唐平建，汪 宏，王 鵬

（1.重慶交通大學(xué) 土木建筑學(xué)院，重慶 400074;2.招商局重慶交通科研設(shè)計(jì)院有限責(zé)任公司，重慶 400067）

下拉索對多塔斜拉橋主梁的影響

唐平建1，汪 宏2，王 鵬2

（1.重慶交通大學(xué) 土木建筑學(xué)院，重慶 400074;2.招商局重慶交通科研設(shè)計(jì)院有限責(zé)任公司，重慶 400067）

應(yīng)用常規(guī)兩塔斜拉橋的計(jì)算方法，得出了下拉索體系多塔斜拉橋的簡化靜力計(jì)算公式;建立了有限元分析模型，以下拉索的位置設(shè)置為參數(shù)，分析了下拉索布置對主梁受力的影響。結(jié)果表明:設(shè)置下拉索局部地增加了主梁軸力，但彎矩卻相應(yīng)地減小，對主梁的承載影響較小。

多塔斜拉橋;下拉索;主梁;有限元分析

斜拉橋［1-2］的主梁具有以下兩個(gè)方面的受力特征:①恒載狀態(tài)下通過斜拉索的“主動(dòng)施力”，可使主梁恒載彎矩達(dá)到指定的內(nèi)力狀態(tài);②活載作用下主梁發(fā)生撓曲，使斜拉索因“被動(dòng)受力”產(chǎn)生拉伸變形。主梁軸力分別沿距離塔柱的遠(yuǎn)近或自上而下呈遞增規(guī)律，橫截面上由于索力或預(yù)應(yīng)力布置、或局部集中荷載效應(yīng)，或斷面突變特別是下拉索等的影響，受力具有不均勻的特征。

多塔斜拉橋［3-4］由于中間塔塔頂沒有端錨索來有效限制它的變位，使其整體剛度比獨(dú)塔或雙塔斜拉橋同等跨徑要小，為此提高剛度是斜拉橋首要解決的問題。新提出的下拉索結(jié)構(gòu)體系是一種全新的通過修正拉索體系來達(dá)到提高結(jié)構(gòu)的剛度，該體系目前尚處于概念設(shè)計(jì)和理論試驗(yàn)研究階段，還未應(yīng)用到實(shí)際工程中［5］。通過有限元建模分析證明，它可以有效地提高多塔斜拉橋結(jié)構(gòu)的剛度，并減少錨索長度。但與此同時(shí)，新增下拉索的水平分力必定會(huì)對主梁的內(nèi)力產(chǎn)生影響。

基于理論分析和有限元模型計(jì)算，筆者主要分析下拉索對多塔斜拉橋結(jié)構(gòu)主梁軸力、彎矩和位移的影響，以及改變錨固位置來分析下拉索對主梁的影響。

1 下拉索與主梁的連接［5］

下拉索體系多塔斜拉橋（圖1）所選用的結(jié)構(gòu)體系基本與常規(guī)斜拉橋一致。下拉索與主梁的連接，應(yīng)考慮與斜拉索錯(cuò)開布置，沿主梁布置在兩根斜拉索之間，以利于拉索的錨固:①主梁之上的下拉索:下拉索的下錨點(diǎn)錨固在主梁上，與斜拉索錨固點(diǎn)錯(cuò)開;下拉索上錨固點(diǎn)與主塔的結(jié)合位置一般布置在塔的上端，即在斜拉索錨固區(qū)之上;②主梁之下的下拉索。下拉索的上錨固點(diǎn)與主梁之上的下拉索下錨點(diǎn)交叉布置，應(yīng)特別注意改錨固區(qū)的構(gòu)造設(shè)計(jì);下拉索的下錨點(diǎn)錨固在主塔下塔柱上。上、下下拉索對中塔塔頂錨固，相當(dāng)于兩塔斜拉橋的端錨索對索塔的錨固。

2 下拉索索力分析

下拉索體系多塔斜拉橋與普通兩塔斜拉橋除在外形上有所不同外，二者的力學(xué)行為也有所差異。但多塔斜拉橋的計(jì)算方法可以借鑒兩塔斜拉橋邊錨索計(jì)算方法（圖2）。

圖2 主跨滿載簡化受力模型Fig.2 The force model of the main span with loads

參考兩塔斜拉橋計(jì)算錨索中最小拉力發(fā)生在車輛荷載只作用于邊跨和最大拉力作用于中跨的情況。則多塔斜拉橋最不利的受力狀況之一，是一個(gè)主跨滿布活荷載，使中間索塔兩邊作用最大的不平衡荷載。以車輛只作用在主跨情況（作用在次主跨的情況與其類似）考慮。

忽略加勁梁的彎曲剛度的情況下，按單索面情況考慮，可以得到主梁以下下拉索索力［6-8］計(jì)算公式如式（1）:

則下拉索對主梁的水平作用力為:

根據(jù)主梁上下的下拉索豎向分力相等，可得到主梁以上下拉索對主梁的水平作用力為:

由式（2）、式（3）可以得出，當(dāng)移動(dòng)活載作用于主跨時(shí)，下拉索對主梁產(chǎn)生軸向壓力;當(dāng)移動(dòng)活載作用于次主跨時(shí)，下拉索對主梁產(chǎn)生軸向拉力。

3 模型分析

為了對比下拉索水平分力對主梁的影響，選取塔墩固結(jié)、塔梁分離的漂浮式4塔斜拉橋體系，如圖1。主橋全長1 790 m，主跨長460 m，邊跨長205 m;主橋墩采用C40混凝土，泊松比0.2;索塔采用C50混凝土，泊松比 0.2;主梁選取自定義（與模型試驗(yàn)［5］中材料相對應(yīng)）彈性模量為 3.60 ×104MPa，泊松比0.167;斜拉選索取自定義彈性模量為2.00×105MPa，泊松比0.3。兩種體系所選用模型材料、截面特性以及邊界條件等完全一致。本次計(jì)算采用有限元分析軟件MIDAS中的空間桿系單元進(jìn)行比較分析（圖3）。整個(gè)橋梁結(jié)構(gòu)在自重作用下，其下拉索多塔斜拉橋與常規(guī)斜拉橋一樣處于自平衡狀態(tài);下面主要分析活載作用的情況。

圖3 下拉索體系多塔斜拉橋有限元計(jì)算模型Fig.3 The finite element model of the tie-down cable system of multi-tower cable-stayed bridge

3.1 活載滿載主跨作用下

計(jì)算模型加載考慮公路Ⅰ級荷載作用，考慮最不利的受力情況，即主跨滿載10 kN/m的均布荷載，通過MIDAS建立實(shí)橋模型分析。

3.1.1 主梁軸力分析

由圖4可得出，當(dāng)活載滿布于主跨時(shí)，在邊墩部分下拉索體系主梁的軸力較常規(guī)體系降低了50%左右;另外，在下拉索的錨固處和錨固區(qū)段內(nèi)，軸力有明顯的突變情況，錨固處常規(guī)體系軸力為-1 616.07 kN，下拉索體系軸力為 -2 377.74 kN，此時(shí)軸力增加了47.13%;在整個(gè)錨固區(qū)段內(nèi)軸力增加了67.81%，且主梁處于受壓狀態(tài);在中間兩塔下拉索之間的主梁不出現(xiàn)拉力作用，完全處于受壓狀態(tài)。

圖4 兩種體系在主跨滿載情況下主梁軸力比較Fig.4 Comparison of the main girder axial force of two systems of the main span with loads

另外，當(dāng)移動(dòng)荷載作用主跨時(shí)相鄰索塔下拉索相互作用必定在主梁上壓力，則對次主跨產(chǎn)生一定的拉力，即能減小次主跨主梁的軸力。

3.1.2 主梁彎矩分析

由圖5和表1可得出，由于下拉索的作用減小了主梁的彎矩;只是在下拉索的錨固處，由于新增下拉索初始張拉力（試驗(yàn)研究取斜拉索初始張拉力的70%［5］）的作用，使得錨固處主梁的彎矩有明顯的突變;但對整個(gè)主梁而言，新增下拉索的作用降低了主梁的彎矩。

圖5 兩種體系在主跨滿載情況下主梁彎矩比較Fig.5 Comparison of the main girder moment of two systems of the main span with loads

表1 兩種體系在主跨滿載情況下主梁效應(yīng)比較Table 1 Comparison of the main girder effect of two system of the main span with loads

3.2 下拉索布置對主梁的影響

假設(shè)下拉索在墩和主塔上的錨固位置不變，通過改變下拉索在主梁上的錨固位置，分析得出在主跨滿載的情況下主梁結(jié)構(gòu)（主梁軸力、彎矩、位移等）的效應(yīng)圖，如圖6。

圖6 主梁結(jié)構(gòu)效應(yīng)Fig.6 Structural effect of the main girder

由圖6可得出:下拉索在主梁上的錨固點(diǎn)離塔越遠(yuǎn)，主梁軸力在增大。由式（1）也可得出，當(dāng)下拉索初始張拉力確定后，離塔越遠(yuǎn)，下拉索與主梁夾角越小，水平分力也就越大，作用在主梁軸力也就越大。從圖6還可看出，主梁彎矩、跨中彎矩和跨中位移都在減小。這說明隨著下拉索在主梁上錨固位置的改變，主梁內(nèi)力和位移有顯著的變化。為此，可以通過調(diào)整下拉索的錨固位置來減小它對主梁內(nèi)力和位移的影響;同時(shí)能夠較好地在提高整體剛度的前提下，最終確定下拉索在主梁上錨固位置。

4 結(jié)語

通過對下拉索體系多塔斜拉橋的理論分析和有限元模型計(jì)算分析得出以下結(jié)論:

1）在恒載狀態(tài)下，下拉索多塔斜拉橋與常規(guī)體系的靜力特性基本一致;

2）在移動(dòng)荷載作用下，因下拉索初始張拉力的作用，局部地增加了相應(yīng)活載段的主梁軸力以及錨固處彎矩有突變增加的狀態(tài)，但對整個(gè)橋梁其彎矩、軸力以及跨中位移都相應(yīng)減小;

3）可通過調(diào)整下拉索錨固位置來調(diào)整其對主梁內(nèi)力和位移的影響。

筆者只探討了通過改變在主梁上的錨固位置來減小影響的分析;除此之外，還可以調(diào)整梁高、主跨比、拉索的預(yù)拉力等對混凝土主梁內(nèi)力進(jìn)行調(diào)整使之達(dá)到理想的受力狀態(tài)。

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Impact of Tie-Down Cable on Main Girder of Multi-tower Cable-Stayed Bridge

TANG Ping-jian1，WANG Hong2，WANG Peng2
（1.School of Civil Engineering＆ Architecture，Chongqing Jiaotong University，Chongqing 400074，China;
2.China Merchants Chongqing Communications Research ＆ Design Institute Co.Ltd.，Chongqing 400067，China）

Through the application of the calculation method of the conventional two towers cable-stayed bridge，the simplified static calculation formula of a structural system of multi-tower cable-stayed bridge with tie-down cables is got.Furthermore，a finite element analysis model is established.Taking different set locations of the tie-down cable as parameters，the impact of the tie-down cable layout on the force of main girder is analyzed.The results show that:setting up the tie-down cable can locally increase the axial force on the main girder，but reduce the moment correspondingly;and the bearing on the main beam is less affected by setting up the tie-down cable.

multi-tower cable-stayed bridge;tie-down cable;main girders;finite element analysis

U448.27

A

1674-0696（2011）06-1275-03

10.3969/j.issn.1674-0696.2011.06.03

2011-07-11;

2011-07-19

唐平建（1983-），男，四川遂寧人，碩士研究生，主要從事大跨徑橋梁設(shè)計(jì)理論研究。E-mail:tang_p_jian@163.com。