶在原點,根據(jù)開機(jī)后的數(shù)據(jù),則矩形區(qū)域內(nèi)的任一點都有可能是用戶所在的位置[4]。這相當(dāng)于定位穩(wěn)定后的定位精度大概為足球場大小。這一定位精度并不算高。

        圖2 誤差區(qū)域

        3.3 GPS模塊定位穩(wěn)定后的誤差分析[5]

        表2數(shù)據(jù)是GPS模塊定位穩(wěn)定后采集的數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)采集地點和表1數(shù)據(jù)采集地點相同。數(shù)據(jù)采集形式為:開機(jī)半小時后開始采集數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)采集間隔為10min一次,共采集了六次數(shù)據(jù)。

        由表2數(shù)據(jù)可知:

        表2 GPS模塊定位穩(wěn)定后采集的數(shù)據(jù)(單位:′)

        1)由表1數(shù)據(jù)算出來的經(jīng)緯度算術(shù)平均值還是比較準(zhǔn)確的,此算術(shù)平均值與真值比較接近了。

        2)GPS模塊定位穩(wěn)定后數(shù)據(jù)波動較小,而且精度已經(jīng)較高。

        如果把由表1數(shù)據(jù)算出來的經(jīng)緯度算術(shù)平均值作為真值,從表2數(shù)據(jù)可以看出,第六組數(shù)據(jù)誤差最大,則vxi=vx6=-0.008 8′,vyi=vy6=0.006 1′,換算為實際里程為lx=-13.5m,ly=11.3m.

        也就是說,當(dāng)出現(xiàn)的誤差最大時,定位區(qū)域為一個半徑大約為13m的圓。如果作為民用的導(dǎo)航設(shè)備,這一誤差是完全可以接受的,并且可以認(rèn)為,這一定位精度已經(jīng)比較高了。

        4 GPS模塊測量值的誤差分析

        4.1 關(guān)于GPS測量的誤差來源與分類[6]

        GPS誤差來源與分類見表3

        表3 誤差來源與分類

        4.2 單點定位[7]

        采用單個GPS接收機(jī)獨(dú)立確定待測點在協(xié)議地球坐標(biāo)系中的絕對位置的方法稱為單點定位或絕對定位。目前GPS系統(tǒng)采用的坐標(biāo)系統(tǒng)為WGS-84系統(tǒng),所以,單點定位的結(jié)果是接收機(jī)在WGS-84系統(tǒng)的坐標(biāo)值。單點定位的優(yōu)點是,只需一臺GPS接收機(jī)即可實現(xiàn)獨(dú)立定位,野外作業(yè)的實施較為方便,數(shù)據(jù)處理也比較簡單。但是單點定位受GPS衛(wèi)星星歷誤差和大氣延遲誤差的影響較為嚴(yán)重,所以定位精度一般。

        本測量屬于單點定位。

        4.3 誤差分析

        由上述分析可知。本測量的測量誤差主要分為衛(wèi)星星歷誤差和大氣延遲誤差[8],現(xiàn)在就這兩種誤差進(jìn)行分析。

        4.3.1 衛(wèi)星星歷誤差分析

        由廣播星歷參數(shù)或其他軌道信息所給出的衛(wèi)星位置與衛(wèi)星的實際位置之差稱為星歷誤差。廣播星歷是衛(wèi)星導(dǎo)航電文中所攜帶的衛(wèi)星空間位置信息。它是根據(jù)美國GPS控制中心跟蹤站的觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行外推預(yù)算,由地面注入站發(fā)送給GPS衛(wèi)星,再通過GPS衛(wèi)星向地面發(fā)播的一種預(yù)報星歷。由于衛(wèi)星在運(yùn)行中受到多種攝動力的影響,目前單靠地面監(jiān)測站尚不能精確可靠的測定作用在衛(wèi)星上的各種攝動力因素的大小及變化規(guī)律,所以預(yù)報數(shù)據(jù)中存在著較大的誤差。

        在GPS單點定位中,衛(wèi)星被作為空間的已知點,衛(wèi)星星歷被作為已知的起算數(shù)據(jù)。這樣,星歷誤差必將以某種方式傳遞給測站坐標(biāo),從而產(chǎn)生定位誤差。在GPS絕對定位中,廣播星歷誤差對測站坐標(biāo)的影響可達(dá)幾十米。

        為了盡可能消弱星歷誤差對定位的影響,一般采用同步觀測求差法或軌道改進(jìn)法。顯然,衛(wèi)星星歷誤差對相距不太遠(yuǎn)的兩個測點的定位影響大致相同,故可采用兩個或多個近距離的觀測點對同一顆衛(wèi)星進(jìn)行同步觀測,求差,就可以消弱衛(wèi)星軌道誤差的影響。這種方法就是同步觀測求差法。另外,軌道改進(jìn)法的基本思路是:在數(shù)據(jù)處理中,引入表述衛(wèi)星軌道偏差的改正數(shù),并假設(shè)在短時間里這些改正參數(shù)為常量,將其作為待求量與其他未知參數(shù)一并求解,從而校正衛(wèi)星誤差。

        4.3.2 大氣延遲誤差分析

        4.3.2.1 電離層折射誤差分析

        由于地球周圍的電離層對電磁波的折射效應(yīng),使得GPS信號的傳播速度發(fā)生變化,從而導(dǎo)致衛(wèi)星至接收機(jī)間的幾何距離偏差。

        對于電離層折射的影響,可以通過以下解決途徑削弱。

        1)利用電離層模型加以改正;

        在導(dǎo)航電文中提供電離層改正模型,該模型一般用于單頻接收機(jī),用目前所提供的模型可將電離層延遲影響減少75%

        2)利用雙頻觀測減少電離層延遲;

        3)利用兩個觀測站同步觀測量求差;4)選擇有利觀測時段。

        4.3.2.2 對流層折射誤差分析

        由于地球周圍的對流層對電磁波的折射效應(yīng),使得GPS信號的傳播速度發(fā)生變化,這種變化稱為對流層延遲。從而導(dǎo)致衛(wèi)星至接收機(jī)間的幾何距離偏差。這種偏差叫對流層折射誤差。

        減弱對流層折射對電磁波延遲影響主要措施有:

        1)利用對流層模型加以改正:實測地區(qū)氣象資料利用模型改正,能減少對流層對電磁波延遲達(dá)92%~93% 。

        2)利用同步觀測量求差。

        5 結(jié) 論

        研究了GS-15C模塊所測數(shù)據(jù)的可靠性,并對產(chǎn)生的誤差進(jìn)行了分析?;谝陨系姆治觯珿S-15CGPS模塊所測得數(shù)據(jù)的誤差在允許的誤差范圍內(nèi),屬于正常的誤差。故利用GS-15C模塊去開發(fā)便攜式GPS導(dǎo)航儀是完全可行的。

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