何衛(wèi)東，王瑩吉，鮑君華

(大連交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 大連 116028)

0 引言

作為整個(gè)傳動(dòng)裝置的核心部分，機(jī)車牽引齒輪是使機(jī)車通過(guò)牽引電機(jī)電樞軸傳遞動(dòng)力而使車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的重要部件.機(jī)車牽引齒輪在實(shí)際嚙合工作時(shí)，其接觸狀態(tài)取決于車軸和電樞軸的變形(電樞軸在小齒輪承載時(shí)發(fā)生的變形、車軸在靜載荷——機(jī)車上部重量作用下的彎曲變形以及隨工況而變化的牽引力和附加動(dòng)負(fù)荷作用下的彎曲變形等)、齒輪的變形(輪齒的變形、齒輪體的變形等)、軸承間隙(軸承式牽引電機(jī)時(shí)抱軸承的間隙和電樞軸承的間隙，架支承式牽引電動(dòng)機(jī)時(shí)齒輪軸承的間隙和電樞軸承的間隙)、齒輪制造和安裝誤差(切齒誤差、大小齒輪相對(duì)位置誤差、跑和后誤差減小量等)、齒輪和牽引電動(dòng)機(jī)在轉(zhuǎn)向架上的配置情況(單邊或雙邊傳動(dòng)、牽引電機(jī)懸掛方式、電機(jī)前導(dǎo)或輪對(duì)前導(dǎo)等)以及運(yùn)行工況和牽引力等因素.其中車軸和電樞軸的變形對(duì)嚙合工作時(shí)接觸狀態(tài)的影響最大［1-2］.

本文以模擬車軸和電樞軸變形為目的，采用有限元分析方法，綜合考慮了包括齒輪箱，電機(jī)殼體，電樞軸裝配模型，抱軸箱和車軸裝配模型，吊桿模型等整個(gè)機(jī)車傳動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)零件，建立了機(jī)車牽引系統(tǒng)支撐結(jié)構(gòu)有限元模型.并考慮牽引電機(jī)懸掛方式、電機(jī)前導(dǎo)或輪對(duì)前導(dǎo)等情況，以模擬機(jī)車在正常運(yùn)行過(guò)程中的狀態(tài).得到車軸和電樞軸變形量，從而能夠得到牽引大小齒輪動(dòng)態(tài)接觸的傾斜角，根據(jù)分析所得到的大小齒輪的傾斜角，就可以確定輪齒斜邊和鼓形量，為機(jī)車牽引齒輪的齒向修形的研究提供有效的數(shù)據(jù)基礎(chǔ).

1 有限元建模

牽引電機(jī)產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩經(jīng)電機(jī)軸上的小齒輪帶動(dòng)輪對(duì)上的大齒輪旋轉(zhuǎn)，驅(qū)動(dòng)車輪在鋼軌上進(jìn)行滾動(dòng)，從而產(chǎn)生牽引力和電制動(dòng)力.圖1為某型電力機(jī)車驅(qū)動(dòng)裝置結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖.

圖1 傳動(dòng)系統(tǒng)整體布置圖

機(jī)車傳動(dòng)系統(tǒng)支撐結(jié)構(gòu)包括:齒輪箱模型、電機(jī)殼體及電樞軸裝配模型、抱軸箱和車軸裝配模型.為模擬電機(jī)的懸掛方式，采用吊桿結(jié)構(gòu)的模擬.根據(jù)圖紙建立吊桿的有限元模型，并按照裝配位置關(guān)系進(jìn)行模型裝配和約束設(shè)置.

定義單元類型為Solid186二十節(jié)點(diǎn)六面體單元，求解規(guī)模為:①齒輪箱模型:共生成空間塊體單元總數(shù)為52 991，結(jié)點(diǎn)總數(shù)為26 356.并將上下箱體結(jié)合面上的節(jié)點(diǎn)和對(duì)應(yīng)單元進(jìn)行耦合設(shè)置，將分離的兩部分單元進(jìn)行剛性聯(lián)接;②電機(jī)殼體及電機(jī)軸裝配模型:共生成空間塊體單元總數(shù)為200 904，結(jié)點(diǎn)總數(shù)為418 704;③抱軸箱和車軸裝配模型:共生成空間塊體單元總數(shù)為52 172，結(jié)點(diǎn)總數(shù)為166 804.

依據(jù)設(shè)計(jì)資料確定齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)及其支撐結(jié)構(gòu)的具體尺寸和裝配關(guān)系，對(duì)以建立的有限元模型，并進(jìn)行有限元模型裝配.模型裝配過(guò)程中，必須注意裝配模型的各種實(shí)體對(duì)象和屬性參數(shù)編號(hào)的沖突，避免發(fā)生重用編號(hào)等問(wèn)題［3］.圖2為傳動(dòng)系統(tǒng)模型三維總裝圖.

圖2 傳動(dòng)系統(tǒng)模型

2 分析條件

2.1 載荷條件

根據(jù)牽引齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)計(jì)算所得的幾何尺寸，在模型中的主動(dòng)齒輪分度圓齒寬中點(diǎn)的對(duì)應(yīng)位置定義集中質(zhì)量單元進(jìn)行齒輪嚙合力的施加，并根據(jù)具體的前后導(dǎo)面對(duì)應(yīng)的加載方向進(jìn)行加載，具體嚙合力的大小見(jiàn)表1所示.電機(jī)整體自重2 763 kg，其中電機(jī)殼體(包括端蓋和尾蓋)根據(jù)工廠提供的裝配模型在Pro/E軟件中測(cè)量計(jì)算得其自重為1 726 kg［4］.在傳動(dòng)系統(tǒng)工作過(guò)程中，電機(jī)的自重和加速度將產(chǎn)生很大的慣性力，這些載荷都將以加速度的加載方式在有限元軟件中進(jìn)行設(shè)置.具體方法:設(shè)置電機(jī)殼體有限元模型的質(zhì)量屬性由軟件系統(tǒng)自動(dòng)計(jì)算其上的質(zhì)量慣性力的大小，并將表1中各坐標(biāo)方向的加速度施加到模型中.對(duì)于電機(jī)軸及其轉(zhuǎn)子的自重和慣性力的施加，由于有限元模型的建立過(guò)程中并未考慮轉(zhuǎn)子，所以無(wú)法用質(zhì)量屬性進(jìn)行慣性力加載，因此，在這部分慣性力的處理上直接將慣性力和重力折算成均布力加于電機(jī)軸模型的對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)上.最后，將表1中齒輪副嚙合力加載到電機(jī)軸的對(duì)應(yīng)位置.持續(xù)、高速、制動(dòng)工況下的慣性力的大小和方向與啟動(dòng)工況相同，只是齒輪嚙合力不同，并較啟動(dòng)工況載荷小.

表1 機(jī)車傳動(dòng)系統(tǒng)啟動(dòng)工況載荷參數(shù)

圖3給出了對(duì)應(yīng)于前、后導(dǎo)面不同的受力情況下齒輪嚙合力和慣性力的方向.

2.2 約束的施加

圖3 前后導(dǎo)面受力情況示意圖

對(duì)電機(jī)殼體、齒輪箱、抱軸箱及車軸諸零部件之間的配合和各自約束位置的具體情況進(jìn)行分析，將齒輪箱大齒輪軸線所在的軸孔的內(nèi)表面即齒輪箱與抱軸箱約束位置與抱軸箱對(duì)應(yīng)的軸承座孔的外表面進(jìn)行耦合.經(jīng)過(guò)以上的耦合或接觸配合處理，在電機(jī)殼體、齒輪箱、吊桿、抱軸箱和車軸等零部件通過(guò)各自配合表面進(jìn)行相應(yīng)聯(lián)接后，使整個(gè)傳動(dòng)系統(tǒng)可以作為一個(gè)整體參與有限元分析.考慮到整個(gè)電機(jī)懸掛系統(tǒng)是一個(gè)自由度較大的結(jié)構(gòu)，其通過(guò)吊桿和與諸零部件的聯(lián)接實(shí)現(xiàn)懸掛，同時(shí)電機(jī)又通過(guò)齒輪箱、抱軸箱間接聯(lián)接在車軸上，電機(jī)及齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)上的載荷和慣性力通過(guò)各自懸掛和聯(lián)接件進(jìn)行載荷的分配和傳遞.因此，電機(jī)及整個(gè)系統(tǒng)的約束的最終方案采用:對(duì)吊桿按照裝配位置關(guān)系進(jìn)行模型裝配和約束設(shè)置，吊桿的對(duì)應(yīng)位置與電機(jī)殼側(cè)面吊桿架位置進(jìn)行剛性耦合，對(duì)吊桿上部吊環(huán)位置對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)保留其繞水平軸方向轉(zhuǎn)動(dòng)的自由度，其余方向自由度全約束.然后對(duì)車軸進(jìn)行約束，保留其繞自身軸線轉(zhuǎn)動(dòng)的自由度，其余自由度全約束，使得整個(gè)傳動(dòng)系統(tǒng)可以繞車軸軸線做一定范圍內(nèi)的剛體轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)的范圍由吊桿拉伸變形和整個(gè)傳動(dòng)支撐系統(tǒng)的剛度決定.

3 計(jì)算結(jié)果及電機(jī)軸結(jié)果分析

有限元分析過(guò)程中，在Global Cartesian總體坐標(biāo)系下，X軸向表示車體行進(jìn)方向，其中X軸負(fù)方向代表車體前導(dǎo)面前進(jìn)方向;Y軸向表示重力方向，其中Y軸負(fù)方向代表重力加速度的正方向，既指向地面;Z軸向表示車軸和電機(jī)軸軸向，其中Z軸正方向代表指向電機(jī)尾部.啟動(dòng)工況下分析結(jié)果見(jiàn)表2.

表2 啟動(dòng)工況下電機(jī)軸及車軸變形情況

根據(jù)有限元計(jì)算結(jié)果可繪制出機(jī)車電樞軸與車軸的變形關(guān)系圖.圖4(a)為電機(jī)前導(dǎo)面工作時(shí)電機(jī)軸與車軸的變形關(guān)系，圖4(b)為電機(jī)后導(dǎo)面工作時(shí)電機(jī)軸與車軸的變形關(guān)系.

圖4 電機(jī)軸與車軸變形關(guān)系

3.1 電機(jī)軸前導(dǎo)面計(jì)算結(jié)果

電機(jī)軸的變形主要體現(xiàn)在Y坐標(biāo)方向，前導(dǎo)面電機(jī)軸軸線上節(jié)點(diǎn)位移計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3.電機(jī)軸兩軸端支撐軸承部位的變形規(guī)律與電機(jī)殼體軸承孔部位相對(duì)應(yīng)，圖5(a)所示的電機(jī)軸軸線上節(jié)點(diǎn)的X坐標(biāo)方向變形量范圍為－0.042～0.078，剔除因受載導(dǎo)致電機(jī)殼體產(chǎn)生的剛體位移，電機(jī)軸實(shí)際變形中X坐標(biāo)方向向最大撓度約為0.078－(－0.042)=0.12mm，變形方向?yàn)?X 坐標(biāo)正向.圖中齒輪傳動(dòng)端軸承位置計(jì)算X坐標(biāo)方向轉(zhuǎn)角θ1=－0.014 69°，電機(jī)非傳動(dòng)端軸承位置X坐標(biāo)方向轉(zhuǎn)角 θ2= －0.029 38°.圖5(b)所示Y坐標(biāo)方向變形量范圍為0.527～0.895，剔除電機(jī)殼體的剛體位移，電機(jī)軸實(shí)際變形中最大撓度約為 0.895 －0.527=0.368mm，對(duì)應(yīng)圖中端傳動(dòng)端計(jì)算Y坐標(biāo)方向轉(zhuǎn)角θ1'=0.029 38°，電機(jī)非傳動(dòng)端對(duì)應(yīng)Y坐標(biāo)方向轉(zhuǎn)角θ2'=0.044 07°.符合典型簡(jiǎn)支梁的變形模型.

表3 前導(dǎo)面電機(jī)軸軸線上節(jié)點(diǎn)位移計(jì)算結(jié)果

圖5 啟動(dòng)工況前導(dǎo)面電機(jī)軸軸心節(jié)點(diǎn)變形圖

3.2 電機(jī)軸后導(dǎo)面計(jì)算結(jié)果

電機(jī)軸兩軸端支撐軸承部位的變形規(guī)律與電機(jī)殼體軸承孔部位相對(duì)應(yīng)，后導(dǎo)面電機(jī)軸軸線上節(jié)點(diǎn)位移計(jì)算結(jié)果如表4所示.圖6(a)獲得的電機(jī)軸軸線上節(jié)點(diǎn)X坐標(biāo)方向變形量范圍為－0.21～－0.017，剔除電機(jī)殼體產(chǎn)生的剛體位移，電機(jī)軸實(shí)際變形中X坐標(biāo)方向最大撓度大約為－0.21－(－0.017)= －0.193mm，圖中傳動(dòng)端 X 坐標(biāo)方向向轉(zhuǎn)角θ1=0.029 38°，電機(jī)非傳動(dòng)端對(duì)應(yīng)X坐標(biāo)方向轉(zhuǎn)角θ2=0.014 69°.圖6(b)對(duì)應(yīng)Y坐標(biāo)方向變形量范圍為－0.54～－0.007，剔除電機(jī)殼體的剛體位移，電機(jī)軸實(shí)際變形中最大撓度大約為 －0.54 －(－0.007)= －0.533mm，圖中傳動(dòng)端計(jì)算Y坐標(biāo)方向向轉(zhuǎn)角θ1'=0.07346°，電機(jī)非傳動(dòng)端對(duì)應(yīng)Y坐標(biāo)方向轉(zhuǎn)角θ2'=0.073 46°.

表4 后導(dǎo)面電機(jī)軸軸線上節(jié)點(diǎn)位移計(jì)算結(jié)果

圖6 啟動(dòng)工況后導(dǎo)面電機(jī)軸軸心節(jié)點(diǎn)變形圖

3.3 結(jié)果分析

經(jīng)過(guò)系統(tǒng)建模和以上的仿真計(jì)算，獲得了傳動(dòng)系統(tǒng)的電機(jī)軸及車軸各方向的變形情況.現(xiàn)根據(jù)有限元結(jié)果對(duì)電機(jī)軸進(jìn)行分析得到以下結(jié)論:

(1)根據(jù)具體的載荷情況，由于各工況都屬于靜力分析，而啟動(dòng)工況的載荷最大，因此傳動(dòng)系統(tǒng)各零件對(duì)應(yīng)于前后導(dǎo)面的兩種受力條件下的變形也最大，所以本文以啟動(dòng)工況的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了討論;

(2)由于前后導(dǎo)面嚙合力的方向發(fā)生變化，所以電機(jī)軸軸心變形的形式發(fā)生了變化，具體變化情況圖5、6.最大撓度和轉(zhuǎn)角分別見(jiàn)表3、4;

(3)從電機(jī)軸線節(jié)點(diǎn)變形計(jì)算結(jié)果圖5、6反映出電機(jī)軸支撐系統(tǒng)的變形情況.X坐標(biāo)方向變形由慣性力的方向決定，既所加慣性力方向決定了X坐標(biāo)的變形方向;Y坐標(biāo)方向前后導(dǎo)面各自工作條件下齒輪副圓周力Ft的方向?qū)l(fā)生變化，但Y坐標(biāo)方向的慣性力始終按垂直向下加載.因此，后導(dǎo)面條件下Y坐標(biāo)方向的載荷均鉛垂向下，所以數(shù)據(jù)圖6(b)反映出最大撓度位置在傳動(dòng)端齒輪副嚙合點(diǎn)附近，距離傳動(dòng)端電機(jī)軸線頂點(diǎn)379mm處，如圖6(b)所示;前導(dǎo)面工作時(shí)，齒輪副圓周力Ft方向與慣性力方向相反.因此，Y坐標(biāo)變形如圖5(b)所示，具體形狀上在傳動(dòng)齒輪端軸線變形上揚(yáng)，最大撓度位置在傳動(dòng)端支撐軸承位置(端蓋位置).這樣的變形規(guī)律可能會(huì)導(dǎo)致車輛運(yùn)動(dòng)過(guò)程中由于慣性力和嚙合力的大小和方向的變化而引起電機(jī)軸變形方向的變化.

4 結(jié)論

本文通過(guò)建立包括齒輪箱模型，電機(jī)殼體及電樞軸裝配模型，抱軸箱和車軸裝配模型，吊桿模型等整個(gè)機(jī)車傳動(dòng)系統(tǒng)支撐結(jié)構(gòu)的有限元模型，采用三維有限元分析方法來(lái)計(jì)算各部件的準(zhǔn)確變形，從而得到了電樞軸和車軸的準(zhǔn)確變形量，為機(jī)車牽引齒輪齒向修形提供依據(jù).

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［4］張智明，李預(yù)斌.Pro/Engineer中文野火版——零件設(shè)計(jì)篇［M］.北京:中國(guó)青年出版社，2004.