周立佳, 錢志博, 徐冠雷

?

一種信號(hào)稀疏表示及其在氣象傳真圖增強(qiáng)中的應(yīng)用

周立佳1, 錢志博1, 徐冠雷2

(1. 西北工業(yè)大學(xué) 航海學(xué)院, 陜西 西安, 710072; 2. 大連艦艇學(xué)院 軍事海洋系, 遼寧 大連, 116018)

艦艇在進(jìn)行魚雷試驗(yàn)和作戰(zhàn)使用過程中, 需要以氣象傳真圖作為魚雷航行和作戰(zhàn)的水文氣象保障, 如何使氣象傳真圖更加清晰可讀成為急需解決的現(xiàn)實(shí)問題。提出了一種基于信號(hào)稀疏表示的針對(duì)海上氣象傳真圖增強(qiáng)的新方法。該方法以氣象傳真圖底圖和固定的氣象符號(hào)作為字典函數(shù), 充分利用氣象傳真圖的稀疏特性, 采用匹配追蹤算法進(jìn)行氣象傳真圖稀疏表示, 并利用氣象傳真圖的稀疏系數(shù)有效分離噪聲。試驗(yàn)結(jié)果表明, 在氣象傳真圖增強(qiáng)中, 該方法明顯優(yōu)于目前的圖像增強(qiáng)方法。

氣象傳真圖; 稀疏表示; 圖像增強(qiáng); 字典函數(shù)

0 引言

艦艇在海上作戰(zhàn)和訓(xùn)練中, 艦載武器如布掃雷訓(xùn)練、魚雷試驗(yàn)或作戰(zhàn)發(fā)射等均離不開艦艇海洋水文氣象環(huán)境保障。目前艦艇海上水文氣象環(huán)境保障主要方法是利用艦載氣象傳真機(jī)接收岸基臺(tái)站發(fā)送的氣象傳真圖[1-2]。由于氣象傳真圖是數(shù)值預(yù)報(bào)產(chǎn)品的圖形化表示, 因此, 航海人員可以直接判讀獲取有用的水文氣象信息。特別是在某些軍艦上, 由于各種特殊原因, 這種氣象傳真接收機(jī)仍是補(bǔ)充天氣預(yù)報(bào)的主要信息來源之一。但是, 在不同的海區(qū)、不同的氣象條件和大氣電磁波等環(huán)境下, 多數(shù)二值點(diǎn)陣式氣象傳真機(jī)接收到的氣象傳真圖(由于多數(shù)傳真機(jī)的圖為二值格式, 故本文只限于討論二值點(diǎn)陣式氣象傳真圖[1-2])常含有噪聲(甚至有時(shí)候含有大量的噪聲)。一方面, 航海人員本身解讀能力完全依賴于自身所具有的氣象知識(shí)水平和氣象傳真圖的直觀信息, 這種噪聲嚴(yán)重干擾了航海人員對(duì)傳真圖的解讀能力, 影響了航海人員對(duì)海上水文氣象的判讀; 另一方面, 隨著信息化技術(shù)的推進(jìn), 含有噪聲的氣象傳真圖也不利于數(shù)據(jù)的數(shù)字化和信息化。目前, 國內(nèi)外專門針對(duì)氣象傳真圖公開報(bào)道的增強(qiáng)處理技術(shù)并不多[3-4]。另外, 特別是艦上對(duì)海區(qū)近海面風(fēng)場(chǎng)、流場(chǎng)和浪場(chǎng)的判斷也依靠氣象傳真圖。而且, 這些水文氣象環(huán)境場(chǎng)的獲取與分析識(shí)別, 對(duì)艦艇承擔(dān)魚雷發(fā)射試驗(yàn)或打擊作戰(zhàn)行動(dòng)具有重要意義。因此, 對(duì)噪聲氣象傳真圖的增強(qiáng)變得尤為重要。

艦載氣象接收機(jī)接收到的氣象傳真圖具有3個(gè)明顯的特征[1-2]: 二值性、結(jié)構(gòu)性(固定格式)以及稀疏性。這些特性對(duì)于噪聲圖像的增強(qiáng)(恢復(fù))特別有利。本文針對(duì)高斯噪聲提出了一種基于稀疏表示[5-6]的新型氣象傳真圖濾波方法, 用于增強(qiáng)海上實(shí)時(shí)收到的氣象傳真圖。

1 氣象傳真圖的基函數(shù)

1.1 字典基函數(shù)構(gòu)成

同時(shí), 氣象傳真圖底層是對(duì)應(yīng)海區(qū)及其附近的地理地圖信息, 例如輪廓線、陸地線、島嶼及經(jīng)緯線等, 本文稱之為底圖。由于固定臺(tái)站針對(duì)固定的區(qū)域進(jìn)行傳真氣象服務(wù), 因此一旦發(fā)射臺(tái)站和服務(wù)的區(qū)域固定, 那么氣象傳真圖的底圖也就固定。因此, 底圖也作為一個(gè)基函數(shù)。

這樣, 氣象傳真圖稀疏表示的基函數(shù)固定下來, 即由標(biāo)準(zhǔn)氣象符號(hào)和底圖構(gòu)成。

1.2 底圖生成

底圖的生成有兩種途徑: 發(fā)圖臺(tái)站給定底圖和自己生成底圖[3-4]。發(fā)圖臺(tái)站給定底圖是由發(fā)圖臺(tái)站根據(jù)自己所發(fā)傳真圖的覆蓋范圍而生成的底圖, 這個(gè)底圖一般在收發(fā)氣象傳真圖之前就可以確定, 因此本文不做討論。自己生成底圖是在海上事先不太確定發(fā)圖的范圍, 而是根據(jù)接收到的多幅傳真圖生成。比如, 有些文獻(xiàn)中提到手繪底圖, 速度既慢又容易產(chǎn)生錯(cuò)誤[1-2]。本文提出一種自動(dòng)生成的算法, 可以快速、準(zhǔn)確地獲取底圖。

由于

2 稀疏表示和去噪

2.1 底圖的稀疏表示

底圖去除之前需要進(jìn)行匹配或者稀疏表示。由于全球范圍內(nèi)各種氣象傳真圖底圖的固定格式并不很多, 因此, 可以事先構(gòu)建底圖數(shù)據(jù)庫, 在收到氣象傳真圖的同時(shí)根據(jù)艦船所在海區(qū)和艦船收到氣象傳真圖的世界時(shí), 很容易地確定當(dāng)前的底圖。底圖的稀疏表示實(shí)際上不需要進(jìn)行復(fù)雜的匹配追蹤和基追蹤[7-8]。

圖1 底圖生成實(shí)例

設(shè)噪聲氣象傳真圖為

2.2 氣象信息的匹配追蹤

步驟2: 字典的預(yù)處理和初始化。由最初的原始字典通過快速變采樣得到更大的字典, 通過旋轉(zhuǎn)得到不同方向的字典。首先生成大小為32×32 的字典, 然后通過插值的方法得到64×64的字典和更大的字典。最后再對(duì)原始字典按照自底向上的方法形成分層結(jié)構(gòu)。

2.3 關(guān)鍵符號(hào)進(jìn)一步優(yōu)化

2.4 二值圖像軟增強(qiáng)

氣象傳真圖另外一個(gè)顯著的特征是二值性,即理論上所有的像素點(diǎn)非0即1。但是, 上面各個(gè)步驟處理完后的圖像并不滿足這個(gè)條件。因此,還需要對(duì)以上各步驟處理后的圖像進(jìn)行二值化處理。二值化可以分為硬二值化以及軟二值化。硬二值化如式(9)所述, 軟二值化如式(10)所述。

可以看出, 底圖在整個(gè)過程中最早提取出來, 中間沒有參與噪聲的去除, 因此大大提高了匹配追蹤的精度和速度。

3 仿真試驗(yàn)分析

為了驗(yàn)證本文方法的有效性, 比對(duì)3種代表性的算法。一種是雙邊濾波[9-10], 另外一種是非局部均值法[11], 還有一種就是最近提出的優(yōu)于前兩種方法的基于噪聲估計(jì)的濾波方法[3-4]。

雙邊濾波對(duì)于平滑噪聲的同時(shí)保留大的邊緣具有較好的效果, 在各種圖像處理中獲得了廣泛的應(yīng)用。非局部均值方法目前幾乎是所有圖像去噪(零均值高斯噪聲)算法中效果最好的方法, 其唯一的缺陷就是需要事先知道噪聲的方差, 否則會(huì)產(chǎn)生非常大的濾波誤差。但是, 一旦噪聲方差已知, 其可以達(dá)到較好的去噪效果?；谠肼暪烙?jì)的濾波方法[3-4]結(jié)合了非局部均值法和傳真圖自身特性, 性能有了較大提高。本文做了大量的試驗(yàn), 由于篇幅所限, 只給出一幅圖像的試驗(yàn)結(jié)果。試驗(yàn)的氣象傳真圖是一幅典型的西北太平洋波浪分析圖, 圖像大小為1 025×1 150像素, 這里給出了定量分析的比對(duì)結(jié)果和視覺比對(duì)結(jié)果。

表1給出了不同噪聲方差下的量化比對(duì)結(jié)果, 比對(duì)指標(biāo)采用常用的PSNR (Peak Signal-to-Noise Ratio)和NMSE (Normalised Mean Square Error )[12]。非局部均值方法中均給定正確的噪聲方差。從結(jié)果可以看出, 無論低方差噪聲還是高方差噪聲, 針對(duì)這類特殊格式圖像來說, 本文方法具有更大優(yōu)勢(shì)。顯然, 本文方法獲得了最好的濾波效果(見表1)。

圖2 視覺比對(duì)結(jié)果: (a)原傳真圖; (b)噪聲方差為100時(shí)的噪聲傳真圖; (c)給定噪聲方差不準(zhǔn)確時(shí)(小于真實(shí)噪聲50%) 的非局部均值去噪結(jié)果1; (d)給定噪聲方差不準(zhǔn)確時(shí)(大于真實(shí)噪聲50%)的非局部均值去噪結(jié)果2; (e)給定噪聲方差準(zhǔn)確時(shí)的非局部均值去噪結(jié)果3; (f)雙邊濾波結(jié)果; (g)基于噪聲估計(jì)的濾波結(jié)果; (h)本文濾波結(jié)果。

表1 4種去噪方法在不同噪聲方差下的去噪結(jié)果比較

4 結(jié)論

清晰的氣象傳真圖對(duì)于艦艇海上水文氣象環(huán)境保障具有重要使用價(jià)值, 是艦艇指揮員進(jìn)行魚雷發(fā)射、訓(xùn)練與打擊等所需要的艦艇補(bǔ)充預(yù)報(bào)的重要環(huán)境保障信息來源, 進(jìn)行氣象傳真圖增強(qiáng)技術(shù)研究對(duì)于未來信息化中環(huán)境數(shù)據(jù)存儲(chǔ)、發(fā)送以及深層次處理等均具有重要的意義, 特別是對(duì)于海上魚雷試驗(yàn)、作戰(zhàn)使用海洋水文氣象環(huán)境場(chǎng)的預(yù)報(bào)更具有重要的意義。本文針對(duì)二值氣象傳真圖中一類經(jīng)常出現(xiàn)的零均值高斯白噪聲提出了基于稀疏表示的增強(qiáng)算法, 充分利用了氣象傳真圖的特有性質(zhì)和稀疏分解的優(yōu)勢(shì)。試驗(yàn)結(jié)果表明, 該方法明顯優(yōu)于現(xiàn)有的氣象傳真圖增強(qiáng)算法。由于本文算法相對(duì)較慢, 因此未來的工作就是如何提高這種算法的速度。

[1] Zhang Y N. Meteorology for Mariners[M]. Dalian: Dalian Marine University Press, 2008.

[2] Hu X B. Study on the Vectorization Technology of Dot Matrix Meteorological Facsimile Maps[D]. Harbin: Harb-

in Engineering University, 2007.

[3] Zhou L J, Qian Z B, Xu G L. BEMD and Assisted Know- ledge Based Meteorological Facsimile Map Enhancement [C]//The International Conference on Remote Sensing En- vironment and Transportation Engineering, RSETE 2011, Nanjing, China, 2011: 1346-1349.

[4] Zhou L J, Qian Z B, Xu G L. Binary Quantization Based Noise Removal for Meteorological Facsimile Maps[C]// 2011 4th IEEE International Conference on Computer Sci- ence and Information Technology, Nanjing, China, 2011: 2013-2016.

[5]Donoho D L, Huo X. Uncertainty Principles and Ideal Atomic Decomposition[J]. IEEE Transaction on Informa-tion Theory, 2001, 47(7): 2845-2862.

[6] Elad M, Bruckstein A M. A Generalized Uncertainty Principle and Sparse Representations in Pairs of Bases[J]. IEEE Transaction on Information Theory, 2002, 49(9): 2558-2567.

[7] Tropp J A. Greed is Good: Algorithmic Results for Sparse Approximation[J]. IEEE Transaction on Information Theo mry, 2004, 50(10): 2231-2242.

[8]Chen S, Donoho D, Saunders M. Atomic Decomposition by Basis Pursuit[J]. SIAM Journal on Scientific and Stati-stical Computing, 1999, 20(1): 31-61.

[9] Paris S, Durand F. A Fast Approximation of the Bilateral Filter Using a Signal Processing Approach[C]//Procee- dings of the European Conference on Computer Vision. Graz, Austri a: Springer, 2006: 568-580.

[10] Weiss B. Fast Median and Bilateral Filtering[J]. ACM Transactions on Graphics, 2006, 25(3): 519-526.

[11] Dabov K, Foi A, Katkovnik V, et al. Image Denoising by Sparse 3-D Transform-Domain Collaborative Filtering[J]. IEEE Transactions on Image Processing, 2007, 16(8): 2080-2095.

[12] 徐冠雷, 王孝通, 徐曉剛, 等. 噪聲概率快速估計(jì)的自適應(yīng)椒鹽噪聲消除算法[J]. 光電工程, 2005, 32(12): 34-38. Xu Guan-lei, Wang Xiao-tong, Xu Xiao-gang, et al. Adap- tive Removal of Salt-pepper Noises Through Fast Noise Ratio Estimation[J]. Opto-Electronic Engineering, 2005, 32(12): 34-38.

A Signal Sparse Representation and Its Application to Image Enhancement for Meteorological Facsimile Maps

ZHOU Li-jia1, QIAN Zhi-bo1, XU Guan-lei2

(1. College of Marine Engineering, Northwestern Ploytechnical University, Xi’an 710072, China; 2. Department of Ocean, Dalian Naval Academy, Dalian 116018, China)

In the process of torpedo run test or operational application of a naval vessel, we need a hydrometeorological support based on received meteorological facsimile maps, thus legible meteorological facsimile maps is necessary. A new noise removal algorithm for meteorological facsimile maps with zero-mean Gaussian noise is proposed in this paper based on signal sparse representation. This algorithm makes full use of self features of meteorological facsimile maps, takes meteorological facsimile base maps as dictionary functions, and decomposes these meteorological facsimile maps via the dictionary functions and matching pursuit to separate the information and noise. Experimental results show the superiority in performance over the existing methods for meteorological facsimile map enhancement.

meteorological facsimile map; sparse representation; image enhancement; dictionary functions

TN917.841; P731.3

A

1673-1948(2011)04-0312-06

2011-07-13;

2011-07-20.

國家自然科學(xué)基金廣義測(cè)不準(zhǔn)原理及其應(yīng)用研究(61002052).

周立佳(1962-), 男, 在讀博士, 副教授, 主要研究方向?yàn)楹Ｑ髿庀蠛托畔⑻幚?

(責(zé)任編輯: 許 妍)