陳 楊，孟慶芹，趙福燕

(南京船舶雷達(dá)研究所，南京 210003)

1 引言

抗沖擊研究一直以來受到各軍工行業(yè)的重視，尤以艦載、機(jī)載、車載設(shè)備對(duì)抗沖擊的性能要求最高。國外艦船的抗沖擊試驗(yàn)在上世紀(jì)60年代［1］就已經(jīng)開始，而我國艦船的抗沖擊研究從上世紀(jì)70年代才開始起步［2］，90年代以后加強(qiáng)了對(duì)該方向的研究，并關(guān)注艦船抗沖擊的技術(shù)發(fā)展，近年來才開始對(duì)艦載設(shè)備的抗沖擊能力進(jìn)行研究。

在以往的艦載設(shè)備研究中，更多的是對(duì)設(shè)備結(jié)構(gòu)所承受的靜載荷和相當(dāng)當(dāng)量的動(dòng)載荷進(jìn)行驗(yàn)證分析［3］，即使進(jìn)行抗沖擊分析研究，也僅針對(duì)設(shè)備的結(jié)構(gòu)本身，對(duì)各螺栓連接結(jié)構(gòu)中螺栓的抗沖擊研究較少。這主要是因?yàn)槁菟ǖ氖芰?fù)雜，模型建立的難度大，與設(shè)備耦合計(jì)算時(shí)會(huì)造成計(jì)算量大大增加。

2 抗沖擊計(jì)算方法介紹

目前，艦載設(shè)備的抗沖擊計(jì)算方法主要有3 種:靜力法、時(shí)域法和頻域法［4］。

(1）靜力法，也稱沖擊因數(shù)法，由Buships 于1961年提出。它是將設(shè)備的重量與沖擊因數(shù)的乘積來表示設(shè)備的沖擊載荷，對(duì)設(shè)備進(jìn)行靜力學(xué)分析。該方法雖然計(jì)算簡(jiǎn)單，但實(shí)際上只針對(duì)設(shè)備的一階響應(yīng)進(jìn)行了校核，并未考慮設(shè)備高階響應(yīng)產(chǎn)生的破壞，其計(jì)算局限性大。

(2）時(shí)域法，是用位移、速度和加速度與時(shí)間的函數(shù)模擬設(shè)備承受的沖擊信號(hào)，將該函數(shù)作為沖擊輸入值，計(jì)算設(shè)備的沖擊響應(yīng)。其優(yōu)點(diǎn)在于可以得到設(shè)備每一時(shí)刻每一節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力、應(yīng)變值，適用于設(shè)備抗沖擊詳細(xì)階段的計(jì)算，缺點(diǎn)是工作量較大。

(3）頻域法，又稱譜分析法，是將沖擊譜作為設(shè)備的沖擊載荷輸入，對(duì)設(shè)備進(jìn)行模態(tài)分析，并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行合成，從而求得設(shè)備的沖擊響應(yīng)。頻域法比時(shí)域法分析方便，但僅能夠得到設(shè)備的最大受力情況的應(yīng)力、應(yīng)變結(jié)果，適用于設(shè)備抗沖擊詳細(xì)階段的計(jì)算。

在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中，針對(duì)螺栓連接結(jié)構(gòu)中螺栓的抗沖擊計(jì)算，采用上述任一方法均不能達(dá)到滿意的結(jié)果。因此，本文結(jié)合上述3 種計(jì)算方法的優(yōu)點(diǎn)，提出了一種針對(duì)螺栓連接結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化計(jì)算方法。

3 計(jì)算方法

該簡(jiǎn)化計(jì)算方法將靜力法和時(shí)域法的優(yōu)點(diǎn)相互結(jié)合，取消對(duì)模型的離散化處理，將螺栓結(jié)構(gòu)處定義為柔性連接，在進(jìn)行多體動(dòng)力學(xué)計(jì)算后，再將柔性連接的受力情況與螺栓的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度進(jìn)行校核。這樣處理的好處是能夠較為真實(shí)地模擬螺栓連接處的受力情況，且多剛體動(dòng)力學(xué)方程求解更為簡(jiǎn)單，對(duì)時(shí)間和硬件的要求較低。

3.1 模型約束

為了簡(jiǎn)化螺栓連接結(jié)構(gòu)模型，將螺栓連接結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為剛性體的柔性連接，在螺栓結(jié)構(gòu)處定義柔性連接，產(chǎn)生一對(duì)與相對(duì)位移和相對(duì)速度成正比的三分量作用力，通過定義剛度系數(shù)、阻尼系數(shù)和預(yù)載荷來模擬真實(shí)的螺栓連接結(jié)構(gòu)。同時(shí)，將結(jié)構(gòu)本體定義為剛性體，簡(jiǎn)化其在強(qiáng)沖擊作用下產(chǎn)生的變形效應(yīng)。其具體計(jì)算方程如下［5］:

式中，x、y、z 表示3個(gè)方向的相對(duì)位移，θx、θy、θz表示3個(gè)方向的角位移，υ和ω分別表示相對(duì)速度和相對(duì)角速度，f和t 表示預(yù)載荷。

3.2 模型載荷

為了得到各個(gè)時(shí)刻的應(yīng)力應(yīng)變情況，將沖擊譜轉(zhuǎn)換為等效加速度譜，采用時(shí)域法對(duì)整個(gè)模型進(jìn)行仿真計(jì)算。

參照國軍標(biāo)，水面艦船機(jī)械電子設(shè)備在不使用抗沖擊隔離元件時(shí)采用的沖擊譜如表1所示。對(duì)于安裝在甲板上的設(shè)備，表中A0、V0按下列公式計(jì)算:

式中，ma為設(shè)備的模態(tài)質(zhì)量，Aa為標(biāo)稱加速度譜，Va為標(biāo)稱速度譜。

表1 甲板設(shè)備各向彈性設(shè)計(jì)沖擊譜

再將計(jì)算輸入載荷轉(zhuǎn)換為等效的時(shí)域加速度曲線，按照以下公式計(jì)算:

式中，A1為等效加速度峰值，t1為等效加速度峰值對(duì)應(yīng)的作用時(shí)間，t2為等效加速度作用總時(shí)間。

3.3 數(shù)據(jù)處理方法

考慮到材料的特性限制，沖擊載荷作用下結(jié)構(gòu)響應(yīng)的最大應(yīng)力不得超過材料的靜態(tài)屈服極限［6］，即滿足

式中，n為失效系數(shù)，σbolt為螺栓連接結(jié)構(gòu)受到的應(yīng)力峰值，σs為材料靜態(tài)屈服極限。

4 算例分析

本算例以某雷達(dá)天線產(chǎn)品為研究對(duì)象，根據(jù)上述抗沖擊簡(jiǎn)化算法，對(duì)該產(chǎn)品基座螺栓連接結(jié)構(gòu)的抗沖擊能力進(jìn)行仿真計(jì)算。

4.1 算例簡(jiǎn)介

借助多體動(dòng)力學(xué)仿真軟件MSC.ADAMS，將3個(gè)方向的時(shí)域加速度曲線用函數(shù)擬合而成，作用在雷達(dá)天線基座上，模擬出雷達(dá)天線在受到?jīng)_擊響應(yīng)后螺栓結(jié)構(gòu)的受力情況，如圖1所示。

4.2 約束和載荷

根據(jù)上述簡(jiǎn)化計(jì)算方法，在雷達(dá)天線基座螺栓結(jié)構(gòu)處共設(shè)置15個(gè)柔性連接單元，定義剛度系數(shù)為2.1E+05(N/mm），阻尼系數(shù)為210(N*s/mm）。由于需要先計(jì)算柔性連接副的受力情況，再通過校核緊固件的強(qiáng)度的方法分析螺栓的抗沖擊能力并在沖擊計(jì)算前需要先進(jìn)行靜平衡計(jì)算，因此其連接副的預(yù)載荷設(shè)置對(duì)計(jì)算連接副的受力無任何影響，設(shè)置預(yù)載荷為零。而在雷達(dá)天線基座處設(shè)置的時(shí)域加速度譜可以由3.2節(jié)計(jì)算方法求得，具體參見表2所示。通過在計(jì)算模型上加載，對(duì)模型進(jìn)行多體動(dòng)力學(xué)計(jì)算。

圖1 雷達(dá)天線基座螺栓結(jié)構(gòu)柔性連接示意圖

表2 各向時(shí)域載荷參數(shù)

4.3 計(jì)算結(jié)果分析

圖2 表示的是雷達(dá)基座結(jié)構(gòu)響應(yīng)加速度時(shí)歷曲線，當(dāng)沖擊載荷作用時(shí)，雷達(dá)基座受到基座安裝螺栓的束縛，產(chǎn)生響應(yīng)運(yùn)動(dòng)。從圖中可以看出，該沖擊簡(jiǎn)化算法對(duì)設(shè)備的高階響應(yīng)的描述不清晰，但是對(duì)低階的振動(dòng)捕捉得十分準(zhǔn)確。由于在設(shè)備的前期設(shè)計(jì)階段，對(duì)高階響應(yīng)不是十分關(guān)注，因此該簡(jiǎn)化算法可以用于對(duì)設(shè)備設(shè)計(jì)初期的摸底計(jì)算。

圖2 雷達(dá)基座結(jié)構(gòu)響應(yīng)加速度時(shí)歷曲線

圖3 表示的是各螺栓結(jié)構(gòu)單元失效系數(shù)對(duì)比。通過多體動(dòng)力學(xué)計(jì)算后得到各柔性單元的受力情況，再與螺栓材料的靜態(tài)屈服極限進(jìn)行比較，折算出各螺栓結(jié)構(gòu)單元的失效系數(shù)。從圖2 可以看出，該雷達(dá)天線基座螺栓結(jié)構(gòu)均能夠滿足表2的抗沖擊要求，其中5號(hào)和12 號(hào)螺栓結(jié)構(gòu)的拉應(yīng)力失效系數(shù)較大。為了提高安全性，可以對(duì)該位置的螺栓作適當(dāng)改進(jìn)。

圖3 各螺栓結(jié)構(gòu)單元失效系數(shù)對(duì)比圖

5 結(jié)束語

本文提出了一種新的螺栓連接結(jié)構(gòu)的抗沖擊簡(jiǎn)化算法。借助ADAMS 軟件對(duì)模型進(jìn)行多體動(dòng)力學(xué)計(jì)算，得出螺栓結(jié)構(gòu)的受力曲線，再與螺栓材料的靜態(tài)屈服極限進(jìn)行對(duì)比分析，得出設(shè)備中各螺栓結(jié)構(gòu)的失效系數(shù)。通過對(duì)某雷達(dá)天線案例的計(jì)算分析，得出結(jié)論:該算法模型簡(jiǎn)單，計(jì)算量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于常用計(jì)算方法，適合在設(shè)計(jì)初期對(duì)設(shè)備螺栓結(jié)構(gòu)抗沖擊能力的摸底計(jì)算，大大提高設(shè)計(jì)人員的沖擊仿真分析能力。

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