曲 村，高 亮，喬神路

(北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，北京 100044)

1 研究背景

目前，我國部分高速鐵路和客運(yùn)專線的橋上鋪設(shè)了CRTSⅠ型板式無砟軌道。鋪設(shè)無砟軌道后，梁軌相互作用機(jī)理、計(jì)算模型及設(shè)計(jì)參數(shù)與傳統(tǒng)的有砟軌道都有明顯不同。特別是在大跨度連續(xù)梁上采用CRTSⅠ型板式無砟軌道結(jié)構(gòu)之后，其梁軌相互作用機(jī)理更加復(fù)雜?？紤]的不再僅是簡單的梁軌之間相互作用，而是橋梁－無砟軌道－鋼軌相互之間的耦合作用，原有的計(jì)算方法可能不再滿足于實(shí)際的需要。

國內(nèi)對于CRTSⅠ型板式無砟軌道的設(shè)計(jì)與施工進(jìn)行了一些理論與試驗(yàn)研究［1～5］，但針對長大橋梁上鋪設(shè)的CRTSⅠ型板式無砟軌道無縫線路的研究相對較少，在設(shè)計(jì)和參數(shù)的選擇上面臨著新的難題。

針對既有研究的不足，本文在已有研究的基礎(chǔ)之上［6～7］，基于有限元方法，建立了高速鐵路長大橋梁CRTSⅠ型板式無砟軌道無縫線路縱橫垂向空間耦合模型。將所建立的空間耦合模型與原有的梁軌簡化模型進(jìn)行了對比，對空間耦合模型的合理性進(jìn)行了驗(yàn)證，并對樹酯填充層彈性模量、砂漿充填層彈性模量和扣件縱向阻力等設(shè)計(jì)因素的影響規(guī)律進(jìn)行了計(jì)算與分析。

2 模型建立

2.1 模型主要部件組成

高速鐵路長大橋梁CRTSⅠ型板式無砟軌道無縫線路主要由鋼軌、扣件、軌道板、砂漿充填層、底座板、凸形擋臺、樹酯填充層、橋梁等結(jié)構(gòu)組成。

2.2 單元模擬與模型建立

(1)鋼軌選用梁單元模擬，按實(shí)際截面屬性建模，考慮鋼軌的截面積、慣性矩以及扭轉(zhuǎn)彎矩等參數(shù)。

(2)扣件采用非線性彈簧單元進(jìn)行模擬，可考慮扣件的縱向阻力、橫向阻力和垂向剛度?？奂淖枇蛣偠戎稻筛鶕?jù)實(shí)測值選取。橋上CRTSⅠ型板式無砟軌道無縫線路的扣件節(jié)點(diǎn)間距取為629 mm。

(3)軌道板采用實(shí)體單元進(jìn)行模擬，可以全面考慮軌道板的幾何尺寸和物理屬性。橋上CRTSⅠ型板式無砟軌道可采用整體軌道板和框架型軌道板2種結(jié)構(gòu)形式，本文以框架型軌道板為例進(jìn)行計(jì)算與分析。

在32 m簡支梁橋上設(shè)2種長度尺寸的軌道板，分別為長3 685 mm的梁端軌道板和長4 962 mm的標(biāo)準(zhǔn)軌道板。梁端軌道板上布置6個(gè)扣件，標(biāo)準(zhǔn)軌道板上布置8個(gè)扣件。軌道板之間設(shè)置70 mm板縫。軌道板實(shí)體單元模型如圖1所示。

圖1 梁端軌道板和標(biāo)準(zhǔn)軌道板實(shí)體單元模型

(4)軌道板與底座板之間的砂漿充填層采用實(shí)體單元進(jìn)行模擬。充填層與軌道板等長等寬，厚度取為50 mm。砂漿充填層的彈性模量參考相關(guān)資料選取，根據(jù)不同使用條件的需要可分別取為100～300 MPa(SL-2型)、7 000～10 000 MPa(SL-1型)和20 000～30 000 MPa(SL-3型)。本文一般計(jì)算中的彈性模量取為300 MPa，并專門討論不同的砂漿充填層彈性模量對軌道和橋梁結(jié)構(gòu)的受力與變形的影響規(guī)律。軌道板和砂漿充填層的實(shí)體單元模型如圖2所示。

圖2 軌道板和砂漿充填層實(shí)體單元模型

(5)底座板、凸形擋臺以及凸形擋臺周圍的樹酯填充層采用實(shí)體單元進(jìn)行模擬。

凸形擋臺半徑為260 mm。樹酯填充層厚度取為40 mm，彈性模量根據(jù)參考文獻(xiàn)［8］取為25 MPa。底座板間設(shè)置20 mm的伸縮縫。橋上底座板的伸縮縫對應(yīng)軌道板的板縫設(shè)置，路基地段每隔4塊軌道板設(shè)置一個(gè)伸縮縫。

底座板與凸形擋臺的實(shí)體單元模型如圖3所示，底座板與凸形擋臺以及樹酯填充層的實(shí)體單元模型如圖4所示。

圖3 底座板與凸形擋臺實(shí)體單元模型

圖4 底座板與凸形擋臺以及樹酯填充層實(shí)體單元模型

(6)橋梁采用實(shí)體單元進(jìn)行模擬。簡支梁和連續(xù)梁實(shí)體單元模型如圖5所示。

圖5 簡支梁和連續(xù)梁實(shí)體單元模型

(7)橋梁墩臺頂縱橫向剛度采用線性彈簧單元進(jìn)行模擬?？紤]在墩頂面縱橫向水平力作用下的墩身彎曲、基礎(chǔ)傾斜、基礎(chǔ)平移及橡膠支座剪切變形等引起的墩頂位移。

簡支梁橋墩縱向剛度取400 kN/cm，連續(xù)梁橋墩縱向剛度取1 500 kN/cm。

(8)由以上各部分組成的高速鐵路長大橋梁CRTSⅠ型板式無砟軌道無縫線路的整體計(jì)算模型如圖6和圖7所示。圖7 高速鐵路長大橋梁CRTSⅠ型板式無砟軌道無縫線路整體計(jì)算模型

圖6 高速鐵路長大橋梁CRTSⅠ型板式無砟軌道無縫線路整體計(jì)算模型(局部)

2.3 模型對比與結(jié)果驗(yàn)證

本文主要以3×32 m簡支梁+(60+100+60)m連續(xù)梁+3×32 m簡支梁的雙線鐵路橋?yàn)槔M(jìn)行計(jì)算與分析。首先采用本文所建立的空間耦合模型和原有的梁軌簡化模型分別進(jìn)行計(jì)算，對得到的鋼軌受力與位移進(jìn)行對比驗(yàn)證，如圖8和圖9所示。橫坐標(biāo)的零點(diǎn)為橋臺與橋梁一側(cè)的交界處，橋梁溫度變化取20℃，無砟軌道部分溫度變化取30℃，下同。

圖8 不同模型鋼軌力比較

由圖8、圖9比較可知，本文所建立的空間耦合模型與原有的梁軌簡化模型計(jì)算得到的鋼軌受力與位移在線形規(guī)律和數(shù)值上都非常相近，且由于空間耦合模型考慮了無砟軌道結(jié)構(gòu)的影響，計(jì)算所得鋼軌受力與位移偏大，相對較為安全。

圖9 不同模型鋼軌位移比較

由于原有的梁軌簡化模型忽略了無砟軌道結(jié)構(gòu)，無法考慮軌道板、砂漿充填層、底座板、凸形擋臺、樹酯填充層等結(jié)構(gòu)參數(shù)的實(shí)際影響，而本文所建立的空間耦合模型能夠更詳細(xì)地考慮無砟軌道各結(jié)構(gòu)的影響，并能夠得到各部分的詳細(xì)計(jì)算結(jié)果，因此能夠更好地指導(dǎo)設(shè)計(jì)。本文下面將采用空間耦合模型對各項(xiàng)設(shè)計(jì)參數(shù)的影響規(guī)律進(jìn)行詳細(xì)地計(jì)算與分析。

3 影響因素分析

3.1 樹酯填充層彈性模量影響分析

本部分比較分析樹酯填充層彈性模量分別為25、50 MPa和100 MPa時(shí)的主要溫度力和位移計(jì)算結(jié)果。樹酯填充層彈性模量為25 MPa條件下的鋼軌受力和鋼軌位移如圖10、圖11所示。不同的樹酯填充層彈性模量條件下的主要溫度力和位移計(jì)算結(jié)果比較見表1和表2。

圖10 樹酯填充層彈性模量為25 MPa條件下鋼軌力

圖11 樹酯填充層彈性模量為25 MPa條件下鋼軌位移

由表1、表2對比可知，隨著樹酯填充層彈性模量由25、50 MPa到100 MPa逐漸增大，在受力方面:鋼軌縱向力逐漸變大，軌道板、凸形擋臺和樹酯填充層最大應(yīng)力以及簡支梁和連續(xù)梁橋墩最大縱向力也有所增大，而砂漿充填層和底座板的最大應(yīng)力則略有減小;在位移方面:鋼軌縱向位移逐漸變大，軌道板、砂漿充填層、底座板、凸形擋臺和樹酯填充層以及簡支梁和連續(xù)梁端的最大縱向位移也都有所增大。

表1 不同樹酯填充層彈性模量條件下主要受力計(jì)算結(jié)果

表2 不同樹酯填充層彈性模量條件下主要位移計(jì)算結(jié)果

由以上計(jì)算結(jié)果分析得出，在溫度變化的條件下，凸形擋臺周圍的樹酯填充層彈性模量較小時(shí)較有利于軌道和橋梁的安全使用，因此應(yīng)保證樹酯填充層具有足夠的彈性。

3.2 砂漿充填層彈性模量影響分析

本部分比較分析砂漿充填層彈性模量分別為100、300、7 000、10 000、20 000 MPa和30 000 MPa時(shí)的主要溫度力和位移計(jì)算結(jié)果。砂漿充填層彈性模量為7 000 MPa條件下的鋼軌受力和鋼軌位移如圖12和圖13所示。不同的砂漿充填層彈性模量條件下的主要溫度力和位移計(jì)算結(jié)果比較見表3和表4。

圖12 砂漿充填層彈性模量為7 000 MPa條件下鋼軌力

由表3、表4對比可知，隨著砂漿充填層彈性模量由100、300、7 000、10 000、20 000 MPa到30 000 MPa逐漸增大，在受力方面:鋼軌縱向力逐漸變大，軌道板、砂漿充填層、底座板、凸形擋臺和樹酯填充層最大應(yīng)力以及簡支梁和連續(xù)梁橋墩最大縱向力也有所增大;在位移方面:鋼軌縱向位移逐漸變大，軌道板、砂漿充填層、底座板、凸形擋臺和樹酯填充層以及簡支梁和連續(xù)梁端的最大縱向位移也都有所增大。

圖13 砂漿充填層彈性模量為7 000 MPa條件下鋼軌位移

表3 不同砂漿充填層彈性模量條件下主要受力計(jì)算結(jié)果

表4 不同砂漿充填層彈性模量條件下主要位移計(jì)算結(jié)果

由以上計(jì)算結(jié)果分析得出，在溫度變化的條件下，隨著砂漿充填層彈性模量的增大，軌道與橋梁結(jié)構(gòu)的受力與變形都逐漸增大。砂漿充填層的功能主要是全面均勻支撐軌道板和調(diào)整軌道高低，其強(qiáng)度足夠，不構(gòu)成主要問題。僅從無縫線路的角度考慮，采用較小的彈性模量(如300 MPa)即可。

3.3 扣件縱向阻力影響分析

在大跨度橋上無縫線路設(shè)計(jì)中，為減小梁軌相互作用的影響、降低鋼軌和橋墩承受的縱向力，部分地段鋪設(shè)了小阻力扣件。

為比較不同的扣件縱向阻力對軌道和橋梁結(jié)構(gòu)的受力與變形的影響，本部分比較分析扣件縱向阻力分別為 15.0 kN/組(常阻力)、9.0 kN/組、6.5 kN/組和4.0 kN/組(小阻力)時(shí)的主要溫度力和位移計(jì)算結(jié)果。小阻力扣件的鋪設(shè)范圍為全橋范圍，扣件阻力－位移曲線參考文獻(xiàn)［9］選取。不同的扣件縱向阻力條件下的鋼軌受力和鋼軌位移比較如圖14和圖15所示。不同扣件縱向阻力條件下的主要溫度力和位移計(jì)算結(jié)果比較見表5和表6。

圖14 不同扣件縱向阻力條件下鋼軌力比較

圖15 不同扣件縱向阻力條件下鋼軌位移比較

表5 不同扣件縱向阻力條件下主要受力計(jì)算結(jié)果

表6 不同扣件縱向阻力條件下主要位移計(jì)算結(jié)果

由以上圖表對比可知，隨著橋上扣件縱向阻力由15.0、9.0、6.5 kN/組到 4.0 kN/組逐漸減小，在受力方面:鋼軌縱向力逐漸變小，軌道板、底座板、凸形擋臺和樹酯填充層最大應(yīng)力以及簡支梁和連續(xù)梁橋墩最大縱向力都有所減小，僅砂漿充填層的最大應(yīng)力基本保持不變;在位移方面:鋼軌縱向位移逐漸變小，簡支梁端的最大縱向位移也有所減小，而軌道板、砂漿充填層、底座板、凸形擋臺和樹酯填充層以及連續(xù)梁端的最大縱向位移則有所增大。

由以上計(jì)算結(jié)果分析得出，在溫度變化的條件下，通過在橋上采用小阻力扣件即減小橋上扣件的縱向阻力，可以明顯降低鋼軌最大縱向附加力及軌道和橋梁結(jié)構(gòu)的受力，保證軌道和橋梁結(jié)構(gòu)的安全使用。但為了防止鋼軌爬行或者在低溫?cái)嘬墪r(shí)鋼軌斷縫值過大，扣件縱向阻力也不宜太小。當(dāng)扣件縱向阻力較小時(shí)，在長大橋梁的梁端處，扣件的爬行量較大，需要重點(diǎn)加以關(guān)注。

4 結(jié)論與建議

基于本文的計(jì)算條件和計(jì)算參數(shù)，在溫度變化的條件下，主要得出以下幾點(diǎn)結(jié)論。

(1)凸形擋臺周圍的樹酯填充層彈性模量較小時(shí)較有利于軌道和橋梁的安全使用，因此應(yīng)保證樹酯填充層具有足夠的彈性。

(2)隨著砂漿充填層彈性模量的增大，軌道與橋梁結(jié)構(gòu)的受力與變形都逐漸增大。砂漿充填層的功能主要是全面均勻支撐軌道板和調(diào)整軌道高低，其強(qiáng)度足夠，不構(gòu)成主要問題。僅從無縫線路的角度考慮，采用較小的彈性模量(如300 MPa)即可。

(3)通過在橋上采用小阻力扣件即減小橋上扣件的縱向阻力，可以明顯降低鋼軌最大縱向附加力及軌道和橋梁結(jié)構(gòu)的受力，保證軌道和橋梁結(jié)構(gòu)的安全使用。但為了防止鋼軌爬行或者在低溫?cái)嘬墪r(shí)鋼軌斷縫值過大，扣件縱向阻力也不宜太小。當(dāng)扣件縱向阻力較小時(shí)，在長大橋梁的梁端處，扣件的爬行量較大，需要重點(diǎn)加以關(guān)注。

高速鐵路長大橋梁CRTSⅠ型板式無砟軌道無縫線路的設(shè)計(jì)應(yīng)充分考慮各種因素的影響，具體情況具體分析，綜合比較、合理優(yōu)化軌道和橋梁結(jié)構(gòu)的各項(xiàng)設(shè)計(jì)參數(shù)，確保結(jié)構(gòu)正常安全使用。

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