胡禮勇,李 釗,李建軍,郭 剛

(1.第二炮兵青州士官學(xué)校,山東青州262500;2.第二炮兵駐石家莊地區(qū)軍事代表室,河北石家莊050081)

0 引言

在純慣性制導(dǎo)系統(tǒng)中,初始對(duì)準(zhǔn)誤差直接影響武器的打擊精度。由于慣性器件,尤其是陀螺的信噪比低,估計(jì)的初始姿態(tài)角存在很大的不確定性,通過捷聯(lián)算法得到的位置和速度導(dǎo)航參數(shù)也存在很大誤差。通過對(duì)光纖陀螺和石英撓性加速度表的測(cè)試分析發(fā)現(xiàn),高頻噪聲對(duì)它們影響很大。小波具有對(duì)信號(hào)良好的時(shí)頻局部刻畫性能,相對(duì)于傳統(tǒng)的傅里葉變換表現(xiàn)出強(qiáng)大的優(yōu)勢(shì),它能夠在去除大部分噪聲的同時(shí),保留信號(hào)的瞬態(tài)特征。通過Mallat小波快速算法,可將一長(zhǎng)度為M的信號(hào)分解為等長(zhǎng)度的小波系數(shù),而該M個(gè)小波系數(shù)則剔除了原信號(hào)中的大部分冗余信息。因此,適當(dāng)取一閾值,則可實(shí)現(xiàn)信號(hào)的去噪。這里將小波去噪理論應(yīng)用于捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的初始粗對(duì)準(zhǔn)中,以提高初始粗對(duì)準(zhǔn)的快速性和精度。

1 基于小波的慣導(dǎo)系統(tǒng)初始對(duì)準(zhǔn)方法設(shè)計(jì)

1.1 小波濾波技術(shù)

一維信號(hào)的降噪過程可分為以下步驟:

①選擇一個(gè)小波并確定小波分解的尺度N,然后對(duì)信號(hào)進(jìn)行N尺度小波分解;

②選擇適當(dāng)?shù)拈撝祵?duì)1～N的每一尺度高頻系數(shù)進(jìn)行閾值量化處理;

③根據(jù)小波分解的第N尺度的低頻系數(shù)和經(jīng)過量化處理后的從1～N層的高頻系數(shù),進(jìn)行一維小波的重構(gòu)。

在這3個(gè)步驟中,最關(guān)鍵的是如何選取閾值和進(jìn)行閾值的量化,它直接關(guān)系到信號(hào)消噪的質(zhì)量。這里選擇強(qiáng)制消噪處理方法,該方法把小波分解結(jié)構(gòu)中的高頻系數(shù)全部變?yōu)榱?然后再對(duì)信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)處理。雖然該方法有可能丟失信號(hào)的有用成分,但是只要合理地選擇小波分解的尺度,信號(hào)的有用成分還是可以保留下來(lái),并且在進(jìn)行位置測(cè)試和基于單位置或多位置的初始對(duì)準(zhǔn)時(shí),數(shù)據(jù)為靜態(tài)數(shù)據(jù),高頻部分一般都是干擾信號(hào),完全可以采用該方法,而且分解尺度也可以適當(dāng)增加,直到達(dá)到滿意的效果。采用上述方法對(duì)陀螺的輸出進(jìn)行消噪處理,采用dB4小波,分解層次N=5,得到了很好的濾波結(jié)果,陀螺的輸出數(shù)據(jù)經(jīng)小波消噪前后的對(duì)比圖如圖1所示。

圖1 小波消噪前后對(duì)比

1.2 初始粗對(duì)準(zhǔn)方法分析

慣導(dǎo)中的加速度表和陀螺分別測(cè)得沿彈體系的視加速度和角速度,在靜基座下,忽略測(cè)量誤差,它們測(cè)得的就是重力和地球的自轉(zhuǎn)角速率。XX就是利用該信息進(jìn)行XX的自對(duì)準(zhǔn)和自校正。

初始粗對(duì)準(zhǔn)需要同時(shí)觀測(cè)2個(gè)不共線的向量,即重力向量和地球自轉(zhuǎn)角速度向量,初始對(duì)準(zhǔn)時(shí),選用北東地(NED)坐標(biāo)系作為導(dǎo)航坐標(biāo)系,則這2個(gè)向量在該系中的表示為:

式中,g為重力大小;ω為地球轉(zhuǎn)速大小;L為地理緯度。

由此可以得到3個(gè)相互正交的向量(該3個(gè)向量組成了一個(gè)右手坐標(biāo)系)為:

因此式(4)可以寫成如下形式:

即

1.3 小波初始對(duì)準(zhǔn)的方案

由于陀螺精度低,沒有辦法進(jìn)行較為精確的粗對(duì)準(zhǔn),導(dǎo)致精對(duì)準(zhǔn)開始時(shí)的失準(zhǔn)角不是小值,造成精對(duì)準(zhǔn)線性化模型誤差,最終導(dǎo)致Kalman濾波器收斂速度慢,甚至造成濾波器發(fā)散。為了減小粗對(duì)準(zhǔn)誤差,將小波去噪應(yīng)用于初始對(duì)準(zhǔn)中?；谛〔ǖ膶?duì)準(zhǔn)方案如圖2所示。

首先對(duì)采集的慣導(dǎo)數(shù)據(jù)進(jìn)行小波濾波,所得數(shù)據(jù)進(jìn)行初始粗對(duì)準(zhǔn),之后進(jìn)行基于Kalman濾波的精對(duì)準(zhǔn),最后輸出對(duì)準(zhǔn)的結(jié)果。只探討基于小波的粗對(duì)準(zhǔn)技術(shù)。

利用第2部分的小波濾波算法對(duì)陀螺和加速度計(jì)的輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,減小陀螺和加速度計(jì)的隨機(jī)高頻噪聲,利用去噪后的數(shù)據(jù)進(jìn)行粗對(duì)準(zhǔn)。粗對(duì)準(zhǔn)中采用帶有窗口的均值濾波法,使得對(duì)準(zhǔn)精度有所提高,同時(shí)也減小了慣性器件在啟動(dòng)時(shí)的不穩(wěn)定性造成的影響。

圖2 基于小波的初始對(duì)準(zhǔn)原理

2 基于小波的初始粗對(duì)準(zhǔn)仿真

圖3 小波與普通方法的對(duì)準(zhǔn)誤差比較

從圖3分析可得:2種方法中,俯仰和滾動(dòng)角收斂速度都較快,而偏航角收斂速度較慢;基于小波對(duì)準(zhǔn)方法的3個(gè)姿態(tài)角都比普通方法的對(duì)準(zhǔn)速度快,二者長(zhǎng)時(shí)間的對(duì)準(zhǔn)精度基本相當(dāng),而小波方法的短時(shí)對(duì)準(zhǔn)精度要比普通方法高。因此該方法對(duì)于縮短初始對(duì)準(zhǔn)時(shí)間具有重要意義。

3 結(jié)束語(yǔ)

探討了小波去噪技術(shù)及其在初始粗對(duì)準(zhǔn)中的應(yīng)用,設(shè)計(jì)了一套基于小波的初始粗對(duì)準(zhǔn)方法,并進(jìn)行了仿真試驗(yàn),結(jié)果表明基于小波去噪技術(shù)的初始對(duì)準(zhǔn)方法在同樣精度要求下能夠大大縮短粗對(duì)準(zhǔn)時(shí)間。

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