曹 陽 魯統(tǒng)利

(上海交通大學(xué)汽車工程研究院,上海200240)

0 前言

隨著經(jīng)濟的發(fā)展和城市的建設(shè),地鐵作為一種快速、環(huán)保、舒適、客運能力大的城市交通工具對于優(yōu)化城市交通網(wǎng)絡(luò)、緩解城市交通擁擠狀況、振興國家和地區(qū)的經(jīng)濟建設(shè),起著非常重要的作用。為了有效地防范地鐵災(zāi)害事故的發(fā)生和做好地鐵火災(zāi)事故的滅火救援工作,有必要研制一種路軌兩用特種消防車。該特種消防車底盤系統(tǒng)主要由公路行駛系統(tǒng)、軌道行駛系統(tǒng)、路軌轉(zhuǎn)換系統(tǒng)三部分組成。公路行駛系統(tǒng)采用普通的機械傳動,路軌轉(zhuǎn)換系統(tǒng)、軌道行駛系統(tǒng)均采用液壓傳動控制技術(shù),該車是一種復(fù)合型傳動車輛。

該路軌兩用消防車的軌道行駛驅(qū)動系統(tǒng)采用變量泵變量馬達恒功率閉式液壓系統(tǒng),是一個典型的時變非線性系統(tǒng),存在較大參數(shù)變化和大時變負載干擾。對一個結(jié)構(gòu)確定而存在參數(shù)變化和干擾的液壓驅(qū)動系統(tǒng),需要一種隨被控對象參數(shù)改變而自動變化的自適應(yīng)控制方法。本文針對該路軌兩用特種消防車的液壓驅(qū)動模型,對其進行簡化模型參考自適應(yīng)控制算法的設(shè)計。仿真結(jié)果表明,以簡化模型參考自適應(yīng)控制策略具有控制精度高、響應(yīng)快等特點,對特種消防車的軌道行駛速度控制具有良好的效果[1]。

1 路軌兩用消防車液壓驅(qū)動系統(tǒng)簡化模型

路軌兩用消防車的液壓系統(tǒng)由閉式和開式兩部分組成,前者為牽引傳動系統(tǒng),驅(qū)動車輪滾動;后者則是機構(gòu)作動系統(tǒng),操縱頂生油缸、鎖止油缸、液壓絞盤和冷卻風(fēng)扇。變速器后端有兩個取力器,左邊的用于閉式系統(tǒng),而右邊的則用于開式系統(tǒng),軌道行走液壓系統(tǒng)如圖1所示。

路軌兩用消防車的軌道行駛采用變量泵-變量馬達系統(tǒng),變量泵控制馬達的原理如圖2所示。變量泵閥控缸變量機構(gòu)為一位置控制系統(tǒng),開環(huán)傳遞函數(shù)為一積分環(huán)節(jié)加振蕩環(huán)節(jié)組成的三階系統(tǒng),閉環(huán)傳遞函數(shù)則為慣性環(huán)節(jié)加振蕩環(huán)節(jié)的三階系統(tǒng)?？紤]到目前的電液比例變量泵和馬達均為機液力反饋位置閉環(huán)排量控制,其變量機構(gòu)響應(yīng)頻率遠高于系統(tǒng)頻率,其排量與伺服控制器輸出電流成比較準(zhǔn)確的比例關(guān)系,伺服放大器頻帶更寬,同樣為比例環(huán)節(jié)。本文為研究方便,將前述比例環(huán)節(jié)簡化為常數(shù)。

圖1 軌道行走液壓系統(tǒng)圖Fig.1 Rail trak hydrautic system diagram

圖2 變量泵控制馬達的原理圖Fig.2 Variable pump control motor theory diagram

忽略管路壓力損失及動態(tài);泵、馬達泄漏為層流,泄漏系數(shù)與泄漏面兩側(cè)壓差成正比;泵、馬達的排量與其斜盤擺角成正比;閉式系統(tǒng)補油壓力恒定;不計泵、馬達摩擦轉(zhuǎn)矩等非線性因素;負載和馬達之間連接構(gòu)件的剛度很大,可以忽略結(jié)構(gòu)柔度的影響[2]。

(1)根據(jù)液體的流動性,得到泵與馬達流量

連續(xù)方程：

式中,Kp,Km為變量泵變量馬達排量梯度;φp,φm為變量泵、變量馬達的斜盤擺角;ωp,ωm分別為變量泵、馬達的角速度;cp,cm分別為變量泵、馬達的泄露系數(shù);ΔP為泵、馬達進出油口壓差;V0為泵、馬達、高壓管端總?cè)莘e;β0為油液容積彈性模數(shù)。

(2)液壓馬達力矩平衡方程為

式中,Jm為等效至液壓馬達軸上的轉(zhuǎn)動慣量;Bm為粘性阻尼系數(shù);TL為負載扭矩。

將(1)、(2)兩式進行拉氏變換,可得變量泵變量馬達速度輸出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為

式(3)中,

式(3)中變量馬達斜盤擺角φm為一結(jié)構(gòu)時變參數(shù),隨系統(tǒng)負荷壓力的波動而變化,成為控制系統(tǒng)中的時變非線性因素。

2 模型參考自適應(yīng)控制設(shè)計

在路軌消防車中,由于對系統(tǒng)的精度要求不是非常高,且系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)也相對簡單,所以可以采用簡化的模型參考自適應(yīng)算法[2](SMARC),該方法與普通的模型參考自適應(yīng)控制原理一致,原理如圖3所示。(圖中 ωm實際變量泵變量馬達系統(tǒng)模型的輸出,ωd為參考模型輸出的期望值,e為參考模型的輸出和實際被控系統(tǒng)的輸出誤差)。自適應(yīng)機構(gòu)根據(jù)誤差e,經(jīng)過自適應(yīng)律的運算,產(chǎn)生調(diào)整作用,直接改變控制器參數(shù),從而使實際變量泵變量馬達系統(tǒng)的輸出逐步與參考模型的輸出接近,直到二者相等。只要選擇綜合性能很好的參考模型,這種簡化模型參考的自適應(yīng)算法的穩(wěn)定性就能保證。

圖3 模型參考自適應(yīng)控制原理圖Fig.3 SM ARC theory diagram

2.1 參考模型

參考模型[3]定義了期望的車輛動態(tài)響應(yīng)。線性變量泵控定量馬達速度輸出系統(tǒng)最優(yōu)二階模型為

按時域優(yōu)化設(shè)計方法,確定上式參數(shù)a3=(8/Th)3,a2=2(a3)1/3,a1=2(a3)2/3其中 Th為調(diào)整時間,由設(shè)計指標(biāo)選擇。

為了得到在穩(wěn)定性、快速性和準(zhǔn)確性方面均有優(yōu)良性能的理想模型作為自適應(yīng)控制的參考模型,對(5)式描述的二階模型進行全狀態(tài)反饋補償校正,系統(tǒng)的反饋補償校正方框圖如圖4所示。

圖4 參考模型框圖Fig.4 Reference model block diagram

2.2 自適應(yīng)控制律

對于上面(3)和(6)描述的自適應(yīng)方程,參考模型的狀態(tài)空間表達式為

式中,

在此直接應(yīng)用文獻[4]給出了基于SMARC算法自適應(yīng)控制規(guī)律,有：

式中,α1,α2和β為自適應(yīng)控制可調(diào)增益系數(shù)。可以看出該控制律為積分型控制律,其所調(diào)節(jié)的參數(shù)僅依賴于系統(tǒng)輸入、參考模型狀態(tài)及輸出Y(t),對時變部分進行補償,使e(t)趨于零?？紤]到可調(diào)增益系數(shù)的不確定性,因而對實際系統(tǒng)輔以類是以參考模型的反饋校正。

3 仿真與分析

利用Matlab/Simulink對采用參考自適應(yīng)控制策略對液壓馬達轉(zhuǎn)速控制進行仿真,建立如圖5所示的仿真模型。

圖5 簡化模型參考自適應(yīng)控制仿真Fig.5 SM ARC simalation

路軌兩用消防車消防車液壓驅(qū)動系統(tǒng)選擇的SAUER公司90系列的變量泵和50系列的液壓馬達組成。主要仿真參數(shù)：

當(dāng)馬達不受外負載時,假設(shè)變量泵斜盤擺角為單位階躍輸入。圖6所示為該輸入下馬達輸出轉(zhuǎn)速的動態(tài)響應(yīng)特性曲線。由圖可見,被控對象即液壓馬達趨于系統(tǒng)輸入響應(yīng)的調(diào)整時間較長,而自適應(yīng)控制系統(tǒng)調(diào)整時間縮短,且過度過程平穩(wěn)。仿真開始階段自適應(yīng)模型的輸出誤差較大,但隨著誤差的減小而穩(wěn)定,能夠較好的跟隨參考模型的輸出。

圖6 階躍輸入下馬達轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線Fig.6 Under step-input motor revolution response curve

當(dāng)液壓馬達受外負載變量泵斜盤擺角為單位階躍輸入,1秒后給液壓馬達突加120 N?m的階躍外負載。圖7所示為該輸入下馬達輸出轉(zhuǎn)速的動態(tài)響應(yīng)特性曲線。由圖可見,在負載干擾下,一開始被控系統(tǒng)輸出影響較大,但隨著自適應(yīng)控制發(fā)揮作用,最終實現(xiàn)誤差減小,穩(wěn)定輸出。

4 結(jié)論

圖7 階躍負載下馬達轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線Fig.7 Under step loading motor revolution response curre

針對變量泵變量馬達閉式液壓驅(qū)動系統(tǒng)的非線性特性,設(shè)計了以最優(yōu)全狀態(tài)反饋作為參考模型,運用了簡化的模型參考自適應(yīng)控制算法,并對其進行不同工況的仿真,獲得較好的動態(tài)性能。仿真結(jié)果表明,該控制方法能夠很好有效地克服變參數(shù)的影響,而且算法簡單,能夠應(yīng)用在路軌兩用消防車等工程機械上。

[1]王巖,付永領(lǐng),劉建軍.變量泵-變量馬達自適應(yīng)控制算法研究[J].中國機械工程,2009,20(10)：1173-1179.

[2]姚懷新,陳超.工程機械驅(qū)動流量耦合系統(tǒng)自適應(yīng)控制仿真[J].長安大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2007,27(4)：96-99.

[3]劉小河,崔杜武.非線性系統(tǒng)的模型參考自適應(yīng)控制[J].西北大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),1994,29(2)：99-103.

[4]劉峰.牽引車輛液壓驅(qū)動系統(tǒng)自適應(yīng)控制策略研究[D].西安,長安大學(xué)工程機械學(xué)院,2006.