邢 慧 玲， 魏 東 興， 殷 福 亮

（大連理工大學(xué) 信息與通信工程學(xué)院，遼寧 大連 116024）

0 引 言

信道估計(jì)是無(wú)線通信系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)，相關(guān)檢測(cè)和相干解調(diào)等算法都需要已知信道狀態(tài)信息（channel state information，CSI），因此 CSI的估計(jì)精度直接影響到接收機(jī)的性能.實(shí)際的通信系統(tǒng)通常采用基于訓(xùn)練序列的信道估計(jì)方法，該方法將訓(xùn)練序列和信息序列時(shí)分復(fù)用或頻分復(fù)用后再進(jìn)行發(fā)送，這樣可以獲得較準(zhǔn)確的信道估計(jì).但該類(lèi)方法的主要缺點(diǎn)是降低了信息速率，浪費(fèi)了信道資源，特別是在快時(shí)變信道中，為了能夠跟蹤信道變化，訓(xùn)練序列更需要頻繁的發(fā)送，導(dǎo)致信道利用率嚴(yán)重下降.信道估計(jì)的另一類(lèi)方法是盲信道估計(jì)，該類(lèi)方法不需要使用訓(xùn)練序列，但也存在一些缺陷，比如利用循環(huán)平穩(wěn)信號(hào)二階統(tǒng)計(jì)量的盲信道估計(jì)方法對(duì)非最小相位信道存在相位不確定性[1]，而基于高階統(tǒng)計(jì)量的方法計(jì)算復(fù)雜度高，難以實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)處理等[2].

為了使信道估計(jì)方法復(fù)雜度低且信道利用率高，近年來(lái)人們提出了一種將訓(xùn)練序列疊加在信息序列上一起發(fā)送的方法，即疊加訓(xùn)練序列信道估計(jì)[3～10]方法.如文獻(xiàn)[4]針對(duì)單輸入單輸出信道提出了一種疊加訓(xùn)練序列信道估計(jì)方法，該方法在發(fā)送端將周期的訓(xùn)練序列與信息序列進(jìn)行算術(shù)疊加后一起發(fā)送，在接收端將接收序列分塊疊加，由于一階統(tǒng)計(jì)量中未知信息相互抵消，而已知訓(xùn)練序列同相疊加增強(qiáng)，可以獲得低復(fù)雜度的信道估計(jì).由于疊加訓(xùn)練序列不占用專(zhuān)門(mén)的時(shí)隙，該方法提高了信道利用率；此外，該方法僅需計(jì)算一階統(tǒng)計(jì)量，比盲估計(jì)方法計(jì)算復(fù)雜度低，且不需要嚴(yán)格的識(shí)別條件.文獻(xiàn)[5]將該方法擴(kuò)展至單輸入多輸出信道以及時(shí)變信道；文獻(xiàn)[6]給出了多輸入多輸出信道下的疊加訓(xùn)練序列信道估計(jì)方法，并利用基于確定性最大似然的信道與字符聯(lián)合迭代估計(jì)來(lái)提高信道估計(jì)精度.上述疊加訓(xùn)練序列信道估計(jì)方法通常假設(shè)信息序列是零均值的，即在信道估計(jì)時(shí)忽略了一階統(tǒng)計(jì)量中來(lái)自信息序列的干擾.但是，由于在分塊疊加時(shí)序列長(zhǎng)度有限，無(wú)法完全消除未知信息序列干擾，為了進(jìn)一步提高估計(jì)精度，需要在估計(jì)前進(jìn)行干擾消除.文獻(xiàn)[7]提出了一種塊傳輸方案，通過(guò)預(yù)失真處理，使得信息序列在訓(xùn)練序列的所有頻率分量處沒(méi)有能量分布，由此提高了信道估計(jì)的精度.軟迭代的信道估計(jì)就是要利用信道譯碼器輸出的軟信息，將其反饋給信道估計(jì)器進(jìn)行判決指向的參數(shù)估計(jì)[11]，該方法適用于近容量的迭代接收機(jī)結(jié)構(gòu)，在改善信道估計(jì)精度的同時(shí)能夠使系統(tǒng)接近最優(yōu)的檢測(cè)性能.文獻(xiàn)[10]提出了一種應(yīng)用于比特交織編碼調(diào)制系統(tǒng)的軟迭代信道估計(jì)方法，該方法利用疊加訓(xùn)練序列為迭代信道估計(jì)器提供信道參數(shù)的初值，再利用Kalman濾波方法對(duì)快衰落信道進(jìn)行跟蹤.

本文提出一種基于軟迭代的疊加訓(xùn)練序列信道估計(jì)方法，即使用一階統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行信道估計(jì)，降低計(jì)算復(fù)雜度，另外利用譯碼器輸出的軟信息進(jìn)行干擾消除以獲得較好的估計(jì)性能.該方法的一次迭代過(guò)程如下：首先利用文獻(xiàn)[5]提出的疊加訓(xùn)練序列信道估計(jì)方法來(lái)獲得信道參數(shù)估計(jì)的初值，接收機(jī)用該信道參數(shù)進(jìn)行第一次迭代檢測(cè)，將軟輸入軟輸出（soft－input soft－output，SISO）譯碼器輸出的軟信息送入疊加訓(xùn)練序列信道估計(jì)器，用它來(lái)消除觀測(cè)量中來(lái)自未知信息的干擾，由此獲得更精確的信道參數(shù)估計(jì)值；然后，將修正的信道參數(shù)反饋給迭代接收機(jī)，重新對(duì)接收序列進(jìn)行均衡以及譯碼；最后使SISO譯碼器輸出更可靠的軟判決信息.

1 基于一階統(tǒng)計(jì)量的疊加訓(xùn)練序列信道估計(jì)方法

假設(shè)離散時(shí)間頻率選擇性衰落信道的沖激響應(yīng)序列為h＝｛h（l）｝，零均值的信道高斯噪聲為v（n），發(fā)射機(jī)輸出序列為s（n），對(duì)信道輸出進(jìn)行碼元速率采樣可得

式中：L為信道階數(shù).假設(shè)訓(xùn)練序列c（n）的周期為P，即c（n）＝c（n＋mP），零均值的獨(dú)立同分布信息序列為b（n），將訓(xùn)練序列c（n）直接疊加到調(diào)制器的輸出b（n）上，則有

由于c（n）是周期序列，其循環(huán)頻率分量可表示為

則周期訓(xùn)練序列c（n）可表示為

其中αm＝2m/P.由于循環(huán)頻率分量cm在接收端是已知的，且E[b（n）]＝0，則接收序列y（n）的一階統(tǒng)計(jì)量可以表示為

其中

當(dāng)序列長(zhǎng)度N較大時(shí)，可以用接收序列y（n）的時(shí)間平均來(lái)近似統(tǒng)計(jì)平均，此時(shí)gm可以近似表示為[4]

由于循環(huán)頻率分量c1，c2，…，cP在接收端已知，根據(jù)式（6），循環(huán)頻率分量矩陣可以寫(xiě)成C＝diag｛c1，c2，…，cP｝·Ω，其中矩陣Ω可以表示為

則式（6）的矩陣表示形式為

于是，頻率選擇性衰落信道參數(shù)h的無(wú)偏估計(jì)為[5]

2 基于軟迭代的疊加訓(xùn)練序列信道估計(jì)方法

由上面的估計(jì)步驟可知，疊加訓(xùn)練序列方法假設(shè)信息序列的均值為零，即忽略了一階統(tǒng)計(jì)觀測(cè)量中來(lái)自未知信息的干擾.但是，由式（5）和（7）可知，在估計(jì)過(guò)程中由于數(shù)據(jù)長(zhǎng)度N有限，用于信道估計(jì)的觀測(cè)量gm中除了噪聲之外，還存在來(lái)自信息的干擾分量.因此為了進(jìn)一步提高估計(jì)精度，需要消除來(lái)自信息的干擾分量.本文提出了基于軟迭代的疊加訓(xùn)練序列信道估計(jì)方法，利用軟輸出譯碼器輸出的先驗(yàn)信息來(lái)消除信息干擾，由此提高信道估計(jì)的精度.該方法需要結(jié)合軟輸出譯碼器來(lái)實(shí)現(xiàn)，因此適合應(yīng)用于迭代接收機(jī)結(jié)構(gòu).

Turbo均衡接收機(jī)是典型的迭代接收機(jī)結(jié)構(gòu)，在其工作過(guò)程中，均衡器與信道譯碼器通過(guò)交換各自的軟信息進(jìn)行迭代接收，這樣可以獲得較低的誤碼率.本文將提出的信道估計(jì)方法應(yīng)用于Turbo均衡接收機(jī)，通過(guò)提高信道參數(shù)的估計(jì)精度，進(jìn)一步改善接收機(jī)性能.Turbo均衡接收機(jī)結(jié)構(gòu)如圖1所示，它由以下模塊組成：軟輸入的疊加訓(xùn)練序列信道估計(jì)器、SISO信道均衡器以及SISO卷積碼譯碼器，譯碼器與均衡器之間采用交織器和解交織器相連[9].

圖1 采用軟迭代信道估計(jì)的Turbo均衡接收機(jī)結(jié)構(gòu)Fig.1 Turbo equalizer with soft－iterative channel estimator

軟迭代疊加訓(xùn)練序列信道估計(jì)算法步驟歸納如下：

（1）初始化

（2）迭代計(jì)算

將式（12）的計(jì)算結(jié)果反饋給信道估計(jì)器，用來(lái)消除接收序列一階統(tǒng)計(jì)量中的信息干擾，則將式（7）修正為

將修正后的gm重新代入式（10）計(jì)算新的信道參數(shù)

（3）迭代終止

與第1章的非迭代疊加訓(xùn)練估計(jì)方法相比，軟迭代信道估計(jì)方法采用了干擾消除方案，利用信道編碼器輸出的軟信息計(jì)算出信息序列的一階統(tǒng)計(jì)量，然后反饋給信道估計(jì)器進(jìn)行干擾消除，從而使信道估計(jì)性能得到改善.

3 仿真結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證本文方法的有效性，對(duì)算法進(jìn)行了計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn).為了簡(jiǎn)單起見(jiàn)，發(fā)送信息序列采用BPSK調(diào)制方式，信道編碼采用碼率為1/2的卷積碼，其生成多項(xiàng)式為g1＝ [1 1 1]，g2＝[1 0 1].使用文獻(xiàn)[5]中的最優(yōu)周期訓(xùn)練序列1.02｝，其周期為6.信道為頻率選擇性塊衰落信道，信道建模采用抽頭延遲線模型，仿真中采用三徑實(shí)信道模型，信道參數(shù)為h＝ （0.407 0.815 0.407）.數(shù)據(jù)幀長(zhǎng)度N＝Np·6，其中Np為整數(shù).訓(xùn)練序列和信息序列的平均功率分別表示為定義功率分配因子本文中SISO均衡器和譯碼器均采用最大后驗(yàn)概率（maximum a posteriori，MAP）譯碼算法.

在信噪比（signal－noise ratio，Rsn）從0到20 dB的區(qū)間內(nèi)，選取Tir＝1，Np＝24，即數(shù)據(jù)幀長(zhǎng)度為144.在訓(xùn)練序列與信息序列平均功率相等的情況下，對(duì)信道估計(jì)的性能進(jìn)行仿真.這里用歸一化均方誤差Enms來(lái)評(píng)價(jià)信道估計(jì)性能.

經(jīng)過(guò)500次Monte Carlo仿真，本文的軟迭代疊加訓(xùn)練序列信道估計(jì)方法與非軟迭代方法的信道估計(jì)性能比較如圖2所示.從圖2可以看出，隨著信噪比的提高，非迭代疊加訓(xùn)練序列估計(jì)誤差下降較慢，在Enms＝10－2左右會(huì)出現(xiàn)差錯(cuò)平層.而軟迭代方法由于消除了信息序列的干擾，能夠有效地改善信道估計(jì)的性能，僅迭代1次就使估計(jì)精度獲得了較大提高.在中高信噪比情況下，軟迭代方法比非迭代方法估計(jì)誤差下降了1～2個(gè)數(shù)量級(jí).隨著迭代次數(shù)的增加，估計(jì)誤差會(huì)進(jìn)一步降低，但下降的幅度較小.由圖2可見(jiàn)，迭代3次的估計(jì)性能與迭代2次的估計(jì)性能相近.因此，本文的軟迭代信道估計(jì)方法迭代2次后，信道估計(jì)基本收斂.

圖2 信道估計(jì)性能比較Fig.2 Comparisons of channel estimation performance

由于疊加訓(xùn)練序列會(huì)造成發(fā)射功率的浪費(fèi)，參數(shù)Tir的選擇直接影響著系統(tǒng)的功率利用率和估計(jì)精度這兩個(gè)主要性能，本文分別對(duì)Tir＝1的非迭代方法、Tir分別等于0.20和0.67的1次軟迭代方法的信道估計(jì)性能進(jìn)行了仿真，仿真結(jié)果如圖3所示.仿真結(jié)果表明，在低信噪比情況下，由于一階統(tǒng)計(jì)量估計(jì)算法自身的局限，疊加功率較低的訓(xùn)練序列會(huì)導(dǎo)致較差的估計(jì)性能；但在中高信噪比情況下，將Tir＝1的非迭代方法與Tir＝0.20的1次軟迭代方法進(jìn)行比較，可以看出，軟迭代方法在相同估計(jì)性能的前提下可以明顯地節(jié)省發(fā)射功率.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在Enms＝10－2左右，軟迭代方法可以使功率降低7dB左右.

選取參數(shù)Tir＝1，Np＝24，對(duì)采用軟迭代疊加訓(xùn)練序列信道估計(jì)的Turbo均衡接收機(jī)的誤碼率性能進(jìn)行500次Monte Carlo仿真，結(jié)果如圖4所示.由圖4可見(jiàn)，由于軟迭代的信道估計(jì)器將修正的信道參數(shù)送入SISO均衡器，系統(tǒng)的誤碼率（bit error rate，Rbe）性能得到明顯的改善，在誤碼率為10－3的條件下，迭代1次可以獲得2dB以上的信噪比增益，迭代2次可以獲得3dB以上的信噪比增益.此外，估計(jì)精度的提高，進(jìn)一步加快了Turbo均衡接收機(jī)的收斂速度，僅需迭代2次，接收機(jī)即可獲得良好的誤碼率性能.

圖3 不同功率比值下信道估計(jì)性能的比較Fig.3 Comparisons of channel estimation performance with different power ratios

圖4 采用軟迭代信道估計(jì)的Turbo均衡接收機(jī)誤碼率性能Fig.4 Bit error rate performance of Turbo equalizer with soft－iterative channel estimation

4 結(jié) 論

本文給出了一種基于軟迭代的疊加訓(xùn)練序列信道估計(jì)方法.該方法利用信道譯碼器輸出的軟信息來(lái)消除接收序列一階統(tǒng)計(jì)量中的信息殘余，在沒(méi)有帶寬損失的情況下進(jìn)一步提高了信道估計(jì)的精度，在中高信噪比區(qū)域，僅需迭代1次就使信道估計(jì)誤差降低了1～2個(gè)數(shù)量級(jí).此外，該方法計(jì)算復(fù)雜度較小，可以適當(dāng)?shù)亟档桶l(fā)射功率，適用于在迭代接收機(jī)結(jié)構(gòu)中進(jìn)一步改善系統(tǒng)性能.

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