李小文,許 虎

（重慶郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院,重慶 400065）

在TD-LTE系統(tǒng)中,隨機(jī)接入過程的目的是使 UE與網(wǎng)絡(luò)建立連接或是使UE獲得上行同步[1-2]。只有在隨機(jī)接入過程完成后，UE和eNode才可以進(jìn)行正常的數(shù)據(jù)傳輸和接收。然而由于有限的接入資源，在相同時(shí)間上多個(gè)UE同時(shí)發(fā)起隨機(jī)接入就會(huì)產(chǎn)生碰撞，碰撞概率越大，UE接入eNode的延遲越大[3]。LTE系統(tǒng)要求提供更大的容量及更短的時(shí)延，所以能夠設(shè)計(jì)出快速有效的隨機(jī)接入過程對(duì)于LTE系統(tǒng)的性能很重要。TD-LTE系統(tǒng)無線幀中的RACH信號(hào)使用了ZC(Zadoff-Chu)序列[4]，由于ZC序列在時(shí)域和頻率具有良好的相關(guān)性，所以利用接收端接收到的信號(hào)與本地生成前導(dǎo)序列的互相關(guān)，可以得到發(fā)送的前導(dǎo)序列號(hào)，但是這種算法運(yùn)算量很大，給 eNode帶來很大的負(fù)擔(dān)[1]。

本文提出了一種快速穩(wěn)定、易于實(shí)現(xiàn)的利用FFT和循環(huán)相關(guān)求RACH信號(hào)檢測(cè)的方法。首先分析了時(shí)域上前導(dǎo)檢測(cè)算法和基于FFT和循環(huán)相關(guān)的檢測(cè)算法，然后進(jìn)行了算法的仿真及仿真結(jié)果分析。仿真結(jié)果顯示，與時(shí)域的前導(dǎo)檢測(cè)算法相比，基于FFT的循環(huán)相關(guān)的RACH檢測(cè)算法在符合LTE物理層協(xié)議的性能要求時(shí)，大大減少了eNode的運(yùn)算復(fù)雜度，對(duì)LTE整體性能有很好影響。

1 TD-LTE系統(tǒng)中RACH信號(hào)

為了確保在各種場(chǎng)景下，eNode能夠準(zhǔn)確地捕獲并識(shí)別終端發(fā)送的隨機(jī)接入信號(hào)，又不會(huì)因?yàn)殡S即序列長(zhǎng)度造成太大的開銷，總共設(shè)計(jì)了5種隨機(jī)接入前導(dǎo)格式如圖1所示，每個(gè)序列由長(zhǎng)度為TCP循環(huán)前綴和長(zhǎng)度為TSEQ的序列及長(zhǎng)度為TGT的保護(hù)間隔組成。格式 0～3是TDD和FDD系統(tǒng)共有的，而格式4為TDD系統(tǒng)獨(dú)有，該序列僅僅在特殊時(shí)隙UPPTS內(nèi)發(fā)送。在LTE中，每個(gè)小區(qū)總共有64個(gè)可用的前導(dǎo)序列，這些序列采用具有零相關(guān)特性的ZC序列生成，這些序列能夠提高PRACH前導(dǎo)序列的檢測(cè)性能[3]。u根值的ZC序列定義如下：

NZC為序列的長(zhǎng)度，前導(dǎo)格式 0～3，NZC=839；前導(dǎo)格式 4，NZC=139。

u值的循環(huán)移位序列定義：

時(shí)間連續(xù)的隨機(jī)接入信號(hào)s(t)由下式定義：

2 RACH信號(hào)檢測(cè)的算法設(shè)計(jì)原理

2.1 時(shí)域上RACH信號(hào)檢測(cè)

時(shí)域上的前導(dǎo)檢測(cè)算法主要是在eNode端利用ZC序列良好的自相關(guān)和互相關(guān)特性，生成64個(gè)前導(dǎo)序列，每個(gè)前導(dǎo)序列為NZC點(diǎn)，將接收到的前導(dǎo)序列分別和64個(gè)前導(dǎo)序列進(jìn)行相關(guān)計(jì)算，在輸出的序列中查找到峰值，即可確定發(fā)送的前導(dǎo)序列號(hào)和時(shí)間提前量，但是這種算法運(yùn)算量很大，給eNode帶來很大的負(fù)擔(dān)。時(shí)域上的PRACH信號(hào)的檢測(cè)流程如圖2所示。

對(duì)于一個(gè)L點(diǎn)長(zhǎng)的序列，直接計(jì)算相關(guān)函數(shù)的計(jì)算量中實(shí)數(shù)乘法總數(shù)：N3=L2，實(shí)數(shù)加法總數(shù)：N4=L×(L-1)[5]。

2.2 基于FFT的循環(huán)相關(guān)RACH信號(hào)檢測(cè)

設(shè)有序列x(n)和y(n)，其N點(diǎn)循環(huán)相關(guān)函數(shù)定義為：

由于循環(huán)移位的關(guān)系最后得到的循環(huán)相關(guān)序列的長(zhǎng)度就是N點(diǎn)，m取{0,1,2,…,N-1}。當(dāng)x(n)和y(n)完全相等時(shí)，就由互相關(guān)函數(shù)變成自相關(guān)函數(shù)了。則對(duì)上面的序列進(jìn)行DFT變換有：

可推導(dǎo)出兩個(gè)序列循環(huán)相關(guān)函數(shù)的N點(diǎn)DFT滿足下面關(guān)系：

其中Y*(k)表示為Y(k)的共軛。則計(jì)算循環(huán)相關(guān)需下面幾步：

(1)計(jì)算兩個(gè)序列各自的DFT;

(2)將其中一個(gè)DFT函數(shù)取共軛后與另一個(gè)DFT函數(shù)相乘，即是點(diǎn)乘;

(3)對(duì)該乘積取 IDFT。

本文提出的基于FFT的循環(huán)相關(guān)RACH序列檢測(cè)的算法利用FFT快速計(jì)算循環(huán)相關(guān)，在輸出的序列中查找到峰值，即可確定發(fā)送的前導(dǎo)序列號(hào)和時(shí)間提前量?；贔FT的PRACH信號(hào)的檢測(cè)流程如圖3所示。

對(duì)于一個(gè)L點(diǎn)的 FFT，需要L/2×(logL）次復(fù)數(shù)乘法和L×(logL）次復(fù)數(shù)加法。利用循環(huán)相關(guān)定理計(jì)算循環(huán)相關(guān)函數(shù)，共需要L+3L/2×(logL)次復(fù)數(shù)乘法和 3logL次復(fù)數(shù)加法。得出實(shí)數(shù)乘法總數(shù)：N1=4L+6L(logL）；實(shí)數(shù)加N2=2L+9L(logL)。

在PRACH序列檢測(cè)性能評(píng)估上采用虛警概率和錯(cuò)誤檢測(cè)概率[6-7]，定義為：虛警概率=P（檢測(cè)到第m個(gè)前導(dǎo)序列/傳輸?shù)臑榈趎個(gè)前導(dǎo)到序列或沒有前導(dǎo)傳輸），錯(cuò)誤檢測(cè)概率=P(信號(hào)沒有被檢測(cè)到/前導(dǎo)序列已經(jīng)傳輸)。檢測(cè)門限值由虛警概率提供。協(xié)議規(guī)定，虛警概率應(yīng)小于0.1%。單用戶的虛警概率為：

多用戶的虛警概率為：

其中threshod為門限值，u為用戶數(shù)目。分析可知：虛警概率與信噪比無關(guān)，但是和門限值有很大的關(guān)系。表1[8]列出不同門限值下的檢測(cè)概率。

表1 不同門限值下的檢測(cè)概率

3 性能仿真

使用Matlab仿真工具，對(duì)循環(huán)相關(guān)函數(shù)采用直接和FFT的運(yùn)算量進(jìn)行分析。從圖4可以看出,隨著序列長(zhǎng)度的增加，采用直接計(jì)算的計(jì)算量將急劇增加，而采用FFT后，計(jì)算量增長(zhǎng)緩慢，可知對(duì)于NZC=839點(diǎn)的前導(dǎo)序列采用FFT后將大大減少運(yùn)算量。

對(duì)提出的算法來估計(jì)RACH信號(hào)成功檢測(cè)進(jìn)行分析。協(xié)議要求的PRACH的誤檢測(cè)率[4]要求性能如表2[3]所示。仿真中用到的主要參數(shù)如表3。

表2 PRACH的誤檢測(cè)要求

表3 仿真參數(shù)設(shè)置

仿真結(jié)果如圖5所示。圖5表明，對(duì)于AWGN信道，當(dāng)信噪比SNR=-11.5 dB時(shí)成功檢測(cè)概率可以達(dá)到99%，表2中此時(shí)的情況SNR=-13.4 dB。由于表2中顯示的是兩天線情況，本文仿真是在單天線情況下進(jìn)行的，所以結(jié)果略有差別。同理，對(duì)于ETU 70信道，圖5滿足性能要求時(shí)信噪比SNR=-6,表2中此時(shí)的情況SNR=-5.7 dB。由以上仿真結(jié)果可以看出，本文提出的算法能較好地工作，并且降低了eNode端的運(yùn)算復(fù)雜度。

本文首先介紹了用TD-LTE系統(tǒng)無線幀中的ZC序列求RACH前導(dǎo)序列，并對(duì)時(shí)域的RACH信號(hào)檢測(cè)算法進(jìn)行分析，在此基礎(chǔ)上提出了一種采用FFT和循環(huán)相關(guān)函數(shù)的檢測(cè)算法。仿真表明,本文提出的算法能夠滿足TD-LTE系統(tǒng)上行隨機(jī)接入的需要。該算法已經(jīng)用到國(guó)家科技重大專項(xiàng)項(xiàng)目 “TD-LTE無線終端綜合測(cè)試儀表”的開發(fā)中，并驗(yàn)證了其有效性。

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