孫樹政，趙曉東，李積德，繆泉明

(1.哈爾濱工程大學船舶工程學院，黑龍江 哈爾濱150001;2.中國船舶科學研究中心，江蘇無錫214082)

單體復合船型在450噸級圓舭型艇和600噸級深V型艇上成功應(yīng)用，大幅提升原艇耐波性，峰值處縱搖減小可達50%～60%，同時其靜水阻力性能與原艇相當，高速時甚至減阻［1］.在單體復合船型向千噸級推廣過程中，雖然其耐波性能得到大幅提升，但隨著組合附體尺寸及排水量的增加導致船體摩擦阻力增大，因此大型單體復合船型靜水阻力較同噸級圓舭原船型略有增加，靜水阻力性能成為單體復合船型向更大噸位船型推廣應(yīng)用的關(guān)鍵技術(shù).在船體尾部加裝尾壓浪板可以通過增加船體虛長度、改變航行姿態(tài)、改變尾部興波達到提高船體快速性的目的［2-3］.在千噸級單體復合船型尾部加裝尾壓浪板可以使復合船型靜水阻力性能得到改善，同時由于尾壓浪板在有航速時產(chǎn)生的粘性阻尼和動升力阻尼使其對船體耐波性也有一定貢獻［4］.

本文對加裝尾壓浪板千噸級單體復合船型開展縱向運動預報研究.為考慮粘性影響，采用三維RANS方法計算尾壓浪板水動力，將計算結(jié)果作為水動力修正加入尾封板，得到修正后的船艉水動力系數(shù).對艏部加裝組合附體部分采用二維RANS方法計算船體剖面水動力，得到組合附體粘性阻尼修正系數(shù).采用RANS方法計算無界流中尾壓浪板和組合附體動升力，計算動升力阻尼修正系數(shù).將上述水動力修正項加入船體縱向運動方程求解，得到加裝尾壓浪板單體復合船型縱向運動響應(yīng).

1 船型介紹

本文的研究對象是一千噸級單體深V復合船型，主船體采用深V型，船艏底部加裝減縱搖組合附體，其橫剖面示意圖如圖1所示，組合附體示意圖如圖2所示，船型及組合附體主要參數(shù)如表1所示.在船體尾部加裝尾壓浪板，其示意圖如圖3所示，尾壓浪板最大寬度為1 m，與水平面夾角為4°.上述主船體、組合附體及尾板均為優(yōu)選結(jié)果，優(yōu)選過程詳見文獻［4］.

圖1 復合船型橫剖面示意圖Fig.1 Sketch map for sections of hybrid monohull

表1 船型及組合附體參數(shù)Table 1 Parameters for ships and built-up appendage

圖2 組合附體示意圖Fig.2 Sketch map of built-up appendage

圖3 尾壓浪板方案圖Fig.3 Figure of stern flaps

2 模型靜水阻力試驗結(jié)果

對加裝尾壓浪板單體深V復合船型開展靜水阻力性能研究，在哈爾濱工程大學船模拖曳水池分別對加裝尾壓浪板單體深V復合船型與未加裝尾壓浪板單體深V復合船型進行水池模型靜水阻力試驗，模型縮尺比為 1∶25，尾壓浪板最大寬度40 mm，厚度1 mm，模型試驗結(jié)果見表2.

表2 模型靜水阻力試驗結(jié)果表Table 2 Model test results of resistance in calm water

從模型試驗結(jié)果可見，加裝尾壓浪板復合船型較未加裝尾壓浪板復合船型平均減阻2%左右，可見，通過加裝尾壓浪板改善了復合船型的靜水阻力性能.

3 運動方程及水動力計算

3.1 運動方程修正

本文采用切片法進行船體縱向運動預報，并對運動方程進行粘性修正［5-7］.采用RANS方法計算加裝組合附體部分船體剖面及尾壓浪板水動力系數(shù)，以計算船體水動力粘性修正;采用RANS方法計算無界流中組合附體和尾壓浪板動升力，以計算組合附體和尾壓浪板動升力修正.修正后的運動方程如下:

式中:帶角標“*”者為水動力粘性修正系數(shù)，帶角標“f”的項為組合附體和尾壓浪板動升力修正項.

3.2 船體剖面水動力修正

圖4 ω=2 rad/s時0.5站的垂蕩力計算結(jié)果Fig.4 Swaying force result of section 0.5 when ω =2 rad/s

對粘性效應(yīng)明顯的加裝組合附體部分船體剖面本文采用文獻［8］中介紹的方法，即二維RANS方法計算其水動力系數(shù)，其余部分船體剖面采用源匯分布法計算［8-9］.本文計算了千噸級單體深V復合船型艏部剖面作垂向微幅簡諧振蕩的水動力系數(shù)，計算頻率區(qū)間為1.0～2.5 rad/s，采用有限體積法對流域進行離散，流域分為水和空氣兩部分，自由表面用VOF方法處理，采用PISO算法，湍流模型為RNG-k-ε模型，并應(yīng)用動網(wǎng)格技術(shù).圖4為0.5站剖面在圓頻率為2 rad/s時的垂蕩力計算結(jié)果.通過對該非定常力的擬合分解得到各剖面的附加質(zhì)量λ33和阻尼系數(shù)u33，其中:

式中:B為橫剖面水線寬，A為升沉幅值，F(xiàn)a為垂蕩力幅值，θ0為初相位.

3.3 尾壓浪板水動力計算

本文采用三維RANS方法計算了千噸級復合船型尾壓浪板作垂向微幅簡諧振蕩的非定常力.計算模型采用有限體積法對流體域進行離散，流體域取10倍板長×10倍板寬×10倍板寬;劃分網(wǎng)格時，尾壓浪板上網(wǎng)格密度為0.1 m，采用混合網(wǎng)格，流域分為水和空氣兩部分，自由液面用VOF方法處理，采用PISO算法，湍流模型為RNG-κ-ε模型，并采用動網(wǎng)格技術(shù).圖5為ω=2 rad/s時尾壓浪板垂蕩力計算結(jié)果，通過對該非定常力的擬合分解得到各剖面的附加質(zhì)量λ33和阻尼系數(shù)u33，其中:

圖6為尾壓浪板附加質(zhì)量及阻尼系數(shù).將尾壓浪板附加質(zhì)量與阻尼系數(shù)作為水動力修正加入尾封板，如此得到修正后的船艉水動力系數(shù)如圖7所示.

圖5 ω=2 rad/s時尾壓浪板垂蕩力計算結(jié)果Fig.5 Swaying force result of the stern flap when ω=2 rad/s

圖6 尾壓浪板水動力系數(shù)Fig.6 Hydrodynamic coefficients of stern flap

圖7 船艉水動力系數(shù)Fig.7 Hydrodynamic coefficients of stern

3.4 動升力修正

式中:S為投影面積，CαL為升力系數(shù)對攻角的導數(shù).求出組合附體的CαL就可以得到組合附體動升力修正系數(shù)［10］.

本文采用RANS方法計算了無界流中千噸級復合船型組合附體和尾壓浪板的升力系數(shù)，圖8為組合附體和尾壓浪板升力系數(shù)曲線.

圖8 組合附體與尾壓浪板升力系數(shù)Fig.8 Lifting coefficient of stern flap and built-up appendage

經(jīng)計算組合附體動升力修正系數(shù)為1.779，尾壓浪板動升力修正系數(shù)為2.39.

4 運動預報結(jié)果

將上述修正量代入船體縱向運動方程求解得到加裝組合附體和尾壓浪板的千噸級單體深V復合船型縱向運動響應(yīng)，圖 9、10 為 Fr=0.323，0.43，對應(yīng)實船航速18、24 kn的升沉、縱搖、艏部加速度響應(yīng)曲線，結(jié)果已無因次化.

圖9 18 kn運動響應(yīng)預報結(jié)果(Fr=0.323)Fig.9 Motion prediction results at 18kn(Fr=0.323)

圖10 24 kn運動響應(yīng)預報結(jié)果(Fr=0.43)Fig.10 Motion prediction results at 24 kn(Fr=0.43)

從18 kn和24 kn運動預報結(jié)果可見，加裝尾壓浪板后單體深V復合船型耐波性得到進一步提高.下面給出兩個航速下模型試驗結(jié)果，圖11、12分別為18 kn和24 kn加裝尾壓浪板與未加裝尾壓浪板單體深V復合船型升沉、縱搖及首部垂向加速度響應(yīng)水池模型試驗結(jié)果.

下面根據(jù)理論預報和模型試驗的運動響應(yīng)函數(shù)外推到不規(guī)則波運動有義值，不規(guī)則波浪譜采用ITTC單參數(shù)譜，取5級海況，有義波高取為3.25 m，單幅有義值預報結(jié)果如表3所示.表4為理論預報結(jié)果與模型試驗結(jié)果尾壓浪板的減搖效果比較.

圖11 18 kn運動響應(yīng)模型試驗結(jié)果(Fr=0.323)Fig.11 Model test results at 18kn(Fr=0.323)

圖12 24 kn運動響應(yīng)模型試驗結(jié)果(Fr=0.43)Fig.12 Model test results at 24 kn(Fr=0.43)

表3 不規(guī)則波運動有義值預報結(jié)果Table 3 Prediction results of the significant motion amplitude in irregular waves

表4 理論預報與模型試驗的減搖效果表Table 4 Table for stabilizing efficiency of prediction and testing

從表4結(jié)果可以看出，加裝尾壓浪板后的單體深V復合船型耐波性得到進一步提高，理論預報減搖效果與模型試驗減搖效果較接近.可見，本文采用的方法能夠反映尾壓浪板對復合船型耐波性的貢獻.

5 結(jié)論

通過本文對加裝尾壓浪板千噸級單體深V復合船型的水池模型試驗及耐波性理論計算研究可以得到以下結(jié)論:

1)加裝尾壓浪板改善了單體深V復合船型的靜水阻力性能，平均減阻2%左右;

2)本文采用的運動預報方法通過考慮粘性效應(yīng)的RANS方法計算組合附體和尾壓浪板的粘性修正系數(shù)和動升力修正系數(shù)，能夠體現(xiàn)出尾壓浪板對耐波性的貢獻，與模型試驗結(jié)果較接近，可以用于加裝尾壓浪板單體復合船型縱向運動理論預報;

3)本文采用的計算尾壓浪板升力系數(shù)的方法是在無界流中進行的，沒有考慮船體航行過程中尾流場自由液面的影響，且沒有考慮主船體、組合附體、尾板的相互干擾，這些工作還需要今后繼續(xù)開展深入研究.

［1］蔡新功，李積德，王建方，等.中高速船加裝減縱搖組合附體模型試驗［J］.中國造船，2003，44(3):50-57.CAI Xingong，LI Jide，WANG Jianfang，et al.Experimental study on built-up stabilizing appendage［J］.Shipbuilding of China，2003，44(3):50-57.

［2］張大有，張艷.尾板對高速雙體船阻力性能影響的研究［J］.船海工程，2006(6):20-23.ZHANG Dayou，ZHANG Yan.On the effect of stern plate upon resistance performance of the high-speed catamaran［J］.Ship and Ocean Engineering，2006(6):20-23.

［3］盧曉平，酈云，董祖舜.幾種排水型高性能船阻力性能對比研究［J］.海軍工程大學學報，2006，18(1):34-41.LU Xiaoping，LI Yun，DONG Zushun.Comparison of resistance for several displacement high performance vehicle［J］.Journal of Naval University of Engineering，2006，18(1):34-41.

［4］孫樹政.單體深V復合船型構(gòu)型與水動力性能研究［D］.哈爾濱:哈爾濱工程大學，2010:69-76.SUN Shuzheng.Research on ship-form and hydrodynamics of deep-V hybrid monohull［D］.Harbin:Harbin Engineering University，2010:69-76.

［5］ZHANG He，XU Yuru，CAI Haopeng.Using CFD software to calculate hydrodynamic coefficients［J］.Journal of Marine Science and Application，2010，9(2):149-155.

［6］蔡新功.減搖組合附體水動力性能研究［D］.哈爾濱:哈爾濱工程大學.2004.CAI Xingong.Research on hydrodynamics of stabilizing built-up appendage［D］.Harbin:Harbin Engineering University，2004.

［7］蔡新功，李積德，劉亞東，等.加裝減縱搖組合附體艦船運動預報［J］.水動力學研究與進展.2003，18(2):145-155.CAI Xingong，LI Jide，LIU Yadong，et al.Prediction of motion of ships with built-up stabilizing appendage［J］.Journal of Hydrodynamics，2003，18(2):145-155.

［8］孫樹政，李積德，趙曉東.考慮粘性和航態(tài)影響的單體復合船型運動預報［J］.船舶力學，2009，13(2):177-183.SUN Shuzheng，LI Jide，ZHAO Xiaodong.Motion prediction of hybrid monohull considering viscous and bow up state effect［J］.Journal of Ship Mechanics，2009，13(2):177-183.

［9］ZHANG Heng，LI Jide.Improving Longitudinal motion prediction of hybrid monohulls with the viscous effect［J］.Journal of Marine Science and Application，2007，6(3):39-45.

［10］王許潔，孫樹政.千噸級高耐波性單體復合船型模型試驗研究［J］.船舶力學，2011，15(4):180-187.WANG Xujie，SUN Shuzheng.Research on model test of thousands-tons class high seakeeping performance hybrid monohull［J］.Journal of Ship Mechanics，2011，15(4):180-187.