楊 堯，李明里，李偉強(qiáng)，楊東凱

（北京航空航天大學(xué)，北京100191）

0 引 言

海浪有效波高（SWH）是海況探測(cè)中的重要一項(xiàng)，在相關(guān)領(lǐng)域中起著重大作用。傳統(tǒng)的探測(cè)有效波高的手段利用衛(wèi)星高度計(jì)探測(cè)和高頻地波雷達(dá)探測(cè)。

近年全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)（GNSS）發(fā)展迅速，不僅為用戶提供了導(dǎo)航定位和精確授時(shí)信息，還提供了全天時(shí)不間斷的L波段微波信號(hào)資源。研究表明，GNSS反射信號(hào)可應(yīng)用于遙感應(yīng)用。其技術(shù)原理是利用導(dǎo)航衛(wèi)星L波段微波信號(hào)為發(fā)射源，通過(guò)航空或衛(wèi)星平臺(tái)上搭載的 GNSS－R（GNSS－Reflection）接收裝置，全天時(shí)、全天候進(jìn)行導(dǎo)航衛(wèi)星直射及反射信號(hào)的同步接收，通過(guò)對(duì)直射和反射信號(hào)進(jìn)行處理實(shí)現(xiàn)海洋要素微波遙感探測(cè)［1]?；谌蛐l(wèi)星定位系統(tǒng)的GNSS－R海洋微波遙感技術(shù)成為當(dāng)前倍受關(guān)注的熱點(diǎn)。

GNSS－R技術(shù)也可用于海浪波高探測(cè)。目前，基于GNSS－R技術(shù)的有效波高探測(cè)方法有兩種。其一為利用海面回波信號(hào)的一維時(shí)延相關(guān)函數(shù)微分函數(shù)的探測(cè)方法［2]：由于海浪的存在，海洋表面粗糙，造成電磁波的漫反射，使得鏡面反射得到的相關(guān)結(jié)果峰值上疊加了不同的延遲相關(guān)結(jié)果峰值，使最大的反射相關(guān)峰值后移，相關(guān)峰值的形狀也發(fā)生了變化?；夭üβ实男甭孰S著海浪高度的分布而變化，因此，從DCF函數(shù)中可以得到海況信息。從DCF峰值的高度可以得到海面風(fēng)速，從DCF函數(shù)的峰值點(diǎn)的碼延遲位置可以得到海面平均高度，從DCF函數(shù)的寬度可以得到海面大浪的高度［3]。由于這種方法目前還沒(méi)有具體實(shí)施方法，只是在理論上分析其可能性，因此，本文不作詳細(xì)敘述。另一種方法是利用干涉復(fù)數(shù)場(chǎng)（ICF）測(cè)算海浪有效波高。本文對(duì)ICF方法進(jìn)行分析討論，并利用采集的數(shù)據(jù)對(duì)此方法進(jìn)行分析。

1 利用干涉復(fù)數(shù)場(chǎng)測(cè)算有效波高

采用的接收機(jī)輸出為直射和反射信號(hào)的復(fù)數(shù)時(shí)間序列，被稱(chēng)為零級(jí)數(shù)據(jù)。這個(gè)零級(jí)數(shù)據(jù)可以用于獲得一級(jí)數(shù)據(jù)，如下面將要涉及的干涉復(fù)數(shù)場(chǎng)，信號(hào)的相關(guān)功率等，再利用一級(jí)數(shù)據(jù)就可以獲得接收機(jī)與反射面高程差，有效波高，風(fēng)速等二級(jí)數(shù)據(jù)。當(dāng)然，軟件接收機(jī)同時(shí)也能輸出相應(yīng)的導(dǎo)航信息，這里不詳述。

1.1 干涉復(fù)數(shù)場(chǎng)

干涉復(fù)數(shù)場(chǎng)（ICF），是本文測(cè)量有效波高的重要信息。它定義如下［3－4]：在時(shí)間t時(shí)，干涉復(fù)數(shù)場(chǎng)為

其中，F(xiàn)D和FR分別表示直射和反射信號(hào)復(fù)數(shù)波形的最大幅度的復(fù)數(shù)值。

直射信號(hào)在這里用作一個(gè)參考信息，用來(lái)消除與海洋運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)的項(xiàng)，例如一些殘余多普勒頻偏，導(dǎo)航比特相位偏移和直射信號(hào)功率變化以及絕大部分由電離層和中性大氣引起的附加時(shí)間延遲對(duì)后續(xù)相關(guān)分析的影響。有效提高了測(cè)量海況信息的精度。ICF函數(shù)包含非常有價(jià)值的海況信息［3]。

相干積分濾掉了ICF函數(shù)的高頻分量，在探測(cè)遠(yuǎn)海海況時(shí)需要考慮這一因素［3]。因?yàn)楸疚臄?shù)據(jù)利用岸基接收機(jī)采集，所以不考慮該因素。

1.2 ICF的相關(guān)時(shí)間

需要重點(diǎn)討論ICF函數(shù)的相關(guān)時(shí)間τF，定義ICF自相關(guān)函數(shù)的時(shí)間寬度Γ（Δ）［3－4]：

設(shè)海面高度為一個(gè)高斯概率分布，在這種情況下，相關(guān)時(shí)間和波浪方向無(wú)關(guān)。這樣，ICF的相關(guān)時(shí)間可作為該高斯函數(shù)的二階矩［3－4]：

可以看出，τF依賴(lài)于表面相關(guān)時(shí)間，有效波高的比值以及波長(zhǎng)。

1.3 有效波高（SWH）反演模型

在遠(yuǎn)海海域，海浪可以充分成長(zhǎng)，因此，可以根據(jù)海浪譜推導(dǎo)海面相關(guān)時(shí)間和SWH之間的關(guān)系式。Soulat等基于Elfouhaily等提出的統(tǒng)一海浪譜推導(dǎo)了τF和SWH 之間的關(guān)系式，是一個(gè)半經(jīng)驗(yàn)公式，其反演精度為18cm［3]。假設(shè)表面相關(guān)時(shí)間是有效波高的函數(shù)，并定義有效相關(guān)時(shí)間為［3]

為了更準(zhǔn)確的適應(yīng)深海數(shù)據(jù)，引入SWH偏移參數(shù)SWH0和尺度參數(shù)γ，最終得到有效波高與有效相關(guān)時(shí)間的模型［3]（SWH＞SWH0時(shí)有效）：

在風(fēng)區(qū)不夠長(zhǎng)而且海床低的海域時(shí)，海浪不能充分成長(zhǎng)，用海浪譜推導(dǎo)有效波高與相關(guān)時(shí)間之間的理論關(guān)系就很困難［5]。邵連軍等人在論文［5]中提出了數(shù)據(jù)擬合的一個(gè)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，該模型中同樣使用了有效相關(guān)時(shí)間的概念［5]，模型表達(dá)式為

兩個(gè)模型中的參數(shù)須根據(jù)具體測(cè)量區(qū)域情況和接收平臺(tái)高度確定，為探索更為準(zhǔn)確的測(cè)量方法利用所采集的數(shù)據(jù)對(duì)以上兩個(gè)模型進(jìn)行了分析比對(duì)。

1.4 誤差分析

GPS衛(wèi)星高度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于接收機(jī)高度，可以認(rèn)為直射信號(hào)和反射信號(hào)經(jīng)歷同樣的傳播路徑，但是反射波有一個(gè)附加路徑，除此之外兩種信號(hào)受到的電離層和中性大氣折射的影響相等，這個(gè)反應(yīng)在指數(shù)項(xiàng)上，通過(guò)干涉處理方法，可以基本達(dá)到消除共同傳播路徑的大氣影響的目的［3，5]。反射波的附加路徑上，接近海面的高度范圍內(nèi)，對(duì)流層折射指數(shù)較大，因此，它對(duì)信號(hào)的影響不應(yīng)忽略。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

采用如圖1所示的有效波高反演系統(tǒng)，采用的接收機(jī)輸出為直射和反射信號(hào)的相關(guān)值復(fù)數(shù)序列，從輸出中分別提取直射和反射信號(hào)幅度最大的相關(guān)值，得到干涉復(fù)數(shù)場(chǎng)ICF，求得干涉復(fù)數(shù)場(chǎng)的自相關(guān)函數(shù)，通過(guò)擬合得到連續(xù)的干涉復(fù)數(shù)場(chǎng)擬合函數(shù)并得到ICF的相干時(shí)間，求出有效相關(guān)時(shí)間，利用半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ陀?jì)算獲得有效波高值。整體過(guò)程如圖1所示。

圖1 利用干涉復(fù)數(shù)場(chǎng)有效波高反演系統(tǒng)

測(cè)定有效波高采用兩個(gè)半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，分別為F.Soulat等人在文獻(xiàn)［3]中提出的半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ秃蜕圻B軍等人在文獻(xiàn)［5]中提到的半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?。為敘述方便，將其分別設(shè)為模型1，模型2。模型1中，有效波高SWH和有效ICF自相關(guān)時(shí)間寬度的關(guān)系模型如下［3]：

式中：as和bs分別為適應(yīng)實(shí)際測(cè)量地點(diǎn)的參數(shù)；SWH 為有效波高；λ為信號(hào)波長(zhǎng)；τF′為ICF自相關(guān)函數(shù)有效時(shí)間寬度。引入SWH 偏移參數(shù)SWH0和尺度參數(shù)γ.

因?yàn)椴煌暮Ｓ蛩m用的模型參數(shù)有差別，通過(guò)采集的數(shù)據(jù)確定了適用于本次實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)的模型參數(shù)：

SWH0＝ －0.01，

as＝3.50878，

bs＝0.0842，

γ＝1.8.

模型2中，同樣使用了有效相關(guān)時(shí)間的概念，模型表達(dá)式為［5]

為了適應(yīng)本論文采用數(shù)據(jù)的實(shí)際地點(diǎn)情況和接收平臺(tái)高度情況，采用所采集數(shù)據(jù)確定模型參數(shù)：a＝0.08，b＝－0.073，c＝0.5767。下面將對(duì)這兩個(gè)模型進(jìn)行驗(yàn)證。

在MATLAB環(huán)境下進(jìn)行分析，創(chuàng)建圖形用戶界面如圖2所示。

圖2 海面有效波高測(cè)試系統(tǒng)用戶界面

采用的數(shù)據(jù)為北航和氣象局相關(guān)人員于2009年11月在博賀海洋氣象科學(xué)實(shí)驗(yàn)基地采集的數(shù)據(jù)。采集數(shù)據(jù)的設(shè)備包括DDMR接收機(jī)，天線2個(gè)，電腦2臺(tái)。對(duì)比數(shù)據(jù)采用WaMos海浪測(cè)波儀測(cè)定的有效波高，基礎(chǔ)誤差為0.5m.下面以13號(hào)衛(wèi)星某時(shí)段的觀測(cè)數(shù)據(jù)為例分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，該數(shù)據(jù)是10s的觀測(cè)值，相關(guān)值為5組多普勒頻移，每組55個(gè)碼延遲。從13號(hào)衛(wèi)星0多普勒頻移組直射信號(hào)中選取1ms相關(guān)值，如圖3所示；13號(hào)衛(wèi)星直射信號(hào)和反射信號(hào)相關(guān)值幅度最大值波形分別如圖4，圖5所示；對(duì)應(yīng)的干涉復(fù)數(shù)場(chǎng)波形如圖6所示；干涉復(fù)數(shù)場(chǎng)自相關(guān)函數(shù)波形以及其擬合波形如圖7所示。

在數(shù)據(jù)處理長(zhǎng)度為10s，相干積分次數(shù)為10的情況下，得到ICF自相關(guān)函數(shù)如圖7所示。

采用模型測(cè)算結(jié)果與對(duì)比數(shù)據(jù)比對(duì)結(jié)果如表1所示。

采集數(shù)據(jù)期間的有效波高與測(cè)波儀所測(cè)波高的最大偏差：

采用模型測(cè)算波高結(jié)果與對(duì)比數(shù)據(jù)對(duì)比圖如圖8所示。

表1 測(cè)量結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比表

圖8 有效波高測(cè)量結(jié)果對(duì)比圖

式中：SWHn是本文模型測(cè)得的有效波高值，其中（n ＝ 1，2）；SWH 是利用測(cè)波儀測(cè)量的有效波高值；δi是每次計(jì)算的SWHn和SWH 之間差值，反映二者偏差大??；δmax和δmin是SWHn和SWH 之間最大和最小差值；δmean是SWHn和SWH 之間偏差的平均值，反映二者偏差的平均程度；D（δ）是δ的方差，反映δ的平穩(wěn)程度。

使用示例數(shù)據(jù)的分析結(jié)果如表2所示。

表2 有效波高測(cè)量分析數(shù)據(jù)表

由上述對(duì)比可以看出，本系統(tǒng)所測(cè)得的有效波高與測(cè)波儀測(cè)得的波高比較一致，模型2的平穩(wěn)度和偏差的平均程度要好于模型1。

3 結(jié) 論

通過(guò)具體的分析和實(shí)現(xiàn)，本文基本達(dá)到了最初設(shè)定的低成本并簡(jiǎn)單有效地計(jì)算海洋有效波高的目標(biāo)。應(yīng)注意的是，數(shù)據(jù)處理參數(shù)可能對(duì)結(jié)果有所影響，在一段時(shí)間內(nèi)有效波高可能變化較大，如果數(shù)據(jù)處理長(zhǎng)度Ms過(guò)長(zhǎng)，時(shí)間精確度將不能夠達(dá)到要求造成有效波高測(cè)量不準(zhǔn)確；但數(shù)據(jù)處理長(zhǎng)度過(guò)短，有效波高沒(méi)有變化，這樣就浪費(fèi)了計(jì)算時(shí)間和存儲(chǔ)資源。因此，需要采用合適的數(shù)據(jù)處理長(zhǎng)度。這種方法最大的優(yōu)勢(shì)是成本低，當(dāng)然，此系統(tǒng)還存在一些缺點(diǎn)和不足，如采用的ICF和SWH之間的模型不夠精準(zhǔn)，并且是否可用于所有海域，還有待于進(jìn)一步研究。

因本實(shí)驗(yàn)需要大量數(shù)據(jù)驗(yàn)證分析，但是由于現(xiàn)實(shí)條件有限未能得到足夠的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。需要說(shuō)明的是，本實(shí)驗(yàn)采用的對(duì)比數(shù)據(jù)測(cè)得波高的時(shí)間分辨率不高，對(duì)結(jié)果分析時(shí)，認(rèn)為對(duì)比數(shù)據(jù)短時(shí)間內(nèi)的波高值相同，另外所采用的測(cè)波儀基礎(chǔ)誤差較大對(duì)結(jié)果的精度及參數(shù)確定產(chǎn)生了較大影響，有待于改善。

［1]張益強(qiáng).基于GNSS反射信號(hào)的海洋微波遙感技術(shù)［D].北京：北京航空航天大學(xué)，2008.

［2]Hajj G A，Zuffada C.Theoretical description of a bistatic system for ocean altimetry using the GPS signals［J].Radio Science，2003，38（5）：1089－1107.

［3]Soulat F，Caparrini M，Germain O，et al.Sea state monitoring using coastal GNSS－R ［J].Geophysical Research Letters，2004，31（21）：303－307.

［4]Ruffini G，Soulat F.On the GNSS－R interferometric complex field coherence time ［EB／OL].（2004－06－21）.http：／／arXiv.org／abs／physics／0406084v2.

［5]邵連軍，張訓(xùn)械，王 鑫 ，等.利用GNSS－R信號(hào)反演海浪波高 ［J].武漢：武漢大學(xué)學(xué)報(bào)·信息科學(xué)版，2008，33（5）：1671－8860.