吳杰康 蔣 程 張建華 尚敬福 朱星陽

（1.廣東工業(yè)大學電氣工程學院 廣州 510006 2.華北電力大學電氣與電子工程學院 北京 102206）

1 引言

靜止同步串聯(lián)補償器SSSC作為FACTS家族中的一員，是輸電線路功率控制裝置[1]，是提高電力系統(tǒng)穩(wěn)定性有效的現(xiàn)代電力電子手段之一[2]。SSSC的主要功能之一是快速潮流控制，為了實現(xiàn)此功能，一方面需要研究耐高壓、大容量、高頻率的電力電子開關器件，以解決的DC-AC轉換問題；另一方面需要實用有效的控制策略。因此，SSSC實用有效的控制策略是實現(xiàn)SSSC功能的保證，關鍵點在于建立SSSC系統(tǒng)的數(shù)學模型。

文獻[2-5]建立了SSSC潮流控制器模型，仿真表明確實能夠實現(xiàn)快速潮流控制，但是由于沒有考慮直流側電容電壓的動態(tài)過程，易使直流母線電壓波動較大而影響逆變器正常工作。文獻[6-7]考慮直流側電容電壓的動態(tài)過程并建立了SSSC的數(shù)學模型，其采用雙環(huán)控制策略，雖然有效地控制了直流母線電壓和線路潮流，但因其控制系統(tǒng)復雜，系統(tǒng)響應緩慢，從而難以實現(xiàn)快速潮流控制。文獻[8-11]建立了SSSC的基頻數(shù)學模型，模型易于實現(xiàn)，但其控制系統(tǒng)選擇逆變器的調制比和初相角為控制量，增加了模型的非線性程度，不利于控制器的設計。文獻[12]采用了自適應神經(jīng)控制，文獻[13]采用了神經(jīng)模糊控制，文獻[14]采用了基于神經(jīng)網(wǎng)絡的容錯控制，以上這些智能控制方法或策略在理論上確實能得到很好的效果，但是其控制系統(tǒng)復雜，系統(tǒng)響應緩慢，很難在工程應用中實現(xiàn)。

本文在分析SSSC原理的基礎上，計及直流母線電壓動態(tài)過程及逆變器的損耗在兩相同步旋轉dq坐標系下建立了SSSC的數(shù)學模型，并基于此模型提出dq解耦策略，直流母線電壓和線路輸送有功的控制策略。

2 SSSC的數(shù)學模型

對SSSC的電壓源逆變器具體分析，可將其等效分為兩部分：交流側和直流側[16]，如圖1所示。

圖1 SSSC的等效電路Fig.1 Equivalent circuit of the SSSC

圖1 a中，Vs代表發(fā)送端的電壓，Vr代表接收端的電壓，Vc代表SSSC的逆變器發(fā)出的電壓，Lc、Rc和Lr、Rr分別代表SSSC和線路的等效電感和電阻，I代表線路電流。由KVL可得SSSC在三相靜止abc坐標系下所滿足的微分方程[15]：

式中，Vsa、Vsb、Vsc，Vca、Vcb、Vcc和Vra、Vrb、Vrc分別代表系統(tǒng)發(fā)送端、SSSC和接收端的相電壓，ia、ib、ic代表線路線電流，R=Rl+Rc代表線路等效電阻，L=Ll+Lc代表線路等效電感。

設同步旋轉變換矩陣形式為

利用式（2）同步旋轉變換矩陣對式（1）進行dq變換，可得在dq坐標系下，SSSC交流側的數(shù)學模型為

圖1b中，Cdc代表逆變器直流側電容，Rdc代表逆變器的等效電阻，idc代表線路的等效電流，iCdc和iRdc分別代表電容和電阻上的電流。由KVL和KCL可以得到SSSC直流側在三相靜止abc坐標系下所滿足微分方程為

根據(jù)瞬時功率理論，可以得到SSSC直流側和交流側的瞬時有功功率：

綜合式（3）和式（7）可得SSSC的數(shù)學模型：

式中，Vdc為SSSC逆變器直流側電容電壓；ω為同步角速度；id、iq為線路電流的dq分量，vsd、vsq和vrd、vrq分別代表系統(tǒng)發(fā)送端和接收端電壓的dq分量；vcd、vcq代表逆變器輸出電壓的dq分量。

3 控制策略

3.1 SSSC的控制系統(tǒng)設計

SSSC 的控制目標是向輸電線路注入一個與線路電流垂直的電壓，使其呈現(xiàn)電感/電容特性而改變線路的阻抗，從而實現(xiàn)對線路輸送的有功和無功功率的調節(jié)?？刂葡到y(tǒng)框圖如圖2所示。

圖2 SSSC控制系統(tǒng)框圖Fig.2 Control system block diagram of the SSSC

當不考慮逆變器輸出電壓的諧波對系統(tǒng)的影響時，逆變器輸出電壓與直流側電壓存在如下關系：

從而，得到SSSC控制的調制比M和初相角θc：

控制系統(tǒng)所采用的主要策略為：①通過引入狀態(tài)反饋實現(xiàn)dq軸解耦。②通過控制SSSC輸出電壓的d軸分量vcd控制直流側電容電壓，使其值限定在一定范圍內，保證系統(tǒng)正常工作。③通過控制SSSC輸出電壓的q軸分量vcq來控制線路上傳輸?shù)挠泄β?。下面分別介紹這三種控制策略的具體實現(xiàn)方法。

3.2 dq軸解耦策略

由式（8）第1和第2個微分方程可知，SSSC輸出電壓和電流的d、q軸分量之間存在耦合關系。為了保證SSSC獲得良好的動態(tài)性能，必須在SSSC的控制系統(tǒng)中對其輸出電壓和電流的d、q軸分量進行解耦控制。因此，設

將式（11）代入式（8）的前兩個微分方程，化簡、整理后得兩個新的微分方程：

從式（12）的兩個方程可以看出d、q軸已實現(xiàn)動態(tài)解耦。

3.3 直流側電容電壓控制策略

分析式（3），可以看出SSSC通過注入可控電壓（vcd，vcq）控制線路上的電流，從而控制線路上傳輸?shù)挠泄β剩强紤]到主電路特別是開關器件的電壓裕量不可能太大，直流側電容電壓過高，就會影響主電路特別是開關器件的安全。因此就需要對SSSC裝置直流側電容電壓進行控制，以確保SSSC裝置在各種工況下每個逆變器的直流側電壓均在器件的安全工作范圍之內。

式（8）的第3個微分方程表示直流側電容電壓所滿足的關系，將其近似線性化

式中

vcd0，vcq0，id0，iq0分別為系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行時的穩(wěn)態(tài)值。

本文選取vcd為控制量，采用PI控制器來補償Vdc的偏差，控制系統(tǒng)方程：

式中，Kp1、Ki1為PI控制器的參數(shù)，G1(s)為PI控制器的傳遞函數(shù)。

綜合式（13）和3.2節(jié)所提出的dq軸解耦策略可以得到SSSC直流側電容電壓的控制框圖，如圖3所示。

圖3 直流側電容電壓的控制框圖Fig.3 Control block diagram of the DC link capacitor voltage

3.4 線路傳輸?shù)挠泄β士刂撇呗?/h3>

根據(jù)瞬時功率理論，可以得到系統(tǒng)接收端的瞬時有功功率

當選擇系統(tǒng)接收端電壓方向為系統(tǒng)的參考方向時，即Vr=Umax∠0°，有Vrd=0，代入式（15）可以得到系統(tǒng)接收端的瞬時有功功率

由式（16）可知，線路傳輸有功功率P的大小與線路電流的q軸分量iq成正比，因此通過控制iq就可以控制線路傳輸?shù)挠泄β省?/p>

式（8）的第2個方程表示iq所滿足的關系。本文選取vcq為控制輸入量，用PI控制器來補償id的任何偏差，控制系統(tǒng)方程為

綜合式（14）和3.2節(jié)所提出的dq軸解耦策略可以得到線路傳輸有功功率的控制框圖，如圖4所示。圖中，vtq=vsq-vrq。

4 仿真分析

為了驗證所提控制策略的有效性，在Matlab/Simulink動態(tài)仿真環(huán)境下建立了SSSC的數(shù)學模型，并基于此模型搭建了包含PI控制器在內的控制系統(tǒng)仿真模型，如圖5所示。仿真參數(shù)見下表。

圖4 線路有功功率控制框圖Fig.4 Control block diagram of transmission line active power

圖5 仿真模型Fig.5 Simulation model

表 仿真模型參數(shù)Tab.Parameters of the simulation model

圖6為解耦前SSSC輸出電流的dq分量id和iq調節(jié)過程的仿真波形，從中可以看出，在0.2s和0.4s，id階躍變化時，iq會因受到擾動而出現(xiàn)小的波動，同樣在0.5s和0.7s，iq階躍變化時，id也會因受到擾動而出現(xiàn)小的波動，從而增加了控制器的動作次數(shù)，降低了控制效率。圖7為解耦后調節(jié)過程的仿真波形，從中可以看出id和iq已實現(xiàn)了動態(tài)解耦。

圖6 解耦前id、iq的調節(jié)過程Fig.6 Regulating process of id、iq before decoupling

圖7 解耦后id、iq的調節(jié)過程Fig.7 Regulating process of id、iq after decoupling

圖8 為解耦前線路有功功率P和直流母線電壓Vdc調節(jié)過程的仿真波形，從中可以看出，在3s和4s時P階躍變化時，Vdc會受到擾動出現(xiàn)小的波動，同樣在5s和6s時Vdc階躍變化時，P也會受到擾動出現(xiàn)小的波動，增加了控制器動作次數(shù)，降低了控制效率。

圖8 解耦前P、Vdc的調節(jié)過程Fig.8 Regulating process of P、Vdcwithout decoupling

圖9 為解耦后P和Vdc調節(jié)過程的仿真波形，從中可以看出在3s和4s，P階躍變化時，Vdc還是會受到擾動出現(xiàn)波動，但和圖11中的波動比起來要小得多，而且Vdc的調節(jié)過程對P沒任何影響。

圖9 解耦后P、Vdc的調節(jié)過程Fig.9 Regulating process of P、Vdc after decoupling

5 結論

（1）所提出的解耦策略能夠實現(xiàn)dq軸電流分量id和iq的完全動態(tài)解耦。此策略雖然不能使線路有功功率P和直流母線電壓Vdc完全解耦，但是它可以大大削弱P、Vdc的耦合程度，減少控制器的動作次數(shù)，提高控制效率，改善調節(jié)過程中系統(tǒng)的動態(tài)性能。

（2）所提出的線路有功功率和直流母線電壓控制策略能夠使P和Vdc在調節(jié)過程中快速跟蹤參考指令的變化，從而使系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)性能。

[1] 謝小榮,姜齊榮.柔性交流輸電系統(tǒng)的原理與應用[M].北京: 清華大學出版社,2006.

[2] 王輝,王耀南,許維東.基于模糊自整定PI控制的SSSC潮流控制器研究[J].電工技術學報,2004,19(7): 65-69.Wang Hui,Wang Yaonan,Xu Weidong.Investigation of a power flow controller of SSSC based on self-turning PI controller with fuzzy logic[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2004,19(7): 65-69.

[3] 楊琪,王輝.基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡控制算法的SSSC潮流控制器設計[J].電機電器技術,2002,(5):17-20.Yang Qi,Wang Hui.Designing of the SSSC flow controller based on neural network arithmetic[J].Technology of Electric Machine And Appliance,2002,(5): 17-20.

[4] Ahmadian T M,Kazemi A.A decoupling technique to improve the efficacy of the vector control model for SSSC[C].2006 IEEE Power India Conference,Bombay India,2006.

[5] Chaisari J,Bakhshai A,Praveen K J.A nonlinear control approach to increase power oscillations damping by means of the SSSC[C].IEEE Power Engineering Society General Meeting,Calais USA,2005: 1601-1608.

[6] 劉黎明,康勇,陳堅,等.SSSC 建模、控制策略及性能[J].電工技術學報,2006,21(9): 37-43.Liu Linming,Kang Yong,Chen Jian et al.Static synchronous series compensator: modeling,control scheme and performance[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2006,21(9): 37- 43.

[7] Liu Liming,Zhang Yonggao,Zhu Pengcheng,et al.Double closed loop control and analysis for a static synchronous series compensator[C].2005 IEEE Power Electronics Specialists Conference,Recife Brazil,2005: 354-360.

[8] 金玉潔,毛承雄,王丹,等.靜止同步補償器的最優(yōu)控制策略[J].電力系統(tǒng)及其自動化學報,2007,19(5): 71-74.Jin Yujie,Mao Chengxiong,Wang Dan,et al.Optimal control strategy of STATCOM[J].Proceedings of the CSU-EPSA,2007,19(5): 71-74.

[9] Pradhan A C,Lehn P W.Frequency-domain analysis of the static synchronous series compensator[J].IEEE Transactions on Power Delivery,2007,21(1): 440-449.

[10] 王慶紅,胡國根.一種基于48脈波電壓源逆變器的靜止同步串聯(lián)補償器的設計與建模[J].中國電機工程學報,2001,21(5): 61-66.Wang Qinghong,Hu Guogen.Modeling and control design of a 48-step inverter based static synchronous series compensator[J].Proceedings of the CSEE,2001,21(5): 61-66.

[11] Ghaisari J,Bakhshai A R.Parameterize pre-compen sator design for static synchronous series compensator(SSSC) [C].2004 Electrical and Computer Engineering,Canada,2004,3: 1617-1620.

[12] Haro P Z,Ramirez J M.SSSC’s adaptive neural control[C].2006 IEEE Power Engineering Society General Meeting,Vancouver Canada,2006: 2267-2273.

[13] Sadeghzadeh S M,Ansarian M.Neuro-fuzzy control of sssc and smes for transient stability improvement of power system transmission lines[C].2006 International Joint Conference on Neural Networks,Vancouver Canada,2006:859-863.

[14] Wei Qiao,Harley R G,Venayagamoorthy G K.Fault-tolerant control for SSSC using neural networks and PSO[C].2006 IEEE Power Systems Conference and Exposition,GA Atlanta,2006.

[15] Kumar S L,Ghosh A.Modeling and control design of a static synchronous series compensator[J].IEEE Transactions on Power Delivery,1999,4(4): 448-1453.

[16] 寧改娣,何世杰,王躍,等.靜止同步串聯(lián)補償器抑制次同步諧振研究[J].西安交通大學學報,2008,42(2): 189-193.Ning Gaiti,He Shijie,Wang Yue,et al.Static synchronous series compensator in damping subsynchronous resonance[J].Journal of Xian Jiao Tong University,2008,42(2):189-193.