朱萬方

(鐵道第三勘察設(shè)計院集團有限公司電化電信處，天津 300251)

目前我國城市軌道交通系統(tǒng)發(fā)展迅速，由于城軌系統(tǒng)采用直流供電制式，隨著城市軌道交通系統(tǒng)的大規(guī)模修建，直流系統(tǒng)帶來的雜散電流腐蝕越來越嚴(yán)重。目前我國城市軌道交通設(shè)計對雜散電流防護主要采取堵、排的措施，均在軌道交通內(nèi)部解決，而對于直流電流一旦泄漏到大地后對地中管道的腐蝕具體采用何種防護并未做詳細說明。尤其是對于路基段采用碎石道床的線路，由于不能設(shè)置雜散電流排流網(wǎng)，一旦直流電流泄漏后其危害更嚴(yán)重。主要針對城市軌道交通回流系統(tǒng)絕緣破壞后直流電流泄漏至大地中，地中金屬管道的防護進行分析。

1 判別標(biāo)準(zhǔn)

關(guān)于直流電流泄漏至地下后金屬構(gòu)件的防護，我國電力行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《高壓直流輸電線路大地返回運行系統(tǒng)設(shè)計技術(shù)規(guī)定》(DL/T 5224—2005)中規(guī)定:對非絕緣的地下金屬管道、鎧裝電纜，在正常額定電流下，如果泄漏電流密度大于1 μA/cm2，或者累積腐蝕量(厚度)影響到其安全運行，應(yīng)采取保護措施。有關(guān)資料指出，對泄漏電流密度為1 μA/cm2，每年對鐵的腐蝕厚度是0.174 mm，是可以接受的。

在石油天然氣行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)中，《鋼質(zhì)管道及儲罐腐蝕控制工程設(shè)計規(guī)范》(SY 0007—1999)中明確規(guī)定:

(1)處在直流電氣化鐵路、陰極保護系統(tǒng)及其他直流干擾源附近的管道，任意點上的管地電位較自然電位偏移20 mV或管道土壤中直流地電位梯度大于0.5 mV/m時，可確定管道存在直流干擾。

(2)可采用土壤電位梯度，按表1所列指標(biāo)判斷直流電干擾腐蝕的程度。

表1 直流雜散電流干擾程度判斷指標(biāo)

(3)當(dāng)管道上任意點管地電位較自然電位正向偏移100 mV時，或者該點管道鄰近土壤直流地電位梯度大于2.5 mV/m時，應(yīng)采取防護措施。

由以上兩項標(biāo)準(zhǔn)可知，電力行業(yè)的標(biāo)準(zhǔn)以泄漏電流密度的大小，而石油天然氣行業(yè)的標(biāo)準(zhǔn)以土壤電位梯度評價金屬構(gòu)件腐蝕程度。

由于不同地區(qū)大地土壤電阻率存在差異，對于地下金屬管道的防護，宜采用SY0007—1999標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的限值確定接地極與地下金屬構(gòu)件的防護距離。

2 數(shù)學(xué)模型

城市軌道交通供電系統(tǒng)在正常運行時，由于回流軌采用絕緣安裝，回流電阻很小而鋼軌對地電阻很大，牽引電流基本都由回流軌返回牽引變電所負極，但隨著軌道交通系統(tǒng)的運營，由于污穢、潮濕等因素的影響可能造成鋼軌對地絕緣破壞，此時牽引電流泄漏至地下的比例會增大，將對地下金屬管線造成腐蝕。牽引電流在大地中的流通路徑如圖1所示。

圖1 牽引電流沿走行軌、大地和地下設(shè)施流散示意

在進行軌道交通線路附近地下金屬管道的防護時，按可能出現(xiàn)的最壞情況進行考慮。

針對城市軌道交通的實際運行情況，進行如下假設(shè):

(1)忽略碎石道床的電阻，認為回流軌通過碎石道床的接地面形成接地極;

(2)雖然土壤電阻率受環(huán)境的影響較大，但為了簡化分析，認為在一定的范圍內(nèi)土壤電阻率是相同的;

(3)忽略地下金屬結(jié)構(gòu)對電場分布的影響;

(4)使用球形電極模型分析周圍電場分布(使用球電極模型在設(shè)定的土壤介質(zhì)各向同性條件下任意一個方向泄漏的強度都是相等的;而且半球形電極由于幾何上具有很強的對稱性，所以其電場較易分析);

(5)認為在地下金屬管線附近電流線是垂直于接地極等效半球體表面并向外輻射的。

2.1 參數(shù)的設(shè)定

假設(shè)列車處于距離變電所l處，回流軌道電阻率為ρ1，I為列車牽引電流，A、B 2點發(fā)生絕緣故障，I2為經(jīng)大地流回的牽引電流，I1為經(jīng)回流軌流回的牽引電流，土壤電阻率設(shè)為ρ2，接地極半徑設(shè)為r2。模型如圖2所示。

圖2 雜散電流回流示意

2.2 接地極周圍的電場分布

在土壤電阻率均勻的大地中，由于電流線是垂直于接地極等效半球體表面并向外輻射的;大地中任意半徑為r的半球表面上各點的電流密度均勻并且相等(圖3)。

圖3 土壤電阻率均勻時大地中的電流線

由此可計算任意半徑半球體表面的等效的電流密度

式中，Jr為等效半球體表面的電流密度，A/m;Id為接地極入地電流，A;2πr2為等效半球體面積，m2。

假設(shè)土壤電阻率設(shè)為ρ2，任意半徑等效半球體表面的土壤電位梯度為

式中，Er為等效半球體表面的土壤電位梯度，V/m;ρ2為土壤電阻率，Ω·m。

假設(shè)距接地電極距離為r0的位置電勢為零，因此接地電極的電勢E可以通過導(dǎo)體球表面的場強線積分來計算得到

由歐姆定律可得接地電極的對地電阻為

將圖2簡化，雜散電流回流簡化模型如圖4所示。

圖4 雜散電流回流簡化模型

按照最嚴(yán)重情況考慮，絕緣故障點A位于牽引所處，A、B間距離為x，絕緣故障點B至牽引變電所的回流軌電阻為

絕緣故障點A、B對地電阻R1=R2。根據(jù)分流公式可得

將式(4)，(5)代入式(6)，得

根據(jù)式(2)知，任意半徑等效半球體表面的土壤電位梯度為

根據(jù)SY 0007—1999規(guī)程要求，埋地管線處若電位梯度Er大于2.5 mV/m，則應(yīng)采取防護措施，因此地中管線的防護范圍(半徑)

(5)～(10)式中，RX為回流軌電阻，Ω;Id為回流軌分流，A;Er為土壤電位梯度，V/m;r為管線防護范圍，m。

3 計算實例

城市軌道交通正常運行時，每個供電區(qū)間會有多個列車運行，且每列車在運行過程中有牽引、制動、惰性3種狀態(tài)，其中只有牽引時列車從接觸網(wǎng)取流由走行軌回流。利用文獻［3］結(jié)論，以大連市202路軌道線路延伸工程黃泥川至龍王塘區(qū)間為例，對其地下金屬管線的防護范圍進行計算。

黃泥川—龍王塘區(qū)間基礎(chǔ)參數(shù):

走行距離 5 475.5 m，

全走行時間 321.55 s，

牽引時間 160.7 s，

牽引能耗 74.54 kW/h，

列車運行速度 47 km/h，

發(fā)車間隔 3 min。

經(jīng)供電計算可知:供電區(qū)間列車數(shù)2.22個，取整后可設(shè)區(qū)間列車數(shù)為3，列車牽引概率 a=160.7/321.55=0.50，非牽引概率 b=1-a=0.50，列車牽引電流i=1 113.2 A?；亓鬈夒娏骷俺掷m(xù)時間如表2所示。

按最嚴(yán)重情況考慮，絕緣故障點B位于供電區(qū)間中點 x=2.737 km;回流軌電阻率 ρ1=0.014 Ω/km;大連地區(qū)土壤電阻率ρ2=70 Ω/m;絕緣故障點半球形接地極半徑取r2=2 m(由于道床寬度約為4 m，按最壞情況下道床橫斷面發(fā)生整體絕緣故障，因此取r2=2 m)，將上述參數(shù)帶入公式(10)，可得回流軌各種電流情況下地中金屬管線的最小防護范圍，如表3所示。

表2 回流軌電流大小及持續(xù)時間

表3 地中金屬管線防護范圍

從本例可以看出黃泥川至龍王塘區(qū)間，回流軌最大牽引電流持續(xù)時間較長，其出現(xiàn)的概率超過了10%，因此地下金屬管線防護范圍應(yīng)取最大值，不小于160 m。

4 結(jié)語

城市軌道交通直流牽引供電系統(tǒng)地下金屬管線的防護，需考慮的因素很多，且需建立合適的模型。以土壤電位梯度為判別標(biāo)準(zhǔn)，按照走行軌2點絕緣破壞后最嚴(yán)重情況進行計算，給出地下金屬管線需防護的范圍。

需特別說明的是由于各條軌道交通線路運行狀態(tài)不盡相同，尤其對高密度、小站間距的地鐵線路，回流軌最大電流出現(xiàn)的概率及持續(xù)時間往往很小，若按照最大電流進行地下金屬管線的防護，其防護范圍將會十分巨大。筆者認為地下金屬管線若能躲過95%的腐蝕電流即可確定是安全的，因此建議回流軌最大電流按照5%出現(xiàn)的概率進行取值，本取值供各設(shè)計同仁參考，設(shè)計人員在實際應(yīng)用中可結(jié)合不同的工程特點，合理選取最大電流值。

［1］CJJ49—92 地鐵雜散電流腐蝕防護技術(shù)規(guī)程［S］.

［2］DL/T 5224—2005 高壓直流輸電線路大地返回運行系統(tǒng)設(shè)計技術(shù)規(guī)定［S］.

［3］SY 0007—1999 鋼質(zhì)管道及儲罐腐蝕控制工程設(shè)計規(guī)范［S］.

［4］于松偉，楊興山，韓連祥，張巍.城市軌道交通供電系統(tǒng)設(shè)計原理與應(yīng)用［M］.成都:西南交通大學(xué)出版社，2008.

［5］譚秀炳，劉向陽.交流電氣化鐵道牽引供電系統(tǒng)［M］.成都:西南交通大學(xué)出版社，2007.

［6］朱萬方.城市軌道交通走行軌上牽引電流值的分析［J］.電氣化鐵道，2005(5).

［7］劉介才.工廠供電［M］.北京:機械工業(yè)出版社，2003.

［8］李裕奇，劉海燕.應(yīng)用概率論與數(shù)理統(tǒng)計［M］.成都:成都科技大學(xué)出版社，2008.