王芳

(西南交通大學 交通運輸與物流學院，四川 成都 610031)

0 引言

軌道交通通過站點進行客流轉換并相互銜接，站間距過大時，乘客到、離站的時間會加長，并可能超過在線行程部分節(jié)省的時間，導致總出行時間很大，給乘客帶來不便并增大車站負荷;站間距過小時，列車在站停車次數(shù)過多導致乘客總出行時間很大，多設車站也會增加工程投資.國內確定軌道交通站間距的主要依據(jù)是總出行時間最?。?］或軌道交通系統(tǒng)運營總成本最?。?］;或是考慮客流量的概率分布確定合理站間距［3］，但都只是從軌道交通系統(tǒng)本身出發(fā)，未考慮與外部交通系統(tǒng)尤其是常規(guī)公共交通系統(tǒng)的關系，缺乏功能上的銜接和協(xié)調，不能充分發(fā)揮城市大交通系統(tǒng)的性能.目前以姚新虎為代表的將常規(guī)公交和軌道交通協(xié)調考慮以確定軌道交通站間距是該領域的研究熱點［4］，姚新虎是以出行距離為臨界條件確定快軌交通站間距，該方法實際上只考慮了出行時間的影響，有一定的局限性.

軌道交通是城市公共交通的一部分，按照我國目前的經(jīng)濟、社會和城市發(fā)展形勢，急需利用軌道交通充分拉大路網(wǎng)框架、提高旅行速度和滿足通勤需求，而不在于改善舒適度［5］.只有軌道交通與常規(guī)公交合理分工、協(xié)調發(fā)展，大城市交通系統(tǒng)的運行效率才能最優(yōu)，交通發(fā)展才能步入良性循環(huán)的軌道［6］.出行方式選擇的影響因素有出行總時間、票價、舒適度等，本文從出行者角度出發(fā)確定軌道交通站間距，采用效用來表征軌道交通和常規(guī)公交的“價值”(影響因素)，通過出行效用－出行距離曲線確定基于出行方式選擇的軌道交通站間距.

1 乘客出行選擇的主要影響因素

1.1 出行總時間

根據(jù)出行全過程，乘坐n個區(qū)間的乘客總出行時間為出行兩端的步行時間、中間車站的停站時間、列車加減速時間和正常運行時間之和(候車時間不考慮).

(1)乘客出行兩端的步行時間

出行兩端的步行時間與乘客選擇的上、下車站有關，如圖1所示［7］，假定按出行時間最小選擇上、下車站.

圖1 乘客上下車站示意圖

則上車前的步行時間為

下車后的步行時間為

式中，d1為軌道交通的最優(yōu)站間距(km);vj為步行速度(km/h)(正常人平均步行速度)取4.32(km/h);vc1為列車的正常運行速度(km/h);ta1為列車進站減速和出站加速過程的行駛時間(h)，ta1=2vc1/a1，其中a1為列車的加速度，根據(jù)列車的常規(guī)性能參數(shù)，常取1 m/s2或0.75 m/s2;Sa1為列車進站由正常速度減速至停車的行駛距離以及出站啟動加速至正常速度的行駛距離之和(km);Sa1=在軌道交通線路吸引范圍內.

令式(1)函數(shù)中的兩項相等求取選擇相鄰兩車站上車的界限，即:上車時出行起點與第n站的距離x為

同理，下車時出行終點與第m站的距離y為

則乘客出行兩端的步行時間為

(2)乘坐n個區(qū)間中間車站的停車時間

式中，ts1為列車在站停車時間.

(3)乘坐n個區(qū)間列車的正常運行時間

(4)乘坐n個區(qū)間列車的加減速時間

則選擇軌道交通出行，乘坐n個區(qū)間的出行總時間為

同理，對于同樣的出行起終點，選擇常規(guī)公交出行，乘坐m個區(qū)間的出行總時間為

1.2 票價成本

以成都市為例，地鐵1號線的票價起價2.00元(6站以內都是2.00元)，全程4.00元(從升仙湖到世紀城)，電子錢包打9折.常規(guī)公交的票價空調車是2.00元，普通車是1.00元(也有2.00元的)，月票刷卡是0.5折，電子錢包比投幣優(yōu)惠0.01元，辦理的人少.

總的來說，軌道交通票價與常規(guī)公交票價相差并不大，尤其是對于通勤者而言，在出行選擇時，主要考慮的因素是出行總時間，而非票價等其他因素.

1.3 舒適度

隨著生活水平的提高，人們在出行時開始考慮旅途的舒適度，動車組開通后人們之所以更愿意選擇動車出行，一方面是速度快、行程時間大大縮短，另一方面是乘坐動車的舒適度遠比普通火車或客車要高，其服務和舒適度可以和飛機匹敵.但是在市區(qū)由于出行需求巨大，城市公共交通系統(tǒng)供不應求，無論是乘坐軌道交通還是常規(guī)公交，舒適度都得不到滿足，因此，對于市區(qū)的交通出行尤其是通勤者出行，出行舒適度是奢侈品.

2 出行方式選擇模型

2.1 理論基礎

效用理論假設出行者在特定的選擇條件下，選擇其所認識到的選擇方案中效用最大的方案［8］.選擇方案的效用因該方案所具有的特性(出行時間、出行費用等)、出行者的特性(年齡、職業(yè)等)等因素而異.根據(jù)上述理論，如果假設某出行者n的選擇方案集合為An，選擇其中的方案j的效用為Ujn，則該出行者n從An中選擇方案i的條件為

根據(jù)隨機效用理論，出行者n選擇方案的效用Uin可表示為

式中，Vin為出行者n選擇方案的效用固定項;而εin為出行者n選擇方案的效用隨機項，用于表征未考慮的方案特性及出行者特性.

根據(jù)效用最大化理論，出行者n選擇方案的概率Pin可表示為

其中，0 ≤ Pin≤1，∑i∈AnPin=1.

2.2 BL選擇模型的建立

本文考慮的是出行者對軌道交通和常規(guī)公交兩者出行方式的選擇，故采用BL(Binary logit)選擇模型.BL選擇模型就是選擇方案的集合中僅有2個選擇方案，并從這2個選擇方案中選擇其一的logit模型.

根據(jù)BL選擇模型的形式，構建如下交通方式選擇模型

式中，Pin為出行者n選擇交通方式i(=1，2)的概率;Vin為出行者n選擇交通方式i=(1，2)的效用固定項.

效用函數(shù)V1n中包括選擇方案的特性變量及出行者n的特性變量.本文考慮的選擇對象是軌道交通i(=1)和常規(guī)公交i(=2)，效用函V1n數(shù)采用線性形式，根據(jù)站間距的影響因素分析，特性變量僅包括固有啞元和出行時間，則

其中，Xin2為出行者n選擇交通方式i(=1，2)的出行時間(min);θ1，θ2為待標定的未知參數(shù)，表征具體調查時未考慮的票價、舒適度等特性變量.

2.3 t檢驗

在5%的顯著性水平下，當t的絕對值大于1.96時，有95% 的把握認為相應的變量X1nk對出行者選擇何種交通方式有顯著影響，.

2.4 模型的標定

根據(jù)建立的BL選擇模型，在成都市地鐵1號線吸引范圍內無作為隨機抽取85位出行者進行交通方式選擇調查(在軌道交通和常規(guī)公交之間做選擇)，表1為實際調查數(shù)據(jù)的BL模型結構.其中，選擇結果代表選擇對應的交通方式.

表1 BL模型數(shù)據(jù)結構

根據(jù)調查數(shù)據(jù)，運用SPSS軟件進行模型參數(shù)的標定.表2為出行者交通方式選擇模型的標定結果.

表2 出行者交通方式選擇模型的標定結果

根據(jù)模型的標定結果可以得到

出行時間對應的參數(shù)θ2的估計值為負值，表明某種交通方式出行時間的增加將減少該交通方式的出行量.注意，模型的固有啞元的t檢驗值大于1.96，表明除模型中考慮的變量(出行時間)外，其他因素對模型有顯著影響，事實上票價、可靠性等因素也會影響出行者的選擇.另外，由于乘坐軌道交通可能需要換乘其他交通方式或是出行兩端的步行距離很長，導致某些情況下常規(guī)公交的總出行時間比軌道交通大，出行者卻仍然選擇常規(guī)公交出行.

3 站間距的確定

3.1 基本原理

城市軌道交通的一般運送速度為30～40 km/h，高于常規(guī)公交的16～25 km/h，但是常規(guī)公交的站點和線路在城市內分布更密集、覆蓋范圍更廣，乘客采用常規(guī)公交出行更為方便，步行距離更短.對于一般的起訖點來說，乘客出行效用與出行距離的關系如圖2所示，當出行距離s短于臨界距離時，乘坐常規(guī)公交的出行效用U2大于乘坐軌道交通的效用U1;隨著出行距離的增加，軌道交通省時的優(yōu)越性逐漸體現(xiàn)出來，當出行距離s大于臨界距離時，乘坐軌道交通的效用U1將大于乘坐常規(guī)公交的效用U2，理論上軌道交通才具有吸引客流的可能性.所以，臨界距離是乘客選擇軌道交通和常規(guī)公交的分界線，其大小在一定程度上反映了軌道交通與常規(guī)公交的協(xié)調程度.

圖2 出行效用和出行距離的關系

本文認為現(xiàn)目前所制定的常規(guī)公交站間距是比較合理的，即常規(guī)公交的出行效用－出行距離曲線是已知的，因此可通過調整軌道交通站間距來改變軌道交通的出行效用－出行距離曲線，從而實現(xiàn)常規(guī)公交與軌道交通的協(xié)調統(tǒng)一.

3.2 模型的構建

本文所研究的軌道交通站間距確定方法假設:常規(guī)公交和軌道交通各自的站間距都是等距離布置;兩者的線路都是直線且不考慮縱坡的影響;兩者的效用值U1采用具有數(shù)學表達式的固定效用Vk表示.根據(jù)上述分析和假設，對于同樣的出行距離s，令V1=V2，即軌道交通和常規(guī)公共交通的出行距離均為臨界距離，將式(16)代入得

再將式(9)，(10)代入，則上式變?yōu)?/p>

式(19)是舍去不合理根后的值.式中軌道交通和常規(guī)公交的相關參數(shù)值可以根據(jù)有關資料或研究結果確定，從而通過選擇臨界距離達到確定軌道交通站間距的目的.采用這種方法確定的軌道交通站間距，不僅通過效用考慮了出行時間、票價及舒適度等影響乘客出行選擇的因素，還體現(xiàn)了軌道交通和常規(guī)公交的配合與協(xié)調:在臨界距離之下的公共交通出行基本上都由常規(guī)公交承擔;而在臨界距離之上的基本都由軌道交通承擔.

3.3 算例

根據(jù)統(tǒng)計資料和相關研究確定參數(shù)如下:乘客平均步行速度vj=1.2 m/s，軌道交通的加速度參考廣州地鐵［9］取 a1=1.0 m/s2，常規(guī)公交的加速度參照有關資料取a2=1.1 m/s2，按《城市道路交通規(guī)劃設計規(guī)范》的推薦值，市區(qū)常規(guī)公交站間距d2=750 m，郊區(qū)為950 m;市區(qū)常規(guī)公交正常行駛速度 vc2=4.2 m/s，郊區(qū)取5.56 m/s;市區(qū)軌道交通正常運行速度vc1=8.4 m/s，郊區(qū)取13.89 m/s;郊區(qū)臨界距離s=4 500 m，市區(qū)取2250 m.成都地鐵1號線天府廣場、火車北站到站停60 s，其他各站到站停40 s，以多數(shù)情況為參照停站時間tsi=40 s，常規(guī)公交的實際停站時間往往受上下車的乘客人數(shù)影響，以一般情況計ts2=30 s.

將以上數(shù)據(jù)代入式(19)，得市區(qū)內的軌道交通站間距為874 m，郊區(qū)為1 297 m.在實際應用中，可在其基礎上適當考慮具體的地形以及客流分布等情況適當進行調整.

4 結論

根據(jù)隨機效用理論建立的乘客出行選擇模型以及軌道交通與常規(guī)公交的協(xié)調條件，提出軌道交通站間距的確定方法，從出行者角度通過實例分析了影響乘客出行時交通方式選擇的主要因素，并用效用表征這些影響因素.這些結論為城市軌道交通的規(guī)劃和設計提供了理論依據(jù)，并為新方法和建議的提出提供了一個有效的研究方法.然而軌道交通車站的規(guī)劃與設計還要考慮工程造價、運營成本、變電站設置間距及通風換氣等因素，可分別確定不同影響因素的站間距，再求這些站間距的交集即得考慮所有因素后的合理站間距.

［1］左大杰，王慈光.基于總出行時間最少的城市軌道交通站間距探討［J］.鐵道運輸與經(jīng)濟，2003，25:23-25.

［2］劉賽花，李金萍，呼超.軌道交通站間距優(yōu)化模型的應用［J］.黑龍江工程學院學報，2011，25:36-39.

［3］覃矞，周和平，宗傳苓.基于乘客流量概率分布的軌道車站合理間距優(yōu)化模型［J］.系統(tǒng)工程，2005，23:50-54.

［4］姚新虎.基于出行距離的快軌交通站間距的確定方法［J］.都市快軌交通，2008，21:48-50.

［5］蔣玉琨.合理設置軌道交通站間距的經(jīng)濟技術分析［J］.中國鐵道科學，2002(1):121-125.

［6］姚新虎.城市快速軌道交通與常規(guī)公交的線網(wǎng)協(xié)調研究［D］.西安:長安大學，2006:13-15.

［7］王煒，楊新苗，陳學武，等.城市公共交通系統(tǒng)規(guī)劃方法與管理技術［M］.北京:科學出版社，2002:32-34.

［8］關宏志.非集計模型:交通行為分析的工具［M］.北京:人民交通出版社，2004:27-38.

［9］毛保華，蔣帆，劉遷.城市軌道交通［M］.北京:科學出版社，2001:33.