張宇 劉鳳春 牟憲民

(大連理工大學(xué) 電氣工程學(xué)院，遼寧 大連 116023)

0 引言

由于永磁同步電機(jī)(PMSM)具有體積小、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量小、輸出轉(zhuǎn)矩大、響應(yīng)速度快、可靠性高等特點(diǎn)，因此在伺服控制領(lǐng)域中得到廣泛應(yīng)用。對(duì)此，研究者們提出了許多控制方案，如文獻(xiàn)［1］利用矢量控制來(lái)進(jìn)行轉(zhuǎn)矩電流和勵(lì)磁電流之間的解耦，文獻(xiàn)［2］采用滑模變結(jié)構(gòu)控制來(lái)克服電機(jī)的非線性，文獻(xiàn)［3］采用基于自抗擾控制器來(lái)設(shè)計(jì)永磁同步電機(jī)的位置伺服系統(tǒng)。這些方法是基于解耦線性化模型的現(xiàn)代控制策略［4］，是從電機(jī)本體參數(shù)出發(fā)進(jìn)行線性化的處理。

同時(shí)從智能控制方法出發(fā)，出現(xiàn)了如文獻(xiàn)［5］中所采用的模糊PI控制等。但是模糊推理系統(tǒng)的設(shè)計(jì)卻存在相當(dāng)依靠專家或操作人員經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)的缺陷。Jang J-S R.首先提出了自適應(yīng)神經(jīng)模糊控制器(ANFIS)［6］，把神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊控制相結(jié)合，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)能力與映射能力，實(shí)現(xiàn)模糊系統(tǒng)的自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)功能，并對(duì)非線性系統(tǒng)建模進(jìn)行了仿真研究。文獻(xiàn)［7］中把模糊推理和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，進(jìn)行了永磁同步電動(dòng)機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制的仿真研究，文獻(xiàn)［8］把其應(yīng)用到了中央空調(diào)水系統(tǒng)節(jié)能控制的仿真研究中，文獻(xiàn)［9］把其應(yīng)用到了開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的控制中。

本文永磁同步電機(jī)伺服系統(tǒng)采用雙閉環(huán)矢量控制來(lái)實(shí)現(xiàn)，其中用ANFIS速度控制器來(lái)取代常規(guī)的PI速度調(diào)節(jié)器，并對(duì)其控制過(guò)程進(jìn)行了研究分析。

1 PMSM的矢量控制

矢量控制就是以旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子磁通矢量為參考坐標(biāo)，利用從定子坐標(biāo)系(abc坐標(biāo)系)到轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系(dq坐標(biāo)系)之間的變換，將三相耦合的定子電流轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系下相互正交的勵(lì)磁電流id和轉(zhuǎn)矩電流iq。變換方程如下

式中，ia、ib、ic為定子三相電流;id、iq分別為 dq 軸定子電流;θ為轉(zhuǎn)子位置信息。

通過(guò)坐標(biāo)變換可得PMSM在矢量控制下電磁轉(zhuǎn)矩方程

式中，Ld、Lq分別為定子dq軸同步電感，是與(θ無(wú)關(guān)的常量;Ψ為轉(zhuǎn)子磁鏈;p為磁極對(duì)數(shù)。

由 公式(1-2)可知，若令id=0，則電磁轉(zhuǎn)矩完全由轉(zhuǎn)子磁鏈和定子交軸電流分量確定?？刂七@兩個(gè)解耦的量，就控制了電磁轉(zhuǎn)矩，從而控制轉(zhuǎn)速。因此，通過(guò)矢量變換實(shí)現(xiàn)了像控制直流電機(jī)一樣地對(duì)PMSM進(jìn)行控制。圖1是永磁同步電機(jī)伺服系統(tǒng)的雙閉環(huán)矢量控制系統(tǒng)框圖，其中用速度控制器采用的是常規(guī)的PID控制。

圖1 PMSM雙閉環(huán)矢量控制系統(tǒng)框圖

2 自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)(ANFIS)

2.1 ANFIS 原理

盡管模糊推理系統(tǒng)的設(shè)計(jì)并不主要依靠對(duì)象的模型，但是模糊規(guī)則的選取卻相當(dāng)依靠專家或操作人員的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)。規(guī)則選取的好壞，直接影響控制器的控制效果。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)具有自學(xué)習(xí)能力的優(yōu)點(diǎn)。應(yīng)用這種自學(xué)習(xí)的方法對(duì)系統(tǒng)模型進(jìn)行分析與建模，形成了自適應(yīng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)。自適應(yīng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)對(duì)于模糊系統(tǒng)的建立(模糊規(guī)則的建立)是十分有效的工具。自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)(ANFIS)正好結(jié)合了模糊控制和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)兩者的優(yōu)點(diǎn)。

2.2 基于ANFIS控制的PMSM的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

永磁同步電機(jī)伺服系統(tǒng)采用雙閉環(huán)矢量控制，其 中用ANFIS速度控制器來(lái)取代常規(guī)的PI速度調(diào)節(jié)器，電 流控制器采用 PI，采用SVPWM技術(shù)調(diào)制控制電流。原理圖如圖2所示。

圖2 基于ANFIS控制的系統(tǒng)原理圖

2.3 ANFIS速度控制器設(shè)計(jì)

本文中ANFIS是基于Takagi-Sugeno模型的自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖 3 所 示［10］。結(jié)合本文要求進(jìn)行如下設(shè)計(jì)。

第一層為輸入層。該層的各個(gè)節(jié)點(diǎn)直接與輸入向量的各分量xi連接，它起著將輸入值x=［x1，x2，…，xn］T傳送到下一層的作用。該層的節(jié)點(diǎn)數(shù)N1=n。在本文中n取2，即x1為速度誤差e，x2為速度誤差變化率ec。

第二層每個(gè)節(jié)點(diǎn)代表一個(gè)語(yǔ)言值變量，如NB、PS等。它的作用是計(jì)算各輸入量屬于各語(yǔ)言變量值模糊集合的隸屬函數(shù)，且

圖3 基于T-S模型的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)圖

式中，i=1，2，…，n;j=1，2，…，mi。n 是輸入量的維數(shù)，mi是 xi的模糊分割數(shù)。例如，若隸屬函數(shù)采用高斯函數(shù)表示的鈴形函數(shù)，則

式中，cij和σij分別表示隸屬函數(shù)的中心和寬度，該層的節(jié)點(diǎn)總數(shù)本文中 n 取 2，m1、m2都取 7，所以 N2=14。

第三層的每個(gè)節(jié)點(diǎn)代表一條模糊規(guī)則，它的作用是用來(lái)匹配模糊規(guī)則的前件，計(jì)算出每條規(guī)則的適應(yīng)度，即

第四層的節(jié)點(diǎn)數(shù)與第三層相同，即N4=N3=m，它實(shí)現(xiàn)的是歸一化計(jì)算，即

第五層為輸出層，它所實(shí)現(xiàn)的是清晰化計(jì)算，即

這里的yij是相當(dāng)于yi的第j個(gè)語(yǔ)言值隸屬度函數(shù)的中心值。

2.4 學(xué)習(xí)算法

該模糊推理系統(tǒng)利用BP反向傳播算法和最小二乘算法來(lái)完成對(duì)輸入/輸出數(shù)據(jù)對(duì)建模訓(xùn)練。

ANFIS學(xué)習(xí)算法流程如圖4所示。訓(xùn)練過(guò)程由兩步組成:第1步，每一次迭代中，輸入信號(hào)沿網(wǎng)絡(luò)正向傳遞至第4層，固定條件參數(shù)，然后采用最小二乘法估計(jì)結(jié)論參數(shù)，信號(hào)繼續(xù)正向傳遞至輸出層即第5層;第2步，將獲得的誤差信號(hào)沿反向傳播，利用誤差反向傳播算法調(diào)整前件參數(shù)。這樣不僅可以降低誤差反向傳播算法中搜索空間的維數(shù)，還可以大大提高參數(shù)的收斂速度。

3 仿真過(guò)程

ANFIS系統(tǒng)通過(guò)對(duì)大量已知數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)得到，因此仿真過(guò)程首要任務(wù)是采集訓(xùn)練數(shù)據(jù)。本文為了采集數(shù)據(jù)成功訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，設(shè)計(jì)了模糊PID控制系統(tǒng)，并采集了516組速度誤差e，速度誤差變化率ec和速度控制器輸出組成的數(shù)據(jù)組作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，同時(shí)從中抽取103組作為測(cè)試數(shù)據(jù)。和ec的模糊化e都取7個(gè)語(yǔ)言變量值，經(jīng)訓(xùn)練可得到基于ANFIS的速度控制器模型。形狀如圖5所示。

得到 ANFIS模型后組建仿真系統(tǒng)。電機(jī)參數(shù)如下:電機(jī)定子電阻RS=2.875 Ω，交直軸電感Ld=Lq=8.5 mH，轉(zhuǎn)子磁鏈Ψ =0.175 Wb，磁極對(duì)數(shù) p=4，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 J=0.8 g·m2，額定轉(zhuǎn)矩為 2.8 N·m。

圖4 ANFIS訓(xùn)練算法流程圖

圖5 ANFIS系統(tǒng)模型圖

為了便于控制性能的對(duì)比，設(shè)計(jì)了PID控制器、模糊 PID控制器和自適應(yīng)神經(jīng)模糊控制器三種控制器。速度控制器的參數(shù)如下:PID控制器中的比例系數(shù)Kp=10，積分系數(shù)KI=80，微分系數(shù) KD=0。模糊PID控制器的控制規(guī)則為簡(jiǎn)單但使用的九條規(guī)則。給定轉(zhuǎn)速700 rpm，給定負(fù)載轉(zhuǎn)矩初值1 N·m，0.02 s后突變?yōu)? N·m，以此檢驗(yàn)系統(tǒng)抗負(fù)載擾動(dòng)的能力，仿真波形如圖6所示。

另外抽取圖6中部分?jǐn)?shù)據(jù)，觀察三種控制的細(xì)節(jié)可得圖7。

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1所示。穩(wěn)態(tài)誤差取 ±2%，即 ±14 rpm。

由表1可發(fā)現(xiàn)，ANFIS控制器的不僅調(diào)節(jié)時(shí)間短，而且超調(diào)小。并且圖7中ANFIS控制曲線達(dá)到e小于0.1rpm的時(shí)間較其余種控制更短，這說(shuō)明ANFIS控制器控制的穩(wěn)態(tài)精度比其余二者更好，跟隨性更精確。

表1 三種控制器控制效果對(duì)比

4 結(jié)束語(yǔ)

實(shí)驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)，根據(jù)ANFIS設(shè)計(jì)的速度控制器不僅響應(yīng)速度比PID控制器好，超調(diào)量小。關(guān)鍵是ANFIS在穩(wěn)態(tài)精度方面表現(xiàn)非常好，不僅波動(dòng)小，而且能很好的跟隨指定信號(hào)。

更為關(guān)鍵的是自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)(ANFIS)是基于數(shù)據(jù)的建模方法，該系統(tǒng)中的模糊隸屬度函數(shù)及模糊規(guī)則是通過(guò)對(duì)大量已知數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)得到的，而不是基于經(jīng)驗(yàn)或直覺(jué)任意給定的，這對(duì)于那些特性還不被人們所完全了解或者特性非常復(fù)雜的系統(tǒng)尤為重要。

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