張?jiān)湃A

0 引言

快速公交系統(tǒng)(Bus Rapid Transit，簡(jiǎn)稱BRT)，是一種介于快速軌道交通(Rapid Rail Transit，簡(jiǎn)稱RRT)與常規(guī)公交(Normal Bus Transit，簡(jiǎn)稱NBT)之間的新型公共大運(yùn)量交通方式，通常也被人稱作“地面上的地鐵系統(tǒng)”。BRT利用智能交通技術(shù)和現(xiàn)代化的運(yùn)營(yíng)管理手段，通過(guò)公交專用道路和新式公交車站，實(shí)現(xiàn)軌道交通化的運(yùn)營(yíng)服務(wù)，其運(yùn)能以及服務(wù)水平能夠接近達(dá)到輕軌的水準(zhǔn)。

我國(guó)很多城市的BRT(快速公交)站臺(tái)都有設(shè)置預(yù)售檢票通道和設(shè)施，這能夠大大提高BRT線路的運(yùn)輸效率。BRT站臺(tái)是BRT車輛?？?、旅客乘降、集散的重要場(chǎng)所，其合理規(guī)模的確定對(duì)投資成本的節(jié)省以及BRT的運(yùn)營(yíng)組織有重要的意義。目前大部分理論都是按照日均客流乘降量和高峰小時(shí)客流乘降量確定的，即把高峰小時(shí)客流乘降量折算為最高聚集人數(shù)，以此作為確定合理站臺(tái)規(guī)模的依據(jù)。但是這些方法沒(méi)有考慮到乘客在站臺(tái)內(nèi)部的動(dòng)態(tài)流動(dòng)特性和分布特性，以及BRT發(fā)車頻率和運(yùn)營(yíng)能力對(duì)站臺(tái)高峰聚集人數(shù)的影響。

本文提出用統(tǒng)計(jì)概率分布分析擬合站臺(tái)的乘客到達(dá)以及駐留時(shí)間規(guī)律，即用概率分布工具分析站臺(tái)乘客行為動(dòng)態(tài)特性，進(jìn)而運(yùn)用成熟的排隊(duì)論理論計(jì)算一定置信水平的站臺(tái)最高聚集人數(shù)，為站臺(tái)規(guī)模的確定提供依據(jù)。

1 預(yù)售檢票BRT站臺(tái)內(nèi)乘客行為特性分析

預(yù)售檢票BRT站臺(tái)內(nèi)乘客的行為過(guò)程可以描述為:從站臺(tái)入口進(jìn)→買票(人工售票或者自動(dòng)終端機(jī)售票)→站臺(tái)候車(如圖1所示)，雖然過(guò)程比較簡(jiǎn)單，但是由于乘客到達(dá)—離去規(guī)律的隨機(jī)波動(dòng)性以及BRT車輛運(yùn)行不同于普通公交的特性，給分析計(jì)算站臺(tái)最高聚集人數(shù)帶來(lái)了困難。

1.1 乘客到達(dá)分布

通過(guò)北京市、杭州市和廈門市BRT站臺(tái)的大量數(shù)據(jù)分析，以及乘客到達(dá)事件相對(duì)獨(dú)立性和無(wú)后效性，本文對(duì)乘客的到達(dá)分布概率分布進(jìn)行了服從泊松分布的假設(shè)檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)論是在比較高的檢驗(yàn)水平下可以接受其服從泊松分布，亦即這種理論假設(shè)是成立的。

BRT發(fā)車間隔t內(nèi)到達(dá)顧客數(shù)n的泊松分布形式為:

1.2 站臺(tái)售檢票區(qū)域逗留時(shí)間的分布

本文首先把站臺(tái)分成兩部分，即售檢票區(qū)域和候車區(qū)域。如圖1所示。由于旅客在售檢票區(qū)域需要接受兩次排隊(duì)服務(wù)過(guò)程，以及購(gòu)票排隊(duì)服務(wù)和檢票排隊(duì)服務(wù)過(guò)程，用排隊(duì)論很難進(jìn)行兩次排隊(duì)過(guò)程建模分析。

為了簡(jiǎn)化分析建模過(guò)程，本文把售票過(guò)程和檢票過(guò)程看成一個(gè)服務(wù)過(guò)程的兩個(gè)環(huán)節(jié)，并利用北京市南中軸BRT車站及廈門快1線BRT地面車站的大量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，用負(fù)指數(shù)分布進(jìn)行了服務(wù)時(shí)間的統(tǒng)計(jì)分布擬合，得到了較好的擬合優(yōu)度，為排隊(duì)論的進(jìn)一步應(yīng)用提供了理論依據(jù)。

根據(jù)對(duì)北京市和廈門市BRT站臺(tái)的大量調(diào)查數(shù)據(jù)的分析和概率密度曲線的擬合，乘客在預(yù)售檢票BRT站臺(tái)售檢票區(qū)域的服務(wù)時(shí)間很好的服從負(fù)指數(shù)分布，其分布形式和參數(shù)如下所示:

2 最高聚集人數(shù)的確定

最高聚集人數(shù)是指預(yù)售檢票BRT站臺(tái)內(nèi)全天內(nèi)某一時(shí)刻售檢票區(qū)域和候車區(qū)域的瞬時(shí)(短時(shí))停留的最高人數(shù)，即為售檢票區(qū)域人數(shù)和候車區(qū)域人數(shù)的總和，該參數(shù)的確定為站臺(tái)規(guī)模的確定提供依據(jù)。

2.1 站廳聚集人數(shù)的概率分布

根據(jù)排隊(duì)論的原理可以計(jì)算得到，其計(jì)算過(guò)程如下:

根據(jù)式(3)可以確定概率為小于某一確定值Pm的售檢票區(qū)域最大聚集人數(shù)n，即單側(cè)置信水平為1-Pm的聚集人數(shù)上限為n。

2.2 候車區(qū)域最大聚集人數(shù)的確定

由于整個(gè)站臺(tái)區(qū)域乘客的到達(dá)概率分布是確定的，所以可以確定在單側(cè)置信水平為α的發(fā)車間隔內(nèi)的到達(dá)人數(shù)上限為m1，在此置信水平下，確定在單側(cè)置信水平β下的聚集人數(shù)下限為m2。此時(shí)可以確定置信水平分別為α和β時(shí)的最大到達(dá)人數(shù)和售檢票區(qū)域最低聚集人數(shù)為m1和m2情形下的站臺(tái)最大聚集人數(shù)m3=m1-m2，其置信水平由于到達(dá)分布和服務(wù)時(shí)間分布的相關(guān)性理論上應(yīng)略大于1-(1-α)(1-β)。

m1按下式求解確定:

解上式m的最大值即為m1。

m2按下式求解確定:

解上式m的最小值即為m2。

3 實(shí)例分析和模型驗(yàn)證

本文通過(guò)北京市BRT車站和廈門市BRT車站的大量數(shù)據(jù)調(diào)查采集，對(duì)站臺(tái)乘客到達(dá)分布進(jìn)行了概率分布擬合，發(fā)現(xiàn)站臺(tái)的乘客到達(dá)統(tǒng)計(jì)規(guī)律很好的服從泊松分布?，F(xiàn)以北京市南中軸BRT天壇站和永定門站的站臺(tái)設(shè)計(jì)為實(shí)例，進(jìn)行最高聚集人數(shù)和站臺(tái)規(guī)模的推算。

本文根據(jù)站臺(tái)規(guī)劃設(shè)計(jì)的需要，設(shè)α和β為97.5%，通過(guò)計(jì)算可以得出m1，m2，m3。天壇站和永定門站乘客達(dá)到分布和服務(wù)時(shí)間分布參數(shù)如表1所示。

表1 天壇站和永定門站乘客達(dá)到分布和服務(wù)時(shí)間分布參數(shù)

根據(jù)以上標(biāo)定好的模型，得出置信水平為97.5%的發(fā)車間隔3 min內(nèi)站臺(tái)到達(dá)人數(shù)上限、站臺(tái)內(nèi)聚集人數(shù)上限以及站臺(tái)聚集人數(shù)上限如表2所示。

表2 各個(gè)功能區(qū)最高聚集人數(shù)

站臺(tái)規(guī)模的確定，由于篇幅有限，本文只給出站臺(tái)候車區(qū)域的面積計(jì)算公式:

經(jīng)過(guò)計(jì)算天壇站站臺(tái)候車區(qū)域的面積為279 m2，永定門站站臺(tái)候車區(qū)域的面積規(guī)模為252 m2，能夠滿足近期的客運(yùn)需求。但是根據(jù)遠(yuǎn)期客流量的預(yù)測(cè)，按照獨(dú)立隨機(jī)概率事件的分布特征，可以假設(shè)未來(lái)站臺(tái)客流到達(dá)分布也服從泊松分布，從而根據(jù)總量特征可以進(jìn)行模型參數(shù)的初步標(biāo)定，得到遠(yuǎn)期的這兩個(gè)站臺(tái)候車區(qū)域的面積規(guī)模為322 m2和289 m2。通過(guò)分析可以看出，天壇站站臺(tái)候車區(qū)域的規(guī)模在遠(yuǎn)期運(yùn)能緊張的可能性比較大，應(yīng)在建設(shè)規(guī)劃時(shí)預(yù)留進(jìn)一步的擴(kuò)建空間。

4 結(jié)語(yǔ)

運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)規(guī)律來(lái)擬合預(yù)售票站臺(tái)乘客到達(dá)規(guī)律和站臺(tái)售檢票服務(wù)時(shí)間的分布，然后運(yùn)用排隊(duì)論計(jì)算站臺(tái)各種設(shè)施的規(guī)模，不僅可以考慮客流總體規(guī)模對(duì)站臺(tái)規(guī)模的決定作用，而且可以把站臺(tái)內(nèi)客流的動(dòng)態(tài)性和隨機(jī)性考慮進(jìn)去，從而更合理的確定站臺(tái)內(nèi)各個(gè)區(qū)域的規(guī)模，使本已緊張的資源得到充分的利用。同時(shí)這種理論需要穩(wěn)定的客流到達(dá)分布特性，如果客流到達(dá)分布有較大的波動(dòng)性，將會(huì)增加分析的難度。不過(guò)大部分BRT線路站點(diǎn)客流的形成機(jī)理能夠使這個(gè)前提成立。

［1］何宇強(qiáng)，毛保華，陳紹寬，等.鐵路客運(yùn)站旅客最高聚集人數(shù)計(jì)算方法研究［J］.鐵道學(xué)報(bào)，2006，2(28):6-9.

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［3］蔣陽(yáng)升，胡 路，盧 果.基于排隊(duì)論的地鐵人行通道寬度取值方法［J］.交通運(yùn)輸工程學(xué)報(bào)，2010，6(10):67-71.