鄭士源

（上海海事大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，上海 201306）

0 引言

為了使整個(gè)供應(yīng)鏈系統(tǒng)能夠經(jīng)濟(jì)、高效地運(yùn)行，保證顧客對(duì)供應(yīng)鏈產(chǎn)品和服務(wù)的滿意，必須對(duì)產(chǎn)品和服務(wù)的質(zhì)量進(jìn)行管理和控制。由于供應(yīng)鏈系統(tǒng)的復(fù)雜性，對(duì)供應(yīng)鏈產(chǎn)品和服務(wù)的質(zhì)量控制需要供應(yīng)鏈各方有良好的合作伙伴關(guān)系。由于供應(yīng)商和零售商在產(chǎn)品和服務(wù)的質(zhì)量控制方面所表現(xiàn)出來(lái)的利益并不完全一致，因此供應(yīng)鏈管理的質(zhì)量控制問(wèn)題已經(jīng)引起了廣泛的關(guān)注。在多數(shù)供應(yīng)鏈管理研究文獻(xiàn)中，供應(yīng)商采用縱向一體化的策略通常被認(rèn)為可以達(dá)到供應(yīng)鏈的系統(tǒng)最優(yōu)狀況，因而也被用來(lái)作為各種供應(yīng)鏈機(jī)制分析的基準(zhǔn)。同樣，許多文獻(xiàn)也都認(rèn)為供應(yīng)商采用縱向一體化的策略可以改善最終產(chǎn)品的質(zhì)量，然而實(shí)際情況并非完全如此。隨著供應(yīng)商對(duì)零售渠道的控制，他對(duì)零售市場(chǎng)有了一定的影響力，這會(huì)在一定程度上降低供應(yīng)商改善產(chǎn)品質(zhì)量的動(dòng)力。對(duì)此本文在考慮供應(yīng)商與零售商的動(dòng)態(tài)決策行為以及產(chǎn)品的需求和價(jià)格的動(dòng)態(tài)變化的基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)供應(yīng)商與零售商分離以及供應(yīng)商采用縱向一體化策略時(shí)最終產(chǎn)品質(zhì)量的比較，得出了與上述結(jié)論不同的觀點(diǎn)，指出縱向一體化戰(zhàn)略下的產(chǎn)品質(zhì)量水平并非總是最好的，即在供應(yīng)鏈產(chǎn)品質(zhì)量控制方面，縱向一體化策略并非一定可以達(dá)到系統(tǒng)最優(yōu)。

1 相關(guān)研究評(píng)述

Economides（1999），Singer等（2003）指出由于供應(yīng)商和零售商在質(zhì)量和價(jià)格上采用 “雙重加價(jià)”（Double Marginalization）的策略，從而使得最終零售產(chǎn)品的質(zhì)量較差，對(duì)此供應(yīng)商采用縱向一體化的策略可以改善最終產(chǎn)品的質(zhì)量[1,2]。陳祥峰（2001）認(rèn)為供應(yīng)鏈的質(zhì)量不僅是由于供應(yīng)商對(duì)于產(chǎn)品質(zhì)量的信息隱蔽行為所造成的，而且還是由于供應(yīng)商和零售商的“雙方敗德”行為所共同導(dǎo)致的。對(duì)此必須通過(guò)對(duì)雙方的合同管理加以解決[3]。Stabird 等（2001），黃小原等（2003）指出可以通過(guò)機(jī)制設(shè)計(jì)的方法來(lái)控制供應(yīng)商對(duì)于產(chǎn)品質(zhì)量的信息隱蔽行為，從而解決供應(yīng)鏈中間由于道德風(fēng)險(xiǎn)所引起的質(zhì)量問(wèn)題[4,5]。 Lee和 Whang（2005）對(duì)全面質(zhì)量管理（TQM）在供應(yīng)鏈系統(tǒng)中的應(yīng)用進(jìn)行了實(shí)證分析[6]。Narasimhan和Nair（2005）運(yùn)用結(jié)構(gòu)方程模型（SEM）對(duì)供應(yīng)鏈企業(yè)戰(zhàn)略聯(lián)盟的產(chǎn)品質(zhì)量、信息共享程度和供應(yīng)鏈績(jī)效之間的關(guān)系進(jìn)行了實(shí)證研究[7]。Robinson和Malhotra（2005）從學(xué)術(shù)和實(shí)際管理的角度對(duì)供應(yīng)鏈質(zhì)量管理進(jìn)行了定義，并對(duì)它們之間的差異進(jìn)行了比較[8]。Fynes等（2005）運(yùn)用愛(ài)爾蘭電子行業(yè)的相關(guān)數(shù)據(jù)對(duì)供應(yīng)鏈企業(yè)之間的關(guān)系對(duì)供應(yīng)鏈產(chǎn)品質(zhì)量的影響進(jìn)行了實(shí)證分析[9]。Lin等（2005）根據(jù)香港和臺(tái)灣地區(qū)的企業(yè)數(shù)據(jù)，運(yùn)用結(jié)構(gòu)方程模型（SEM）對(duì)供應(yīng)鏈質(zhì)量管理和組織績(jī)效之間的關(guān)系進(jìn)行了實(shí)證研究[10]。Tunca和Zenios（2006）分析了逆向采購(gòu)拍賣和長(zhǎng)期關(guān)系合同之間的競(jìng)爭(zhēng)對(duì)供應(yīng)鏈產(chǎn)品質(zhì)量的影響[11]。周明等（2006）研究在供應(yīng)鏈質(zhì)量管理過(guò)程的合同設(shè)計(jì)問(wèn)題對(duì)供應(yīng)商質(zhì)量預(yù)防決策和制造商質(zhì)量檢測(cè)決策的影響，他們分析了各種行動(dòng)隱匿情況下的道德風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題以及如何通過(guò)限定合同參數(shù)的取值來(lái)激勵(lì)制造商和供應(yīng)商的行動(dòng)，在實(shí)現(xiàn)供應(yīng)商和制造商利益最大化的同時(shí)保證供應(yīng)鏈整體質(zhì)量收益的優(yōu)化[12]。張斌和華中生（2006）運(yùn)用供應(yīng)鏈質(zhì)量管理中抽樣檢驗(yàn)決策的非合作博弈模型分析供應(yīng)鏈的下游制造商應(yīng)如何根據(jù)供應(yīng)商產(chǎn)品的質(zhì)量水平確定其抽檢方案。他們的研究表明：供應(yīng)鏈背景下抽檢方案不同于單個(gè)企業(yè)各自優(yōu)化的抽檢方案?？紤]供應(yīng)鏈企業(yè)間互動(dòng)關(guān)系的抽檢方案能有效降低抽樣成本，使供應(yīng)商和制造商獲得更大的期望收益[13]。Corbett（2006）運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法對(duì) ISO9000系列認(rèn)證對(duì)供應(yīng)鏈產(chǎn)品的質(zhì)量保證進(jìn)行了實(shí)證研究[14]。Hwang等（2006）運(yùn)用道德風(fēng)險(xiǎn)（Moral Hazard）模型分析了不同的質(zhì)量監(jiān)控技術(shù)和認(rèn)證方法對(duì)供應(yīng)鏈產(chǎn)品質(zhì)量的影響[15]。Zhu等（2007）分析了供應(yīng)商和制造商之間關(guān)于提高產(chǎn)品質(zhì)量的投資博弈，他們指出制造商在產(chǎn)品質(zhì)量上具有更大的作用，他們還分析了制造商的訂購(gòu)量和供應(yīng)商的生產(chǎn)批量對(duì)于產(chǎn)品質(zhì)量的影響[16]。Tapiero（2007）運(yùn)用Neyman–Pearson分位數(shù)風(fēng)險(xiǎn)分析法對(duì)合作供應(yīng)鏈中的產(chǎn)品質(zhì)量和風(fēng)險(xiǎn)控制進(jìn)行了研究[17]。Franca等（2009）運(yùn)用多目標(biāo)隨機(jī)規(guī)劃對(duì)供應(yīng)鏈的質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行分析和評(píng)估[18]。Chao等（2009）比較了不同的產(chǎn)品召回成本共享合同對(duì)改進(jìn)供應(yīng)鏈產(chǎn)品質(zhì)量的影響。Rong等（2010）運(yùn)用混合整數(shù)規(guī)劃（MIP）研究了食品供應(yīng)鏈中的質(zhì)量控制決策[20]。

在上述研究文獻(xiàn)中大多認(rèn)為供應(yīng)商采用縱向一體化的策略可以改善最終產(chǎn)品的質(zhì)量。此外，現(xiàn)有多數(shù)文獻(xiàn)中均假定產(chǎn)品的價(jià)格是外生變量，并未考慮產(chǎn)品質(zhì)量對(duì)產(chǎn)品價(jià)格和需求量的影響，也未考慮由此而帶來(lái)的供應(yīng)鏈各方在決策行為方面的動(dòng)態(tài)改變。對(duì)此本文在考慮供應(yīng)商與零售商的動(dòng)態(tài)決策行為以及產(chǎn)品的需求和價(jià)格的動(dòng)態(tài)變化的基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)供應(yīng)商與零售商分離以及供應(yīng)商采用縱向一體化策略時(shí)最終產(chǎn)品質(zhì)量的比較，得出了與上述結(jié)論不同的觀點(diǎn)。

2 生產(chǎn)商與零售商分離情況

本文對(duì)文獻(xiàn)[2]的模型進(jìn)行如下拓展：（1）考慮供應(yīng)商與零售商的動(dòng)態(tài)決策行為，即供應(yīng)商根據(jù)自己的產(chǎn)量和零售商的訂貨量調(diào)整批發(fā)價(jià)，當(dāng)零售商的訂貨量大于自己的產(chǎn)量時(shí)，則提高下期的批發(fā)價(jià)，反之則降低下期的批發(fā)價(jià)；供應(yīng)商和零售商根據(jù)各自的利潤(rùn)調(diào)整下期的產(chǎn)量和產(chǎn)品批發(fā)數(shù)量，當(dāng)利潤(rùn)為正時(shí)則提高下期的產(chǎn)量和產(chǎn)品批發(fā)數(shù)量，反之則降低下期的產(chǎn)量和產(chǎn)品批發(fā)數(shù)量。（2）將產(chǎn)品的需求和零售價(jià)內(nèi)生化，即本期產(chǎn)品的需求由零售價(jià)和產(chǎn)品質(zhì)量共同決定，當(dāng)需求超過(guò)零售商的供應(yīng)量時(shí)，下期的零售價(jià)將上升，反之則下降。對(duì)于供應(yīng)鏈產(chǎn)品的質(zhì)量衡量有著各種不同的定義[8]，本文用產(chǎn)品的次品率[1,2,4,5]來(lái)表示。

本文考慮上述情況下供應(yīng)商與零售商分離和供應(yīng)商實(shí)行縱向一體化戰(zhàn)略下的產(chǎn)品的質(zhì)量控制問(wèn)題。供應(yīng)商與零售商分離情況可由（1）～（7）所組成的系統(tǒng)來(lái)反映。

本文中各變量和參數(shù)的意義總結(jié)如表1所示：

在上述系統(tǒng)中，（1）式表示當(dāng)零售商的訂貨量大于供應(yīng)商的產(chǎn)量會(huì)提高產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)；（2）式和（5）式表示供應(yīng)商和零售商會(huì)根據(jù)各自的利潤(rùn)來(lái)調(diào)整產(chǎn)量和訂購(gòu)量；（3）式中Fe-f表示供應(yīng)商進(jìn)行產(chǎn)品質(zhì)量控制的成本，（6）式中R(er-1)表示零售商進(jìn)行產(chǎn)品質(zhì)量控制的成本；（4）式表示當(dāng)市場(chǎng)需求量大于零售商的訂貨量會(huì)提高產(chǎn)品的零售價(jià)；（7）式表示產(chǎn)品的市場(chǎng)需求不僅同零售價(jià)有關(guān)，還和產(chǎn)品的最終質(zhì)量f-r有關(guān)。

我們對(duì)（1）～（7）所組成的系統(tǒng)的平衡性和平衡點(diǎn)進(jìn)行分析，可以得到系統(tǒng)處于平衡時(shí)產(chǎn)品的零售價(jià)與產(chǎn)品質(zhì)量（次品率）的關(guān)系，結(jié)論由命題1反映。

表1 變量和參數(shù)表

命題 1：當(dāng) p*＜α1/2α2時(shí)，（1）～（7）所組成的系統(tǒng)為鞍點(diǎn)穩(wěn)定系統(tǒng)，存在唯一的平衡點(diǎn)。在平衡狀態(tài)下，均衡狀態(tài)下產(chǎn)品的價(jià)格與質(zhì)量關(guān)系由式（8）所決定。

證明：將（3）代入（2），（6）和（7）代入（5），并對(duì)該系統(tǒng)在變量的平衡點(diǎn)附近作線性展開，得：

可見(jiàn)：tr(A)＜0。 當(dāng) p*＜α1/2α2時(shí)，det(A)＜0，所以 A 的特征根的實(shí)部為三正一負(fù)或三負(fù)一正，即系統(tǒng)為鞍點(diǎn)穩(wěn)定系統(tǒng)。當(dāng)系統(tǒng)位于平衡點(diǎn)時(shí)，下列方程組成立：

經(jīng)簡(jiǎn)單的代數(shù)代換可知：

當(dāng) p*＜α1/2α2時(shí)，系統(tǒng)存在唯一的平衡點(diǎn)。 解方程組（9），可得（8）。 證畢。

進(jìn)一步就供應(yīng)商和零售商對(duì)產(chǎn)品合格率的控制與產(chǎn)品均衡價(jià)格之間的關(guān)系分析可以得到如下命題。

命題2：在供應(yīng)商和零售商分離的情況下，若供應(yīng)商進(jìn)行質(zhì)量控制的成本較零售商高很多，即R/F＜(1-E)e-fE(er-1)，當(dāng)供應(yīng)商的質(zhì)量控制水平f一定時(shí)，最終產(chǎn)品的質(zhì)量越好，市場(chǎng)價(jià)格越低；當(dāng)零售商的質(zhì)量控制水平r一定時(shí)，最終產(chǎn)品的質(zhì)量越好，市場(chǎng)價(jià)格越高。

證明：由式（8）可得：?EAP?f=(E-A)Fe-f+ER(er-1)e-E(f-r)，當(dāng) R/F＜(1-E)e-fE(er-1)時(shí)，(E-1)e-f+ER/F(er-1)＜0，即?EAP?f＜0，而?EAP＞0，所以?f＜0；?EAP?r=EFe-f+ER(er-1)+ere-E(f-r)，因?yàn)?0＜r＜1，所以 EFe-f+ER(er-1)+er＞0，即?EAP?r＞0，而?EAP＞0，所以?EAP?r＞0。 證畢。

從上述分析中可以看出，產(chǎn)品的質(zhì)量與產(chǎn)品的零售價(jià)有關(guān)。當(dāng)供應(yīng)商進(jìn)行質(zhì)量控制的成本較零售商高很多時(shí)，零售商對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量進(jìn)行控制的努力會(huì)降低產(chǎn)品的零售價(jià)；而供應(yīng)商對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量進(jìn)行控制的努力會(huì)提高產(chǎn)品的零售價(jià)。所以，當(dāng)供應(yīng)商實(shí)行縱向一體化戰(zhàn)略時(shí)，產(chǎn)品的質(zhì)量控制完全由控制成本較高的供應(yīng)商負(fù)責(zé)時(shí)，產(chǎn)品的零售價(jià)有可能會(huì)上升。

3 生產(chǎn)商與零售商縱向聯(lián)合情況

在縱向一體化情況下，系統(tǒng)可以簡(jiǎn)化如下：

對(duì)上述系統(tǒng)處于平衡時(shí)產(chǎn)品的零售價(jià)與產(chǎn)品質(zhì)量（次品率）進(jìn)行分析可得如下命題。

命題 3： 當(dāng) p*＜α1/2α2時(shí)，（10）～（13） 組成的系統(tǒng)是穩(wěn)定的，存在唯一的平衡點(diǎn)。在均衡狀態(tài)下，最終產(chǎn)品的價(jià)格與質(zhì)量關(guān)系由式（14）所決定。

其中：EVI=Fe(E-1)q

證明：將（12）代入（10），（11）和（12）代入（13），并對(duì)該系統(tǒng)在變量的平衡點(diǎn)附近作線性展開，得：

可見(jiàn)：tr(B)＜0。 當(dāng) p*＜α1/2α2時(shí)，det(B)＞0，所以B的特征根的實(shí)部均為負(fù)，即系統(tǒng)為穩(wěn)定系統(tǒng)。當(dāng)系統(tǒng)位于平衡點(diǎn)時(shí)，下列方程組成立：

經(jīng)簡(jiǎn)單的代數(shù)代換可知：

當(dāng)p*＜α1/2α2時(shí)，系統(tǒng)存在唯一的平衡點(diǎn)。解方程組（15），可得（14）。 證畢。

進(jìn)一步就此時(shí)的產(chǎn)品質(zhì)量與均衡價(jià)格之間的關(guān)系進(jìn)行分析可以得到如下命題。

命題4：在供應(yīng)商進(jìn)行縱向一體化戰(zhàn)略的平衡狀狀況下，產(chǎn)品的價(jià)格與質(zhì)量正相關(guān)。

證明：由式（14）可得：?EVI?q F(E-1)e(E-1)q＜0，而?p*VI?EVI＞0，所以?p*VI?q ＜0。 證畢。

我們對(duì)供應(yīng)商與零售商分離和供應(yīng)商實(shí)行縱向一體化戰(zhàn)略下的產(chǎn)品質(zhì)量狀況進(jìn)行對(duì)比可得如下命題。

命題5：在獲得同樣的最終產(chǎn)品質(zhì)量的情況下（f-r=q），當(dāng)供應(yīng)商進(jìn)行質(zhì)量控制的成本較零售商高很多，即R/F＜（er-f-efer-1）時(shí)，供應(yīng)商采用縱向一體化戰(zhàn)略時(shí)的產(chǎn)品市場(chǎng)均衡價(jià)格較高

證明：因?yàn)?f-r=q，所以 f＞q，e-q＞e-f。 當(dāng) R/F＜（er-f-efer-1 ）時(shí)，e-q＞e-f+R/F(er-1)，所以即 EVI＞EAP。 由（8）和（14）可見(jiàn)，證畢。

從上述分析中可以看出，由于供應(yīng)商進(jìn)行全面質(zhì)量控制的成本較高，在供應(yīng)商與零售商分離的情況下，部分質(zhì)量控制的工作由控制成本較低的零售商所分擔(dān)，所以產(chǎn)品零售價(jià)較低；而當(dāng)供應(yīng)商獲得對(duì)下游產(chǎn)品零售渠道的控制后，他會(huì)將此成本轉(zhuǎn)嫁給消費(fèi)者，從而導(dǎo)致產(chǎn)品價(jià)格的提高。同理可見(jiàn)：當(dāng)供應(yīng)商進(jìn)行全面質(zhì)量控制的成本較高時(shí)，在產(chǎn)品市場(chǎng)價(jià)格相同的情況下，供應(yīng)商采用縱向一體化戰(zhàn)略時(shí)的產(chǎn)品質(zhì)量水平較低，縱向一體化戰(zhàn)略可以獲得系統(tǒng)最優(yōu)這一供應(yīng)鏈管理領(lǐng)域的“普遍原理”在供應(yīng)鏈產(chǎn)品質(zhì)量控制方面將不再完全適用。因此，在分析供應(yīng)鏈產(chǎn)品質(zhì)量控制時(shí)對(duì)于基準(zhǔn)狀況的選擇應(yīng)進(jìn)行具體分析。

4 數(shù)值模擬

參照文獻(xiàn)[2]的數(shù)據(jù)，取R=40,c=2,F=400,l=k=0.1,E=0.2,θR=θS=0.1,α1=120,α2=0.05,w=3.5,p=10,x(0)=150,y(0)=200。 用MATLAB的Simulink對(duì)供應(yīng)商與零售商分離情況和供應(yīng)商進(jìn)行縱向一體化情況下的產(chǎn)品質(zhì)量控制策略與產(chǎn)品零售價(jià)進(jìn)行模擬，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖1和圖2所示，模擬結(jié)果見(jiàn)表2和表3。

表2 供應(yīng)商和零售商不同的質(zhì)量控制策略下的產(chǎn)品零售價(jià)（t=2000）

表3 供應(yīng)商進(jìn)行縱向一體化后產(chǎn)品次品率與零售價(jià)（t=2000）

5 結(jié)論與展望

本文就供應(yīng)商縱向一體化戰(zhàn)略對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量的影響進(jìn)行分析，指出在市場(chǎng)處于均衡狀態(tài)下，產(chǎn)品的價(jià)格由生產(chǎn)的邊際成本和產(chǎn)品質(zhì)量共同決定，產(chǎn)品質(zhì)量的提高會(huì)引起價(jià)格的上升。當(dāng)零售商的質(zhì)量控制成本較低時(shí)，供應(yīng)商的縱向一體化戰(zhàn)略在獲得同等質(zhì)量水平下會(huì)提高產(chǎn)品的價(jià)格；在產(chǎn)品市場(chǎng)價(jià)格相同的情況下，供應(yīng)商采用縱向一體化戰(zhàn)略時(shí)的產(chǎn)品質(zhì)量水平較供應(yīng)商與零售商分離情況下低，縱向一體化戰(zhàn)略可以獲得系統(tǒng)最優(yōu)這一供應(yīng)鏈管理領(lǐng)域的“普遍原理”在供應(yīng)鏈產(chǎn)品質(zhì)量控制方面將不再完全適用。

對(duì)本文的研究還可進(jìn)行進(jìn)一步的深入。考慮到模型的復(fù)雜程度，本文并未討論信息不對(duì)稱的影響。此外，本文中供應(yīng)商與零售商之間的合同是簡(jiǎn)單的批發(fā)價(jià)合同，并未考慮其它較為復(fù)雜的供貨合同（如價(jià)格折扣、兩部定價(jià)合同等）對(duì)最終產(chǎn)品質(zhì)量和價(jià)格的動(dòng)態(tài)影響。以上這些都將是進(jìn)一步研究的方向。

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