李 俊

0 引言

預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁拱橋是由拱肋、吊桿、主梁組合起來的組合結(jié)構(gòu)。這種橋型充分發(fā)揮了拱肋鋼管混凝土、主梁混凝土和預(yù)應(yīng)力鋼束的特點(diǎn)，是一種結(jié)構(gòu)受力合理、外形美觀、新穎的橋型。隨著交通基礎(chǔ)設(shè)施的大規(guī)模興建，這種新橋型得到了廣泛的應(yīng)用［1，2］。隨著跨度的增加，穩(wěn)定性成為制約鋼管混凝土拱橋發(fā)展的主要因素之一。對(duì)于復(fù)雜拱橋結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的分析，目前都是采用有限元等數(shù)值方法計(jì)算，它們分為線性屈曲和非線性屈曲穩(wěn)定計(jì)算［3-5］。

本文以某大橋?yàn)槔?，按施工順序?qū)⒄麄€(gè)下承式鋼管混凝土拱橋離散成空間梁?jiǎn)卧?，?duì)整個(gè)鋼管混凝土拱橋施工過程及運(yùn)營(yíng)后的穩(wěn)定性進(jìn)行分析。

1 結(jié)構(gòu)穩(wěn)定分析的基本理論

1.1 線性屈曲分析

根據(jù)線性屈曲理論［5］，結(jié)構(gòu)在外荷載F作用下屈曲荷載的確定可以歸結(jié)為求方程組(1)的特征值:

其中，K為結(jié)構(gòu)的剛度矩陣;S為初應(yīng)力剛度矩陣;λ為特征值;δ為屈曲模態(tài)。

如果方程組(1)為n階線性方程組，那么理論上存在n個(gè)特征值λ1，λ2，…，λn。但對(duì)于所討論的工程問題，只有最小特征值即最小的穩(wěn)定安全系數(shù)才有實(shí)際意義。設(shè)此特征值為λcr，則臨界荷載為λcrF。

1.2 非線性屈曲分析

拱橋結(jié)構(gòu)的非線性方程可以寫成:

其中，Ko，Kl和Kσ分別為結(jié)構(gòu)的總線剛度矩陣、總大位移矩陣和總初應(yīng)力矩陣;δ和F分別為總位移列陣和總荷載列陣。

式(2)也可以寫成增量形式:

求解方程組(3)的方法有增量法、迭代法和混合法［5］。

結(jié)構(gòu)的彈塑性穩(wěn)定安全系數(shù):

其中，W為結(jié)構(gòu)重力;F為外部荷載;λcr為極限加載系數(shù)。

2 工程背景

該大橋主橋橋式采用(70.7+145+69.2)m連續(xù)梁鋼管混凝土拱橋。拱肋計(jì)算跨度L=145.0 m，設(shè)計(jì)矢高f=29 m，矢跨比f∶L=1∶5，拱軸線采用二次拋物線。拱肋為鋼管混凝土結(jié)構(gòu)，采用等高度啞鈴形截面，截面高度為2.9 m。吊桿順橋向間距9 m，全橋共設(shè)14組雙吊桿，吊桿采用PES(FD)7-61型低應(yīng)力防腐拉索。

3 有限元計(jì)算模型

3.1 材料本構(gòu)關(guān)系

按彈塑性理論計(jì)算鋼管混凝土拱橋穩(wěn)定性理論時(shí)，最重要的是鋼管混凝土材料本構(gòu)關(guān)系的選取。文獻(xiàn)［7］確定了組成鋼管混凝土的鋼材和混凝土應(yīng)力應(yīng)變模型，并結(jié)合試驗(yàn)給出了鋼管混凝土本構(gòu)關(guān)系的三線性模型。其主要計(jì)算方法如下:

根據(jù)上面的公式結(jié)合該橋的拱肋結(jié)構(gòu)形式，非線性穩(wěn)定分析中的鋼管混凝土即采用該本構(gòu)關(guān)系。

3.2 計(jì)算模型

采用大型通用有限元分析軟件ANSYS，對(duì)該橋施工及運(yùn)營(yíng)狀態(tài)的穩(wěn)定性進(jìn)行了分析。有限元程序中計(jì)算時(shí)拱肋采用空間梁?jiǎn)卧狟eam188模擬，吊桿使用Link10單元。箱梁采用4節(jié)點(diǎn)的Shell63三維板殼單元來模擬。共劃分單元21 121個(gè)，有限元模型見圖1。

3.3 荷載工況

該主橋采用“先梁后拱”的施工方法，主要施工步驟如下:利用掛籃懸臂澆筑主梁;合龍主梁邊孔，拆除臨時(shí)支墩;合龍主梁中孔;以橋面為工作面，拼裝鋼管拱肋，合龍拱頂、固結(jié)拱腳;依次灌注拱肋上弦管、下弦管、綴板內(nèi)混凝土;按指定順序張拉吊桿，調(diào)整吊桿力;施工橋面系;調(diào)整吊桿力到運(yùn)營(yíng)設(shè)計(jì)索力。在進(jìn)行大橋施工階段的穩(wěn)定性計(jì)算時(shí)，分析了五個(gè)荷載工況，見表1。

表1 施工階段荷載工況

根據(jù)運(yùn)營(yíng)階段結(jié)構(gòu)受力特點(diǎn)，在運(yùn)營(yíng)階段的穩(wěn)定性計(jì)算時(shí)分析了五個(gè)荷載工況，見表2。

表2 運(yùn)營(yíng)階段荷載工況

4 穩(wěn)定分析結(jié)果

4.1 施工階段分析結(jié)果

如表3所示為該橋各個(gè)施工階段的一階特征值屈曲的穩(wěn)定安全系數(shù)和非線性分析穩(wěn)定安全系數(shù)。一階特征值失穩(wěn)形式主要失穩(wěn)模態(tài)基本相同，為側(cè)扭模態(tài)，以側(cè)傾為主。

表3 施工階段穩(wěn)定安全系數(shù)

從表3中可知，考慮幾何非線性影響后穩(wěn)定系數(shù)在8.136以上;在整個(gè)施工過程中拱橋的彈性穩(wěn)定安全系數(shù)都大于9.617;考慮構(gòu)件雙重非線性影響后最小的穩(wěn)定安全系數(shù)也有3.856，表明該橋在施工過程中具有足夠的抗失穩(wěn)承載能力。

4.2 運(yùn)營(yíng)階段分析結(jié)果

如表4所示為該橋運(yùn)營(yíng)階段各荷載工況的一階特征值屈曲的穩(wěn)定安全系數(shù)和非線性分析穩(wěn)定安全系數(shù)。一階特征值失穩(wěn)模態(tài)和施工階段基本相同，為側(cè)扭模態(tài)，以側(cè)傾為主。

表4 運(yùn)營(yíng)階段穩(wěn)定安全系數(shù)

從表4中可知，各種工況作用下的穩(wěn)定系數(shù)相差不大，表明該橋運(yùn)營(yíng)階段各工況下的穩(wěn)定系數(shù)受活載影響較小，恒載影響較大。考慮構(gòu)件雙重非線性影響后最小的穩(wěn)定安全系數(shù)也有3.686，表明該橋在運(yùn)營(yíng)階段具有足夠的抗失穩(wěn)承載能力。

5 結(jié)語

1)彈塑性屈曲荷載遠(yuǎn)小于線性屈曲荷載和幾何非線性屈曲的分析結(jié)果，因而結(jié)構(gòu)是因?yàn)椴牧线M(jìn)入塑性狀態(tài)而喪失穩(wěn)定性。因此大跨度鋼管土拱橋的穩(wěn)定性分析中必須考慮材料非線性的影響。2)施工階段當(dāng)拱肋下弦管混凝土灌注完畢但還沒有達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度時(shí)，穩(wěn)定安全系數(shù)最低。因此，在這個(gè)施工階段，要注意防止拱肋整體失穩(wěn)。3)計(jì)算結(jié)果表明，結(jié)構(gòu)的面內(nèi)穩(wěn)定性安全系數(shù)比面外穩(wěn)定性安全系數(shù)大，這是因?yàn)橄鲁惺焦皹蚪Y(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性及失穩(wěn)模態(tài)取決于拱肋兩個(gè)方向的剛度，而啞鈴形鋼管混凝土拱肋的面內(nèi)剛度比面外剛度大很多的緣故。拱肋的橫向剛度是橋梁面外穩(wěn)定的控制因素，可采取增大拱肋鋼管截面積和增設(shè)橫撐等措施來提高鋼管混凝土拱橋的整體穩(wěn)定性。

［1］程 進(jìn)，江見鯨，肖汝誠，等.拱橋結(jié)構(gòu)極限承載力的研究現(xiàn)狀與發(fā)展［J］.公路交通科技，1996，19(4):57-59.

［2］陳寶春.鋼管混凝土拱橋設(shè)計(jì)與施工［M］.北京:人民交通出版社，1999.

［3］謝幼藩，趙 雷.萬縣長(zhǎng)江大橋420 m鋼筋混凝土箱型拱的施工穩(wěn)定性分析研究［J］.橋梁建設(shè)，1995，23(4):23-25.

［4］顏全勝，韓大建.解放大橋鋼管混凝土系桿拱橋的非線性穩(wěn)定［J］.華南理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，1999，11(1):35-36.

［5］李國(guó)豪.橋梁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定與振動(dòng)［M］.北京:中國(guó)鐵道出版社，1992.

［6］Nazmy A S.Stability and load-carrying capacity of three dimensional long-span steel arch bridges［J］.Computers and Structures，1997，65(6):857-868.

［7］DL/T 5085-1999，鋼—混凝土組合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.