梁樹林，兆文忠

(1.大連交通大學 交通運輸工程學院，遼寧 大連 116028;2.長春軌道客車股份公司，吉林 長春 130062)

0 引言

對我國軌道交通裝備可靠性而言，焊接結構的可靠性不僅涉及到設計成本、制造成本、維修成本，更涉及到服役安全這樣一個重大命題，其重要性，沒有人懷疑.但是，如何開展焊接結構的抗疲勞設計，如何將抽象的、空泛的概念轉化為具體的、可操作的行為細節(jié)，則是需要認真思考的.

鑒于此，作者結合多年的體驗提出幾點看法與大家交流.

1 焊接結構抗疲勞設計中兩個因素

在一些人看來，焊接結構的疲勞問題太復雜，因為焊接過程本身的熱行為復雜，焊后殘余應力復雜，焊接缺陷分布復雜，影響其疲勞壽命的因素更復雜，但是，透過這些復雜的現(xiàn)象，從哲學的角度看，可以發(fā)現(xiàn):焊接結構疲勞問題的原因只有兩個:“外因”與“內(nèi)因”.對待焊接結構疲勞問題的態(tài)度也只有兩個:“絕對”與“相對”.

1.1 關于“外因”與“內(nèi)因”

所謂外因，指的是作用在焊接結構外部的、廣義變化的載荷，如:規(guī)則或隨機變化的載荷、變化的溫度載荷等等.當我們將一個車輛投放到一個服役環(huán)境中之前，尤其是一個新的環(huán)境之前，對環(huán)境要有一個清醒的預判是相當重要的.

標準中度量焊接接頭疲勞強度的S-N曲線的數(shù)學描寫是［1］:

式中，C為取決于焊接接頭應力集中的常數(shù)，而m是至少大于3的一個指數(shù).

因此，壽命與應力范圍的數(shù)學關系是:

顯然，二者互為高度非線性的雙曲線型關系，且有靈敏度公式:

可見，Δσ的微小變化，都將導致壽命N有很大變化，且變化方向相反.上述公式雖然簡單，但是它揭示了一個規(guī)律，即:因載荷而導致的應力變化范圍的微小增長，都將導致疲勞壽命的高度非線性下降.這意味著忽視“外因”是有風險的.

所謂內(nèi)因，指的是焊接結構自身的抗疲勞能力，這需要用S-N曲線數(shù)據(jù)說話.不管是英國的BS 標準［2］，日本的 JIS 標準［3］，還是國際焊接學會(IIW)［4］，它們提供了一批S-N數(shù)據(jù)用來度量焊接結構的抗疲勞能力，但是，深刻揭示內(nèi)因的應該是美國ASME于2007年頒布的主S-N曲線法［5］，因為它將S-N數(shù)據(jù)壓縮成一條窄帶(見圖1)，并給出了數(shù)學描述:

式中，C及h為主S-N曲線試驗常數(shù);N為代表疲勞壽命的循環(huán)次數(shù)，等效結構應力變化范圍ΔSs的定義是:

式中，ΔσS為結構應力變化范圍;t為實際板厚與單位板厚之比;I(r)為描述載荷模式效應的函數(shù)，其中 r為彎曲比，m=3.6.

圖1 主S-N曲線圖

外載荷的獲得途徑很多，在條件不充分的情況下，如果抓住了主要矛盾，或通過實測，或通過數(shù)值仿真，看是復雜的載荷問題就有可能得到較好的近似，下面是兩個案例.

案例1 某工廠接到新西蘭的訂單，需要更新轉向架.在沒有給定載荷譜的情況下，我們堅持要求“力所能及”地提供一些載荷信息，于是新西蘭人在他們的線路上用很短的時間就將測到的車體振動加速度譜提交了，圖2與圖3分別是車體作用到轉向架上的載荷譜.間接地掌握了該車的運行環(huán)境之后，剩下的事情進行的非常順利.反之，假如放棄這一要求，服役環(huán)境模糊，風險就將難于預先判斷.

圖2 垂向載荷譜

圖3 橫向載荷譜

案例2 某高速動車組在某一線路上通過的隧道非常多，高速通過時空氣動力學載荷非常惡劣，其惡劣程度遠遠超出預判，結果導致了一些焊接結構的疲勞問題.為了研究這個問題，我們在并行計算機上進行CFD數(shù)值仿真，提取了氣動載荷，然后，利用流－固耦合技術，獲得了結構動態(tài)載荷.圖4與圖5分別給出了某一個觀察點上數(shù)值計算結果與實測結果的氣動載荷對比，從圖中得出計算得到的最小值為－3 247 Pa，而實測值為－3 190 Pa.基于這些數(shù)據(jù)，氣動載荷引起的疲勞壽命的預測工作就可以繼續(xù)進行了.

圖4 數(shù)值計算結果

圖5 與計算對應的實測結果

上述兩個獲得載荷的辦法都不難操作，成本也不高，載荷重要，主動的態(tài)度更重要.還要指出，像其它疲勞問題那樣，焊接結構的疲勞問題也是一個時間歷程上的事件，它不僅具有隱蔽性，還具有欺騙性.鑒于載荷問題的重要性，監(jiān)測服役環(huán)境中載荷的“一舉一動”更有意義，關于這方面的研究，將另有文章介紹.

1.2 關于“絕對”與“相對”

在抗疲勞設計過程中，當我們沒有樣機或樣件用于疲勞試驗時，或者在設計初期僅有圖紙的時候，可以通過數(shù)值仿真計算的手段開展這項工作，但是許多人認為“焊縫上的疲勞壽命是算不出來的”，甚至以某些日本人的“疲勞試驗是唯一手段”為理由而排斥或拒絕計算，我們認為這是片面的.

事實上，焊縫上的疲勞壽命是一個概率問題，只有統(tǒng)計意義上的解.試驗也好，計算也好，都如此.我們鼓勵計算，并不是認為疲勞壽命可以算得很準，而是鼓勵“污染要從源頭治理”，一旦計算壽命的模型有一定的置信度，那么計算就是有意義的，因為設計人員可以通過“相對比較”而確認哪一些焊縫將來有可能會出問題.

以某動車組轉向架焊接構架為例，計算了134條焊縫的疲勞損傷，表1給出了部分預測結果.通過比較，指出了疲勞損傷較大的焊縫是那幾條，并提請設計人員關注，因為一旦環(huán)境惡化，最有可能出問題的就是這些焊縫，這就是對比的貢獻，它也稱之為抗疲勞設計的“虛擬疲勞試驗”.

表1 部分累積損傷值較高的焊縫示意

還要強調(diào)的是:主S-N曲線法使我們有能力在“虛擬疲勞試驗”中獲得任何一條焊縫的疲勞壽命或損傷，否則“比較中選優(yōu)”將很難有效操作.

2 降低應力集中的策略

明了外因，只是一個完整的解決方案的一部分而不是全部.在對焊接接頭開展抗疲勞設計時，還要對其自身的抗疲勞能力有一個清醒的判斷，當對外因難于判斷時，關注內(nèi)因而提高自身的抗疲勞能力就顯得尤其重要.從力學的角度看，內(nèi)因是可以用焊接接頭上幾何宏觀或微觀的不連續(xù)性而導致的應力集中來度量.一個證據(jù)是，IIW通過試驗給出了一批焊接接頭的S-N曲線，它們互相平行，但卻有高有低，其原因就是應力集中程度不同.

如果說發(fā)現(xiàn)應力集中是一個“認識世界”的過程，那么，降低應力集中則是一個“改造世界”的過程，二者同樣重要.可是，怎樣才能有效地降低應力集中呢?“點子”可能很多，下面的三點是來自實踐的總結.

2.1 傳力路徑與焊縫之間，以“疏”治“堵”

對任何一個焊接結構，在給定的載荷工況下，力的路徑是唯一的.在拓撲優(yōu)化設計工程中，傳力路徑扮演了一個極其重要的角色，在焊接結構里也要關注傳力路徑，因為它和應力集中密切相關.譬如，焊縫走向“橫擋”傳力路徑，則相當于“堵”;如果傳力焊縫“順從”傳力路徑，則相當于“疏”，顯然，前者的應力集中程度大于后者，這一點也可以從斷裂力學的理論得到證實.下面是一個簡單的IIW中提供的例子，在同樣的載荷作用下，“順從”傳力路徑的那個焊接接頭(疲勞等級FAT值為125)的疲勞壽命是“橫擋”傳力路徑那個焊接接頭(疲勞等級FAT值為80)疲勞壽命的3.8倍以上［4］.

工程上，因結構需要，焊縫走向“橫擋”傳力路徑常常是不可避免，特別是角焊縫，降低由此導致的應力集中，一個對策是在傳力路徑上對應力進行“疏導”.

案例1 某轉向架焊接構架上因吊掛電機，一條橫焊縫因局部應力集中而導致疲勞壽命達不到設計要求，采用上述策略，沿著傳力路徑布置了四個橫跨該焊縫的小筋板，計算結果表明，相對疲勞壽命提高了2.65倍.雖然因布置小筋板而增加了新的焊縫，但是它們壽命卻很高.

案例2 從國外某公司引進的某型高速動車組動車轉向架上的牽引電機的托架在線路上動態(tài)應力測試結果表明，該托架有一條焊縫的疲勞壽命(圖6中焊縫的A點)達不到設計壽命要求.

圖6 疲勞壽命達不到設計要求的位置示意

從圖7中可以看出，在該焊縫處確實有顯著的應力集中.

圖7 原設計垂直焊縫方向上的應力分布

添加一個小筋的改進方案(見圖8)，使原方案問題焊縫的應力集中得到緩解，計算壽命為1 439萬公里，達到了設計壽命1 200萬公里的要求，對改進方案的實測證明了這一點.

圖8 添加斜筋的改進方案的有限元模型

有人認為傳力路徑的概念過于抽象，其實不然.當用有限元技術求解某一個問題以后，傳力路徑就隱藏在結果文件之中了，以ANSYS為例，繪出的各類應力矢量圖中傳力路徑清晰可見，問題是許多人忽視了它的重要意義而不去研究它.

2.2 降低應力集中，以“柔”克“剛”

眾所周知，應力的數(shù)學描述是形變的微分，微分具有局部屬性，因此，應力集中具有局部屬性.當設計人員，或通過有限元計算，或通過“貼片”獲得的應力較高時，常采取局部補強措施以降低其應力水平，這時，我們一定要問:注意剛度協(xié)調(diào)了嗎?如果忽視這一點，可能適得其反，這樣的案

圖9 某客車承載梁焊縫開裂

例可以列舉很多，下面是一個典型的剛度極不協(xié)調(diào)而導致焊縫開裂的一個案例(見圖9).

如果堅持剛度協(xié)調(diào)這一原則，看似令人頭痛的問題，可能迎刃而解.某轉向架焊接構架上一個搭接接頭端焊縫發(fā)生了開裂事故.基于剛度協(xié)調(diào)原則提出了一個解決方案，新方案的基礎計算數(shù)據(jù)來自于表2.

新方案的計算壽命以及疲勞臺架上的試驗壽命(約1 400萬公里)，遠高于原結構的壽命(約480萬公里)，它表明改進結構的疲勞壽命可以滿足使用要求.

事實上，改進方案中的主要措施很簡單:將該搭接接頭的端焊縫按照1∶3以上的比例光滑磨削，這樣一個簡單的措施竟然使其疲勞壽命提高了兩倍，這是什么原因呢?其實道理也很簡單:磨削后，在載荷作用方向上避免了此處剛度的突然變化，剛度協(xié)調(diào)了，應力集中必然緩解，抗疲勞能力因而得到了顯著的提高.

2.3 躲開應力集中，以“虛”避“實”

有時，焊縫不得不承受應力集中的“煎熬”，但是，有時是可以避實就虛的.

案例1 仍然以上面提及的某公司的電機托架原設計方案為例，一個更好的解決方案即將出臺，即將原方案角焊縫移走，在遠離應力集中處布置對接平焊縫，這樣，原設計方案的重量還可以顯著下降.

案例2 有一發(fā)電車，下吊掛一個很重的油箱.傳統(tǒng)的設計如圖10(左)所示，角焊縫就在應力集中處，如果我們稍微改動一下，如圖10(右)所示，用一個角鋼替代之，結果將會怎樣呢?答案不言而喻.當應力集中不可避免時，躲開應力集中的策略是一個可選的方案.

圖10 油箱吊掛上焊縫重新布置示意

將焊縫放在應力集中處的一個主要原因是設計人員只考慮了靜強度的設計要求，忽視了抗疲勞的設計要求，一旦這種慣性思維指導設計，問題遲早要暴露出來，尤其是在新的服役環(huán)境下，情況可能更糟糕.

3 結論

在我國，焊接結構抗疲勞設計是一個一直沒有得到很好解決的難題.一個生動的案例是，一個工廠產(chǎn)品出口不久，焊接結構的疲勞問題搞得他們非常狼狽，訂單帶來的喜悅很快變成了抱怨:“早知如此，何必當初”，其實，這樣的教訓何止一個呢?現(xiàn)在看來，問題的原因是駕馭疲勞問題的能力是他們的短板，他們要么將復雜問題簡單化，要么將簡單問題復雜化，對焊接結構疲勞問題的內(nèi)在規(guī)律知之甚少.

現(xiàn)在，主S-N曲線法以數(shù)學公式的形式揭示了焊接結構疲勞問題的內(nèi)涵，這就為研究人員提供了一個破解這個難題的良方.基于主S-N曲線法:

(1)當給定靜載荷時，研究人員可以評估焊縫上的應力集中;

(2)當給定動載荷時，研究人員可以預測焊縫上的疲勞壽命.

這樣，只要研究人員手里有了載荷，哪怕僅僅是靜載荷，抗疲勞設計就可以開展下去，并將得到有一定參考價值的結果.

進一步，如果研究人員在抗疲勞設計過程中再引入一點哲學思維，從發(fā)現(xiàn)應力集中出發(fā)，到緩解應力集中落腳，我們就有理由相信，治理焊接結構疲勞問題的被動局面是可以扭轉過來的，對我國軌道交通裝備行業(yè)尤其如此.

［1］霍立興.焊接結構的斷裂行為及評定［M］.北京:機械工業(yè)出版社，2000.

［2］BS7608－1993:Code of practice for fatigue design and assessment of steel structures［S］.1993.

［3］JIS E 4207－2004:Truck frames for railway rolling stock-General rules for design［S］.2004.

［4］IIW.Fatigue Design of Welded Joints and Components［S］.2003.

［5］Ping-sha DONG.The master S-N curve method，An implementation for fatigue evaluation of welded components in the ASME B＆PV CODE，Section VIII，Division 2 and API579-1/ASME FFS-1，Welding Research Council，Inc.USA，2011.

［6］DONG P.A Robust Structural Stress Method for Fatigue Analysis of Offshore/Marine Structures［J］.J.of Offshore Mechanics and Arctic Engineering，2005，127(2):68-74.

［7］DONG P.Analysis of Hot Spot Stress and Alternative Structural Stress Methods［J］.Proceedings of the 22nd OMAE International Conference，Paper No.OMAE2003-37315，2003，7:8-13.

［8］DONG P.Stresses and Stress Intensities at Notches，A-nomalous Crack Growth Revisited［J］.International Journal of Fatigue，2003，25:811-825.