程 華

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運用建構主義理論實施新升本科院校數(shù)學課程教學——以福建江夏學院為例

程 華

福建江夏學院

通過對江夏學院新招本科學生學習《高等數(shù)學》課程狀況開展調查，取得有關學習狀況的信息，在分析教學現(xiàn)狀和存在主要問題的基礎上，該文從建構主義理論出發(fā)，從教師、學生、教學的課堂設計等方面提出有關對策，探討了新時代高校數(shù)學教師應具備的素質要求。

高等數(shù)學 現(xiàn)狀 建構主義 教學 江夏學院

《高等數(shù)學》是高校理工科、經(jīng)濟學科學生必修的公共課程之一?！陡叩葦?shù)學》課程歷史悠久，有比較完善的理論基礎，且具有廣泛的應用性。但近年來，由于招生規(guī)模的不斷擴大，學生數(shù)學基礎不夠扎實，教學內容抽象、教學課時少，教師對教學內容的取舍缺乏依據(jù)，所以高等數(shù)學課程的教學效果呈逐年下降趨勢。這不但不能很好地服務于專業(yè)課程的學習，而且也沒有很好地發(fā)揮它的素質培養(yǎng)功能，《高等數(shù)學》課程應有的價值沒有得到充分發(fā)揮。從當前的高等數(shù)學教學模式來看，傳統(tǒng)的教學方法越來越不適應現(xiàn)代大學生能力素質培養(yǎng)的要求。為了改進我們的數(shù)學教育，本文試圖通過教學實踐研究，構建出簡明的教學理論框架及其操作性較強的數(shù)學課堂教學模式。

1 當前江夏學院高等數(shù)學教學現(xiàn)狀

2010年3月，經(jīng)教育部批準，江夏學院升為本科層次普通高校，于2010年9月招收第一批本科學生600人。經(jīng)過一個學期的在校學習，高等數(shù)學的期考及格率低于60%。分析江夏學院高等數(shù)學教學結果，并參考國內相類似的新升本科院校高等數(shù)學教學報道資料，初步可以確定新升本科院校高等數(shù)學教學普遍存在三個問題：一是學生重視程度問題，不少學生沒有充分認識到數(shù)學這門基礎課程的重要性，對這門課程普遍不感興趣；二是課程設置不合理，教學時數(shù)偏少，教師普遍感到學校給的教學時數(shù)不夠，學生大多反映數(shù)學教學進度過快，缺少針對學生情況自由操作的余地與空間等原因使得學生常常厭學；三是師資力量不足，教學任務過重。繁重的教學任務使教師無法集中精力搞好教學，使得授課質量大打折扣。加上現(xiàn)在擴大招生后，學生數(shù)學基礎的差距加大，學生素質良莠不齊，使得這一矛盾更加突出?，F(xiàn)有的高等數(shù)學教學模式迫切需要革新。

2 建構主義教學理論的主要觀點

隨著多媒體計算機和網(wǎng)絡教育應用的飛速發(fā)展，建構主義學習理論在世界范圍內影響日益擴大，正愈來愈顯示出強大的生命力。

建構主義在數(shù)學教育領域中的興起是在20世紀90年代，已受到國際教育界的廣泛關注，成為數(shù)學課程改革的理論基礎。盡管這既不是一個有明確目標的數(shù)學教育改革運動，也不是一個系統(tǒng)的教育理念，但它卻在數(shù)學教育中產(chǎn)生了非常重要的影響，對數(shù)學教育的深入發(fā)展有著特殊的重要性。建構主義理論的內容很豐富，但其核心只用一句話就可以概括：以學生為中心，強調學生對知識的主動探索、主動發(fā)現(xiàn)和對所學知識意義的主動建構(而不是像傳統(tǒng)教學那樣，只是把知識從教師頭腦中傳送到學生的筆記本上)。

依據(jù)建構主義觀點，數(shù)學學習不是一種被動的復制活動，而是學習者認知結構的主動建立、重組、改造和發(fā)展的過程。數(shù)學學習的過程是新學習的內容與原有的認知結構進行相互作用，形成新的認知結構的過程。這個過程的核心是相互作用。所謂相互作用是指新的學習內容與原有認知結構中的有關知識建立聯(lián)系。這種聯(lián)系既使新學習的內容有“生長點”，同時根據(jù)新的內容進一步重組和完善了原有認知結構。

相互作用有兩種基本形式：同化和順應。 所謂同化，就是利用自己已有的數(shù)學認知結構，對新學習內容進行加工和改造，并將其納入到原有的數(shù)學認知結構中去，從而擴大原有的數(shù)學認知結構。所謂順應，就是當原有的數(shù)學認知結構不能接納新的學習內容時，學習者根據(jù)新的信息、新的要求對原有的數(shù)學認知結構進行調整和改造，從而能夠接納新的學習內容，形成新的認知結構。

3 運用建構主義理論實施數(shù)學教學

3.1 建構主義教學理論對教學設計的要求

創(chuàng)設情境——使學習能在和現(xiàn)實情況基本一致或相類似的情境中發(fā)生。分析教學目標，導出教學主題。

確定問題——在上述情境下，選擇與當前學習主題密切相關的真實性事件或問題作為學習的中心內容（讓學生面臨一個需要立即去解決的現(xiàn)實問題）。

選擇適合自主學習的教學方法——不是由教師直接告訴學生如何去解決面臨的問題，而是由教師向學生提供解決該問題的有關線索（例如需要搜集哪一類資料、從何處獲取有關的信息資料以及現(xiàn)實中解決類似問題的過程等），并特別注意發(fā)展學生的“自主學習”能力。自主學習能力包括：（1）確定學習內容的能力（學習內容是指，為完成與給定問題有關的學習任務所需要的知識點清單）；（2）獲取有關信息與資料的能力（知道從何處獲取以及如何去獲取所需的信息與資料）；（3）利用、評價有關信息與資料的能力。

建構主義理論對教學設計提出了新的要求，也就是說，教學設計不僅要考慮教學目標分析，還要考慮有利于學生建構意義和情境的創(chuàng)設，由于高等數(shù)學內容的呈現(xiàn)方式是豐富的、現(xiàn)實的，與學生的生活經(jīng)驗密切相關，在實踐中經(jīng)常將實物照片、素描、文字、表格、圖形、字母等多種形式結合起來，使學生能夠積極主動地參與整個學習過程，加深對所學內容數(shù)學意義的理解。

3.2 高等數(shù)學課程“基于建構主義”教學法實例

下面以“導數(shù)”知識為例來說明“基于建構主義”教學在高等數(shù)學課程中的應用。

3.2.1教學的總體設計

導數(shù)知識學習過程可表示為：實例=>導數(shù)知識=>導數(shù)應用，在這個過程中導數(shù)知識是中心?；诮嬛髁x教學法的總體構思如下：首先，舉出三個實例，提出問題并給出解決問題需要的已知知識和解決的思路；其次，通過自主學習、合作學習得出導數(shù)的概念、基本公式、運算性質以及運算方法；第三，總結出利用導數(shù)解決實際問題的方法。

3.2.2組織實施步驟

第一步：創(chuàng)設情境提出問題。

實例1：對一個喜歡吃巧克力的人來講，有一個實驗表明：吃一顆巧克力的總效用為35，吃兩顆巧克力的總效用為60，吃三顆巧克力的總效用為75，吃四顆巧克力的總效用為80，吃五顆巧克力的總效用為75。由簡單的觀察和計算可知，從吃第一顆巧克力到吃第五顆巧克力，每多吃一顆巧克力它產(chǎn)生的效用增加量分別是25、15、5、-5，呈遞減的趨勢，換句話說，如果吃了四顆巧克力后，再吃第五顆、第六顆的話，總效用不但不會增加反而會減少，也就是說不再會得到更多的滿足。那么請問，換了你，你會吃幾顆巧克力？

問題２當Δｔ的取值趨近于０時，平均速度有什么樣的變化趨勢？

實例3：瞬時速率問題。已知物體的運動規(guī)律即路程與時間的函數(shù)關系S = S(t) ，求物體運動的瞬時速度。

第二步：自主學習探究問題。

（1）解決問題所用的已有知識：平均速度、平均變化率、極限；（2）解決問題的關鍵是什么：如何解決分母不能為0的問題；（3）思路與方法是什么：先從一點擴充到一個區(qū)間，再讓區(qū)間趨于一點。

第三步：合作學習解決問題。

（1）函數(shù)在一點導數(shù)的定義：略；（2）導數(shù)的數(shù)量意義、幾何意義、經(jīng)濟意義、物理意義：略；（3）基本公式、運算法則：略。

第四步：反思小節(jié)深化問題。

（1）利用導數(shù)解決問題的思想方法；（2）導數(shù)計算的題型及方法；（3）可以利用導數(shù)解決問題的常見案例及解決方法。

3.3 與傳統(tǒng)教學法比較分析

運用建構主義理論實施數(shù)學教學與傳統(tǒng)教學法的區(qū)別：（1）基本做法是：先具體后抽象，先個別后一般，先實際后理論；（2）注重教學設計，推行情境教學，任務驅動；（3）強調學員“邊學邊做”，實施自主學習；（4）提倡個性，充分調動學員學習的積極性、創(chuàng)造性。

我們在用建構主義觀點探索學生學習的心理過程中體會到：一個主動學習的學生在學習新知識時，總是習慣于將學習的新知識與已經(jīng)掌握了的有關舊知識進行對比。他們首先力圖將新知識納入已有的認知范圍；如果不能完全納入，則在找出共同點后再找不同點。其本質就是將原有的認知結構進行調整或者改造，形成新的認知結構。

在本案例中，概念的形成分為兩個層次：（1）借助吃巧克力問題和高臺跳水問題，激發(fā)同學們的學習興趣，體驗邊際效用的含義及以未知探究已知和逼近的數(shù)學思想方法，明確瞬時速度的概念；（2）以速度模型為出發(fā)點，經(jīng)歷由平均變化率到瞬時變化率的過程，體驗由特殊到一般的思想方法，抽象出導數(shù)的概念，認識到導數(shù)就是瞬時變化率。此時再描述函數(shù)的意義，學生就樂意接受和容易理解了。

導數(shù)概念與平均變化率意義不同，在平均變化率的基礎上引出導數(shù)概念，需對原有的認知結構進行調整，建立新的認知結構才能適應學習函數(shù)的需要，上述教學過程“順應”了學生的學習心理。

4 實踐中值得思考的幾個問題

4.1 在建構主義教學過程中，教師所起的作用

4.1.1激發(fā)學生學習動機。被動的“刺激—反應”式簡單聯(lián)結的學習方法，已不能適應現(xiàn)代學習的需要，現(xiàn)在需要的是學生主動積極地進行思維活動，包括回憶舊知，建立新舊知識之間的聯(lián)系等。教師的主要任務是意義建構的幫助者、促進者，而不是知識的提供者和灌輸者。教師的作用從傳統(tǒng)的向學生傳遞知識的權威角色轉變?yōu)閷W生學習的輔導者，成為學生學習的高級合作者。教師不僅需要在學習內容方面輔導學生，而且需要在新的學習技能和技術方面指導學生。

4.1.2 科學地組織教學內容。學生思維過程中的理解和頓悟，不僅與學生原有的知識狀況有關，而且還與學生能否及時有效地運用與新知聯(lián)系的知識、方法有關。教師在教學中應充分了解學生的認知結構，力求使教學中呈現(xiàn)的信息與學生已有數(shù)學知識緊密聯(lián)系，教學活動家與學生認知結構互相融合。讓學生將新知與舊知進行有機進行整合，自覺地進行“同化”和“順應”?；诮嬛髁x理論的教學對教師提出了更高的要求，需要花費更多的時間準備，對教師教學設計能力和課堂控制能力也提出了更高的要求，如果教師工作量又比較大，許多教師即使認識到了傳統(tǒng)教學方式的不足和缺陷，也會選擇采用傳統(tǒng)的教學方法，而不愿或沒有精力去嘗試新的教學方法。經(jīng)過筆者長期教學實踐認為：對于現(xiàn)在這樣一種招生體制下招收的學生，傳統(tǒng)的教學方法不但比較難實現(xiàn)我們預期的教學目標，而且也不利于教師自身教學能力和水平的提高。

4.2 建構主義教學比傳統(tǒng)教學要求學生承擔更多管理任務

顯然，如果學生缺乏管理自己學習的機會，他們就不可能成為自主的思考者和學習者。學生應該認識到成為一個自我控制的學習者的重要性，并且努力學習一些自我控制的技能和習慣。學生應該積極地融入到建構主義教學日程中，積極投入到新的學習方式中。但建構主義教學也不能一下子完全讓學生管理學習任務，這種高度認知復雜性的學習環(huán)境可能讓學生感到不知所措。提高學生的學習興趣是學習數(shù)學的首要問題，只要學生對課程的學習產(chǎn)生興趣了，根據(jù)已有的知識，通過參加課程的多種學習形式，一定可以達到學習目的，掌握教學要求。學生應該在教師的幫助下，發(fā)展自己控制學習過程的能力。

4.3 有機結合其他教學方法

“建構主義教學”的實施離不開先進的教學媒體和現(xiàn)代教學手段，教師應努力提高自己應用現(xiàn)代信息技術的能力，在教學中應盡量創(chuàng)造條件，提供充足的材料，如數(shù)學課件、教具、音像制品、文字材料等，這樣才能創(chuàng)設出理想的教學情境。

5 小結

“建構主義教學”并非是一種孤立的模式，它與其他教學方法并不矛盾，相反，有時需要與“目標教學”、“學議導練”、“啟發(fā)誘思”、“小組研學”等教學模式密切結合，這樣可相互促進，相得益彰，效果會更好。

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