唐瑞林，吳 侃

（1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)環(huán)境與測(cè)繪學(xué)院，江蘇 徐州221008；2.江蘇省資源環(huán)境信息工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 徐州221008）

0 引 言

隨著人們對(duì)復(fù)雜曲面物體的建模需要，三維光學(xué)測(cè)量建模技術(shù)以其獨(dú)有的優(yōu)勢(shì)獲得了迅猛的發(fā)展，它既有攝影測(cè)量的高效率，又有光柵測(cè)量的良好精度，并采用非接觸的測(cè)量方法，直接得到真實(shí)物體表面的采樣點(diǎn)，利用點(diǎn)云數(shù)據(jù)重構(gòu)出任意曲面。這種方法不受曲面復(fù)雜度影響，可以達(dá)到很高的重構(gòu)精度。目前廣泛應(yīng)用在汽車工業(yè)、航空航天工業(yè)、船舶工業(yè)、建筑工業(yè)等，通過三維坐標(biāo)測(cè)量可以完成質(zhì)量檢測(cè)、變形測(cè)量、逆向工程等。某些特殊場(chǎng)合，三維掃描儀還具有獨(dú)特的、不可替代的作用。

以西安交通大學(xué)研發(fā)的三維光學(xué)測(cè)量系統(tǒng)為工具，采集風(fēng)扇模型的表面點(diǎn)云，構(gòu)建其三維模型，摸索出三維掃描建模的流程，積累建模經(jīng)驗(yàn)，并研究點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理中的關(guān)鍵技術(shù)，為三維光學(xué)掃描領(lǐng)域軟硬件開發(fā)提供經(jīng)驗(yàn)。

1 系統(tǒng)簡(jiǎn)介

該工業(yè)測(cè)量系統(tǒng)由以下兩部分組成：XJTUDP三維光學(xué)攝影測(cè)量系統(tǒng)和XJTUOM三維光學(xué)面掃描系統(tǒng)［1]，如圖1和圖2所示。

XJTUDP系統(tǒng)是工業(yè)非接觸式的光學(xué)三坐標(biāo)測(cè)量系統(tǒng)，也稱為數(shù)字工業(yè)近景攝影測(cè)量系統(tǒng)，可以精確地獲得離散的目標(biāo)點(diǎn)三維坐標(biāo)，是一種便攜式、移動(dòng)式的三坐標(biāo)光學(xué)測(cè)量系統(tǒng)，可以用于靜態(tài)工件的質(zhì)量控制和靜態(tài)變形分析實(shí)時(shí)測(cè)量。

XJTUOM三維光學(xué)面掃描系統(tǒng)是一個(gè)三維實(shí)體數(shù)字化系統(tǒng)，采用國(guó)際最先進(jìn)的外差式多頻相移三維光學(xué)測(cè)量技術(shù)。其測(cè)量原理是由光柵投影裝置投影多幅多頻光柵到待測(cè)物體上，成一定夾角的兩個(gè)攝像頭同步采集相應(yīng)圖像，對(duì)圖像進(jìn)行解碼和相位計(jì)算，解算出兩個(gè)攝像機(jī)公共視區(qū)內(nèi)像素點(diǎn)的三維坐標(biāo)。

在利用點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行三維建模的過程中，數(shù)據(jù)采集是很重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，它直接關(guān)系到最后創(chuàng)建出的三維模型質(zhì)量。采集過程中，需要針對(duì)將來的應(yīng)用需求設(shè)置合適的點(diǎn)云采集密度，以及如何設(shè)置合理的視點(diǎn)，在復(fù)雜的工程環(huán)境中，避免過多的周圍物體對(duì)目標(biāo)物體產(chǎn)生的遮擋等影響。同時(shí)可以采集紋理影像數(shù)據(jù)，作為幾何信息的補(bǔ)充。具體的流程有：前期準(zhǔn)備工作、粗掃、精掃控制點(diǎn)、精掃目標(biāo)區(qū)域、拍攝紋理照片等。

2 基于點(diǎn)云數(shù)據(jù)的三維建模的理論和方法

若按曲面表示形式分類，目前曲面重構(gòu)算法大致可分為三種：網(wǎng)格類方法、參數(shù)類方法和隱式類方法［2－5]。重點(diǎn)介紹不規(guī)則三角形生長(zhǎng)法構(gòu)建TIN的方法。

Brassel和Reif于1979年提出了該算法，主要思路是先找出點(diǎn)集中相距最短的兩點(diǎn)連接成為一條Delaunay邊，按Delaunay三角網(wǎng)的判別法則找出包含此邊的Delannay三角形的另一個(gè)端點(diǎn)，依次處理所有新生成的邊，直至所有的邊找不到能形成合理Delaunay三角形的端點(diǎn)。三角網(wǎng)生長(zhǎng)算法的基本步驟是：

1）以任一點(diǎn)為起始點(diǎn)；

2）找出與起始點(diǎn)最近的數(shù)據(jù)點(diǎn)相互連接形成Delaunay三角形的一條邊作為基線，按Delaunay三角網(wǎng)的判別法則（即它的兩個(gè)基本性質(zhì)），找出與基線構(gòu)成Delaunay三角形的第三點(diǎn)；

3）基線的兩個(gè)端點(diǎn)與第三點(diǎn)相連，成為新的基線，迭代以上兩步直至所有基線都被處理。如圖3所示。

圖3 不規(guī)則三角形生長(zhǎng)法構(gòu)TIN［6]

3 三維建模程序開發(fā)

1）系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

系統(tǒng)主要分構(gòu)建TIN模型和模型的三維顯示兩個(gè)部分。主要功能模塊如圖4所示。

2）數(shù)據(jù)管理

數(shù)據(jù)管理主要是存儲(chǔ)點(diǎn)云數(shù)據(jù)點(diǎn)（point）信息、各條基線（line）信息以及構(gòu)網(wǎng)的三角形（Triagle）信息［7]。

3）構(gòu)建TIN模型

建模程序開發(fā)重點(diǎn)在于能夠生成點(diǎn)云數(shù)據(jù)的TIN模型［7]，經(jīng)過研究分析，設(shè)計(jì)出其算法流程如圖5所示。

圖4 系統(tǒng)功能模塊結(jié)構(gòu)圖

圖5 三角形生長(zhǎng)法構(gòu)建TIN結(jié)構(gòu)圖

4）三維顯示

利用CAD的二次開發(fā)［8]將構(gòu)好的TIN模型顯示出來，重現(xiàn)出點(diǎn)云數(shù)據(jù)的三維形態(tài)，給人以直觀感受。方便人們對(duì)其進(jìn)行建模精度評(píng)判并加以利用。在模型三維顯示算法中，需要對(duì)前面的TIN模型進(jìn)行光照模型、投影變換、消隱處理及著色處理。

①投影變換

建立透視投影模型，確定視點(diǎn)、投影面等相關(guān)參數(shù)，根據(jù)投影變換公式計(jì)算三角劃分后的三角面在投影面上的坐標(biāo)，如圖6所示。

圖6 投影變換圖

圖中，任意一點(diǎn)M在坐標(biāo)系OT－XTYTZT中的坐標(biāo)為（XM，YM，ZM），它在投影平面P上的像點(diǎn)為m，則m點(diǎn)在投影坐標(biāo)系O－xy中的坐標(biāo)（xm，ym）可由公式（1）求出。

②消隱處理

按照畫家算法進(jìn)行圖形的消隱顯示，其主要思想是：首先把屏幕顯示成背景顏色；把各個(gè)三角形面按照距視點(diǎn)的遠(yuǎn)近距離進(jìn)行排序，把最遠(yuǎn)的放在前面；從表頭到表尾逐個(gè)取出面素投影到屏幕上。

4 實(shí) 例

利用三維光學(xué)面掃描得到的風(fēng)扇的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，將其導(dǎo)入設(shè)計(jì)的建模程序，得到點(diǎn)云數(shù)據(jù)的TIN模型，如圖7所示。將構(gòu)建好的TIN模型進(jìn)行三維顯示，得到風(fēng)扇的三維模型如圖8所示。由圖可以看出，所設(shè)計(jì)的程序能夠很好的反映不規(guī)則物體的三維形態(tài)，建模精度比較高。

5 結(jié) 論

基于三角形生長(zhǎng)法構(gòu)建散亂點(diǎn)云的TIN模型，具有簡(jiǎn)單易實(shí)現(xiàn)、算法效率高的特點(diǎn)，算法只需要散亂點(diǎn)云，無須其他信息（法矢量、拓?fù)湫畔⒌龋?，算法不但可以處理小物件的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，還可以分塊實(shí)現(xiàn)大物件的點(diǎn)云數(shù)據(jù)建模。在處理不連續(xù)點(diǎn)云時(shí)加入了閾值，成功地避免了不連續(xù)點(diǎn)云之間的相互影響。并利用AutoCAD二次開發(fā)實(shí)現(xiàn)模型的三維顯示。

考慮到實(shí)際的散亂點(diǎn)云有時(shí)特別復(fù)雜，本程序結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，功能并不完善，導(dǎo)致構(gòu)網(wǎng)曲面光滑程度不高，構(gòu)網(wǎng)速度有待提高，不適應(yīng)于很高密度點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行建模。下一步的工作將在算法中增加人工干預(yù)的成分以便處理特別復(fù)雜的散亂點(diǎn)云的三角網(wǎng)格重構(gòu)，也需要研究構(gòu)造好的網(wǎng)格的特征信息識(shí)別算法。

［1]西安交通大學(xué)模具與塑性加工研究所，西安交通大學(xué)信息機(jī)電研究所.西安交通大學(xué)三維光學(xué)測(cè)量技術(shù)［R].西安：西安交通大學(xué)，2008：20－23.

［2]葛金輝.曲面重構(gòu)算法的發(fā)展現(xiàn)狀述析［J].通化師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2003，24（2）：33－36.

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