李志強(qiáng) 王志華 趙隆茂

(太原理工大學(xué)應(yīng)用力學(xué)與生物醫(yī)學(xué)工程研究所，山西太原030024)

高空隙率有序(如點陣、格柵材料等)和無序(如泡沫材料)多孔金屬，因其孔徑的多尺度變化和豐富的孔形拓?fù)錁?gòu)型而具有較高的比剛度和比強(qiáng)度，除滿足承受荷載外，可根據(jù)不同功能對其微觀結(jié)構(gòu)進(jìn)行創(chuàng)新構(gòu)型優(yōu)化設(shè)計，以滿足各種極端環(huán)境下的需求，使其具有傳統(tǒng)材料所不具備的多功能復(fù)合特性.在航空航天飛行器、高速軌道車輛(新型動車組、磁懸浮列車等)、汽車、高速艦船、核工程等領(lǐng)域有廣闊的應(yīng)用前景.對于航空航天飛行器，為了減少結(jié)構(gòu)自身重量，以高孔隙率多孔金屬為芯層的夾芯結(jié)構(gòu)是不可缺少的承載構(gòu)件.在惡劣的服役環(huán)境中，飛行器的熱防護(hù)問題對飛行器的安全具有重要的影響，特別是關(guān)于高超聲速飛行器熱防護(hù)材料與結(jié)構(gòu)的研究具有極其重要的意義.為了防止溫度變化可能對夾芯結(jié)構(gòu)造成的熱損傷，通常在航空航天飛行器表面覆蓋一層較薄的隔熱層(如高硅氧).其典型結(jié)構(gòu)為表面覆蓋一層較薄隔熱層的各種多孔金屬為芯層的夾芯結(jié)構(gòu).這一類結(jié)構(gòu)除必須進(jìn)行強(qiáng)沖擊載荷作用下的動態(tài)特性分析外，還必須進(jìn)行熱沖擊及其耦合分析.

近年來，國內(nèi)外學(xué)者對該問題開展了廣泛的研究.多孔金屬材料這一類新型材料自身具有一些特殊的熱物理特性:閉孔的多孔泡沫金屬與其他相應(yīng)材料相比具有耐高溫及強(qiáng)度高的優(yōu)點，可用作絕熱材料通孔的多孔泡沫金屬則可通過其孔道進(jìn)行主動防/隔熱，具有高的散熱能力;采用金屬面板與多孔泡沫金屬的組合結(jié)構(gòu)可得到具有不同熱特性的結(jié)構(gòu).鑒于多孔金屬材料這些特殊的熱物理特性，Calmidi［1］、Boomsma［2］、Kumar［3］、Lu 等［4-8］對多孔金屬材料的熱性能進(jìn)行了廣泛的研究.目前，對于結(jié)構(gòu)在熱沖擊載荷下(如強(qiáng)激光輻照下)的溫度場及耦合應(yīng)力場的研究主要集中在單層結(jié)構(gòu)方面.在多層結(jié)構(gòu)的溫度場以及熱應(yīng)力計算中，文獻(xiàn)［9］研究了強(qiáng)激光照射下含反射涂層基體的溫度場分布，采用Laplace及Hankel變換將溫度場控制方程變換為常微分方程，再作數(shù)值逆變換確定其溫升分布;王熙［10］采用一種解析方法求解具有初始層間壓力的雙層層合圓筒內(nèi)的動態(tài)熱應(yīng)力的瞬態(tài)響應(yīng)，將由自緊裝配雙層層合圓筒引起的初始層間壓力考慮作為熱彈性動力學(xué)方程的初始條件，采用Hankel數(shù)學(xué)變換方法求解具有初始應(yīng)力場的單層圓筒的熱彈性動力學(xué)解，利用層合圓筒的邊界條件和連接條件，得到具有初始層間壓力的雙層層合圓筒的熱沖擊解;吳非等［11］對強(qiáng)激光照射下雙層殼體的溫度場進(jìn)行了數(shù)值模擬，詳細(xì)分析了在激光功率一定的情況下，外層殼體(表面覆蓋防熱層)的熱傳導(dǎo)系數(shù)、比熱容和厚度的變化對內(nèi)層殼體溫升的影響，此外，根據(jù)材料參數(shù)的溫度相關(guān)性，分析了內(nèi)層殼體材料參數(shù)隨溫度的變化特性及對溫升效應(yīng)的影響;雷勇軍等［12］基于固體火箭發(fā)動機(jī)在高溫?zé)釠_擊下的簡化分析模型和控制方程，提出了一種求解連續(xù)層合結(jié)構(gòu)熱傳導(dǎo)的分離變量法，獲得了高溫?zé)釠_擊下固體火箭發(fā)動機(jī)層合結(jié)構(gòu)溫度場的解析解.2002年，研究者提出夾芯結(jié)構(gòu)與防熱/隔熱材料相結(jié)合作為一種新型的熱防護(hù)結(jié)構(gòu)［13］，短短幾年間受到各國學(xué)者廣泛的關(guān)注.Martinez等［14］利用應(yīng)變能法將結(jié)構(gòu)等效為正交各向異性的連續(xù)厚板，研究了腹板角度變化對結(jié)構(gòu)剛度和撓度的影響;Bapanapalli等［15］利用數(shù)值分析方法研究了結(jié)構(gòu)的尺寸參數(shù)優(yōu)化問題.然而迄今為止，關(guān)于在航天飛行器等工程中廣泛應(yīng)用的多孔金屬夾芯結(jié)構(gòu)的溫度場以及熱應(yīng)力的研究仍較少.文中借助ABAQUS軟件，首先采用瞬態(tài)熱分析方法計算具有隔熱層的鋁蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)的溫度分布，然后在熱彈塑性框架下計算其變形和等效應(yīng)力分布，計入了膨脹系數(shù)對溫度的依賴關(guān)系.研究結(jié)果為飛行器熱防護(hù)選材提供了理論依據(jù).

1 基本假設(shè)

現(xiàn)有多孔金屬夾芯結(jié)構(gòu)中，鋁蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)由于具有較強(qiáng)的結(jié)構(gòu)-功能一體化特征而在工程界被大量采用.文中將研究具有隔熱層的鋁蜂窩夾芯板(簡稱防熱夾芯板)在激光輻照下的溫度場和熱應(yīng)力分布，選用結(jié)構(gòu)如圖1所示.為了簡化計算，作如下假設(shè):

(1)作用在夾芯結(jié)構(gòu)上的激光束服從高斯分布，在結(jié)構(gòu)內(nèi)無其它熱源;

(2)結(jié)構(gòu)各材料為各向同性材料;

(3)與激光輻射熱功率相比，夾芯結(jié)構(gòu)與周圍環(huán)境的對流和輻射功率較小，因此分析中忽略對流和輻射的影響;

(4)忽略夾芯結(jié)構(gòu)的變形能引起的溫升，因此采用熱/力序貫耦合方法分析夾芯結(jié)構(gòu)的溫度場和應(yīng)力場.

圖1 受激光照射的1/4防熱夾芯板Fig.1 Quarter thermal-protective sandwich plate irradiated by laser beam

2 有限元模型建立

鋁蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)與其他類型的夾芯結(jié)構(gòu)相比較，具有高比強(qiáng)度、高比剛度等優(yōu)勢，被廣泛使用于航空航天飛行器.本課題組已對此類結(jié)構(gòu)進(jìn)行了沖擊載荷作用下的耐撞性研究［16-17］.本研究中鋁蜂窩夾芯板的幾何和材料參數(shù)與文獻(xiàn)［16-17］相同，各部件的熱力學(xué)性能參數(shù)見表1.

表1 防熱夾芯板各部件熱力學(xué)參數(shù)Table 1 Thermal-mechanical parameters of each component of thermal-protection sandwich plate

鑒于結(jié)構(gòu)和激光輻照區(qū)域具有對稱性，取1/4模型進(jìn)行分析研究.防熱層和上下面板采用實體單元，芯層采用殼單元，節(jié)點總數(shù)為93163，單元總數(shù)為88768.上下面板與芯層共節(jié)點，防熱層與上面板采用綁定約束，如圖2所示.

圖2 1/4防熱夾芯板的有限元網(wǎng)格Fig.2 Finite element mesh of quarter thermal protective sandwich plate

激光到達(dá)防熱層表面時光斑直徑為10mm，光強(qiáng)為400W/cm2.考慮到激光能量只是部分被吸收，取吸收系數(shù)約為0.3，因此可認(rèn)為功率密度為120W/cm2的熱流作用在防熱層表面上直徑為10mm的區(qū)域內(nèi).通過計算發(fā)現(xiàn)，溫度在激光輻照區(qū)域變化劇烈，遠(yuǎn)離輻照區(qū)域溫度幾乎沒有變化，中間過渡區(qū)域約為激光輻照區(qū)域的2倍，因此傳熱區(qū)域(激光輻照區(qū)域和過渡區(qū)域)取為激光輻射區(qū)域的3倍來考慮，網(wǎng)格劃分較為精細(xì)，如圖3所示.

圖3 傳熱區(qū)域網(wǎng)格劃分示意圖Fig.3 Schematic of mesh of heat transfer zone

模型采用熱/力序貫耦合算法進(jìn)行求解.激光輻照時間為10s，整個結(jié)構(gòu)的初始溫度設(shè)為20℃.

3 溫度場計算結(jié)果及分析

激光輻照結(jié)束后(即激光輻照10 s)，防熱層厚度為2mm的防熱夾芯板的溫度場分布如圖4所示.由圖4可見，溫度在激光幅照區(qū)域變化劇烈，遠(yuǎn)離輻照區(qū)域溫度幾乎沒有變化;同時可看出，激光照射在防熱層的熱量以光斑中心為球心向四周傳輸，防熱層的最高溫度達(dá)479.7℃.

圖4 防熱夾芯板的溫度分布Fig.4 Temperature distribution of thermal-protection sandwich plate

為了研究防熱層對夾芯結(jié)構(gòu)溫度場的影響，假定夾芯結(jié)構(gòu)的熱傳導(dǎo)系數(shù)、比熱容、厚度均保持不變，僅考慮防熱層厚度、熱傳導(dǎo)系數(shù)、比熱容的變化對夾芯結(jié)構(gòu)溫度場的影響，并與文獻(xiàn)［11］的研究結(jié)果進(jìn)行對比.

3.1 防熱層熱傳導(dǎo)系數(shù)的影響

保持比熱容為850J/(kg·K)的前提下，分別取防熱層厚度為0.5、1.0、1.5和2.0mm，熱傳導(dǎo)系數(shù)λ為7.79、38.95、77.9 W/(m·K)，計算夾芯板的最高溫度，結(jié)果如圖5所示.

圖5 熱傳導(dǎo)系數(shù)不同時夾芯板光斑中心處溫度隨防熱層厚度的變化Fig.5 Temperature variation with thickness in the center of the laser irradiated area at various thermal conductivity

由圖5可見，隨著防熱層厚度的增加，夾芯板溫度降低.主要是因為防熱層材料熱傳導(dǎo)系數(shù)不變的情況下，隨著防熱層厚度的增加，在相同時間內(nèi)傳輸?shù)綂A芯板的熱量減少，從而使夾芯板的溫升幅度減小.當(dāng)防熱層厚度不變時，隨著防熱層熱傳導(dǎo)系數(shù)的增加，防熱層在平面內(nèi)的熱量傳輸也增加，致使在相同時間內(nèi)傳輸?shù)綂A芯板的熱量減少，從而使夾芯板的溫升幅度減小，這說明在一定時間段內(nèi)，防熱層的高熱傳導(dǎo)系數(shù)有利于緩解夾芯板的溫升.例如當(dāng)防熱層厚度為0.5mm時，其λ從7.79W/(m·K)增加到77.9W/(m·K)，引起夾芯板光斑中心的溫升從259.5℃降低到211.9℃.

比熱容為850J/(kg·K)，厚度為2.0mm時，防熱層取不同熱傳導(dǎo)系數(shù)時夾芯板的溫升效應(yīng)隨時間的變化如圖6所示.

圖6 熱傳導(dǎo)系數(shù)不同時夾芯板光斑中心處溫度隨時間的變化Fig.6 Temperature variation with time in the center of the laser irradiated area at various thermal conductivity

由圖6可見，當(dāng)熱傳導(dǎo)系數(shù)很小時，例如，當(dāng)λ=0.1，0.2W/(m·K)時，夾芯板的溫升分別延遲了6s和3s.此時材料的熱導(dǎo)率很低，傳熱速度很慢，致使夾芯板的溫升出現(xiàn)延遲滯后現(xiàn)象，并且這種現(xiàn)象隨防熱層厚度的增加或其比熱容的增加會更加明顯，在夾芯板有溫升響應(yīng)后，相同時間內(nèi)隨著防熱層熱傳導(dǎo)系數(shù)(λ＜7.79 W/(m·K))的增加，傳輸?shù)綂A芯板的熱量增加，因此夾芯板光斑中心處溫升也隨之升高.同時也可看到，激光輻照1.5s后，在相同時間內(nèi)，隨著防熱層熱傳導(dǎo)系數(shù)(λ＞7.79W/(m·K))的增加，夾芯板光斑中心處溫升隨之降低.這是因為當(dāng)熱傳導(dǎo)系數(shù)較大時，材料的熱導(dǎo)率較大，同時防熱層在平面內(nèi)的傳熱速度也變快，這樣光斑中心處吸收的熱量相對減少，從而導(dǎo)致光斑中心處的溫升降低.因此，對于夾芯板，防熱層的熱傳導(dǎo)系數(shù)過大或過小均會有效減少夾芯板的溫升效應(yīng)，7.79W/(m·K)是λ的臨界值.

3.2 比熱容的影響

保持熱傳導(dǎo)系數(shù)為7.79W/(m·K)的前提下，分別取防熱層厚度為0.5、1.0、1.5和2.0mm，比熱容為850、930、1020、1105J/(kg·K)，計算夾芯板的溫度，結(jié)果如圖7所示.

圖7 比熱容不同時夾芯板光斑中心處溫度隨防熱層厚度的變化Fig.7 Temperature variation with thickness in the center of the laser irradiated area at various specific heat

由圖7可見，隨著防熱層厚度的增加，夾芯板的溫升幅度減小，原因與圖5所示情況相類似.而當(dāng)防熱層厚度一定時，夾芯板光斑中心的溫度隨防熱層比熱容的減小而增加，這是因為隨著防熱層比熱容的增加，升高相同的溫度，防熱層吸收的熱量增多，使傳輸?shù)綂A芯板的熱量減少，從而使夾芯板的溫升幅度減小.

防熱層厚度一定(2.0 mm)而比熱容和熱傳導(dǎo)系數(shù)不同時，夾芯板光斑中心在激光輻照10 s后的溫升情況如圖8所示.隨著防熱層比熱容的增加，夾芯板的溫升幅度減小.當(dāng)防熱層的熱傳導(dǎo)系數(shù)較小時，隨其比熱容的增大，夾芯板的溫升幅度減小較多.而當(dāng)防熱層的熱傳導(dǎo)系數(shù)較大時，夾芯板的溫升幅度受其比熱容的影響較小.

圖8 熱傳導(dǎo)系數(shù)不同時夾芯板光斑中心處溫度隨防熱層比熱容的變化Fig.8 Temperature variation with specific heat in the center of the laser irradiated area at various thermal conductivity

3.3 防熱層的影響

無防熱層夾芯結(jié)構(gòu)和具有防熱層的夾芯結(jié)構(gòu)，受相同功率的激光輻照相同的時間，光斑中心處溫度變化規(guī)律如圖9所示.

圖9 有無防熱層時夾芯板光斑中心處溫度隨時間的變化Fig.9 Temperature variation with time in the center of the laser irradiated area with or without heat shield

由圖9可見，對于無防熱層的夾芯結(jié)構(gòu)，激光束只需輻照1.1s，光斑中心的溫度就可達(dá)到204.9℃.如果對其覆蓋一層厚度為2mm的防熱材料，同樣功率大小的激光束需輻照10 s，夾芯結(jié)構(gòu)光斑中心的溫升才能達(dá)到同樣的溫度，由此可見防熱層對夾芯結(jié)構(gòu)具有很強(qiáng)的熱防護(hù)作用.

綜合前述結(jié)果可知，防熱層厚度、熱傳導(dǎo)系數(shù)、比熱容的變化對夾芯結(jié)構(gòu)溫度場的影響規(guī)律與文獻(xiàn)［11］研究結(jié)果相同，充分驗證文中計算模型的合理性和正確性.

4 熱變形計算結(jié)果及分析

熱應(yīng)力分析時，考慮了夾芯結(jié)構(gòu)面板和芯層屈服強(qiáng)度的溫度相關(guān)性(見表1)，而夾芯結(jié)構(gòu)的溫度依賴激光輻照時間，因此夾芯結(jié)構(gòu)面板和芯層的屈服強(qiáng)度也依賴于激光輻照時間.

防熱層厚度 h 為 0.5、1.0、1.5、2.0 mm，熱傳導(dǎo)系數(shù)為7.79W/(m·K)，比熱容為850 J/(kg·K)的夾芯結(jié)構(gòu)上面板和芯層光斑中心處等效應(yīng)力變化規(guī)律如圖10所示.由圖10(a)可知，經(jīng)激光輻照很短時間，上面板的等效應(yīng)力超過相應(yīng)的屈服強(qiáng)度進(jìn)入屈服狀態(tài)，隨后緩慢下降;同時，隨防熱層厚度增加，芯層板進(jìn)入屈服的時間(等效應(yīng)力曲線與屈服強(qiáng)度曲線交點的橫坐標(biāo))在延長，但幅度很小.由圖10(b)可知，經(jīng)激光輻照后，芯層的等效應(yīng)力略超相應(yīng)的屈服強(qiáng)度進(jìn)入屈服狀態(tài)，隨后緩慢下降;同時，隨防熱層厚度增加，上面板進(jìn)入屈服的時間(等效應(yīng)力曲線與屈服強(qiáng)度曲線交點的橫坐標(biāo))在延長，分別為2.1、3.3、5.2、7.8 s.對比可以發(fā)現(xiàn)，相同厚度的防熱層，芯層光斑中心處較上面板中心處進(jìn)入屈服的時間在大幅度延長;屈服之后，芯層光斑中心處較上面板中心處的等效應(yīng)力下降更為平緩.

防熱層厚度為0.5mm，λ=7.79 W/(m·K)，比熱容為850J/(kg·K)的夾芯結(jié)構(gòu)和無防熱層夾芯結(jié)構(gòu)的z方向變形如圖11所示.

圖10 夾芯結(jié)構(gòu)上面板和芯層光斑中心處等效應(yīng)力隨時間變化Fig.10 Effective stress variation of top face panel and honey comb core with time in the center of the laser irradiated

圖11 夾芯結(jié)構(gòu)的變形云圖Fig.11 Deformation contour of sandwich structure

由圖11可見，對于防熱夾芯板，夾芯結(jié)構(gòu)上下面板光斑中心處向外隆起.通過計算發(fā)現(xiàn)，防熱層厚度分別為0.5、1.0、1.5、2.0mm時，夾芯結(jié)構(gòu)的最大變形分別為55.9、48.2、45.9 、43.1μm;無防熱層夾芯結(jié)構(gòu)的最大變形為127.2 μm.由此可知，夾芯結(jié)構(gòu)的變形隨防熱層厚度增大而減小，減小幅度有限.與無防熱層夾芯結(jié)構(gòu)的變形相比，防熱層對夾芯結(jié)構(gòu)的變形起到了抑制作用.

5 結(jié)論

通過改變防熱層的熱物理特性參數(shù)，對夾芯結(jié)構(gòu)光斑中心處的溫度和夾芯結(jié)構(gòu)變形進(jìn)行了計算分析，可得到以下結(jié)論:

(1)防熱層的熱傳導(dǎo)系數(shù)對夾芯結(jié)構(gòu)的溫度場影響最大，對于給定結(jié)構(gòu)，存在一個熱傳導(dǎo)系數(shù)臨界值;當(dāng)防熱層的熱傳導(dǎo)系數(shù)低于臨界值時，夾芯結(jié)構(gòu)的溫升幅度隨熱傳導(dǎo)系數(shù)增加而增大;當(dāng)防熱層的熱傳導(dǎo)系數(shù)高于臨界值時，夾芯結(jié)構(gòu)的溫升幅度隨熱傳導(dǎo)系數(shù)增加而減小;當(dāng)熱傳導(dǎo)系數(shù)很小時，夾芯結(jié)構(gòu)的溫升會出現(xiàn)延遲滯后現(xiàn)象.

(2)在一定范圍內(nèi)，防熱層的比熱容對夾芯結(jié)構(gòu)的溫度場影響較小.

(3)經(jīng)激光輻照不同時間，夾芯結(jié)構(gòu)上面板和芯層光斑中心處的等效應(yīng)力略超相應(yīng)的屈服強(qiáng)度進(jìn)入屈服狀態(tài)，隨后緩慢下降.

(4)夾芯結(jié)構(gòu)的熱變形主要發(fā)生在光斑中心處，表現(xiàn)為向外隆起，變形幅值很小.

合理防熱層的應(yīng)用有效地緩解了夾芯結(jié)構(gòu)溫度的上升，并能抑制夾芯結(jié)構(gòu)的變形，為分析高速飛行器防熱損傷和熱變形提供了依據(jù).

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