劉 洋，趙明階，賀林林

（1.重慶交通大學(xué)水利水運(yùn)工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400074;

2.水利部巖土力學(xué)與工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室重慶巖基研究中心，重慶 400014）

巖體原位測(cè)試中反力對(duì)試驗(yàn)影響程度的二維有限元分析

劉 洋1，2，趙明階1，賀林林1

（1.重慶交通大學(xué)水利水運(yùn)工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400074;

2.水利部巖土力學(xué)與工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室重慶巖基研究中心，重慶 400014）

采用二維有限元方法，模擬了不同質(zhì)量級(jí)別（Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ類(lèi)）的巖體在不同反力錨桿間距和不同應(yīng)力狀態(tài)下的變形試驗(yàn);分析了錨桿反力對(duì)試驗(yàn)點(diǎn)所造成的變形量。研究表明:由錨桿對(duì)巖體施加反力所導(dǎo)致的試驗(yàn)點(diǎn)減少的變形量，在相同的巖體質(zhì)量級(jí)別和反力間距情況下，隨著應(yīng)力的增大而增大;在相同的反力間距和應(yīng)力狀態(tài)情況下，隨著巖體質(zhì)量級(jí)別的提高而減小;在相同的巖體質(zhì)量級(jí)別和應(yīng)力狀態(tài)情況下，隨著反力間距的增大而減小。

巖體;原位試驗(yàn);反力;二維有限元

目前巖體原位試驗(yàn)一般是在平硐中進(jìn)行，而在露天進(jìn)行的試驗(yàn)多采用堆載施加反力，當(dāng)試驗(yàn)點(diǎn)較多、且工期進(jìn)度要求過(guò)快時(shí)，采用堆載法，費(fèi)時(shí)、費(fèi)力、不安全，影響試驗(yàn)工作的進(jìn)度，并且由于邊界條件的限制，對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的精確度也將產(chǎn)生一定的影響［1-5］。為此露天巖體試驗(yàn)中多采用“錨桿 -鋼梁”來(lái)作為反力裝置（圖1）。然而對(duì)于該種反力施加方法還存在如下的關(guān)鍵性問(wèn)題尚未解決，即不同的錨桿間距對(duì)不同質(zhì)量級(jí)別的巖體在不同應(yīng)力狀態(tài)下的試驗(yàn)點(diǎn)產(chǎn)生不同的影響，該影響使得試驗(yàn)點(diǎn)處的應(yīng)力相互疊加，從而影響試驗(yàn)結(jié)果的精確度。

將圖1進(jìn)行受力簡(jiǎn)化分析可得到圖2。由圖2可見(jiàn)，試驗(yàn)點(diǎn)及其一定范圍內(nèi)的巖體受到2個(gè)方向的力。其中試驗(yàn)點(diǎn)處的巖體受到一個(gè)向下的均布荷載，而錨桿則對(duì)巖體則施加一個(gè)向上的隨深度變化的非線(xiàn)性反力。因此存在一個(gè)范圍值，在該范圍內(nèi)由錨桿所造成的非線(xiàn)形反力對(duì)試驗(yàn)點(diǎn)是有一定影響將小于理論值，所以用后者的變形量減去前者的變形量，即可得到錨桿的反力所產(chǎn)生的變形量。試驗(yàn)點(diǎn)周?chē)牡刭|(zhì)情況用長(zhǎng)20 m，高10 m的巖體來(lái)模擬（模擬結(jié)果表明該范圍的巖體是滿(mǎn)足邊界條件的），反力錨桿錨固深度為2 m，彈性模量為200 GPa，泊松比為 0.3;根據(jù) GB 50218—94《工程巖體分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)》［12］，Ⅰ～Ⅴ類(lèi)巖體的參數(shù)取值見(jiàn)表1。

表1 有限元模擬時(shí)巖體參數(shù)取值Tab.1 Rock mass parameter values in FEM simulation

圖3 Ⅱ類(lèi)巖體錨桿間距為4 m時(shí)的二維有限元模型Fig.3 2D FEM model ofⅡrock mass with 4 m anchor space

得到Ⅱ類(lèi)巖體的二維有限元模型（圖3）。的。而目前關(guān)于該方面的研究成果很少［6-11］，為此筆者通過(guò)二維有限元模擬，來(lái)詳細(xì)地研究反力錨桿對(duì)試驗(yàn)點(diǎn)的影響程度。

1 二維有限元模擬

針對(duì)上述巖體變形試驗(yàn)，采用如下的二維有限元模擬方法:分別計(jì)算出Ⅰ～Ⅴ類(lèi)巖體在不同的應(yīng)力狀態(tài)和不同的錨桿間距下，試驗(yàn)點(diǎn)的最大變形量，再計(jì)算出Ⅰ～Ⅴ類(lèi)巖體在不同應(yīng)力狀態(tài)下的最大變形量。由于反力錨桿的存在，試驗(yàn)點(diǎn)的實(shí)測(cè)變形量

2 二維有限元模擬結(jié)果及分析

2.1 二維有限元模擬結(jié)果

二維有限元模擬結(jié)果如表2和表3。表2為各類(lèi)巖體試驗(yàn)點(diǎn)的變形量，表3為由錨桿對(duì)巖體施加的反力所導(dǎo)致的試驗(yàn)點(diǎn)減少的變形量（即表2中無(wú)反力錨桿時(shí)各類(lèi)巖體的變形量分別減去有反力錨桿時(shí)各類(lèi)巖體的變形量）及減少的變形量占實(shí)測(cè)變形量的百分比。

表2 各類(lèi)巖體試驗(yàn)點(diǎn)的最大變形量Tab.2 Maximum deformation of the test points on all kinds of rock mass /mm

表3 由錨桿對(duì)巖體施加的反力所導(dǎo)致的試驗(yàn)點(diǎn)減少的最大變形量及損失的變形量占實(shí)測(cè)變形量的百分比Tab.3 Maximum reduced deformation of the test points caused by the reaction force of the anchor to the rock mass and percentage of the lost deformation in observed deformation

2.2 二維有限元模擬結(jié)果分析

由二維有限元數(shù)值模擬結(jié)果可以看出，反力對(duì)試驗(yàn)點(diǎn)的影響程度是由巖體質(zhì)量級(jí)別、試驗(yàn)點(diǎn)所處的應(yīng)力狀態(tài)以及反力錨桿的間距3個(gè)因素共同決定的。因此，在對(duì)模擬結(jié)果的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析時(shí)，將其中任意2個(gè)因素設(shè)置為相同的條件，從而分析第3個(gè)因素對(duì)試驗(yàn)點(diǎn)變形量的影響情況。

2.2.1 試驗(yàn)點(diǎn)應(yīng)力對(duì)試驗(yàn)點(diǎn)變形的影響情況

以Ⅱ類(lèi)巖體為例，分別作出反力間距為4，5，6 m時(shí)，由錨桿對(duì)巖體施加的反力所導(dǎo)致的試驗(yàn)點(diǎn)減少的變形量隨試點(diǎn)應(yīng)力的變化情況曲線(xiàn)（圖4）。由圖4可以看出:對(duì)于Ⅱ類(lèi)巖體，反力間距為4，5，6 m時(shí)，由錨桿對(duì)巖體施加的反力所導(dǎo)致的試驗(yàn)點(diǎn)減少的變形量都隨試點(diǎn)應(yīng)力的增大而增加。對(duì)于Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ類(lèi)巖體來(lái)說(shuō)，間距為4，5，6 m 時(shí)，也具有相同的規(guī)律。因此同一類(lèi)巖體，在同樣的反力間距下，隨著應(yīng)力的不斷增加，由反力錨桿對(duì)試驗(yàn)點(diǎn)所造成的影響也就越大。同一質(zhì)量級(jí)別的巖體，在同樣的間距下，由錨桿對(duì)巖體施加的反力所導(dǎo)致的試驗(yàn)點(diǎn)減少的變形量與試驗(yàn)點(diǎn)所處的應(yīng)力狀態(tài)之間呈線(xiàn)形關(guān)系，且相關(guān)性很好。

圖4 由錨桿反力導(dǎo)致的試點(diǎn)減少的變形量隨試點(diǎn)所處應(yīng)力的變化曲線(xiàn)Fig.4 Reduced deformation of the test points with the stress changing

2.2.2 巖體質(zhì)量級(jí)別對(duì)試驗(yàn)點(diǎn)變形的影響情況

以試點(diǎn)所處的應(yīng)力狀態(tài)2 MPa為例，分別作出間距為4，5，6 m時(shí)，由錨桿對(duì)巖體施加的反力所導(dǎo)致的試驗(yàn)點(diǎn)減少的變形量隨巖體質(zhì)量級(jí)別的變化情況如表4。

表4 試點(diǎn)所處的應(yīng)力狀態(tài)為2 MPa時(shí)試驗(yàn)點(diǎn)減少的變形量Tab.4 Reduced deformation of test points in the stress state of 2 MPa

由表4可以看出:在試點(diǎn)所處的應(yīng)力狀態(tài)為2 MPa，反力間距為4，5，6 m時(shí)，由錨桿對(duì)巖體施加的反力所導(dǎo)致的試驗(yàn)點(diǎn)減少的變形量隨巖體質(zhì)量級(jí)別的降低而增大。當(dāng)試點(diǎn)所處的應(yīng)力狀態(tài)分別為0.2，0.5，1，4，6，8 MPa，反力間距為 4，5，6 m 時(shí)，也具有相同的規(guī)律。因此在同樣的應(yīng)力狀態(tài)，同樣的反力間距下，反力錨桿對(duì)試驗(yàn)點(diǎn)的影響取決于巖體質(zhì)量類(lèi)別，巖體質(zhì)量級(jí)別越高，其影響就越小，Ⅰ類(lèi)巖體影響最小，Ⅴ類(lèi)巖體影響最大。

2.2.3 反力錨桿間距對(duì)試驗(yàn)點(diǎn)變形的影響情況

以Ⅱ類(lèi)巖體為例，分別作出試點(diǎn)應(yīng)力為0.2，0.5，1，2，4，6，8 MPa 時(shí)，由錨桿對(duì)巖體施加的反力所導(dǎo)致的試驗(yàn)點(diǎn)減少的變形量隨反力間距的變化情況如表5。

表5 Ⅱ類(lèi)巖體由錨桿對(duì)巖體施加的反力所導(dǎo)致的試驗(yàn)點(diǎn)減少的變形量Tab.5 Reduced deformation of the test points caused by the reaction force of the anchor on the kind ofⅡrock mass

由表5可以看出，對(duì)于Ⅱ類(lèi)巖體，試點(diǎn)應(yīng)力分別為0.2，0.5，1，2，4，6，8 MPa 時(shí)，由錨桿對(duì)巖體施加的反力所導(dǎo)致的試驗(yàn)點(diǎn)減少的變形量均隨著反力間距的增大而減小。對(duì)于Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ類(lèi)巖體來(lái)說(shuō)，試點(diǎn)應(yīng)力分別為0.2，0.5，1，2，4，6，8 MPa 時(shí)，也具有相同的規(guī)律。因此在同樣的巖體質(zhì)量級(jí)別和同樣的應(yīng)力狀態(tài)下，反力對(duì)試驗(yàn)點(diǎn)的影響隨反力間距的增大而減小。

2.2.4 由反力所造成的試點(diǎn)變形量損失情況

將表3中由錨桿對(duì)巖體施加的反力所導(dǎo)致的試驗(yàn)點(diǎn)減少的變形量與表2中有反力錨桿時(shí)各類(lèi)巖體試驗(yàn)點(diǎn)的變形量相除，可得到錨桿對(duì)巖體的反力所造成的實(shí)測(cè)變形量的損失程度（表3）。由表3可以看出由錨桿對(duì)巖體的反力所造成的實(shí)測(cè)變形量的損失在2.94% ～4.76%，且對(duì)于同一類(lèi)巖體和同樣的應(yīng)力狀態(tài)，損失的百分比隨著錨桿反力間距的增大而減小。

3 結(jié)語(yǔ)

錨桿-鋼梁反力體系中，由于錨桿對(duì)巖體所施加反力的影響，試驗(yàn)部位巖體的變形量將相應(yīng)地減小，由此得出的試驗(yàn)結(jié)果會(huì)產(chǎn)生一定程度的偏差。為此本文通過(guò)對(duì)不同質(zhì)量級(jí)別的巖體（Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ類(lèi)）在不同的反力間距和不同的應(yīng)力狀態(tài)下的二維有限元模擬，詳細(xì)地研究了錨桿對(duì)試驗(yàn)點(diǎn)變形量所造成的影響程度，通過(guò)本文的分析得到了以下結(jié)論:

1）反力對(duì)試驗(yàn)點(diǎn)的影響程度取決于巖體質(zhì)量級(jí)別，試驗(yàn)點(diǎn)所處的應(yīng)力狀態(tài)以及反力錨桿的間距3個(gè)方面，3個(gè)因素相互作用，共同影響。在相同的巖體質(zhì)量級(jí)別和相同的反力間距情況下，由錨桿對(duì)巖體施加的反力所導(dǎo)致的試驗(yàn)點(diǎn)減少的變形量隨著應(yīng)力的增大而增大;在相同的反力間距和相同的應(yīng)力狀態(tài)情況下，由錨桿對(duì)巖體施加的反力所導(dǎo)致的試驗(yàn)點(diǎn)減少的變形量隨著巖體質(zhì)量級(jí)別的提高而減小;在相同的巖體質(zhì)量級(jí)別和相同的應(yīng)力狀態(tài)情況下，由錨桿對(duì)巖體施加的反力所導(dǎo)致的試驗(yàn)點(diǎn)減少的變形量隨著反力間距的增大而減小。

2）同一質(zhì)量級(jí)別的巖體，在同樣的間距下，由錨桿對(duì)巖體施加的反力所導(dǎo)致的試驗(yàn)點(diǎn)減少的變形量與試驗(yàn)點(diǎn)所處的應(yīng)力狀態(tài)之間呈線(xiàn)形關(guān)系，且相關(guān)性很好。

3）由于錨桿對(duì)巖體反力所造成的影響，試驗(yàn)點(diǎn)的實(shí)測(cè)變形量將產(chǎn)生一定程度的損失，損失量在2.94% ～4.76%之間;且對(duì)于同一類(lèi)巖體和同樣的應(yīng)力狀態(tài)，損失的百分比隨著錨桿反力間距的增大而減小。

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2D FEM Analysis of Influence Degree Caused by Reaction Force in Rock Mass
In-situ Test

LIU Yang1，2，ZHAO Ming-jie1，HE Lin-lin1
（1.Key Laboratory of Ministry of Education on Hydraulic and Water Transport Engineering，Chongqing Jiaotong University，Chongqing 400074，China;2.Chongqing Rock Foundation Research Center，Key Laboratory of Geotechnical Mechanics and Engineering of the Ministry of Water Resources，Chongqing 400074，China）

2D FEM method was adopted to simulate the deformation tests about the kinds ofⅠ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ rock mass in different reaction force of anchor distance and different stress state.Deformation on the test position caused by the reaction force of anchor was analyzed according to the test.It is concluded that in the case of same rock mass quality and reaction force distance，the reduced deformation of the test points caused by the reaction force of the anchor to the rock mass increases with the stress increasing.In the case of same reaction force distance and stress state，the reduced deformation decreases with the improvement of rock mass quality.In the case of same rock mass quality and stress state，the reduced deformation decreases with the increase of reaction force distance.

rock mass;in-situ test;reaction force;2D FEM

TU459+.9

A

1674-0696（2011）04-0803-04

10.3969/j.issn.1674-0696.2011.04.023

2010-11-03;

2011-05-16

重慶交通大學(xué)水利水運(yùn)工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放基金項(xiàng)目（SLK2007B03）

劉 洋（1982-），男，河南南陽(yáng)人，工程師，博士研究生，主要從事巖石力學(xué)試驗(yàn)研究方面的工作。E-mail:liuyang99132@yahoo.com.cn。