侯外林

（中南大學(xué) 商學(xué)院，湖南 長沙 410083）

一、引言

近年來，在中國證監(jiān)會(huì)的大力推動(dòng)下，證券公司逐步建立起壓力測試機(jī)制，不斷提高風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)測、預(yù)警和管理能力。在中國證券行業(yè)尚未徹底擺脫“靠天吃飯”的現(xiàn)況下，股指波動(dòng)對證券公司經(jīng)紀(jì)、自營、證券承銷與保薦等主要業(yè)務(wù)的影響仍比較突出。因此，在設(shè)計(jì)壓力測試情景時(shí)，股指大幅下跌通常是首要考慮的因素。實(shí)踐中，國內(nèi)證券公司往往借助歷史模擬法等方式設(shè)置股指下跌的壓力測試情景，如參照股指歷史最大年度跌幅來對壓力測試情景中的股指跌幅作出假設(shè)。然而，此方式既無法有效測算股指發(fā)生某一跌幅的概率，也無法判斷類似情景再出現(xiàn)時(shí)股指跌幅是否會(huì)更大，從而影響壓力測試結(jié)果的指導(dǎo)意義，導(dǎo)致壓力測試對證券公司業(yè)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的評估效果大打折扣。為此，有必要探索更為科學(xué)合理的股指波動(dòng)壓力測試情景設(shè)計(jì)方式。

二、文獻(xiàn)綜述

近年來，國內(nèi)關(guān)于金融機(jī)構(gòu)壓力測試的研究比較豐富。楊軍和朱怡（2004）系統(tǒng)比較了各國監(jiān)管當(dāng)局有關(guān)壓力測試的規(guī)范。[1]楊文生和趙楊（2010）綜合評述了國內(nèi)外壓力測試的理論研究、實(shí)踐及發(fā)展現(xiàn)狀。[2]巴曙松和朱元倩（2010）全面介紹了壓力測試的相關(guān)定義、國際規(guī)范、執(zhí)行方式、測試方法以及研究熱點(diǎn)等內(nèi)容。[3]相關(guān)文獻(xiàn)還論述了壓力測試相對于傳統(tǒng)VaR方法的優(yōu)點(diǎn)，包括可以更多地考慮到歷史上未曾出現(xiàn)或極少出現(xiàn)的極端情景，即傳統(tǒng)VaR方法未予考慮的斷點(diǎn)情況；能夠測算出極端情景下的具體損失，即傳統(tǒng)VaR方法所忽略的尾部風(fēng)險(xiǎn)；能夠考慮到極端情景下原有風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量、風(fēng)險(xiǎn)傳導(dǎo)以及資產(chǎn)定價(jià)相關(guān)模型結(jié)構(gòu)與參數(shù)所發(fā)生的顯著變化等等。[2-3]為此，人們多將壓力測試作為VaR等傳統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)管理方法的補(bǔ)充，專門應(yīng)用于極端情景下的風(fēng)險(xiǎn)管理。但是，對于壓力測試通常不考慮情景相伴概率以及游離于VaR等傳統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)模型等問題，學(xué)術(shù)界亦有不少異議。部分學(xué)者通過將尾部條件期望（TCE）、期望損失（ES） 以及極值理論（EVT） 等引入VaR模型，試圖在傳統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)模型框架下有效解決尾部風(fēng)險(xiǎn)的度量問題。Berkowitz（1999）則明確提出設(shè)置壓力測試情景需明確其相伴概率，并借此將壓力測試納入傳統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)模型體系，否則相關(guān)壓力測試結(jié)果將無法回測檢驗(yàn)，缺乏現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義。[4]Kupeic（1998）較早嘗試基于VaR理論設(shè)置相關(guān)壓力情景，以解決壓力情景無相伴概率的問題。[5]目前，這一研究主要有兩類：一類是事先假定分布的方法，包括利用模型估計(jì)分布的變異數(shù)及蒙特卡洛模擬法等，本文實(shí)證即屬于這類方法；另一類是不事先假設(shè)分布的方法，包括經(jīng)驗(yàn)分布法和EVT分析法等。[3]

在應(yīng)用VaR理論預(yù)測股指波動(dòng)及其相伴概率領(lǐng)域，自Engel（1982） 和Bollerslev（1986） 分別提出自回歸條件異方差（ARCH）和廣義自回歸條件異方差（GARCH）模型以來，[6-7]國內(nèi)外基于該系列模型計(jì)算各類股票、股指波動(dòng)每日VaR值的理論及實(shí)踐探索日趨深入并成熟。但是，由于GARCH模型難以刻畫證券市場連漲連跌情形所體現(xiàn)的序列自相關(guān)性，基于此類模型測算月度乃至年度等較長期間收益率VaR值的實(shí)證研究，一直較少有人問津。

三、實(shí)證研究

（一）實(shí)證思路及內(nèi)容

鑒于股指收益率時(shí)間序列某期間的異方差、尖峰厚尾以及序列自相關(guān)等特性，正是其對當(dāng)時(shí)政策環(huán)境、宏觀經(jīng)濟(jì)運(yùn)行以及投資者行為等多種因素的最終反應(yīng)，本文認(rèn)為，通過實(shí)證分析一定期間股指收益率數(shù)據(jù)并借以預(yù)測類似市場條件下的股指波動(dòng)以及相伴概率，具備相應(yīng)的理論與邏輯基礎(chǔ)?？紤]到結(jié)構(gòu)式模型預(yù)測股指較長期間波動(dòng)存在許多困難，上述實(shí)證思路意義更為突出，甚至可能推動(dòng)全新的實(shí)證研究模式。

本文實(shí)證包括兩個(gè)部分。首先，為論證時(shí)間序列分析可以較為準(zhǔn)確地預(yù)測股指波動(dòng)及其相伴概率，即利用月度收益率序列①分析測算年度收益率VaR值的可行性及相關(guān)實(shí)證結(jié)果的準(zhǔn)確性，在第一部分實(shí)證中，本文選取了歷史數(shù)據(jù)較多的標(biāo)普500指數(shù)1950-2010年間732個(gè)月度收益率數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸建模，然后運(yùn)用蒙特卡洛模擬法測算該指數(shù)年度收益率分別對應(yīng)90%、95%、99%三個(gè)置信水平的VaR跌幅值，最后運(yùn)用Kupeic失敗率檢驗(yàn)法回測檢驗(yàn)相關(guān)實(shí)證結(jié)論的準(zhǔn)確性。

在第二部分實(shí)證中，本文應(yīng)用上述實(shí)證方法預(yù)測中國證券市場相關(guān)股指的波動(dòng)及相伴概率?？紤]到股權(quán)分置前后投資者交易行為存在較大差異，本文選取了滬深300指數(shù)2005－2010年間72個(gè)月度收益率數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸建模，然后運(yùn)用蒙特卡洛模擬法測算該指數(shù)年度收益率相關(guān)VaR跌幅值。由于滬深300指數(shù)的歷史數(shù)據(jù)有限，無法實(shí)施回測檢驗(yàn)，本文運(yùn)用簡單歷史模擬法測算了全球主要股指年度收益率相關(guān)VaR值，通過對比來考察相關(guān)預(yù)測結(jié)論的合理性。

（二）標(biāo)普500指數(shù)實(shí)證分析

圖1為標(biāo)普500指數(shù)1950-2010年間732個(gè)月度收益率序列的描述性統(tǒng)計(jì)圖。本文所有股指基礎(chǔ)數(shù)據(jù)均取自Wind資訊。

由圖1可知，標(biāo)普500指數(shù)月度收益率序列峰度大于3，偏度小于0，表明該序列具有尖峰特征，且右偏。由JB統(tǒng)計(jì)量可知該序列顯著異于正態(tài)分布。對該序列進(jìn)行迪基-富勒（Dickey-Fuller）單位根檢驗(yàn)，表明該序列為平穩(wěn)序列。通過觀察該序列自相關(guān)和偏自相關(guān)系數(shù)表（見表1），推測該序列可能存在6階以內(nèi)的自回歸和移動(dòng)平均過程。

圖1 標(biāo)普500指數(shù)月度收益率序列描述性統(tǒng)計(jì)圖

表1 標(biāo)普500指數(shù)月度收益率序列自相關(guān)和偏自相關(guān)系數(shù)表

鑒于該序列顯著存在自相關(guān)及尖峰厚尾性，同時(shí)考慮到金融時(shí)間序列通常具有異方差及非對稱異方差性，本文應(yīng)用ARMA-EGARCH模型對該序列進(jìn)行回歸。經(jīng)綜合比較相關(guān)模型系數(shù)P值及模型SC值、AIC值，顯示ARMA（6,6）-EGARCH（1,1）模型擬合效果較好。相關(guān)模型估計(jì)結(jié)果見表2。

表2 標(biāo)普500指數(shù)相關(guān)ARMA（6,6） -EGARCH（1,1） 模型估計(jì)結(jié)果

續(xù)表2

經(jīng)進(jìn)一步檢驗(yàn)，該模型殘差序列已不存在序列自相關(guān)及異方差現(xiàn)象，無需進(jìn)一步增加ARMA項(xiàng)和EGARCH項(xiàng)的階數(shù)。但觀察該模型殘差序列描述性統(tǒng)計(jì)圖（見圖2），發(fā)現(xiàn)該殘差序列仍顯著異于正態(tài)分布，且左側(cè)拖著較長的尾。

圖2 標(biāo)普500指數(shù)相關(guān)ARMA（6,6）-EGARCH（1,1）模型殘差序列描述性統(tǒng)計(jì)圖

實(shí)證中，本文曾采用能刻畫殘差序列厚尾性的ARMA（6,6）-EGARCH（1,1）-t模型進(jìn)行回歸，但效果不佳。為此，本文基于ARMA（6,6） -EGARCH（1,1） 模型進(jìn)行了10萬次的蒙特卡洛模擬，得出標(biāo)普500指數(shù)年度收益率對應(yīng)90%、95%、99%三個(gè)置信水平的VaR跌幅值，并進(jìn)行回測檢驗(yàn)。

具體結(jié)果見表3。

表3 基于ARMA（6,6）-EGARCH（1,1）測算標(biāo)普500指數(shù)相關(guān)VaR值及回測檢驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)表3的結(jié)果，結(jié)合標(biāo)普500指數(shù)年度跌幅歷史數(shù)據(jù)（見下文中的表7）可知，基于ARMA（6,6）-EGARCH（1,1）模型測算的相關(guān)VaR跌幅值均能通過相關(guān)回測檢驗(yàn)并具有較高的準(zhǔn)確性。這里需要說明的是，ARMA（6,6）-EGARCH（1,1）模型產(chǎn)生的殘差序列仍存在尖峰厚尾性且顯著異于正態(tài)分布。因此，此模型得出的相關(guān)VaR跌幅值雖已通過回測檢驗(yàn)，但在理論上仍存在一定的低估風(fēng)險(xiǎn)，且對應(yīng)的置信水平越高，低估風(fēng)險(xiǎn)越嚴(yán)重。為此，未來將嘗試應(yīng)用更適于刻畫序列尖峰厚尾性的極值理論等方法，進(jìn)一步提高相關(guān)測算的準(zhǔn)確性。

（三）滬深300指數(shù)實(shí)證分析

同上，本文首先給出滬深300指數(shù)2005-2010年間72個(gè)月度收益率序列的描述性統(tǒng)計(jì)圖（見圖3）。

圖3 滬深300指數(shù)月度收益率序列描述性統(tǒng)計(jì)圖

由圖3可知，滬深300指數(shù)月度收益率序列峰度略大于3，偏度大于0，由JB統(tǒng)計(jì)量可知該序列未顯著異于正態(tài)分布。通過對該序列進(jìn)行迪基-富勒（Dickey-Fuller）單位根檢驗(yàn)，顯示該序列為平穩(wěn)序列。通過觀察該序列自相關(guān)和偏自相關(guān)系數(shù)表（見表4），推測該序列可能存在一定階數(shù)的自回歸和移動(dòng)平均過程。

表4 滬深300指數(shù)月度收益率序列自相關(guān)和偏自相關(guān)系數(shù)表

續(xù)表4

經(jīng)綜合比較，顯示ARMA（1,5）-EGARCH（1,1）模型擬合效果最好。相關(guān)模型估計(jì)結(jié)果見表5。

表5 滬深300相關(guān)ARMA（1,5） -EGARCH（1,1）模型估計(jì)結(jié)果

經(jīng)進(jìn)一步檢驗(yàn)，該模型殘差序列已不存在序列自相關(guān)及異方差現(xiàn)象。通過觀察該模型殘差序列描述性統(tǒng)計(jì)圖（見圖4），發(fā)現(xiàn)該殘差序列峰度已小于3，結(jié)合JB統(tǒng)計(jì)量等指標(biāo)，表明該序列未顯著異于正態(tài)分布。

圖4 滬深300指數(shù)相關(guān)ARMA（1,5）-EGARCH（1,1）模型殘差序列描述性統(tǒng)計(jì)圖

同上，基于該ARMA（1,5）-EGARCH（1,1） 模型，運(yùn)用蒙特卡洛模擬法測算滬深300指數(shù)年度收益率相關(guān)VaR跌幅值，結(jié)果見表6。

表6 滬深300指數(shù)年度收益率VaR值測算結(jié)果表

為便于比較，本文運(yùn)用簡單歷史模擬法測算了全球主要股指年度收益率相關(guān)VaR值（見表7）。

基于相關(guān)收益率數(shù)據(jù)和相關(guān)置信水平算出VaR值對應(yīng)跌幅序數(shù)非整數(shù)時(shí)（如道瓊斯工業(yè)指數(shù)序列對應(yīng)90%置信水平的VaR值為第8.2個(gè)最大跌幅值），按四舍五入取數(shù)。

由表7可知，根據(jù)簡單歷史模擬法，歐美主要股指年度收益率對應(yīng)90%和95%置信水平的VaR跌幅值分別處于-13%～-40%以及-23%～-44%之間，亞太（滬深兩市除外，下同）主要股指年度收益率對應(yīng)90%和95%置信水平的VaR跌幅值則分別處于-26%～-44%以及-38%～-53%之間。因此，從總體上看，歐美市場相對于亞太市場波動(dòng)更小。而本文測算的滬深300指數(shù)年度收益率對應(yīng)90%和95%置信水平的VaR跌幅值分別為-45.75%和-55.91%，相對于亞太主要股指相關(guān)VaR值已然更高，相對于滬深兩市股指相關(guān)VaR值也不存在明顯低估或偏差。綜合考慮中國市場發(fā)展現(xiàn)狀，相關(guān)測算結(jié)果具備較高的合理性。此外，由于2005-2010年間中國股市恰好經(jīng)歷一個(gè)顯著的牛熊周期，并遭受了國際金融危機(jī)等外部重大事件的沖擊，同期股指收益率有關(guān)序列自相關(guān)、異方差以及非對稱異方差等特性更為顯著，基于該數(shù)據(jù)測算的VaR跌幅值必然相對較大。因此，在市場環(huán)境不佳時(shí)，參考上述VaR跌幅值設(shè)計(jì)相關(guān)壓力情景較為合適且更符合審慎性原則。但在市場環(huán)境較好時(shí)，根據(jù)上述VaR跌幅值設(shè)置相關(guān)壓力情景未必合適，此時(shí)，建議選擇最新的時(shí)間序列數(shù)據(jù)或類似市場環(huán)境下的歷史時(shí)間序列數(shù)據(jù)，重新測算相關(guān)VaR跌幅值，以供情景設(shè)計(jì)參考。

表7 全球主要股指年度最大跌幅比較表

四、結(jié)論及有關(guān)建議

本文實(shí)證結(jié)果表明，針對股指收益率時(shí)間序列某期間的異方差、尖峰厚尾以及序列自相關(guān)等特性，將ARMA模型與GARCH模型相結(jié)合，回歸建模測算相關(guān)股指年度收益率VaR值，可以有效預(yù)測類似市場條件下股指的波動(dòng)以及相伴概率。因此，本文建議：一是借鑒本文實(shí)證方法，在證券公司壓力測試實(shí)踐中，基于相伴概率合理設(shè)計(jì)股指下跌的壓力測試情景，進(jìn)一步提高壓力測試情景設(shè)計(jì)的科學(xué)性，增強(qiáng)壓力測試結(jié)果的現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義。二是進(jìn)一步探索將本文研究思路推廣應(yīng)用于利率、匯率、市場交易量等歷史數(shù)據(jù)較充分的金融時(shí)間序列的實(shí)證分析，借以指導(dǎo)債市波動(dòng)、匯市波動(dòng)以及市場交易量波動(dòng)等壓力測試情景的設(shè)計(jì)工作。

注 釋：

①由于日收益率序列回歸建模難以準(zhǔn)確刻畫序列自相關(guān)性，從而影響測算年度收益率VaR值的準(zhǔn)確性，本文實(shí)證采用對月度收益率序列進(jìn)行分析，并據(jù)以測算年度收益率相關(guān)VaR值。此外，在實(shí)證中，本文曾嘗試對同一期間10日收益率、20日收益率，以及起始日不同的20日收益率進(jìn)行分析測算，發(fā)現(xiàn)在時(shí)間序列方程擬合效果較好的情況下，相關(guān)VaR值預(yù)測并無較大偏差，這表明使用本文實(shí)證方法對同一期間因時(shí)間窗口劃分不同得出的不同時(shí)間序列進(jìn)行實(shí)證分析，其結(jié)果具有一致性。

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