紀福菲

提要在確定性情況下，決策是容易的。在復雜的管理決策和工程技術中，有些條件和狀態(tài)是難以得知的，或者是暫時無法得知的，這類決策問題屬于不確定性決策。決策樹技術是人工智能的基礎，根據(jù)對象的特點，抽取其特征知識邏輯，對于較小的簡單模型可以實現(xiàn)較好的判別。

關鍵詞：決策樹；二手車問題；人工智能

中圖分類號：F27文獻標識碼：A

一、概述

決策是管理中經常發(fā)生的一種活動，是人們在政治經濟技術和日常生活中普遍存在的一種選擇方案的行為。決策按環(huán)境劃分可分為確定型、風險型和不確定型的決策三種。確定型的決策是指決策的環(huán)境是完全確定的，作出選擇的結果也是確定的。風險決策是指決策的環(huán)境不是完全確定的，而其發(fā)生的概率是已知的。不確定型決策是指決策者對將發(fā)生的結果的概率一無所知，只能憑決策者的主觀傾向進行決策。

在現(xiàn)實社會里，一個擬建項目的所有未來結果都是未知的，企業(yè)產品的生產過程，同時也是人力、物力、財力的耗費過程，如何利用這些資源，保證經營管理目標的實現(xiàn)，在許多可供選擇的行動方案中，總存在著一個能以最少的消耗取得最大效果的方案，是否能做出正確的經營決策，直接關系到經濟效益的好壞，決策樹法可以幫助企業(yè)決策者分析風險，選擇最佳方案。本文以“買二手車問題”作為實際應用的代表，以決策理論為基礎，開發(fā)了自動生成決策樹的一個簡單系統(tǒng)。

二、決策樹法的意義

決策樹技術是人工智能的基礎，根據(jù)對象的特點，抽取其特征知識邏輯，對于較小的簡單模型可以實現(xiàn)較好的判別。

決策樹法是在已知各種情況發(fā)生概率的基礎上，通過構成決策樹來求取凈現(xiàn)值的期望值大于等于零的概率，評價項目風險，判斷其可行性的決策分析方法，是直觀運用概率分析的一種圖解法。

決策樹一般由決策點、機會點、方案枝、概率枝等組成。決策點一般用“口”表示，然后從決策點引出若干條直線，代表各個備選方案，這些直線稱為方案枝；方案枝后面連接一個“Ｏ”，稱為機會點；從機會點畫出的各條直線，稱為概率枝，代表將來不同狀態(tài)，概率枝后面的數(shù)值代表不同方案在不同狀態(tài)下可獲得的收益值。畫出決策樹后，就可以很容易地計算出各個方案的期望值并進行比選。

三、應用舉例

某人要買一批二手車，對其修理后再次出售，已知購買二手車的成本為$1，000；出售價格為$1，100；但所購買的每輛二手車都可能是好車或者壞車；其中20%的可能性是壞車；若修理好車的費用是$40，修理壞車的費用是$200；使用平衡風險。存在一個保險項目，購買保險的費用是$60；購買保險后保險公司可以為修車墊付50%的維修費用；如果維修費用多于$100，那么全部墊付維修費用。若在購買二手車之前，有人可以提供買車的準確信息（好的或壞的），那購買信息費應該花多少錢？

1、決策樹。（圖1）

2、計算機會點的期望值。機會點的期望值=0.2×（$40-C）+0.8×（$60-C）=$56-C

3、不夠買任何信息和保險的決策樹。（圖2）

4、決策。根據(jù)等式56-C=28可求出，C=28，即如果花費$28去購買信息費等于沒有買信息沒有買保險的盈利，若花費的信息費低于$28，才可以多一些盈利。

四、買二手車決策分析系統(tǒng)的實現(xiàn)

（一）開發(fā)背景。該決策分析系統(tǒng)是僅針對特定條件的買二手車問題而開發(fā)的，目的是驗證在已知各種情況發(fā)生概率的基礎上，通過構成決策樹求取期望值大于等于零的概率，評價項目風險，得出判斷其可行性的決策。系統(tǒng)可根據(jù)用戶每次輸入值的不同，生成不同的決策樹，幫助用戶做出正確的決策。

（二）主要實現(xiàn)方法

1、決策理論。決策理論是在不確定性下做出決策的計算。不能預測的事情：不確定的結果。如：結果A發(fā)生的概率為p，結果B發(fā)生的概率為1-p。

存在一個實數(shù)值函數(shù)U（效用函數(shù)）

U（L）=p·U（A）+（1－p）·U（B）

2、程序實現(xiàn)。由于系統(tǒng)比較簡單，所以采用vb作為開發(fā)工具，算法以及程序的實現(xiàn)比較簡單，主要依據(jù)是決策理論。下面簡單說明程序實現(xiàn)過程，首先應定義一些重要的變量用來存放前提條件。

以下是各個變量所代表的含義：cost購買二手車的成本；sellprice出售價格；p_bad壞車的概率；repair_bad1修理壞車的費用；repair_good1修理壞車的費用；guarantee保險的費用；discount保險公司墊付的修車費用比率；utmost保險公司全部支付修車費用的最大可能值；repair_bad2保險公司介入后，修理壞車的費用；repair_good2保險公司介入后，修理壞車的費用；c信息費。

（1）計算各個機會點（決策樹中的葉子）的期望值。由于買保險后存在修車費用變化的問題，因此應先處理買保險后的修車費用值：

repair_bad2=repair_bad1修理壞車的費用

If repair_bad2>=utmost Then‘如果維修費用多于最大可能值，那么全部墊付維修費用。

repair_bad2=0

Else‘否則按照墊付的修車費用比率重新計算

repair_bad2=repair_bad2*（discount/100）

End If

買壞車并且買保險可獲得的收益值記為buyguarantee1

buyguarantee1=sellprice-cost-repair_bad2–guarantee

買好車并且買保險可獲得的收益值記為buyguarantee2

buyguarantee1=sellprice-cost-repair_good2–guarantee

不買保險的情況下，修車費用不發(fā)生變化，采用原始給定值：

買壞車但不買保險可獲得的收益值記為notbuyguarantee1

notbuyguarantee1=sellprice-cost-repair_bad1–guarantee

買好車但不買保險可獲得的收益值記為notbuyguarantee1

notbuyguarantee2=sellprice-cost-repair_good1–guarantee

不買車的收益值為常數(shù)0

各個機會點的期望值是在其對應的收益值的基礎上減去信息費用c。

（2）決策點評估使用的是最大值。算法實現(xiàn)即在若干個數(shù)中查找最大值，定義輔助變量max1，在0、buyguarantee1和notbuyguarantee1三者之中尋找最大值。

max1=0

if max1

if max1

同理，可找到0、buyguarantee2和notbuyguarantee2三個值中的最大者。

（3）計算機會點（決策樹中的根）的期望值。根據(jù)公式U（L）=p·U（A）+（1－p）·U（B）得：

E=（p_bad/100）*max1+（1–p_bad/100）*max2

給出決策信息：利用準確信息的期望值和不買任何信息保險的決策點的值相減，所得值越大說明購買信息越有必要，值越小說明沒有必要購買信息。

（三）系統(tǒng)運行界面（圖3、圖4）

當輸入的前提條件發(fā)生改變時，對應決策樹以及得出的結論都是相應改變的，如：將壞車的概率提高到0.3時，那么相比概率是0.2的前提，得出的決策就應該去買信息。（圖5、圖6）

五、結論

通過開發(fā)本系統(tǒng)，以及對本系統(tǒng)的應用，驗證了決策樹法直觀明了，便于決策者快速分析風險和選擇最佳方案，是現(xiàn)代企業(yè)管理中值得推廣的一種分析方法。

（作者單位：天津廣播電視大學理工學院）

主要參考文獻：

[1]曹賽玉.幾種決策概率模型在現(xiàn)實生活中的應用.理論與實踐理論月刊，2006.5.

[2]全國選價工程師考師培訓教材編寫委員會.工程選價的確定與控制.中國計劃出版社，2002.

[3]趙麗萍.決策樹法在現(xiàn)代企業(yè)管理中的應用.科技咨詢，2006.