葛 娟，歐陽欽

（1.天津市市政工程設(shè)計(jì)研究院，天津市 300457；2.長沙理工大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院，湖南長沙 410004）

0 前言

道路施工時(shí)，在預(yù)制梁場、混凝土拌合站、山區(qū)公路服務(wù)區(qū)、觀景臺等的建設(shè)中，場地平整都是一項(xiàng)不可缺少的工作，由此產(chǎn)生的填、挖方土方量常占有較大比例。因此,合理地確定場地的設(shè)計(jì)高程和坡度,充分考慮場地現(xiàn)有地形條件,做到填、挖方量平衡,且使場地平整總土方量為最小,這是建筑場地平整土方量計(jì)算的一個重要問題。它對于節(jié)省工程費(fèi)用,加快工程進(jìn)度具有重要的實(shí)用價(jià)值。合理地選用土方量的計(jì)算方法就顯得十分重要。為此，本文對目前在道路施工中使用較多的斷面法與在工民建施工中使用較多的網(wǎng)格法進(jìn)行了對比分析。

1 網(wǎng)格法計(jì)算方法原理分析

1.1 定義

將待平整場地劃分若干一定間隔（一般為10～20 m）的正方形方格，根據(jù)方格點(diǎn)的自然地面標(biāo)高，按填挖土方量平衡原則計(jì)算出場地設(shè)計(jì)標(biāo)高，再計(jì)算出場地設(shè)計(jì)標(biāo)高與自然地面標(biāo)高的差值，即方格點(diǎn)的施工高度（“+”表示挖方高度,“-”表示填方高），然后分別計(jì)算每一方格的填挖土方量，其總和即為平整場地的總挖方量與總填方量，這種計(jì)算方法叫做網(wǎng)格法。

1.2 計(jì)算步驟

（1）繪方格網(wǎng),并求格網(wǎng)點(diǎn)高程。

根據(jù)場地范圍繪制方格網(wǎng)。方格網(wǎng)的大小根據(jù)地形復(fù)雜程度、地形圖的比例尺、施工精度要求而定。一般人工施工多采用10 m×10 m、20 m×20 m的方格;機(jī)械施工時(shí)多采用50 m×50 m的方格,并進(jìn)行編號。由等高線內(nèi)插出每一方格頂點(diǎn)的地面高程,標(biāo)注在相應(yīng)頂點(diǎn)的右上方。

（2）確定場地平整的設(shè)計(jì)高程。

方格網(wǎng)點(diǎn)的標(biāo)高計(jì)算有算術(shù)平均法和加權(quán)平均法。加權(quán)平均法比算術(shù)平均法精度高，高差越大，兩者數(shù)據(jù)差距越大，對高差較大的場地，應(yīng)采用加權(quán)平均法求平均標(biāo)高。

水平面的設(shè)計(jì)高程等于場地地面高程的平均值,即根據(jù)方格頂點(diǎn)的地面高程及其在計(jì)算每格平均高程時(shí)用到的總次數(shù)求權(quán)平均值,所以設(shè)計(jì)高程H0的計(jì)算公式為:

式（1）中,n為方格數(shù)。

（3）計(jì)算挖、填方高度。

計(jì)算各方格頂點(diǎn)處的挖、填高度。用方格頂點(diǎn)高程減去設(shè)計(jì)高程,得每一方格點(diǎn)的挖、填方高度,即挖填高度h=H地面高程-H設(shè)計(jì)高程，“+”表示挖方高度,“-”表示填方高度。挖、填方高度應(yīng)標(biāo)注在相應(yīng)方格點(diǎn)右下方。

（4）計(jì)算挖、填土石方量。

實(shí)際計(jì)算時(shí),可按方格依次計(jì)算。土石方量等于挖方面積（或填方面積）乘以平均挖、填方高度。若格內(nèi)既有填方又有挖方，則分別求之,然后再計(jì)算挖方量總和和填方量總和。挖、填土石方量的計(jì)算也可根據(jù)角點(diǎn)、邊點(diǎn)、拐點(diǎn)和中心點(diǎn)的挖、填方高度,分別代表 1/4、2/4、3/4、1方格面積的平均挖、填方高度,按下式分別計(jì)算：

角點(diǎn)：挖（填）方高度h×1/4方格面積；

邊點(diǎn)：挖（填）方高度h×2/4方格面積；

拐點(diǎn)：挖（填）方高度h×3/4方格面積；

中心點(diǎn)：挖（填）方高度h×1方格面積。

計(jì)算出各點(diǎn)的工程量后,再分別計(jì)算挖方量和填方量總和,填、挖方工程量應(yīng)大致相等。

2 斷面法

2.1 定義

在地形圖上或碎部測量的平面圖上,根據(jù)土方計(jì)算的范圍,以一定的間距等分場地,將場地劃分為若干個相互平行的橫截面;按照設(shè)計(jì)高程與地面線所組成的斷面圖,計(jì)算每條斷面線所圍成的面積;以相鄰兩斷面面積的平均值乘以等分的間距,得出每相鄰兩斷面間的體積;將各相鄰斷面的體積加起來,求出總體積,這種方法稱為斷面法。

2.2 計(jì)算步驟

在需平整的場地中每隔一定距離Ln設(shè)置橫斷面 An、An+1，

式（2）中:An,An+1為相鄰兩橫段面的挖方或填方面積;Ln為相鄰兩橫段面之間的距離。

同樣方法計(jì)算其他相鄰斷面間的土石方量,各部分的挖方量與填方量分別相加,其總和即為平整場地的總挖方量與總填方量。需要注意的是，填方和挖方面積需要分開計(jì)算。

3 實(shí)例分析

3.1 工程概況

該項(xiàng)目為廈漳跨海大橋服務(wù)區(qū)平整設(shè)計(jì)，在合理位置需要設(shè)置一監(jiān)控中心場，范圍控制在約260 m×120 m內(nèi)。該場地地形北高南低，變化比較平緩，橫向單坡為1.9%，縱向?yàn)殡p向橫坡，坡度為1.5%。

3.2 土方量計(jì)算

由于該項(xiàng)目主體工程為高速公路，所以沿線的監(jiān)控中心管理場的高程測量資料是以公路為基準(zhǔn)線測量服務(wù)區(qū)內(nèi)一系列的斷面特征點(diǎn)。場地平面圖見圖1，給定同一平整后標(biāo)高，分別按斷面法和網(wǎng)格法計(jì)算土方。

（1）斷面法計(jì)算土方量（作垂直于公路的橫斷面并采用EXCEL軟件計(jì)算土方量，見表1）

圖1 斷面法場地平面示意圖

表1 管理中心場土石方量統(tǒng)計(jì)表（斷面法計(jì)算）

續(xù)表1 管理中心場土石方量統(tǒng)計(jì)表

結(jié)果分析：填方數(shù)量41 821.0 m3，挖方數(shù)量102 703.8 m3，挖方多于填方數(shù)量60 882.8 m3，土方總量為144 524.8 m3。

（2）網(wǎng)格法計(jì)算土石方（采用湘源控規(guī)V4.0軟件）

圖2為網(wǎng)格法場地平面示意圖，表2為管理中心場土石方量統(tǒng)計(jì)表，表3為土石方平衡表。

圖2 網(wǎng)格法場地平面示意圖

表2 管理中心場土石方量統(tǒng)計(jì)表（網(wǎng)格法計(jì)算）

表3 土石方平衡表

計(jì)算結(jié)果：填方數(shù)量40 943.1 m3，挖方數(shù)量100 947.28 m3，挖方多于填方數(shù)量60 004.18 m3。土方總量為141 890.38 m3。

4 分析比較

4.1 土方總量分析

（1）網(wǎng)格法的土方總量是141 890.38 m3，斷面法的土方總量是144 524.8 m3，網(wǎng)格法計(jì)算出的土方總量要小于斷面法的土方總量。

（2）填挖平衡分析，網(wǎng)格法的挖方多于填方數(shù)量 60 004.18 m3，斷面法的挖方多于填方數(shù)量60 882.8 m3，網(wǎng)格法填挖平衡優(yōu)于斷面法填挖平衡。

4.2 結(jié)果分析

（1）斷面法在計(jì)算體積時(shí)，常采用平均斷面法，即假定斷面之間是一個棱柱體，若設(shè)計(jì)的填挖基本平衡時(shí)，則填方斷面中多計(jì)的面積與挖方斷面中少計(jì)的面積相互抵消，其總體積與實(shí)際體積相差不大；若設(shè)計(jì)的填挖不平衡時(shí)，則計(jì)算出的體積與實(shí)際體積相差較大。網(wǎng)格法計(jì)算每個單位格中的體積，誤差相對較小，但是在網(wǎng)格布設(shè)有困難的地段，計(jì)算的誤差也較大。

（2）斷面法和網(wǎng)格法對測量的要求也不一樣，由于道路測量的習(xí)慣，故在與道路有關(guān)的施工中常常采用斷面法計(jì)算土方量，若能使測量方法與計(jì)算方法有效統(tǒng)一，能很大程度上減少誤差。

5 結(jié)論與建議

在原始地形相對平緩，設(shè)計(jì)標(biāo)高尚未確定時(shí)，利于布設(shè)方格網(wǎng)的場地，網(wǎng)格法無論在計(jì)算精度，填挖平衡都有較理想的結(jié)果，但在細(xì)狹長地帶，填挖深度都較大且不規(guī)則的地段，斷面法也具有其優(yōu)勢。在預(yù)制梁場、混凝土拌合站、高速公路服務(wù)區(qū)等的場地平整中，往往地形相對平緩，利于布設(shè)網(wǎng)格網(wǎng)，采用網(wǎng)格法是最優(yōu)選擇。打破慣常的思維定勢，以經(jīng)濟(jì)最優(yōu)為目的，在施工時(shí)多比較幾種方法取其中最優(yōu)的實(shí)施定能帶來最大的效益。

[1]JTG B01—2003，公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)[S].

[2]楊少偉,朱照宏.道路勘測設(shè)計(jì)[M].北京：人民交通出版社，2004.

[3]潘慶林,潘琦.建筑場地平整土方量的優(yōu)化計(jì)算[J].南京建筑工程學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2002(2):55-59.