李 林，萬志聰

（1.成都紡織高等?？茖W校，成都 611731；2.四川大學電氣信息學院，成都 610065）

1 模糊三比值法的提出

油浸變壓器出現(xiàn)絕緣故障時，變壓器油中會分解出一些氣體，通過檢測和分析這些氣體的成分和含量，就能初步診斷變壓器的運行狀態(tài)和故障程度，這種方法稱為油中溶解氣體分析技術（Dissolved Gas Analysis， 簡稱 DGA）[1]。 多年來，DGA作為檢測變壓器故障的有效手段被廣泛采用。在傳統(tǒng)的各類DGA方法中，三比值法及各種改良三比值法應用效果最好[2-3]，但長期的實踐和大量統(tǒng)計資料均表明，三比值法主要存在缺少編碼和編碼區(qū)間過于絕對化的缺陷，在許多情況下存在無法判斷和容易誤判的可能，有較大的局限性。近年來又出現(xiàn)多種方法用于變壓器絕緣故障診斷，如神經網絡、專家系統(tǒng)和模糊集合理論等[4-5]。針對三比值法的缺點，本文提出了模糊三比值法。

模糊三比值法是引入模糊數(shù)學理論來診斷變壓器故障，將三比值法的比值邊界區(qū)間模糊化，建立根據(jù)三比值法的模糊隸屬函數(shù)，再依據(jù)三比值法編碼規(guī)則與變壓器故障類別之間的對應關系來識別故障類別。模糊三比值法的優(yōu)點是在一定程度上克服了編碼區(qū)間過于絕對化的缺點，診斷準確率更高。

2 模糊集優(yōu)化三比值法

2.1 三比值法

三比值法是根據(jù)充油變壓器內油、絕緣紙在故障下裂解產生氣體組分含量的相對濃度與溫度的相互依賴關系，從5種特征氣體中選擇兩種溶解度和擴散系數(shù)相近的氣體組分組成3對比值，以不同的編碼表示，根據(jù)比值的編碼判斷變壓器所屬的故障類型。這種方法消除了油的體積效應的影響，多年來一直是診斷變壓器故障的主要方法。本文采用GB/T 7252-2001《變壓器油中溶解氣體分析和判斷導則》推薦的三比值法的編碼規(guī)則和故障診斷類型。

采用三比值法時，都是根據(jù)氣體比值的范圍劃分區(qū)間，得出比值范圍的編碼，對于一個確定的比值，其編碼是唯一確定的。經過大量的實踐及實例驗證，這種編碼基本上是合理的，在比值法的氣體區(qū)間劃分中，分界點為0.1，1.0，3.0，這是根據(jù)大量的變壓器故障實例，并經過檢查、分析，采用數(shù)學統(tǒng)計方法得出的。顯然三比值法對于編碼范圍的邊界區(qū)分非常分明，編碼也是確定的。實際上這個比值的增長極小，比值在分界點處的編碼具有不確定性。比值法的編碼和故障類型的關系也是絕對的，一種編碼嚴格對應一種故障，而實際上一組編碼可以在不同程度上反映幾種故障，某一種故障也可以由幾種不同的編碼綜合反映。對某些特殊情況，傳統(tǒng)的三比值法將無法做出判斷。

2.2 模糊三比值法編碼的隸屬函數(shù)構造

（1）三比值邊界區(qū)間的模糊化

在氣相色譜分析中，變壓器故障類型主要取決于油中氣體的相對含量而非氣體的絕對值。根據(jù)三比值法分類編碼規(guī)則，可對其比值分割區(qū)間進行模糊處理。

單個編碼的模糊化處理是將5種特征氣體H2， CH4， C2H6， C2H4， C2H2組成的 3 對比值對編碼0，1，2的模糊化。當比值C2H2/C2H4，CH4/H2，C2H4/C2H6記為x時，它們隸屬于編碼0，1，2 的隸屬度分別記為 u0（x）， u1（x）， u2（x）， v0（x），v1（x）， v2（x）， w0（x）， w1（x）， w2（x）。

三比值法的比值分割區(qū)間為0.1，1，3，分割區(qū)間模糊化將結合具體的個人經驗和統(tǒng)計分析，一般選擇既能刻畫區(qū)間又能方便計算，再根據(jù)診斷的準確度進行驗證，并反復修改。模糊化區(qū)間選擇是否合理，直接影響到變壓器故障診斷結果的正確性，是本文的技術關鍵之一。根據(jù)多年絕緣油色譜異常變壓器故障診斷的經驗和大量色譜異常變壓器的驗證結果，筆者認為比較合理的模糊區(qū)間是將“0.1”的邊界值模糊為“0.08～0.12”，“1.0”的邊界值模糊為“0.85～1.15”和“0.9～1.1”，“3”的邊界值模糊為“2.9～3.1”和“2.85～3.15”。

（2）隸屬函數(shù)構造

正確構造編碼隸屬函數(shù)來刻畫邊界點的模糊區(qū)間，是模糊集合應用于油中氣體分析時如實反映故障的關鍵。隸屬度函數(shù)的建立并沒有一個統(tǒng)一的通用定理或計算公式。

以C2H2/C2H4為例，設C2H2/C2H4=x，當C2H2/C2H4的編碼為0，1，2時，其比值編碼的數(shù)學函數(shù)模型可用集合的特征函數(shù)C（x）來表示：

該函數(shù)在分界點 x=0.1 處， 0

采用Γ型分布、嶺型分布來進行擬合。Γ型分布中參數(shù)k值的確定需要根據(jù)統(tǒng)計知識和模糊診斷效果來調整，雖然有多個k值，實際上只需要確定3個即可，即確定k1，k2，k3值。根據(jù)診斷結論與實際故障結果的情況，經過多次調整與診斷，最終選擇較為合適的3個參數(shù)值作為最終值，至此建立隸屬函數(shù)。所以，當C2H2/C2H4編碼分別為 0，1，2時， 相應的隸屬度函數(shù) u0（x），u1（x）， u2（x）分別為：

用上述方法還可得到CH4/H2和C2H4/C2H6編碼的隸屬函數(shù) v0（x）， v1（x）， v2（x）， w0（x）， w1（x），w2（x）。

2.3 模糊三比值法診斷步驟

依據(jù)給定的變壓器油中溶解氣體濃度數(shù)據(jù)，計算5種氣體的3組組分比值，根據(jù)組分比值使用構造好的隸屬函數(shù)求出隸屬度，進而找出最大隸屬度對應的編碼，得出編碼組合，再根據(jù)三比值法的編碼組合與故障類型對照表，定出故障類型。變壓器故障診斷的具體過程如下：

（1）輸入油色譜樣本數(shù)據(jù)，計算3對比值C2H2/C2H4， CH4/H2， C2H4/C2H6。

（2）根據(jù)隸屬函數(shù)公式計算3對比值的9個模 糊隸 屬函 數(shù) 值 ， 即 u0， u1， u2， v0，v1， v2， w0，w1， w2。

（3）找出各比值隸屬函數(shù)的最大值，有ui＝max{u0， u1， u2}，vj＝max{v0， v1，v2}，wk＝max{w0， w1， w2}。

（4）三比值編碼組合為ijk，按照編碼組合與故障類型關系表得出故障類型。

3 模糊三比值法故障診斷結果

以某一組變壓器油中氣體濃度數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)，見表1。選取了35組油色譜數(shù)據(jù)來驗證模糊三比值法的診斷效果，診斷結果與效果最好的三比值法作比較。表2列舉了35組油色譜數(shù)據(jù)中的部分數(shù)據(jù)來加以說明。

表1 變壓器油中氣體數(shù)據(jù) μL/L

表2 模糊三比值法診斷結果 μL/L

從表2中的測試結果看出，有幾項油色譜數(shù)據(jù)在三比值法下的編碼組合出現(xiàn)誤判，而模糊三比值法的診斷結果是正確的。統(tǒng)計35組油色譜數(shù)據(jù)的診斷結果，經過模糊化處理后的三比值法診斷準確率為80%，而三比值法只有68%。分析發(fā)現(xiàn)，在三比值編碼邊界清晰的區(qū)間，模糊診斷與三比值法判斷結果一致，而在比值編碼邊界模糊的區(qū)間，模糊診斷往往能準確判斷，而三比值法很容易出錯。

4 結語

通過區(qū)間模糊化處理，更合理地確定編碼組合，對故障判斷更為有利，編碼的模糊化處理在三比值法的基礎上更進一步，具有實際意義?；谔卣鳉怏w和三比值法的模糊診斷模型有效解決了故障診斷中的不確定因素，克服了三比值法存在的臨界值判據(jù)缺損的問題，通過實際計算和比較，提高了診斷的準確率，實例診斷結果也表明了這種診斷方法的有效性。

[1]操敦奎.變壓器油中氣體分析診斷與故障檢查[M].北京：中國電力出版社，2005.

[2]國家質量監(jiān)督檢驗檢疫總局.GB/T 7252-2001，變壓器油中溶解氣體分析與判斷導則[S].北京：中國標準出版社，2001.

[3]楊振勇.變壓器油中溶解氣體分析與判斷導則判斷變壓器故障的探討[J].變壓器，2008，45（10）∶24-26.

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