唐保東

（雨花臺(tái)中學(xué) 江蘇 南京 210012）

在牛頓第二定律學(xué)習(xí)中有一道很經(jīng)典的題：

【題目】如圖1所示，木塊A的質(zhì)量mA＝4kg，木塊B的質(zhì)量mB＝6kg，地面水平且光滑，A，B兩木塊間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.3.

（1）對(duì)A木塊施加一個(gè)水平拉力F，為了使兩木塊不相對(duì)滑動(dòng)，力F最大不能超過(guò)多少？

（2）如果水平作用力F作用在B木塊上，為了使兩木塊不分開(kāi)，F(xiàn)最大不能超過(guò)多少？

解析：這道題目對(duì)初學(xué)者有一定難度，其難點(diǎn)之一是初學(xué)者很難把摩擦力的方向分析清楚，現(xiàn)不妨從摩擦力起源的“凸凹說(shuō)”分析摩擦力的方向.

圖1

圖2

圖3

按照“凸凹說(shuō)”分析圖1，我們認(rèn)為A，B兩木塊被放大后是凸凹的鋸齒狀顆粒嚙合在一起.當(dāng)力F向右作用在A木塊上時(shí)，A木塊向右運(yùn)動(dòng)，A木塊的每一個(gè)凸起的顆粒給B木塊每個(gè)凸起的顆粒一個(gè)帶動(dòng)其向右運(yùn)動(dòng)的“小彈力”NA B，如圖2所示.這些無(wú)窮多個(gè)“小彈力”加在一起就是A給B的摩擦力fAB，方向向右；而B(niǎo)木塊是“被動(dòng)”的，所以B木塊的每個(gè)凸起的顆粒給木塊A每個(gè)凸起的顆粒向左的“彈力”NB A以阻礙A木塊向右運(yùn)動(dòng)，如圖3所示.這些無(wú)窮多個(gè)“小彈力”加在一起就是B給A的摩擦力fBA，方向向左.最后得出結(jié)論：當(dāng)水平作用力F作用在A木塊上時(shí)，B給A的摩擦力向左，對(duì)A是阻力；而此時(shí)A給B的摩擦力向右，對(duì)B是動(dòng)力.如果F太大，使得A給B的小彈力過(guò)大，A，B間的凸起顆粒會(huì)被拉斷，這樣A和B就相對(duì)滑動(dòng)了.由動(dòng)摩擦力計(jì)算公式可知，B受到最大的靜摩擦力是

在這個(gè)摩擦力的拉動(dòng)下B的最大加速度

所以

圖4

圖5

同理，當(dāng)力F作用在B木塊上時(shí)，因?yàn)锳木塊的運(yùn)動(dòng)是被動(dòng)的，它的每個(gè)凸起顆粒會(huì)給B木塊每個(gè)凸起的顆粒一個(gè)向左的“小阻力”NA B′，如圖4所示，這些小阻力的合力就是A對(duì)B的向左的摩擦力fAB′，是阻礙B運(yùn)動(dòng)的力.此時(shí)B木塊相對(duì)A“主動(dòng)”向右運(yùn)動(dòng)，它凸起的每個(gè)顆粒會(huì)給A木塊每個(gè)凸起的顆粒一個(gè)向右的“小彈力”NB A′，如圖5所示，這些彈力的合力就是B對(duì)A的向右的摩擦力fBA′，是推動(dòng)A運(yùn)動(dòng)的力，A受到最大靜摩擦力是

方向向右，在這個(gè)摩擦力的推動(dòng)下A的最大加速度

所以

同樣的分析方法也可在其他的物理情境中用來(lái)判斷摩擦力的方向，例如傳送帶問(wèn)題、斜面問(wèn)題等等.