宋金鳳

（巴東縣第一高級(jí)中學(xué) 湖北 巴東 444300）

1 問題的引入

筆者遇一電磁感應(yīng)問題，將之改編后如下.

如圖1所示，高為h的桌面上放置兩條平行的導(dǎo)軌，間距為L，電阻不計(jì).導(dǎo)軌右端與桌面邊緣相齊，左邊接一電動(dòng)勢為E，內(nèi)阻為r的電源.在導(dǎo)軌上放置一質(zhì)量為m，電阻為R的導(dǎo)體棒，整個(gè)裝置放置在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.閉合開關(guān)S之后，導(dǎo)體棒從桌面邊緣飛出，落地時(shí)的水平位移為s.求：整個(gè)過程中回路產(chǎn)生的焦耳熱.

圖1

本以為學(xué)生經(jīng)過一定的努力最終能夠得到正確結(jié)果，但卻事與愿違.

學(xué)生解法：導(dǎo)體棒從桌面邊緣飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)水平初速度為v，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得

又由閉合電路的歐姆定律

回路中的電流產(chǎn)生的安培力

由動(dòng)量定理得

由焦耳定律得

聯(lián)立以上各式可得

看了學(xué)生的解答，筆者大吃一驚：在導(dǎo)體棒飛出的過程中，回路中的電流應(yīng)是變化的，怎么都當(dāng)成恒定電流了？問了幾位學(xué)生后發(fā)現(xiàn)，他們只注意到了導(dǎo)體棒在安培力的作用下向前運(yùn)動(dòng)，電流是電源提供的，構(gòu)成了閉合回路，理所當(dāng)然電流恒定不變.

2 引導(dǎo)學(xué)生分析

2.1 從電路的角度

對(duì)于該電路，導(dǎo)體棒在安培力的作用下切割磁感線，在導(dǎo)體棒切割磁感線的過程中，導(dǎo)體棒內(nèi)產(chǎn)生了感應(yīng)電動(dòng)勢E′，于是整個(gè)回路中的電動(dòng)勢變成了Et＝E－E′；而E′＝BLv，所以回路中的電動(dòng)勢在隨著導(dǎo)體棒速度的改變而發(fā)生變化.電流I就變成了如下的式子

回路中的電流在隨著速度的變化而發(fā)生改變，即電流隨著時(shí)間的變化而變化，隨著時(shí)間的推移電流越來越小，不是一個(gè)恒定的值.對(duì)于此回路而言，由于導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)，不再是一個(gè)純電阻電路，歐姆定律不再適用了.所以上述解答過程中由閉合電路的歐姆定律而得到的恒定電流值顯然是錯(cuò)誤的.

2.2 從能量的角度

在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，通過導(dǎo)體棒的電流與磁場垂直，故產(chǎn)生了水平向右的安培力的作用，如圖2所示.安培力與速度的方向相同，故安培力做正功.由功能關(guān)系可知，一定存在電源的電能轉(zhuǎn)化成為其他形式的能量.在該題中，就有部分電能轉(zhuǎn)化成了導(dǎo)體棒的機(jī)械能.

圖2

在上述解答中，將其中的（2）式與（4）式聯(lián)立就得到了如下的式子

該式說明整個(gè)回路所消耗的電能全部轉(zhuǎn)化為焦耳熱，這與上面關(guān)于能量轉(zhuǎn)化的分析不相符，整個(gè)解答過程出現(xiàn)了能量不守恒的情況，所以上述解法是錯(cuò)誤的.

從上述解法可以看出，電源產(chǎn)生的電能可以通過E電＝EIt，再聯(lián)立（3）、（4）兩式求出，最后根據(jù)能量守恒得到正確答案.

正確解法：導(dǎo)體棒從桌面邊緣飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)水平初速度為v，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得

回路中的電流會(huì)產(chǎn)生安培力

棒運(yùn)動(dòng)的過程中，由動(dòng)量定理

整個(gè)系統(tǒng)能量守恒

聯(lián)立以上各式可得

3 反思

從學(xué)生完成的情況看，原因是對(duì)部分電路的歐姆定律以及閉合電路的歐姆定律適用條件的理解不夠透徹而導(dǎo)致的.無論是部分電路的歐姆定律還是閉合電路的歐姆定律，其適用條件都是純電阻電路.電路里面一旦出現(xiàn)了感應(yīng)電動(dòng)勢（如有源回路中存在電動(dòng)機(jī)、導(dǎo)體切割磁感線、閉合回路中的磁通量發(fā)生改變等等），歐姆定律不再適用.這是高中階段比較難理解的問題之一，需要對(duì)學(xué)生考慮問題的全面性進(jìn)行指導(dǎo).同時(shí)平時(shí)備課的時(shí)候要真正站在學(xué)生的立場上去考慮，多了解學(xué)生，做到名副其實(shí)的備課要以學(xué)生為本.