李華武 馬紅星 江劍鋒 楊喜軍（上海交通大學(xué) 電氣工程系，電力傳輸與功率變換控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240）

0 引言

單相有源功率因數(shù)校正技術(shù)（PFC），已經(jīng)成為電力電子變換器領(lǐng)域中一種重要的變換器型式，出現(xiàn)了多種功率拓?fù)?、調(diào)制方法、控制原理及實(shí)現(xiàn)技術(shù)，可以使網(wǎng)側(cè)諧波電流符合標(biāo)準(zhǔn)［1，2］?，F(xiàn)有多種單相有源PFC的控制方法，如雙環(huán)控制、電壓跟隨控制、單周控制、直接控制以及無(wú)需輸出電壓檢測(cè)的開(kāi)環(huán)控制等。對(duì)于傳統(tǒng)的雙環(huán)控制單相有源PFC，為了獲得理想的輸入交流電流波形和輸出直流電壓，需要設(shè)計(jì)輸入電流內(nèi)環(huán)和輸出電壓外環(huán)控制器，為此需要檢測(cè)全部三種電量。一種無(wú)需輸入電壓檢測(cè)的控制方法［3］，即根據(jù)電感電流平均控制概念，在一個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)，占空比決定于整個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)電感電流的平均值和輸出電壓的平均值。鑒于開(kāi)關(guān)頻率足夠高，此法可以通過(guò)將上一個(gè)開(kāi)關(guān)周期的平均電流值保持到下一個(gè)周期來(lái)實(shí)現(xiàn)。只需檢測(cè)輸出電壓平均值和電感電流，具有一定的優(yōu)點(diǎn)。本文對(duì)上述控制方法進(jìn)行了理論分析，并利用MATLAB/SIMULINK進(jìn)行了仿真分析，最后基于DSP TMS320F28335實(shí)現(xiàn)并實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了這種單相數(shù)字PFC。

1 無(wú)需輸入電壓檢測(cè)控制的原理

1.1 傳統(tǒng)方法基本無(wú)需輸入電壓檢測(cè)控制的原理

單相有源PFC包括單相有橋和單相無(wú)橋PFC兩類，主要由功率電路和控制電路構(gòu)成。傳統(tǒng)的單相有橋有源PFC如圖1所示，主要由網(wǎng)側(cè)濾波電容C1、二極管整流橋B1、升壓電路（L1、S7、FRD1）和輸出濾波電容C2組成。其中，L1為升壓電感，S7為斬波IGBT，F(xiàn)RD1為反向快速恢復(fù)二極管。輸入單相交流電壓，期望得到單位輸入功率因數(shù)和平直的輸出直流電壓。

假定交流輸入電壓方程為

式中，Uin為交流輸入電壓有效值。

為簡(jiǎn)化分析，假定得到的交流輸入電流為純正弦波，其方程為

式中，Iin為交流輸入電流有效值。

在平均電流控制時(shí)，輸入電流平均值為

設(shè)占空比函數(shù)為d，開(kāi)關(guān)周期為T(mén)s，根據(jù)大信號(hào)平均PWM開(kāi)關(guān)模型

假定在一個(gè)開(kāi)關(guān)周期中，輸入電壓固定不變。忽略升壓電感內(nèi)阻、整流橋壓降、二極管壓降以及斬波IGBT的壓降。在穩(wěn)態(tài)時(shí)，占空比的較為完整的表達(dá)式為

式中，Uout指輸出直流電壓平均值，Iout指輸出直流電流平均值。

第一項(xiàng)稱為電壓平衡分量［4］，定義為電壓占空比，代表輸出電壓給定值，與輸出功率無(wú)關(guān)，波形為純倒正弦波，與輸入交流電壓相位相反。只能維持空載輸出電壓。

第二項(xiàng)稱為電流強(qiáng)迫分量［4］，定義為功率占空比，其波形與電感電流有關(guān)，為電感電流的導(dǎo)數(shù)，其幅值與輸出功率有關(guān)，用于維持輸出功率。

在常規(guī)條件以及負(fù)載電流較低時(shí)，可以忽略第二項(xiàng)，輸入電壓與輸出電壓之間的關(guān)系為

式（7）的物理含義是，在每一個(gè)開(kāi)關(guān)周期中，當(dāng)輸入電流的平均值等于Uout（1 －，就實(shí)現(xiàn)了線性電阻，獲得單位輸入功率因數(shù)。這樣，單相有源PFC的脈沖形成原理如圖2所示。ton指任一開(kāi)關(guān)周期中功率開(kāi)關(guān)的導(dǎo)通時(shí)間，ts指開(kāi)關(guān)周期。

圖1 單相有源PFC的功率電路與控制電路

圖2 單相有源PFC的脈沖形成原理

由圖2可知，當(dāng)輸入電流的平均值與載波斜坡相交之前，功率開(kāi)關(guān)導(dǎo)通，之后功率開(kāi)關(guān)關(guān)斷。一個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)占空比由整個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)電感電流的平均值決定，這在控制上是違反常理的。但是相對(duì)開(kāi)關(guān)頻率而言，輸入電壓的頻率非常低，這樣可以近似利用上一個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)電感電流的平均值來(lái)代替本周期內(nèi)電感電流的平均值，再與載波比較產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)功率開(kāi)關(guān)的PWM波形。載波的幅值為輸出功率波動(dòng)的函數(shù)，負(fù)載增加時(shí)，輸出電壓暫時(shí)下降，載波幅值升高，占空比隨之增加，迫使輸出電壓上升。反之，占空比減少，迫使輸出電壓下降。最終維持輸出電壓平衡，同時(shí)獲得單位輸入功率因數(shù)?；谝陨险f(shuō)明，這種無(wú)需輸入電壓檢測(cè)的單相有源PFC的控制電路如圖1所示，圖中主要包括電壓誤差放大器電路、鋸齒波電路、電流鏡電路、平均值電路、比較電路等。

輸出電壓經(jīng)過(guò)分壓后得到一個(gè)檢測(cè)電壓，該電壓通過(guò)濾波器U1與參考電壓（5.1V）比較和求誤差放大，所得電壓控制量與輸出功率變化有關(guān)。該電壓控制量乘以一個(gè)等幅值的鋸齒載波，就可得到一個(gè)幅值隨著輸出功率變化而變化的鋸齒載波，供應(yīng)到比較器U2的非反向輸入端。輸出電壓最低頻率為2倍電源頻率，因此該環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率為10～20 Hz。

在PFC啟動(dòng)之前，電流鏡電路，即電壓/電流轉(zhuǎn)換器電路，將反應(yīng)電感電流的分流電阻R1的端電壓轉(zhuǎn)換為成比例的電流，并通過(guò)開(kāi)通MOSFET S8釋放到地，而且電容C3和C4放電完全。在PFC啟動(dòng)之后，關(guān)斷MOSFET S8。

在第一個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)，開(kāi)通 MOSFET S1和S4，短暫開(kāi)通MOSFET S5，關(guān)斷MOSFET S2、S3和S6，轉(zhuǎn)換后的電感電流為電容C3充電，C4電壓代表起始電感平均電流，傳輸?shù)奖容^器U2的反相輸入端。載波高于C4電壓時(shí)比較器U2輸出高電平，驅(qū)動(dòng)功率開(kāi)關(guān)S7導(dǎo)通。載波低于C4電壓時(shí)比較器U2輸出低電平，驅(qū)動(dòng)功率開(kāi)關(guān)S7關(guān)斷。

開(kāi)始啟動(dòng)階段，由于電容上沒(méi)有電壓，且電壓控制量偏高，導(dǎo)致占空比較大，應(yīng)該進(jìn)行限制和軟啟動(dòng)。

在第二個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)，開(kāi)通MOSFET S2和S3，關(guān)斷MOSFET S1、S4和S5，短暫開(kāi)通MOSFET S6，轉(zhuǎn)換后的電感電流為電容C4充電，C3電壓代表第一開(kāi)關(guān)周期中電感平均電流，傳輸?shù)奖容^器U2的反相輸入端。載波高于C4電壓時(shí)比較器U2輸出高電平，驅(qū)動(dòng)功率開(kāi)關(guān)S7導(dǎo)通。載波低于C4電壓時(shí)比較器U2輸出低電平，驅(qū)動(dòng)功率開(kāi)關(guān)S7關(guān)斷。

后續(xù)開(kāi)關(guān)周期的開(kāi)關(guān)過(guò)程可以類推。

在任一開(kāi)關(guān)周期中，電容C3或C4的電壓表達(dá)式為

由上式，在任一開(kāi)關(guān)周期中，電容充電電壓與電感電流平均值成正比，可以利用電容充電電壓代表電感電流平均值。

單相有源PFC進(jìn)入正常工作中，MOSFET S1～S7的觸發(fā)脈沖、電感電流以及電容C3與C4的電壓之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，如圖3所示。

1.2 改進(jìn)無(wú)需輸入電壓檢測(cè)控制的原理

圖3 單相有源PFC的各種信號(hào)對(duì)應(yīng)關(guān)系

雖然上述無(wú)需輸入電壓檢測(cè)控制的單相有源PFC能夠獲得完美的控制效果，但是存在原理性誤差，為此可以進(jìn)行改進(jìn)。在穩(wěn)態(tài)時(shí)，如果能夠獲得電感電流的有效值，可以采用式（11）偏差，對(duì)當(dāng)前開(kāi)關(guān)周期內(nèi)的電流平均值進(jìn)行補(bǔ)償。

當(dāng)開(kāi)關(guān)頻率為25 kHz時(shí)單位幅值的電感電流的補(bǔ)償偏差為0.01776，所占比重僅為1.776%，因此無(wú)需對(duì)電感電流進(jìn)行補(bǔ)償。

2 仿真分析與實(shí)驗(yàn)研究

2.1 仿真分析

利用MATLAB/SIMULINK建立圖1所示功率電路和控制電路進(jìn)行仿真。單相交流輸入220 V，期望直流輸出電壓平均值375 V，輸出功率可調(diào)，每只升壓電感1 mH，直流側(cè)濾波電容4x680 μF，開(kāi)關(guān)頻率為 25 kHz，阻性負(fù)載。

仿真完全實(shí)現(xiàn)了單相有源PFC的電路功能，具有良好的功率因數(shù)校正效果。期望輸出電壓為375 V、負(fù)載電阻為50 Ω時(shí)，電流平均值與載波的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖4所示，輸入電壓與輸入電流的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖5所示，輸出電壓平均值為375 V，紋波電壓峰峰值為9.0 V。

圖4 電感電流平均值與載波的仿真波形

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

控制電路主要包括硬件濾波電路和數(shù)字控制軟件，前者將檢測(cè)來(lái)的相關(guān)信號(hào)進(jìn)行濾波，其中電流差動(dòng)放大器的截止頻率設(shè)置為5 kHz左右，電壓誤差放大器的截止頻率設(shè)置為20 Hz左右。后者進(jìn)行AD轉(zhuǎn)換、標(biāo)定和運(yùn)算。圖1所示的模擬控制方案對(duì)應(yīng)數(shù)字控制方案如圖7所示，顯然后者大為簡(jiǎn)化。

圖7 單相有源PFC的功率電路與控制電路

為了驗(yàn)證上述分析的正確性，采用支持浮點(diǎn)運(yùn)算的DSP TMS320 F28035設(shè)計(jì)控制軟件和編制應(yīng)用程序，搭 建PFC實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。額定輸入電壓為220 VAC，工頻50 Hz。期望輸出電壓平均值為375，輸出額定功率為2.5 kW。采用鐵氧體設(shè)計(jì)PFC電感，25 kH、85（C和額定電流下的感值約為 500 μH。濾 波 電 容 取 值為 4x680 μF，IGTB 采 用RJH60F7ADPK:50 A/100（C/600 V，F(xiàn)RD采用 SiC CSD20060D:20A/150（C/600V。

圖8和圖9給出了220 V輸入電壓和不同輸出功率時(shí)輸入電流的實(shí)測(cè)波形，可見(jiàn)功率因數(shù)校正效果良好。

3 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)一種無(wú)需輸入電壓檢測(cè)的單相有源PFC進(jìn)行理論分析的基礎(chǔ)上，利用MATLAB/SIMULINK進(jìn)行了仿真分析，并基于DSP TMS320F28335進(jìn)行了數(shù)字實(shí)現(xiàn)，這種控制方法無(wú)需輸入電壓檢測(cè)，在一定程度上可以簡(jiǎn)化系統(tǒng)設(shè)計(jì)。

［1］ Electromagnetic Compatibility. Part 3: Limits-Sect. 2: Limitsfor Harmonic Current Emission（Equipment Input Current@ 16 A Per Phase），IEC 1000－3－2，1995.

［2］林海雪，孫樹(shù)勤.電力網(wǎng)中的諧波［M］.北京:中國(guó)電力出版社，1998.

［3］徐小杰，侯振義.無(wú)輸入電壓檢測(cè)的平均電流型功率因數(shù)校正［J］.電源技術(shù)應(yīng)用，2003，6（8）:388－390.

［4］ Wanfeng Zhang，Guang Feng，Yan － Fei Liu and Bin Wu.A Digital Power Factor Correction（PFC）Control Strategy Optimized for DSP.IEEE Transactions ON Power Electronics，2004，19（6）:1474－1485.