劉丙偉，汪學(xué)剛

（電子科技大學(xué)，四川 成都611731）

0 引 言

羅蘭C信號(hào)中的窄帶干擾主要是羅蘭C信號(hào)長(zhǎng)距離的傳輸而引入的，它對(duì)接收機(jī)的影響是很大的，如果不能比較好地去掉窄帶干擾，接收機(jī)對(duì)周期識(shí)別、臺(tái)鏈跟蹤、解碼等不能正常進(jìn)行，最后輸出的信息結(jié)果也是不可靠的。以前對(duì)于去除窄帶干擾的研究基本都是基于固定頻點(diǎn)的窄帶干擾?，F(xiàn)在我們面臨的是越來(lái)越復(fù)雜的電磁環(huán)境，各種窄帶干擾的頻點(diǎn)不是固定的，在不同的傳播環(huán)境就會(huì)有不同的干擾頻點(diǎn)，因此，要找到一種可以處理不固定頻點(diǎn)干擾的方法，基于這種考慮，采用LMS自適應(yīng)濾波器和二階格型自適應(yīng)陷波器來(lái)處理不固定的頻點(diǎn)干擾。

1 羅蘭C信號(hào)簡(jiǎn)介

1.1 羅蘭C信號(hào)形式

羅蘭C系統(tǒng)是覆蓋全球大部分地區(qū)的一種陸基遠(yuǎn)程精密無(wú)線電導(dǎo)航系統(tǒng)，在導(dǎo)航領(lǐng)域內(nèi)有著廣泛的應(yīng)用。羅蘭－C信號(hào)的系統(tǒng)的頻率為90～110 kHz，所有的羅蘭C發(fā)射臺(tái)和用戶接收設(shè)備都在這一相同的頻段上工作，這里系統(tǒng)所規(guī)定的90～110 kHz的工作頻率范圍并不是通常定義下的信號(hào)能量譜的半幅度寬度，而是特別定義的包括99%以上的輻射信號(hào)能量的寬度。理論上羅蘭C脈沖定義為［1]

式中：A是與峰值天線電流（A）有關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)化常數(shù)；t是時(shí)間，單位μs，τ是包周差（ECD），單位為μs，定義為標(biāo)準(zhǔn)采樣點(diǎn)前后包絡(luò)時(shí)間位置的有效漂移；pc是相位編碼參數(shù)，單位rad。脈沖的形狀和頻譜如圖1所示。

圖1 羅蘭C脈沖時(shí)域波形和頻譜圖（采樣率Fs＝10MHz）

1.2 影響羅蘭C信號(hào)的窄帶干擾（NBI）分類

在羅蘭C接收機(jī)接收的信號(hào)中，NBI主要分為三類［2]：

1）同步干擾：

這三種不同的NBI，對(duì)接收機(jī)的影響也是不同的。

同步干擾：會(huì)引起時(shí)間測(cè)量的固定偏差，同時(shí)，由于同步干擾引起了羅蘭C脈沖包絡(luò)的變形而引入了周期識(shí)別誤差。

近同步干擾：會(huì)引起時(shí)間測(cè)量的振蕩，振蕩的幅度和信干比有關(guān)。

非同步干擾：和白噪聲對(duì)于接收機(jī)的影響非常接近，不會(huì)引起時(shí)間測(cè)量的偏差和振蕩。

對(duì)于處理這三種干擾方法也是不同的，非同步干擾由于不在有用信號(hào)的頻帶內(nèi)，因此，只需要用帶通濾波器就可以去掉非同步干擾，而同步干擾和近同步干擾是要處理的窄帶干擾，下面研究的內(nèi)容就是基于同步干擾和近同步干擾的。

2 NBI的抑制技術(shù)研究

目前羅蘭C接收機(jī)主要采用2個(gè)固定頻率點(diǎn)的模擬陷波器抑制窄帶干擾，這種方法的缺陷是顯而易見(jiàn)的：

1）模擬陷波器頻率點(diǎn)是固定的，而NBI的頻率點(diǎn)卻是千變?nèi)f化的，尤其是隨著環(huán)境的變化更是如此，這樣如果NBI的頻點(diǎn)和陷波器的頻點(diǎn)差異較大，那么目前的陷波器就失去了其功能；

2）陷波器的數(shù)量是固定的，這樣不能隨著NBI頻率點(diǎn)數(shù)量的變化而變化，如果在某一環(huán)境下NBI的數(shù)量多于兩個(gè)，就會(huì)對(duì)接收機(jī)的性能有很大的影響；

3）模擬陷波器主要靠硬件來(lái)實(shí)現(xiàn)，難以克服模擬濾波器本身的一些缺陷。如：硬件比較復(fù)雜，濾波的精度低，穩(wěn)定度低等。

因此，我們研究LMS自適應(yīng)濾波器和自適應(yīng)無(wú)線沖激響應(yīng)（IIR）陷波器來(lái)達(dá)到自適應(yīng)處理的目的。

2.1 LMS算法自適應(yīng)濾波器［3]

最陡下降算法是許多自適應(yīng)算法的基礎(chǔ)，為了采用最陡下降算法。需要知道均方誤差性能函數(shù)的梯度的精確值

μ為常數(shù)并被稱為步長(zhǎng)因子，用梯度估計(jì)＾▽wξ代替梯度▽wξ即得

現(xiàn)在將（7）式代入（6）式得

將式（9）代入式（8），即得LMS算法的遞推公式

2.2 LMS算法抗窄帶干擾仿真

設(shè)羅蘭C接收機(jī)對(duì)接收到的信號(hào)以10MHz的頻率進(jìn)行采樣。濾波器參數(shù)設(shè)置為：濾波器階數(shù)為30，樣本曲線條數(shù)為100，步長(zhǎng)因子μ＝5×10－8（決定收斂速度），權(quán)系數(shù)初始值設(shè)為0，期望信號(hào)設(shè)成以0時(shí)刻為起點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)羅蘭C脈沖。

1）濾波器輸入為羅蘭C信號(hào)加上－100kHz的同步窄帶干擾信號(hào)，輸入、輸出及平均均方誤差（性能函數(shù)）的時(shí)域波形如圖2所示，輸入、輸出的頻譜圖如圖3所示。

從圖2可以看出，輸出信號(hào)與期望信號(hào)只在信號(hào)的起始端有稍許的差異，其他的幾乎完全一樣，在圖3中顯示出的是100kHz的同步窄帶干擾被抑制了，而其他的頻率則沒(méi)有受到影響。

2）濾波器輸入為羅蘭C信號(hào)加上90kHz和110kHz的近同步窄帶干擾信號(hào)，輸入、輸出及平均均方誤差（性能函數(shù)）的時(shí)域波形如圖4所示。

從圖4和圖5的仿真結(jié)果，90kHz和110 kHz兩個(gè)近同步窄帶干擾較好地被抑制，而對(duì)羅蘭C的信號(hào)則沒(méi)有影響。

2.3 自適應(yīng)陷波器

現(xiàn)有的陷波器基本都是固定頻點(diǎn)的陷波器，而對(duì)于羅蘭C信號(hào)中不固定的窄帶干擾則必須采用自適應(yīng)陷波器。自適應(yīng)陷波器是自適應(yīng)地在頻域內(nèi)抑制窄帶干擾，因此，首先應(yīng)該檢測(cè)出窄帶干擾的頻率，然后相應(yīng)地改變陷波器的陷波頻率和就可以抑制干擾。

1）檢測(cè)NBI的頻率可以采用基于功率譜估計(jì)方法，在這里簡(jiǎn)單介紹三種方法［4]：周期圖法，它是直接通過(guò)觀測(cè)數(shù)據(jù)的傅里葉變換求得的，但當(dāng)數(shù)據(jù)長(zhǎng)度太大時(shí)，功率譜的曲線起伏加劇，數(shù)據(jù)長(zhǎng)度太小時(shí)，功率譜的分辨率又不好，因此需要改進(jìn)；Bartlett法則是將觀測(cè)數(shù)據(jù)分為L(zhǎng)段，利用周期圖法對(duì)每段數(shù)據(jù)進(jìn)行功率譜估計(jì)，然后計(jì)算各段功率譜估計(jì)的平均，這種方法使功率譜估計(jì)的方差減小為周期圖法的1／L；Welch方法也是對(duì)數(shù)據(jù)分段，但允許分段時(shí)每段信號(hào)樣本重疊，最大重復(fù)為50%，然后將每段信號(hào)和窗函數(shù)相乘，最后計(jì)算每段的平均功率譜估計(jì)，這種方法允許分段的重疊，進(jìn)一步減小估計(jì)的功率譜密度方差，窗函數(shù)加權(quán)可以減小相鄰樣本段之間的相關(guān)性。

2）為了得到尖銳的陷波器截止帶寬，F(xiàn)IR型濾波器需要很長(zhǎng)的階數(shù)才能實(shí)現(xiàn)，因而實(shí)時(shí)性效果較差，而IIR濾波器［5]則只需要較小的階數(shù)，這里提出二階無(wú)線沖激響應(yīng)（IIR）型格型濾波器。它的傳遞函數(shù)為［6]

此陷波器結(jié)構(gòu)圖如圖6所示。

圖6 陷波器結(jié)構(gòu)圖

式中（同圖6）為陷波器的頻率參數(shù)，如果陷波器的頻率為ω0，3dB帶寬為B（ω0和B均為采用頻率進(jìn)行歸一化后的值），則

從式（3）可以看出，陷波器的陷波頻率ω0只與θ1有關(guān)，與θ2無(wú)關(guān)，陷波器帶寬B只與θ2有關(guān)，也就是說(shuō)在格型IIR陷波器中，陷波器的陷波頻率ω0和陷波帶寬B可以分別調(diào)整，其中θ2越靠近π／2，陷波器的帶寬就越窄，也就是說(shuō)截止頻率越尖銳。

2.4 自適應(yīng)陷波器算法抗窄帶干擾仿真

濾波器輸入為羅蘭C信號(hào)加上175kHz的近同步窄帶干擾信號(hào)，輸入、輸出及平均均方誤差（性能函數(shù)）的時(shí)域波形如圖7所示，陷波器輸入、輸出的頻譜圖如圖8所示。

3 結(jié) 論

對(duì)于羅蘭C接收機(jī)中的窄帶干擾，通過(guò)比較LMS自適應(yīng)濾波器算法和二階自適應(yīng)陷波器算法可以得出：

1）LMS自適應(yīng)算法能夠很好地對(duì)窄帶干擾進(jìn)行抑制，但是由于其階數(shù)較高，而且由于羅蘭C信號(hào)本身的碼字信息比較復(fù)雜，很難找出合適的期望信號(hào)來(lái)實(shí)現(xiàn)這個(gè)算法。

2）二階自適應(yīng)陷波器是在檢測(cè)到窄帶干擾頻點(diǎn)處進(jìn)行陷波（頻點(diǎn)值為0）的，由于100kHz是羅蘭C信號(hào)的中心頻率，也即是信號(hào)的主要頻率成分，因此不能用于同步干擾的抑制［6]，但對(duì)于近同步干擾和非同步干擾有很好的效果。

3）其次，二階自適應(yīng)陷波器階數(shù)很低，更新速度快，能夠滿足實(shí)時(shí)性要求，適合于運(yùn)用于羅蘭C接收機(jī)。

［1]童位理.羅蘭C接收機(jī)中前端信號(hào)處理的研究［D].西安：西安電子科技大學(xué)，2007.

［2]丁 宇，甄衛(wèi)民，毛常波.衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)窄帶干擾抑制技術(shù)研究［J].全球定位系統(tǒng)，2008，33（3）：1－4.

［3]熊 偉.Loran－C數(shù)字信號(hào)處理的關(guān)鍵技術(shù)研究［D].中國(guó)科學(xué)院研究生院，2008.

［4]何子述，夏 威.現(xiàn)代數(shù)字信號(hào)處理及其應(yīng)用［M].北京：清華大學(xué)出版社，2009.

［5]Richard G L.Understanding digital signal processing［M].2nd ed.Prentice Hall PTR，2004.

［6]Last D，Bian Y.Carrier wave interference and Loran－C receiver performance［J].IEEE Proceedings of Radio and Signal Processing，1993，140（6）：273－283.